Les convertisseurs analogique-numérique (CAN) sont des appareils qui reçoivent des signaux analogiques et produisent des signaux numériques en sortie, adaptés au fonctionnement d'ordinateurs et d'autres appareils numériques. La caractéristique de conversion reflète la dépendance du code numérique de sortie sur la tension continue d'entrée. La caractéristique de transformation peut être spécifiée graphiquement, tabulairement ou analytiquement.

PARAMÈTRES STATIQUES

Tension d'intercodage– le point auquel les deux combinaisons de codes adjacentes sont également probables.

Étape de quantification– différence entre les valeurs adjacentes des tensions de transition intercode.

Tension de décalage zéro – décalage parallèle de la caractéristique de transformation par rapport à l'axe des abscisses.

Écart du facteur de conversion– erreur à la fin de la caractéristique de transformation.

Non-linéarité de l'ADC– Écart de la valeur réelle de la tension d'entrée en un point donné par rapport à la valeur réelle déterminée par la caractéristique de conversion linéarisée en ce même point. Exprimé en nombre de pas de quantification ou par rapport à la tension d'entrée maximale en pourcentage.

Non-linéarité différentielle– écart des pas de quantification réels par rapport à leur valeur moyenne.

PARAMÈTRES DYNAMIQUES DE L'ADC.

1. Fréquence d'échantillonnage - la fréquence à laquelle les valeurs d'échantillonnage du signal sont générées, mesurée en nombre d'échantillons par seconde ou en hertz.

2. Temps de conversion – le temps écoulé depuis l'impulsion de démarrage de l'ADC ou depuis le moment du changement du signal d'entrée analogique jusqu'à ce qu'un code stable apparaisse à la sortie. Pour certains CAN, cette valeur dépend du signal d'entrée, pour d'autres, elle est constante. Lorsque l'on travaille sans UVH, cette valeur est le temps d'ouverture.

3. Erreur de fréquence du coefficient de transmission - l'erreur dans la formation de valeurs d'échantillon lors du travail avec des signaux changeants. Défini pour un signal d'entrée sinusoïdal. (Pour ADC K1107 PV2 8 bits, 80 MHz : P = 7 MHz au niveau 0,99).

4. Temps d'ouverture - le temps pendant lequel l'incertitude demeure entre la valeur de l'échantillon et le temps auquel elle se réfère. Comprend le décalage d’ouverture et l’incertitude d’ouverture.

Selon le déroulement du processus de conversion au fil du temps, les ADC sont divisés en :

1. Séquentiel

2. Parallèle

3. Série - parallèle.

CAN SÉRIE

ADC avec tension de rampe échelonnée.

Une tension positive est fournie à l'entrée du convertisseur. Le compteur est préréglé à zéro, donc la tension à la sortie du DAC est également 0. En même temps, la logique 1 est définie à la sortie du comparateur. L'entrée du circuit 3I-NOT reçoit des impulsions du générateur d'impulsions d'horloge. Cependant, puisque log.0 est écrit sur le déclencheur R-S, les impulsions ne passent pas à l'entrée du compteur.

Après l'impulsion de démarrage, le déclencheur R-S passe dans un état avec log.1 à la sortie et les impulsions d'horloge commencent à arriver à l'entrée du compteur. Le nombre enregistré dans le compteur commence à augmenter et la tension à la sortie du DAC augmente en conséquence. À un moment donné, elle est comparée à la tension d'entrée à l'entrée du convertisseur, le comparateur passe à log.0. et les impulsions cessent d'arriver à l'entrée du compteur. Ce signal du comparateur arrive également à l'entrée du déclencheur RS, le faisant passer à l'état log.0 en sortie, ce qui arrête finalement le processus de conversion. Le code de sortie résultant correspond à la tension à la sortie du DAC d'ordre inférieur ou au signal analogique d'entrée avec une précision de un. Le processus peut ensuite être répété.

La période minimale des impulsions d'horloge peut être trouvée à partir de la condition :

Cumin ≥ tcomp. + tchiffre. + tDC + tRC, où :

tcomp – délai de réponse du comparateur,

chiffres – contre-retard,

tsap – heure d'établissement du DAC,

t RC – retard RC – chaînes.

Exemple. Calculons le temps de conversion d'un ADC avec 10 bits.

Éléments utilisés :

DAC – K572 PA1 : nombre de bits N = 10, temps de stabilisation de la tension de sortie tDC = 5 ∙ 10 -6 sec. À Vop = pas de quantification de 10 V

EMP = 10/(2 10 –1) = 10 mV.

COMPARATEUR – 521 CA3 - à dV = 3 mV tcomp = 100 nsec.

On choisit la constante de temps RC égale à 0,5 ∙ 10 -6 sec.

tchiffre = 0,05 ∙ 10 -6 sec,

Cumin ≥ 0,1 + 0,05 + 5. 0 + 0,5 = 5,65 µs.

Temps maximum de mesure du signal d’entrée :

(2 10 – 1) ∙ 5,65 ∙ 10 – 6 sec = 6 ms, la fréquence d'échantillonnage est de 160 Hz.

Temps d'ouverture – 6 ms.

Les CAN de ce type sont utilisés avec UVH ou pour convertir des signaux à changement lent. L'erreur ADC est déterminée par les paramètres de précision du DAC utilisé.

Un type d'ADC de ce type est suivi des ADC effectuer la transformation en continu. Ils utilisent un compteur/décompteur et un comparateur détermine le sens du comptage. Chez Vin< Vцап счетчик считает вверх, в при Vвх >Le compteur VDC compte à rebours. Ainsi, la tension Vdac tend constamment à être égale à Vin. La vitesse maximale de suivi des entrées est : dVin/dt< ЕМР/ Тмин.

ADC à approximation successive.

La procédure de détermination du code de sortie est déterminée par le registre d'approximations successives. Au début, log.0 est écrit sur tous les bits du registre. La tension à la sortie du DAC est nulle. Ensuite, log.1 est écrit dans le bit le plus significatif du registre. Si la tension de sortie du DAC est toujours inférieure à la tension d'entrée (log.1 est défini à la sortie du comparateur), alors la valeur du niveau logique dans ce bit est enregistrée si la tension à la sortie du DAC. est supérieur à Vin, alors ce bit est remis à zéro, puis le journal est écrit 1 sur le chiffre suivant. De cette manière, les valeurs de tous les chiffres sont déterminées, y compris le moins significatif. Un signal est émis et le cycle de mesure peut être répété.

Ce type de DAC présente un avantage en termes de vitesse par rapport au DAC précédent, c'est donc le plus largement utilisé. Son temps de conversion est égal à Tmin ∙ N.

Tmin – la valeur minimale de la période de répétition des impulsions d'horloge est déterminée de la même manière que le DAC précédent, N – le nombre de bits.

Exemple : l'ADC 1108 PV2 intégré possède tous les éléments sur la puce : DAC, source de tension de référence, registre d'approximations successives, générateur d'horloge, comparateur. N = 12, temps de conversion minimum - 2 µs.

DAC avec conversion temps-impulsion (méthode de codage linéaire).

Un CAN de ce type utilise la conversion de la tension mesurée en un intervalle de temps proportionnel à celle-ci, qui est rempli d'impulsions d'une fréquence de référence. Cet intervalle de temps est formé par un générateur de tension en dents de scie (RVG) et un comparateur. Le nombre d'impulsions est considéré comme un compteur qui détermine le code de sortie ADC.

Les performances d'un tel circuit sont supérieures à celles d'un DAC avec une tension en dents de scie échelonnée, car il n'a pas de DAC et sont déterminées par les performances du comparateur et du compteur. Le temps de désactivation du comparateur est sélectionné en fonction de la surexcitation qui fournit l'erreur nécessaire dans la comparaison du signal d'entrée et de la tension en dents de scie.

Pour réduire les erreurs, le générateur de fréquence de référence et le GPG doivent être mutuellement stables.

L'ADC est décrit : N = 10, f etal = 100 MHz, t conversion. = 10 µsec.

ADC avec intégration push-pull.

L’inconvénient des CAN séquentiels évoqués ci-dessus est leur immunité au bruit relativement faible, ce qui limite leur résolution. L'augmentation du nombre de bits est associée à l'utilisation de DAC de haute précision, ce qui rend la production de tels ADC plus coûteuse.

Le principe de double intégration dans un ADC permet de s'affranchir en grande partie de ces défauts. Le cycle complet de son fonctionnement se compose de deux cycles. Dans le premier, la tension d’entrée est intégrée à l’aide d’un intégrateur analogique sur un intervalle de temps fixe T0. Cet intervalle de temps est constitué par un compteur dont l'entrée reçoit des impulsions d'un générateur de fréquence fsch.

L'intervalle T0 est égal à :

Т0 = Nmax ∙ tсч

Ici, tcount = 1/fc est la période de fréquence du générateur d'horloge, Nmax est la capacité maximale du compteur, qui détermine la résolution de l'ADC.

La charge du condensateur C sera alors égale à :

Au cours du deuxième cycle, le condensateur est déchargé de la source de tension de référence Vref. La polarité de la tension de référence est opposée à la polarité du signal d'entrée, donc la tension aux bornes du condensateur C commence à diminuer. A ce moment, le compteur compte les impulsions du générateur de fréquence d'horloge fсч, en partant de l'état zéro. Au moment où le comparateur passe par zéro, le comptage s'arrête et le nombre est écrit dans le registre de sortie. La charge q2 qui a déchargé le condensateur est égale à.

Des difficultés importantes surviennent lorsqu'il s'agit de réduire l'erreur aléatoire lors de la mesure d'une quantité variable dans le temps. Dans ce cas, pour obtenir la meilleure estimation de la valeur mesurée, une procédure de filtrage est utilisée. Selon le type de transformations utilisées, on distingue les filtrages linéaires et non linéaires, où la mise en œuvre de procédures individuelles peut être effectuée à la fois matériellement et logiciellement.

Le filtrage peut être utilisé non seulement pour supprimer les interférences induites sur les circuits d'entrée de transmission du signal analogique, mais, si nécessaire, pour limiter le spectre du signal d'entrée et restaurer le spectre du signal de sortie (cela a déjà été évoqué précédemment). Si nécessaire, des filtres avec une fréquence de coupure réglable peuvent être utilisés.

Le recours à la correction automatique des erreurs systématiques peut être considéré comme une adaptation du canal à son propre état. L'utilisation d'éléments de base modernes permet aujourd'hui de réaliser des circuits d'entrée qui s'adaptent aux caractéristiques du signal d'entrée, notamment à sa plage dynamique. Pour une telle adaptation, un amplificateur d'entrée à gain contrôlé est nécessaire. Si, sur la base des résultats des mesures précédentes, il a été possible d'établir que la plage dynamique du signal est petite par rapport à la plage du signal d'entrée ADC, alors le gain de l'amplificateur est augmenté jusqu'à ce que la plage dynamique du signal corresponde à la plage de fonctionnement de l’ADC. De cette manière, il est possible de minimiser l’erreur d’échantillonnage du signal et, par conséquent, d’augmenter la précision des mesures. La modification du gain du signal à l'entrée est prise en compte dans le logiciel lors du traitement des résultats de mesure par un contrôleur numérique.

Les critères d'évaluation de la correspondance entre la plage dynamique du signal et la plage de fonctionnement de l'ADC seront discutés plus en détail, et les méthodes d'adaptation du canal d'entrée aux propriétés de fréquence du signal d'entrée seront également considérées.

2.4. Appareils d'échantillonnage et de rétention

Lors de la collecte d'informations et de leur conversion ultérieure, il est souvent nécessaire de fixer la valeur d'un signal analogique pendant une certaine période de temps. À cette fin, des périphériques d’échantillonnage et de stockage (SSD) sont utilisés. Un autre nom pour ces appareils est celui des périphériques de stockage analogiques (AMD). Leur travail s'effectue selon deux modes. En mode échantillonnage (suivi), ils doivent répéter le signal analogique d'entrée à leur sortie, et en mode stockage, ils doivent stocker et émettre sur leur sortie la dernière tension d'entrée précédant le moment où l'appareil passe dans ce mode.

Dans le cas le plus simple, lors de la construction d'un UVH, pour réaliser ces opérations, nous n'avons besoin que d'un condensateur AVEC XP et clé S(Fig. 2.12. UN). Lorsque l'interrupteur est fermé, la tension sur le condensateur et à la sortie de l'UVH répétera l'entrée. A l'ouverture de la clé, la tension sur le condensateur, dont la valeur sera égale à la tension d'entrée au moment de l'ouverture de la clé, y sera stockée et transmise à la sortie de l'UVH.

https://pandia.ru/text/78/077/images/image030_18.jpg" width="457" height="428 src=">

Riz. 2.12. Schéma fonctionnel de l'UVH ( UN) et des chronogrammes de son fonctionnement ( b)

Évidemment, dans la mise en œuvre pratique, le niveau de tension sur le condensateur en mode stockage ne restera pas constant (Fig. 2.12. b) en raison de sa décharge par courant vers la charge et de sa décharge en raison de ses propres courants de fuite. Afin que la tension du condensateur reste le plus longtemps possible à un niveau acceptable à la sortie de l'UVH, un répéteur est installé sur l'ampli-op ( D.A. 1 sur la fig. 2.12. UN). Comme vous le savez, un répéteur possède une impédance d’entrée élevée. Cela « découple » le circuit du condensateur et le circuit de charge en résistance et réduit considérablement la décharge du condensateur à travers la charge. Pour réduire vos propres courants de fuite, vous devez choisir un condensateur doté d'un diélectrique de haute qualité. Et bien sûr, pour que la tension aux bornes du condensateur reste constante le plus longtemps possible, il faut prendre une capacité la plus grande possible.

Lors du transfert de l'UVH du mode stockage au mode suivi, la tension sur le condensateur n'atteindra pas immédiatement le niveau de tension d'entrée actuel (Fig. 2.12. b). Le temps nécessaire pour que cela se produise sera déterminé par le temps nécessaire au condensateur pour se charger - ce temps est appelé temps d'acquisition ou temps d'échantillonnage. Le condensateur se chargera plus vite, plus son courant de charge est élevé. Afin que ce courant ne soit pas limité par la résistance de sortie de l'étage précédent, un répéteur est également installé à l'entrée de l'UVH au niveau de l'ampli-op ( D.A. 2 sur la fig. 2.12. UN). Dans ce cas, la propriété selon laquelle le répéteur a une faible impédance de sortie est utilisée. Le condensateur se chargera d’autant plus vite que sa capacité sera faible. Ainsi, les conditions de choix de la valeur de la capacité du condensateur pour un fonctionnement optimal de l'UVH dans différents modes sont contradictoires - la capacité du condensateur doit être sélectionnée à chaque fois en fonction des exigences spécifiques pour la durée de ses modes de fonctionnement.

Le suiveur d'entrée pilote la charge capacitive. Par conséquent, pour le construire, on utilise des amplificateurs opérationnels stables avec un gain unité et une charge capacitive importante.

Lors de l'utilisation d'UVH dans un ADC, la durée de stockage n'est généralement pas beaucoup plus longue que le temps de conversion de l'ADC. Dans ce cas, la valeur du condensateur est choisie de manière à obtenir le meilleur temps de capture, à condition que la chute de tension lors d'une conversion ne dépasse pas la valeur du bit le moins significatif de l'ADC.

Les pertes diélectriques dans un condensateur de stockage étant l'une des sources d'erreurs, il est préférable de choisir des condensateurs avec un diélectrique en polypropylène, polystyrène et téflon. Les condensateurs au mica et au polycarbonate ont déjà des caractéristiques très médiocres. Et vous ne devez pas du tout utiliser de condensateurs céramiques.

Les caractéristiques de précision de l'UVH incluent la tension de décalage du zéro, qui ne dépasse généralement pas 5 mV (si un amplificateur opérationnel avec des transistors bipolaires à l'entrée est utilisé ; les amplificateurs opérationnels avec des transistors à effet de champ à l'entrée ont un zéro plus significatif offset) et la dérive de la tension fixe pour une capacité de condensateur de stockage donnée (pour différents UVH de 10-3 à 10-1 V/s est normalisée à la capacité AVEC XP = 1 000 pF). La quantité de dérive peut être réduite en augmentant la capacité AVEC HEURE. Cependant, cela dégrade les caractéristiques dynamiques du circuit.

Les caractéristiques dynamiques de l'UVH comprennent : le temps d'échantillonnage, qui montre combien de temps, dans les conditions les plus défavorables, dure le processus de charge d'un condensateur de stockage avec un niveau de tolérance donné ; et délai d'ouverture - la période entre le moment où la tension de commande est supprimée et le verrouillage effectif de la clé.

Il existe de nombreux circuits intégrés échantillonneurs-bloqueurs offrant de bonnes performances. Un certain nombre de circuits incluent un condensateur de stockage interne et garantissent des temps d'échantillonnage maximum de plusieurs dizaines ou centaines de nanosecondes avec une précision de 0,01 % pour un signal de 10 V. La valeur du retard d'ouverture pour les UVH courants ne dépasse pas 100 ns. Si des performances plus élevées sont requises, des UVH hybrides et modulaires peuvent être utilisés.

À titre d’exemple de construction pratique de l’UVH sur la Fig. La figure 2.13 montre le schéma fonctionnel du LSI K1100SK2 (LF398). Le circuit a une rétroaction négative générale couvrant l'ensemble du circuit - de la sortie suiveur à l'ampli-op D.A. 2 à l'entrée répéteur de l'amplificateur D.A. 1.

Datation" href="/text/category/datirovaniye/" rel="bookmark">datation de la lecture de l'ADC lors de la mesure d'un signal variable, dans des systèmes de mesure multicanaux pour prendre simultanément des données de divers capteurs, éliminant les émissions haute fréquence dans le Signal de sortie DAC lors du changement de code Ces applications et d'autres de l'UVC seront discutées plus en détail dans d'autres documents.

3. CONVERTISSEURS NUMÉRIQUE-ANALOGIQUE

3.1 Modalités générales de mise en œuvre

Les convertisseurs numérique-analogique (DAC) sont des dispositifs utilisés pour convertir un code numérique en un signal analogique d'une amplitude proportionnelle à la valeur du code.

Les DAC sont largement utilisés pour connecter des systèmes de contrôle numérique à des actionneurs et des mécanismes contrôlés par le niveau d'un signal analogique, en tant que composants d'appareils et de convertisseurs analogique-numérique plus complexes.

En pratique, les DAC sont principalement utilisés pour convertir des codes binaires, nous discuterons donc uniquement de ces DAC.

Tout DAC se caractérise tout d'abord par sa fonction de conversion, qui relie un changement de la valeur d'entrée (code numérique) à un changement de la valeur de sortie (tension ou courant) Fig. 3.1.

Riz. 3.1. Fonction de conversion (caractéristique de transfert) du DAC

Analytiquement, la fonction de conversion DAC peut être exprimée comme suit (pour le cas où le signal de sortie est représenté par une tension) :

U SORTIE = ( U MAXIMUM / N MAXIMUM) N VX, où

U OUT – valeur de tension de sortie correspondant au code numérique N VX fourni aux entrées DAC.

U MAX – tension de sortie maximale correspondant au code maximum appliqué aux entrées N MAX.

Taille À DAC défini par le ratio U MAXIMUM/ N MAX est appelé le rapport de conversion numérique-analogique. Sa constance pour toute la gamme de changements dans les arguments détermine la proportionnalité des changements de la valeur du signal analogique de sortie par rapport aux changements correspondants de la valeur du code d'entrée. C'est pourquoi, malgré la nature pas à pas de la caractéristique associée à un changement discret de la valeur d'entrée (code numérique), on pense que les DAC sont des convertisseurs linéaires.

Si la valeur N Le VX peut être représenté à travers les valeurs des poids de ses bits, la fonction de conversion DAC peut s'exprimer ainsi :

U OUT = DAC, où

je– numéro de chiffre du code d’entrée N VX ;

UN je – valeur jeème chiffre (zéro ou un);

U je – poids je-ème catégorie ;

n– nombre de bits du code d'entrée (nombre de bits du DAC).

Cette méthode d'enregistrement de la fonction de conversion reflète largement le principe de fonctionnement de la plupart des DAC, qui consiste essentiellement à additionner les parts d'une valeur de sortie analogique (sommation de mesures analogiques), dont chacune est proportionnelle au poids du chiffre correspondant.

En général, selon la méthode de construction, les DAC se distinguent par une sommation pondérée des courants, par une sommation pondérée des tensions et basés sur un diviseur de tension contrôlé par code.

Lors de la construction d'un DAC basé sur une sommation pondérée des courants en fonction des valeurs des bits du code d'entrée N Les signaux VX des générateurs de courant sont additionnés et le signal de sortie est représenté par le courant. La construction d'un DAC à quatre bits utilisant ce principe est illustrée sur la figure. 3.2. Les valeurs des courants du générateur sont choisies proportionnellement aux poids des bits du code binaire, c'est-à-dire si la valeur actuelle du plus petit générateur de courant correspondant au bit de poids faible du code d'entrée est égale à je, alors la valeur de chaque suivant doit être deux fois plus grande que la précédente - 2 je, 4je, 8je. Chaque jeème chiffre du code saisi N Commandes VX je-ème clé S je. Si je Le chiffre est égal à un, puis l'interrupteur correspondant est fermé puis le courant du générateur, dont la valeur actuelle est proportionnelle au poids de ce jeème catégorie, participe à la formation du courant de sortie du convertisseur. Il s’avère donc que le courant de sortie est jeN VH.

Riz. 3.2. Construction d'un DAC basé sur la sommation pondérée des courants

N S 1, S 2 et S 4 dans le schéma de la Fig. 3.2 sera fermé et la clé S 3 – ouvert. Ainsi, des courants égaux à je, 2je et 8 je. Au total, ils formeront le courant de sortie jeSORTIE = 11je, c'est à dire la valeur du courant de sortie je N VX = 11.

Lors de la construction d'un DAC basé sur une sommation pondérée des tensions en fonction des valeurs des bits du code d'entrée N Le signal de sortie E/S du DAC est formé à partir des valeurs des générateurs de tension et est représenté par la tension. La construction d'un DAC à quatre bits utilisant ce principe est illustrée sur la figure. 3.3. Les valeurs des générateurs de tension sont fixées conformément à la loi de distribution binaire - proportionnelle aux poids des bits du code binaire ( E, 2E, 4E et 8 E). Si jeème chiffre du code saisi N BX est égal à un, alors l'interrupteur correspondant doit être ouvert, et un générateur de tension dont la valeur de tension est proportionnelle au poids de celui-ci je-ème catégorie, participe à la formation de la tension de sortie U convertisseur OUT. Il s’avère donc que la tension de sortie est U La SORTIE DAC est proportionnelle à la taille du code d'entrée N VH.

Riz. 3.3. Construction d'un DAC basé sur la sommation pondérée des tensions

Par exemple, si la valeur du code d'entrée N BX est égal à onze, c'est à dire sous forme binaire il est représenté par (1011), puis les clés contrôlées par les bits correspondants S 1, S 2 et S 4 dans le schéma de la Fig. 3.3 sera ouvert et la clé S 3 – fermé. Ainsi, des tensions égales à E, 2E et 8 E. Au total, ils formeront la tension de sortie U SORTIE = 11 je, c'est à dire la valeur de la tension de sortie U OUT sera proportionnel à la valeur du code d'entrée N VX = 11.

Dans ce dernier cas, le DAC est implémenté comme un diviseur de tension contrôlé par code (Fig. 3.4).

Riz. 3.4. Construction d'un DAC basé sur un diviseur de tension contrôlé par code

Le diviseur commandé par code se compose de deux bras. Si la largeur de bits du DAC implémenté est égale à n, alors le nombre de résistances dans chaque bras est de 2 n. La résistance de chaque bras du diviseur est modifiée à l'aide des touches S. Les touches sont contrôlées par le code unitaire de sortie du décodeur CC, et les touches d'un bras sont contrôlées directement par celui-ci, tandis que les autres sont contrôlées via des inverseurs. Le code de sortie du décodeur contient un nombre d'unités égal à la valeur du code d'entrée N VH. Il n'est pas difficile de comprendre que le coefficient de division du diviseur sera toujours proportionnel à la valeur du code d'entrée N VH.

Ces deux dernières méthodes ne sont pas largement utilisées en raison des difficultés pratiques de leur mise en œuvre. Pour une structure DAC à sommation pondérée des tensions, il est impossible de mettre en œuvre des générateurs de tension qui permettraient un court-circuit en sortie, ainsi que des interrupteurs qui n'ont pas de tensions résiduelles à l'état fermé. Dans une structure DAC basée sur un diviseur commandé par code, chacun des deux bras du diviseur est constitué d'un très grand nombre de résistances (2 n), comprend le même nombre de clés pour les gérer et un grand décodeur. Par conséquent, avec cette approche, la mise en œuvre du CAD s’avère très lourde. Ainsi, la principale structure utilisée en pratique est la structure DAC de sommation pondérée en courant.

3.2 DAC avec sommation de courant pondérée

Considérons la construction d'un DAC simple avec sommation pondérée des courants. Dans le cas le plus simple, un tel DAC est constitué d'une matrice résistive et d'un ensemble de commutateurs (Fig. 3.5).

Riz. 3.5. Implémentations DAC à matrice résistive

Le nombre de touches et le nombre de résistances dans la matrice sont égaux au nombre de bits n code d'entrée N VH. Les valeurs des résistances sont choisies proportionnelles aux poids du code binaire, c'est à dire proportionnelles aux valeurs de la série 2i,je = 1… n. Lorsqu'une source de tension est connectée à un nœud commun de la matrice et que les touches sont fermées, le courant circule à travers chaque résistance. Les valeurs actuelles des résistances, grâce au choix approprié de leurs valeurs, seront réparties selon la loi binaire, c'est-à-dire proportionnellement aux poids des bits du code binaire. Lors de la soumission d'un code d'entrée N Les commutateurs VX sont activés en fonction de la valeur des bits correspondants du code d'entrée. La clé est fermée si le bit correspondant est égal à un. Dans ce cas, dans le nœud actuel, les courants sont additionnés, proportionnels aux poids de ces bits, et la valeur du courant circulant du nœud dans son ensemble sera proportionnelle à la valeur du code d'entrée N VH.

Dans une telle structure, il y a deux nœuds de sortie. En fonction de la valeur des bits du code d'entrée, les touches correspondantes sont connectées au nœud connecté à la sortie de l'appareil, ou à un autre nœud, le plus souvent mis à la terre. Dans ce cas, le courant circule constamment à travers chaque résistance de la matrice, quelle que soit la position du commutateur, et la quantité de courant consommée par la source de tension de référence est constante.

Riz. 3.6. Implémentations d'un DAC basé sur une matrice résistive et avec des commutateurs

Un inconvénient commun aux deux structures considérées est le rapport élevé entre les valeurs les plus petites et les plus grandes des résistances matricielles. Dans le même temps, malgré la grande différence entre les valeurs nominales des résistances, il est nécessaire de garantir la même erreur absolue en ajustant à la fois la valeur nominale de la résistance la plus grande et la plus petite. Autrement dit, la précision relative de l’installation de grandes résistances doit être très élevée. Dans une conception DAC intégrée avec un nombre de bits supérieur à dix, cela est assez difficile à réaliser.

Les structures à base de matériaux résistifs s'affranchissent de tous ces inconvénients. R- 2R. matrices (Fig. 3.7).

Riz. 3.7. Implémentations basées sur DAC R.-2R. matrice résistive

et avec des touches de commutation

Vous pouvez vérifier qu'avec cette construction de la matrice résistive, le courant dans chaque branche parallèle suivante est deux fois inférieur à celui de la précédente, c'est-à-dire que leurs valeurs sont distribuées selon une loi binaire. La présence dans la matrice de seulement deux valeurs de résistance, différant d'un facteur deux, permet d'ajuster très simplement leurs valeurs, sans exiger beaucoup de précision relative de l'ajustement.

3.3 Paramètres et erreurs du DAC

Le système de caractéristiques électriques des DAC, reflétant les particularités de leur construction et de leur fonctionnement, combine plus d'une douzaine de paramètres. Vous trouverez ci-dessous les principaux qu'il est recommandé d'inclure dans la documentation réglementaire et technique comme les plus courants et décrivant le plus complètement le fonctionnement du convertisseur en modes statique et dynamique.

1. Nombre de bits – nombre de bits du code d'entrée.

2. Coefficient de conversion – ​​le rapport entre l'incrément du signal de sortie et l'incrément du signal d'entrée pour une fonction de conversion linéaire.

3. Le temps de stabilisation de la tension ou du courant de sortie est l'intervalle de temps entre le moment d'un changement de code donné à l'entrée du DAC jusqu'au moment où la tension ou le courant de sortie entre finalement dans une zone d'une largeur égale au poids. du bit le moins significatif (LSB), situé symétriquement par rapport à la valeur en régime permanent. Sur la fig. La figure 3.8 montre la fonction de transition du DAC, montrant l'évolution du signal de sortie du DAC au fil du temps lorsque le code change. En plus du temps de stabilisation, il caractérise également certains autres paramètres dynamiques du DAC - la quantité de dépassement du signal de sortie, le degré d'amortissement, la fréquence circulaire du processus de stabilisation, etc. Lors de la détermination des caractéristiques d'un DAC particulier, cela La caractéristique est supprimée lorsque le code passe d'une valeur nulle à un code égal à la moitié de ses significations maximales.

4. Fréquence de conversion maximale – la fréquence d'échantillonnage la plus élevée à laquelle les paramètres spécifiés sont conformes aux normes établies.

Il existe d'autres paramètres qui caractérisent les performances du DAC et les caractéristiques de son fonctionnement. Ceux-ci incluent : la tension d'entrée de niveau bas et élevé, le courant de fuite de sortie, le courant de consommation, la tension de sortie ou la plage de courant, le facteur d'influence de l'instabilité de l'alimentation électrique et autres.

Les paramètres les plus importants pour un DAC sont ceux qui déterminent ses caractéristiques de précision, qui sont déterminées par des erreurs normalisées par leur ampleur.

Riz. 3.8. Détermination du temps de stabilisation du signal de sortie DAC

Il faut tout d’abord bien distinguer erreurs statiques et dynamiques CAD. Les erreurs statiques sont les erreurs qui subsistent après l'achèvement de tous les processus transitoires associés à la modification du code d'entrée. Les erreurs dynamiques sont déterminées par des processus transitoires à la sortie du DAC ou de ses composants qui surviennent à la suite d'une modification du code d'entrée.

Les principaux types d’erreurs DAC statiques sont définis comme suit.

Erreur de conversion absolue au point final de l'échelle– écart de la valeur de la tension (courant) de sortie par rapport à la valeur nominale correspondant au point final de l'échelle de la fonction de conversion. Pour les DAC fonctionnant avec une source de tension de référence externe, elle est déterminée sans tenir compte de l'erreur introduite par cette source. Mesuré en unités du chiffre le moins significatif de la conversion.

Tension de décalage zéro en sortie – la tension à la sortie du DAC avec un code d’entrée nul. Mesuré en unités d'ordre inférieur. Détermine le décalage parallèle de la fonction de transformation réelle et n'introduit pas de non-linéarité. Il s'agit d'une erreur additive.

Erreur de facteur de conversion(échelle) – erreur multiplicative associée à l'écart de la pente de la fonction de transformation par rapport à celle requise.

Non-linéarité du DAC– écart de la fonction de transformation réelle par rapport à la droite spécifiée. De ce point de vue, la principale exigence d'un DAC est la monotonie obligatoire de la caractéristique, qui détermine la correspondance sans ambiguïté entre les signaux de sortie et d'entrée du convertisseur. Formellement, l'exigence de monotonie consiste en la constance du signe caractéristique de la dérivée dans toute la zone de travail.

Les erreurs de non-linéarité sont généralement divisées en deux types : intégrales et différentielles.

Erreur de non-linéarité intégrale– écart maximal de la caractéristique réelle par rapport à la caractéristique idéale. En fait, cela considère la fonction de transformation moyenne. Cette erreur est déterminée en pourcentage de la plage finale de la valeur de sortie. La non-linéarité intégrale est due à divers effets non linéaires qui affectent le fonctionnement du convertisseur dans son ensemble. Ils se manifestent le plus clairement dans la conception intégrée des convertisseurs. Par exemple, cela peut être associé à différents niveaux de chauffage dans le LSI de certaines résistances non linéaires pour différents codes d'entrée.

Erreur de non-linéarité différentielle– écart de la caractéristique réelle par rapport à la caractéristique idéale pour les valeurs de code adjacentes. Ces erreurs reflètent des écarts non monotones des caractéristiques réelles par rapport aux caractéristiques idéales. Pour caractériser l'ensemble de la fonction de transformation, la non-linéarité différentielle locale avec la valeur absolue maximale est sélectionnée. Les limites des valeurs admissibles de non-linéarité différentielle sont exprimées en unités de poids du chiffre le moins significatif.

Considérons les raisons de l'apparition d'erreurs différentielles et comment elles affectent la fonction de conversion DAC. Imaginons que tous les poids des bits du DAC soient réglés avec une parfaite précision, à l'exception du poids du bit le plus significatif.

Si nous considérons la séquence de toutes les combinaisons de codes pour un code binaire d'une certaine profondeur de bits, alors les modèles de formation de code binaire déterminent, entre autres, que dans les combinaisons de codes correspondant à des valeurs de zéro à la moitié de la pleine échelle (de zéro à la moitié de la valeur maximale du code), le bit le plus significatif est toujours égal à zéro, et dans les combinaisons de codes correspondant à des valeurs allant de la moitié de l'échelle à sa valeur totale, le chiffre le plus significatif est toujours égal à un. Par conséquent, lors de l'application de codes correspondant à la première moitié de l'échelle de valeur du code d'entrée au DAC, le poids du chiffre le plus significatif ne participe pas à la formation du signal de sortie, et lors de l'application de codes correspondant à la seconde moitié, il est constamment impliqué. Mais si le poids de ce chiffre est spécifié avec une erreur, cette erreur se reflétera également dans la formation du signal de sortie. Ensuite, cela se reflétera dans la fonction de conversion DAC, comme le montre la Fig. 3.9. UN.

Riz. 3.9. Influence de l'erreur de référence sur la fonction de conversion DAC

poids de la catégorie senior.

De la fig. 3.9. UN. on peut voir que pour la première moitié des valeurs du code d'entrée, la fonction de conversion réelle du DAC correspond à celle idéale, et pour la seconde moitié des valeurs du code d'entrée, la fonction de conversion réelle diffère de la fonction idéale par la quantité de erreur dans le réglage du poids du bit le plus significatif. Minimiser l'influence de cette erreur sur la fonction de conversion DAC peut être obtenu en choisissant un facteur d'échelle de conversion qui réduira l'erreur au point final de l'échelle de conversion à zéro (Fig. 3.9. b). Il est clair que les erreurs différentielles sont réparties symétriquement par rapport au milieu de l’échelle. Cela leur a donné un autre nom : les erreurs de type symétrique. Dans le même temps, il est clair que la présence d'une telle erreur détermine le comportement non monotone de la fonction de conversion DAC.

Sur la fig. 3.10. UN. Il est montré en quoi la fonction de conversion DAC réelle différera de la fonction idéale, à condition qu'il n'y ait aucune erreur dans le réglage des poids de tous les chiffres à l'exception du chiffre précédant le plus significatif. Riz. 3.10. b. montre le comportement de la fonction de transformation si la composante d'échelle de l'erreur totale est sélectionnée (réduite à zéro).

Métrologie" href="/text/category/metrologiya/" rel="bookmark">il est rationnel d'obtenir des indicateurs métrologiques de manière globale, en utilisant des techniques technologiques avec diverses méthodes structurelles. Et lors de l'utilisation de convertisseurs intégrés prêts à l'emploi, de méthodes structurelles sont le seul moyen d'améliorer encore les caractéristiques métrologiques du système de conversion.

L'erreur de décalage du zéro et l'erreur d'échelle sont facilement corrigées à la sortie du DAC. Pour ce faire, un décalage constant est introduit dans le signal de sortie, compensant le décalage de la caractéristique du convertisseur. L'échelle de conversion requise est établie soit en ajustant le gain réglé en sortie du convertisseur amplificateur, soit en ajustant la valeur de la tension de référence si le DAC est multiplicateur.

Le point le plus important qui caractérise aussi bien les DAC que les ADC est le fait que leurs entrées ou sorties sont numériques, ce qui signifie que le signal analogique est échantillonné en niveau. Généralement, un mot de N bits est représenté comme l'un des 2N états possibles, de sorte qu'un DAC à N bits (avec une référence de tension fixe) ne peut avoir que 2N valeurs de signal analogique, et un CAN ne peut produire que 2N valeurs de code binaire différentes. Les signaux analogiques peuvent être représentés sous forme de tension ou de courant.

La résolution d'un ADC ou d'un DAC peut être exprimée de plusieurs manières différentes : poids du bit le moins significatif (LSB), ppm FS, millivolts (mV), etc. Différents appareils (même ceux du même fabricant de puces) sont définis différemment, de sorte que les utilisateurs d'ADC et de DAC doivent être capables de convertir les différentes caractéristiques pour comparer correctement les appareils. Certaines valeurs du bit le moins significatif (LSB) sont données dans le tableau 1.

Tableau 1. Quantification : valeur du bit le moins significatif (LSB)

Résolution capacité SUBST	2N	Tension pleine échelle 10 V	ppm FS	%FS	dB FS
2 bits	4	2,5 V	250000	25	-12
4 bits	16	625 mV	62500	6.25	-24
6 bits	64	156 mV	15625	1.56	-36
8 bits	256	39,1 mV	3906	0.39	-48
10 bits	1024	9,77 mV (10 mV)	977	0.098	-60
12 bits	4096	2,44 mV	244	0.024	-72
14 bits	16384	610 µV	61	0.0061	-84
16 bits	65536	153µV	15	0.0015	-96
18 bits	262144	38 µV	4	0.0004	-108
20 bits	1048576	9,54 µV (10 µV)	1	0.0001	-120
22 bits	4194304	2,38 µV	0.24	0.000024	-132
24 bits	16777216	596 nV*	0.06	0.000006	-144

*600 nV se situe dans la bande de fréquences de 10 kHz, se produisant à R = 2,2 kOhm à 25 °C. Facile à retenir : une quantification sur 10 bits à une valeur pleine échelle de FS = 10 V correspond à LSB = 10 mV, précision 1 000 ppm ou 0,1%.

Toutes les autres valeurs peuvent être calculées en multipliant par des coefficients égaux à des puissances de 2.

Avant d'examiner les composants internes des CAN et DAC, il est nécessaire de discuter des performances attendues et des paramètres critiques des convertisseurs numérique-analogique et analogique-numérique. Examinons la définition des erreurs et les exigences techniques pour les convertisseurs analogique-numérique et numérique-analogique. Ceci est très important pour comprendre les forces et les faiblesses des ADC et DAC construits sur des principes différents.

Les premiers convertisseurs de données étaient destinés à être utilisés dans des applications de mesure et de contrôle, où le timing exact de la conversion du signal d'entrée n'était généralement pas important. La vitesse de transfert des données dans ces systèmes était faible. Dans ces appareils, les caractéristiques CC des convertisseurs A/D et D/A sont importantes, mais la synchronisation de trame et les caractéristiques CA ne le sont pas.

La figure 1 montre la fonction de transfert idéale d'un convertisseur numérique-analogique unipolaire à trois bits. Dans celui-ci, les signaux d'entrée et de sortie sont quantifiés, de sorte que le graphique de la fonction de transfert contient huit points distincts. Quelle que soit la façon dont cette fonction est approximée, il est important de se rappeler que la véritable caractéristique de transmission d’un convertisseur numérique-analogique n’est pas une ligne continue, mais un certain nombre de points discrets.

Figure 1. Fonction de transfert d'un convertisseur numérique-analogique à trois bits idéal.

La figure 2 montre la fonction de transfert d'un convertisseur analogique-numérique non signé idéal à trois bits. Notez que le signal analogique à l'entrée ADC n'est pas quantifié, mais sa sortie est le résultat de la quantification de ce signal. La caractéristique de transfert d'un convertisseur analogique-numérique se compose de huit lignes horizontales, mais lors de l'analyse du décalage, du gain et de la linéarité de l'ADC, nous considérerons la ligne reliant les points médians de ces segments.

Figure 2. Fonction de transfert d'un CAN 3 bits idéal.

Dans les deux cas évoqués, l'échelle numérique complète (tous les « 1 ») correspond à l'échelle analogique complète, qui coïncide avec la tension de référence ou une tension qui en dépend. Par conséquent, un code numérique représente une relation normalisée entre un signal analogique et une tension de référence.

La transition d'un convertisseur analogique-numérique idéal vers le code numérique suivant se produit à partir d'une tension égale à la moitié du chiffre le moins significatif à une tension inférieure à la moitié du chiffre le moins significatif de la tension à pleine échelle. Étant donné que le signal analogique à l'entrée ADC peut prendre n'importe quelle valeur et que le signal numérique de sortie est un signal discret, une erreur se produit entre le signal analogique d'entrée réel et la valeur correspondante du signal numérique de sortie. Cette erreur peut atteindre la moitié du chiffre le moins significatif. Cet effet est connu sous le nom d’erreur de quantification ou d’incertitude de transformation. Dans les appareils utilisant des signaux alternatifs, cette erreur de quantification entraîne un bruit de quantification.

Les exemples représentés sur les figures 1 et 2 montrent les caractéristiques transitoires de convertisseurs non signés fonctionnant avec un signal d'une seule polarité. Il s'agit du type de convertisseur le plus simple, mais les convertisseurs bipolaires sont plus utiles dans les applications réelles.

Il existe actuellement deux types de convertisseurs bipolaires. Le plus simple d'entre eux est un convertisseur unipolaire classique, dont l'entrée est alimentée par un signal analogique à composante constante. Ce composant introduit un décalage du signal d'entrée d'une valeur correspondant à l'unité du bit le plus significatif (MSB). De nombreux convertisseurs peuvent commuter cette tension ou ce courant pour permettre au convertisseur d'être utilisé en mode unipolaire ou bipolaire.

Un autre type de convertisseur, plus complexe, est connu sous le nom d'ADC signé. En plus des N bits d'information, il existe un bit supplémentaire qui indique le signe du signal analogique. Les convertisseurs analogique-numérique de signe sont assez rarement utilisés et sont principalement utilisés dans les voltmètres numériques.

Il existe quatre types d'erreurs CC dans les CAN et les DAC : l'erreur de décalage, l'erreur de gain et deux types d'erreurs de linéarité. Les erreurs de décalage et de gain des CAN et DAC sont similaires à celles des amplificateurs conventionnels. La figure 3 montre la conversion des signaux d'entrée bipolaires (bien que l'erreur de décalage et l'erreur nulle, qui sont identiques dans les amplificateurs et les CAN et DAC unipolaires, soient différentes dans les convertisseurs bipolaires et doivent être prises en compte).

Figure 3 : Précision du décalage du zéro du convertisseur et précision du gain

La caractéristique de transfert du DAC et de l'ADC peut être exprimée par D = K + GA, où D est un code numérique, A est un signal analogique, K et G sont des constantes. Dans un convertisseur unipolaire, le coefficient K est égal à zéro ; dans un convertisseur bipolaire avec polarisation, il est égal à l'un des chiffres les plus significatifs. L'erreur de polarisation du convertisseur est la quantité par laquelle la valeur réelle du gain K diffère de la valeur idéale. L'erreur de gain est la quantité par laquelle le gain G diffère de la valeur idéale.

En général, l'erreur de gain peut être exprimée comme la différence entre deux coefficients, exprimée en pourcentage. Cette différence peut être considérée comme la contribution de l'erreur de gain (en valeurs mV ou LSB) à l'erreur totale à la valeur maximale du signal d'entrée. En règle générale, l'utilisateur a la possibilité de minimiser ces erreurs. Notez que l'amplificateur ajuste d'abord le décalage lorsque le signal d'entrée est nul, puis ajuste le gain lorsque le signal d'entrée est proche de la valeur maximale. L'algorithme de réglage des convertisseurs bipolaires est plus complexe.

La non-linéarité intégrale du DAC et de l'ADC est similaire à la non-linéarité de l'amplificateur et est définie comme l'écart maximal de la caractéristique de transmission réelle du convertisseur par rapport à une ligne droite. En général, il est exprimé en pourcentage de la pleine échelle (mais peut être représenté en valeurs LSB). Il existe deux méthodes générales pour approximer les caractéristiques de transmission : la méthode du point final et la méthode de la meilleure ligne droite (voir Figure 4).

Figure 4. MÉTHODE DE MESURE DE L'ERREUR DE LINÉARITÉ TOTALE

Lors de l'utilisation de la méthode du point final, l'écart d'un point caractéristique arbitraire (après correction du gain) par rapport à une ligne droite tracée à partir de l'origine est mesuré. Ainsi, Analog Devices, Inc. mesurer les valeurs de la non-linéarité intégrale des convertisseurs utilisés dans les tâches de mesure et de contrôle (puisque l'ampleur de l'erreur dépend de l'écart par rapport à la caractéristique idéale, et non d'une « meilleure approximation » arbitraire).

La méthode de la meilleure ligne fournit une prédiction plus adéquate de la distorsion dans les applications traitant de signaux alternatifs. Il est moins sensible aux non-linéarités des caractéristiques techniques. La méthode d'ajustement optimal trace une ligne droite à travers les caractéristiques de transmission de l'appareil à l'aide de techniques d'interpolation de courbe standard. Après cela, l'écart maximum est mesuré par rapport à la ligne droite construite. Généralement, la non-linéarité intégrale mesurée de cette manière ne représente que 50 % de la non-linéarité estimée par la méthode du point final. Cela rend la méthode préférable lors de la spécification de caractéristiques techniques impressionnantes dans une spécification, mais moins utile pour analyser les valeurs d'erreur réelles. Pour les applications CA, il est préférable de déterminer la distorsion harmonique plutôt que la non-linéarité CC. La meilleure méthode de ligne droite est donc rarement nécessaire pour déterminer la non-linéarité du convertisseur.

Un autre type de non-linéarité du convertisseur est la non-linéarité différentielle (DNL). Elle est associée à la non-linéarité des transitions de code du convertisseur. Idéalement, un changement d'une unité dans le bit le moins significatif du code numérique correspond exactement à un changement d'une unité dans le bit le moins significatif du signal analogique. Dans un DAC, la modification d'un bit le moins significatif du code numérique devrait provoquer une modification du signal à la sortie analogique correspondant exactement à la valeur du bit le moins significatif. Parallèlement, dans un CAN, lors du passage d'un niveau numérique au suivant, la valeur du signal à l'entrée analogique doit changer exactement de la valeur correspondant au chiffre le moins significatif de l'échelle numérique.

Lorsque la variation du signal analogique correspondant à une modification du bit de poids faible du code numérique est supérieure ou inférieure à cette valeur, on parle d'erreur différentielle non linéaire (DNL). L'erreur DNL d'un convertisseur est généralement définie comme la valeur maximale de non-linéarité différentielle détectée à n'importe quelle transition.

Si la non-linéarité différentielle du DAC est inférieure à –1 LSB à n'importe quelle transition (voir Figure 2.12), le DAC est dit non monotone et sa réponse de transmission contient un ou plusieurs maxima ou minima locaux. Une non-linéarité différentielle supérieure à +1 LSB ne provoque pas de violation de la monotonie, mais est également indésirable. Dans de nombreuses applications DAC (en particulier les systèmes en boucle fermée où la non-monotonicité peut transformer une rétroaction négative en rétroaction positive), la monotonie du DAC est très importante. Souvent, la monotonie d'un DAC est explicitement indiquée dans la fiche technique, bien que si la non-linéarité différentielle est garantie comme étant inférieure au bit le moins significatif (c'est-à-dire |DNL| . 1LSB), l'appareil sera monotone même s'il n'est pas explicitement indiqué.

Il est possible qu'un ADC ne soit pas monotone, mais la manifestation la plus courante de DNL dans un ADC est l'absence de codes. (voir Fig. 2.13). Les codes manquants (ou non-monotonicité) dans un CAN sont tout aussi indésirables que la non-monotonicité dans un DAC. Encore une fois, cela se produit lorsque DNL > 1 LSB.

Figure 5. Fonction de transfert DAC 3 bits non idéale


Figure 6. Fonction de transfert DAC 3 bits non idéale

Déterminer les codes manquants est plus difficile que déterminer la non-monotonicité. Tous les CAN sont caractérisés par un certain bruit de transition, illustré dans la figure 2.14 (considérez ce bruit comme le dernier chiffre d'un voltmètre numérique vacillant entre des valeurs adjacentes). À mesure que la résolution augmente, la plage du signal d'entrée correspondant au niveau de bruit de transition peut atteindre ou même dépasser la valeur du signal correspondant au niveau de bruit de transition le moins significatif. Dans ce cas, notamment en combinaison avec une erreur DNL négative, il peut arriver que certains codes (voire tous) présentent un bruit de transition sur toute la plage des valeurs du signal d'entrée. Ainsi, il peut y avoir certains codes pour lesquels il n'y a pas de valeur de signal d'entrée à laquelle ce code est garanti d'apparaître dans la sortie, bien qu'il puisse y avoir une certaine plage de signal d'entrée à laquelle le code apparaîtra parfois.

Figure 7. Effets combinés du bruit de transition de code et de la non-linéarité différentielle (DNL)

Pour un CAN basse résolution, la condition d'absence de code peut être définie comme une combinaison de bruit de transition et de non-linéarité différentielle qui garantirait un certain niveau (disons 0,2 LSB) de code sans bruit pour tous les codes. Cependant, il n'est pas possible d'atteindre la haute résolution des CAN sigma-delta actuels, ni même la résolution inférieure d'un CAN à large bande passante. Dans ces cas-là, le fabricant doit déterminer les niveaux de bruit et la résolution d’une autre manière. La méthode utilisée n'est pas très importante, mais le cahier des charges doit définir clairement la méthode utilisée et les caractéristiques attendues.

Littérature:

1. Conversion Analod-Digital, éditeur Walt Kester, Analog Devices, 2004. - 1138 p.
2. Techniques de conception de signaux mixtes et DSP ISBN_0750676116, Walt Kester éditeur, Analog Devices, 2004. - 424 p.
3. Application système haute vitesse, éditeur Walt Kester, Analog Devices, 2006. - 360 p.

Avec l'article « Caractéristiques de transfert statique des ADC et DAC », lire :

Classification des instruments de mesure

Instruments de mesure et leurs caractéristiques

La notion d'instrument de mesure a été présentée au paragraphe 1.2 comme l'un des concepts fondamentaux de la métrologie. Il a été noté qu'un instrument de mesure (IM) est un dispositif technique spécial qui stocke une unité de quantité, permet de comparer la quantité mesurée avec son unité et possède des caractéristiques métrologiques standardisées, c'est-à-dire caractéristiques qui influencent les résultats et la précision des mesures.

Classons SI selon les critères suivants :

§ selon le mode de mise en œuvre de la fonction de mesure ;

§ par conception ;

§ à des fins métrologiques.

Selon le mode de mise en œuvre de la fonction de mesure, tous les instruments de mesure peuvent être divisés en deux groupes :

§ reproduire la valeur d'une taille donnée (connue) (par exemple : poids - masse ; règle - longueur ; élément normal - emf, etc.) ;

§ générer un signal (indication) qui transporte des informations sur la valeur de la grandeur mesurée.

La classification des instruments de mesure par conception est présentée dans le schéma de la Fig. 4.1.

Mesure– un instrument de mesure sous la forme d'un corps ou d'un dispositif destiné à reproduire une grandeur physique d'une ou plusieurs tailles dont les valeurs sont connues avec la précision requise pour la mesure. La mesure est la base de la mesure. Le fait que dans de nombreux cas les mesures soient effectuées à l'aide d'instruments de mesure ou d'autres appareils ne change rien, puisque beaucoup d'entre eux incluent des mesures, d'autres sont « notés » à l'aide de mesures ; leurs balances peuvent être considérées comme un périphérique de stockage. Et enfin, il existe des instruments de mesure (par exemple, des balances à tasses) qui ne peuvent être utilisés qu'avec des mesures.

Riz. 4.1. Classification des instruments de mesure par conception.

Mètre– un instrument de mesure conçu pour générer un signal d'information de mesure sous une forme accessible à la perception directe par un observateur. Selon la forme de présentation de l'information, on distingue les appareils analogiques et numériques. Les instruments analogiques sont des instruments dont les lectures sont une fonction continue de la quantité mesurée, par exemple un instrument à aiguille, un thermomètre en verre, etc.

La figure 4.2 montre un schéma fonctionnel généralisé d'un appareil de mesure avec un dispositif indicateur à pointeur.

Un élément obligatoire de l'appareil de mesure est appareil de lecture– partie de la conception d'un instrument de mesure destiné à lire la valeur de la grandeur mesurée. L'appareil de lecture d'un appareil de mesure numérique est un affichage numérique.

Riz. 4.2. Schéma fonctionnel de l'appareil de mesure.

Le dispositif de lecture d'un instrument de mesure analogique se compose généralement d'un pointeur et d'une échelle. L'échelle a une valeur initiale et finale, dans laquelle se situe la plage de lecture (Fig. 4.3).

Riz. 4.3. Dispositif de lecture d'un dispositif indicateur analogique.

Configuration de mesure– un ensemble d'instruments de mesure fonctionnellement intégrés, dans lesquels un ou plusieurs appareils de mesure sont utilisés pour convertir la valeur mesurée en signal.

L'installation de mesure peut comprendre des instruments de mesure, des mesures, des convertisseurs, ainsi que des dispositifs auxiliaires, des régulateurs et des alimentations.

Système de mesure– un ensemble d'instruments de mesure et de dispositifs auxiliaires, interconnectés par des canaux de communication, conçus pour générer des signaux d'informations de mesure sous une forme pratique pour le traitement automatique, la transmission et l'utilisation dans les systèmes de surveillance et de contrôle.

Transducteur– un instrument de mesure conçu pour convertir les signaux d'informations de mesure d'un type à un autre. Selon les types de signaux d'entrée et de sortie, les transducteurs de mesure sont divisés en :

§ transducteurs ou capteurs primaires ;

§ convertisseurs secondaires.

Convertisseurs primaires– un transducteur de mesure dont l'entrée est alimentée par la grandeur physique mesurée. Le transducteur primaire est le premier de la chaîne de mesure.

Le signal de sortie du transducteur primaire ne peut pas être directement perçu par l'observateur. Pour le transformer en une forme accessible à l’observation directe, une autre étape de transformation est nécessaire. Un exemple de transducteur primaire est un thermomètre à résistance, qui convertit la température en résistance électrique d'un conducteur. Un autre exemple de convertisseur primaire est l'orifice des débitmètres à pression variable, qui convertit le débit en pression différentielle.

Appareil secondaire– un convertisseur dont l'entrée est alimentée par le signal de sortie du convertisseur primaire ou normalisateur. Le signal de sortie de l'appareil secondaire, comme le signal de l'appareil de mesure, est disponible pour une perception directe par l'observateur. Le dispositif secondaire ferme le circuit de mesure.

Convertisseur normalisateur– un convertisseur intermédiaire installé entre le convertisseur primaire et l'appareil secondaire en cas d'incohérence entre le signal de sortie du convertisseur primaire et le signal d'entrée de l'appareil secondaire. Un exemple de convertisseur normalisateur est un pont normalisateur, qui convertit un signal d'information à résistance variable en un signal CC unifié de 0 à 5 mA ou de 0 à 20 mA.

L'utilisation de tels convertisseurs normalisateurs permet d'utiliser des milliampèremètres unifiés pour toutes les grandeurs physiques mesurées comme dispositifs secondaires, ce qui améliore les qualités ergonomiques et la conception des panneaux de commande.

Convertisseur d'échelle– un transducteur de mesure qui sert à modifier d'un certain nombre de fois la valeur d'une des grandeurs agissant dans le circuit de l'appareil de mesure, sans changer sa nature physique. Il s'agit de transformateurs de mesure de tension et de courant, d'amplificateurs de mesure, etc.

Selon leur objectif métrologique, tous les instruments de mesure sont divisés en étalons et instruments de mesure fonctionnels. La classification des instruments de mesure par fonction métrologique a été détaillée au paragraphe 2.2. "La procédure de transfert des tailles des unités de grandeurs physiques."

Riz. 4.4 Caractéristiques statiques et dynamiques des instruments de mesure.

Comme indiqué ci-dessus, les mesures sont divisées en statiques et dynamiques. Considérons les propriétés métrologiques des instruments de mesure qui caractérisent le résultat de la mesure de quantités constantes et variables dans le temps. La figure 4.4 montre la classification des caractéristiques qui reflètent ces propriétés.

Caractéristique statique les instruments de mesure appellent la relation fonctionnelle entre la quantité de sortie oui et quantité d'entrée x en état stable y = f(x). Cette dépendance est également appelée équation à l'échelle de l'instrument, caractéristique d'étalonnage de l'instrument ou du convertisseur. La caractéristique statique peut être spécifiée :

Analytiquement ;

Graphiquement;

Sous forme de tableau.

Dans le cas général, la caractéristique statique est décrite par la dépendance :

y = y n + S (x – x n), (4.1)

Où u n, x n– valeur initiale des grandeurs de sortie et d'entrée ; oui, x– valeur actuelle des grandeurs de sortie et d'entrée ; S– sensibilité de l'instrument de mesure.

Erreur d'instrument de mesure() est la différence entre la lecture SI et la valeur vraie (réelle) de la grandeur physique mesurée. L'erreur et ses différentes composantes constituent la principale caractéristique normalisée du SI.

Sensibilité de l'instrument de mesure(S)– une propriété qui peut être définie quantitativement comme la limite du rapport de l'incrément de la valeur de sortie D àà l'incrément de la valeur d'entrée D X:

La figure 4.5 montre des exemples de caractéristiques statiques d'instruments de mesure : UN) Et b) – linéaire, V) – non linéaire. La linéarité de la caractéristique statique est une propriété importante de l'instrument de mesure, garantissant une facilité d'utilisation.

La non-linéarité de la caractéristique statique, notamment pour un instrument de mesure technique, n'est autorisée que lorsqu'elle est due au principe physique de transformation.

Il convient de noter que pour la plupart des instruments de mesure, en particulier pour les transducteurs primaires, la caractéristique statique ne peut être considérée comme linéaire que dans la limite de la précision requise de l'instrument de mesure.

La caractéristique statique linéaire a une sensibilité constante, indépendante de la valeur de la grandeur mesurée. Dans le cas d'une caractéristique statique linéaire, la sensibilité peut être déterminée par la formule :

Où y k, x k– valeur finale de la quantité de sortie et de quantité d'entrée ; y d = y k – y n– plage de variation du signal de sortie; xd = xk – xn– plage de variation du signal d'entrée.

x

x

X

toi

UN) b) V)

Riz. 4.5. Caractéristiques statiques des instruments de mesure :

une), b)– linéaire ; V)- non linéaire

Plage de mesure– plage de valeurs de la grandeur mesurée, dans laquelle les limites d'erreur tolérées des instruments de mesure sont normalisées. La plage de mesure d'un compteur est toujours inférieure ou égale à la plage de lecture.

Le concept de coefficient de transmission s'applique aux éléments individuels des systèmes de mesure qui remplissent les fonctions de transmission directionnelle, de mise à l'échelle ou de normalisation des signaux de mesure.

Coefficient de transfert( À) est appelé le rapport de la quantité de sortie ouià la quantité d'entrée x, c'est-à-dire k = y/x. En règle générale, le coefficient de transmission a une valeur constante en tout point de la plage du convertisseur, et les types de convertisseurs répertoriés (mise à l'échelle, normalisation) ont une caractéristique statique linéaire.

Caractéristiques dynamiques est appelé la dépendance fonctionnelle des lectures des instruments de mesure sur la variation de la valeur mesurée à chaque instant, c'est-à-dire y(t) = f.

Écart de sortie yt)à partir de la valeur d'entrée x(t) en mode dynamique est illustré à la Fig. 4.6 en fonction de la loi de changement de la quantité d'entrée dans le temps.

Erreur dynamique instruments de mesure est défini comme

ré(t) =y(t) – à x(t),(4.4)

Où kx(t)– valeur de sortie d’un convertisseur dynamiquement « idéal ».

Le mode dynamique d'une large classe d'instruments de mesure est décrit par des équations différentielles inhomogènes linéaires à coefficients constants. Les propriétés dynamiques des instruments de mesure en génie thermique sont le plus souvent modélisées par un lien dynamique du premier ordre (lien apériodique) :

où T – constante de temps de conversion, qui affiche le temps de sortie du signal yt)à une valeur stable après un changement progressif de la valeur d'entrée x(t).

Riz. 4.6. Écart de la valeur de sortie par rapport à la valeur d'entrée en mode dynamique

Pour décrire les propriétés dynamiques des instruments de mesure, des caractéristiques transitoires sont utilisées. La réponse transitoire est la réponse d'un système dynamique à une action en une seule étape. En pratique, des effets d'étape de valeur arbitraire sont utilisés :

Réponse par étapes h(t) associé à la réponse d'un système dynamique linéaire yt) sur un impact de pas réel non unitaire par la relation :

h(t)=y(t)/X une(4.7)

La réponse transitoire décrit l'inertie de la mesure, qui provoque un retard et une distorsion du signal de sortie. La réponse transitoire peut avoir des formes apériodiques et oscillatoires.

Les caractéristiques dynamiques d'un instrument de mesure linéaire ne dépendent pas de la valeur et du signe de la perturbation du pas, et les caractéristiques transitoires mesurées expérimentalement à différentes valeurs de la perturbation du pas doivent coïncider. Si des expériences avec des perturbations pas à pas d'ampleur et de signe différents conduisent à des résultats quantitatifs et qualitatifs inégaux, cela indique la non-linéarité de l'instrument de mesure étudié.

Les caractéristiques dynamiques des instruments de mesure, qui caractérisent la réponse de l'instrument de mesure aux influences harmoniques dans une large plage de fréquences, sont appelées caractéristiques de fréquence qui comprennent caractéristiques amplitude-fréquence et phase-fréquence.

Lors de la détermination expérimentale des caractéristiques de fréquence, des harmoniques, par exemple, des oscillations sinusoïdales sont fournies à l'entrée de l'instrument de mesure à l'aide d'un générateur :

x(t) = A x péché(w t + f x)(4.8)

Si l'instrument de mesure étudié est un système dynamique linéaire, alors les oscillations de la valeur de sortie en régime permanent seront également sinusoïdales (voir Fig. 4.6, c) :

y(t) = A y péché(poids + f y), (4.9)

Où fx- phase initiale, rad : w- vitesse angulaire, rad/s.

L'amplitude des oscillations de sortie et le déphasage dépendent des propriétés de l'instrument de mesure et de la fréquence des oscillations d'entrée.

Dépendance A(w), montrant comment le rapport de l'amplitude des oscillations de sortie change avec la fréquence Ay(w) système dynamique linéaire à l'amplitude des oscillations d'entrée Hache (w), est appelée réponse amplitude-fréquence (AFC) de ce système :

A(w) = A y (w)/A x (w) (4.10)

La dépendance en fréquence du déphasage entre les oscillations d'entrée et de sortie est appelée réponse phase-fréquence (PFC) du système :

f(w) = f y (w) – fx (w)(4.11)

Les caractéristiques de fréquence sont déterminées à la fois expérimentalement et théoriquement, à l'aide d'une équation différentielle qui décrit la relation entre le signal de sortie et le signal d'entrée (4.5). La procédure permettant d'obtenir les caractéristiques de fréquence à partir de l'équation différentielle d'un système linéaire est décrite en détail dans la littérature sur la théorie du contrôle automatique.

La figure 4.7 montre les caractéristiques de fréquence typiques d'un instrument de mesure dont les propriétés dynamiques correspondent à une équation différentielle linéaire du premier ordre (4.5). À mesure que la fréquence du signal d'entrée augmente, un tel dispositif de mesure réduit généralement l'amplitude du signal de sortie, mais augmente le décalage du signal de sortie par rapport au signal d'entrée, ce qui entraîne une augmentation de l'erreur dynamique.

Riz. 4.7. Caractéristiques amplitude-fréquence (a) et phase-fréquence (b) d'un instrument de mesure dont les propriétés dynamiques correspondent à une liaison linéaire du premier ordre (liaison apriodique).

Montrons par exemple comment évaluer les caractéristiques dynamiques d'instruments de mesure dont les propriétés dynamiques peuvent être modélisées par un élément linéaire du 1er ordre.

Exemple. Calcul de la constante de temps T récepteur thermique.

Riz. 4.8. Schéma de principe et caractéristiques dynamiques du récepteur thermique

L'inertie thermique du récepteur thermique est due à un chauffage plus lent par rapport au changement rapide (brusque) de température du milieu, ce qui entraîne un décalage dans les lectures de l'appareil de mesure de la température.

L'erreur dynamique du récepteur thermique est déterminée

Où s, r, S– capacité calorifique, densité, volume et surface du récepteur de chaleur ; a est le coefficient de transfert thermique ; t moyenne Et t pr– température du fluide et capteur de température.

La constante de temps du récepteur thermique est déterminée par la condition t pr (T)=0,63(t av -t n) et est égal à

Où d- épaisseur des parois du couvercle du récepteur thermique.

Qu'il soit donné : r= 7×10 3 kg/m 3 ; Avec= 0,400 kJ/kg×deg ; un= 200 W/m 2 ×deg; d= 2,0 mm.

Constante de temps estimée :

Si la température ambiante t moyenne= 520 o C est mesuré par un potentiomètre électronique avec une erreur de D = ± 5 o C, puis l'heure d'établissement des lectures de l'instrument T y est déterminée

Examinons les caractéristiques électriques de base du DAC et de l'ADC. Ils sont divisés en statiques, qui précisent la précision finale de la conversion, et en dynamiques, qui caractérisent les performances de cette classe d'appareils. Les caractéristiques statiques des convertisseurs sont déterminées par le type de caractéristique de conversion, qui établit une correspondance entre les valeurs de la grandeur analogique et le code numérique. Regardons-les de plus près.

Le nombre de bits (b) est le nombre de bits du code reflétant la valeur analogique d'origine, qui peut être généré à la sortie de l'ADC ou fourni à l'entrée du DAC. Lors de l'utilisation d'un code binaire, b fait référence au logarithme binaire du nombre maximum de combinaisons de codes (niveaux de quantification) à la sortie ADC ou à l'entrée DAC.

Résolution absolue - valeurs moyennes de la modification minimale du signal à la sortie du DAC (α), ou de la modification minimale du signal d'entrée de l'ADC (m), en raison d'une augmentation ou d'une diminution de son code de un.

La valeur de résolution absolue est une mesure de toutes les principales caractéristiques statiques d'une classe donnée d'appareils et est souvent désignée par EMP (low order unit) ou simplement MP (low order unit).

L'erreur de conversion absolue au point final de l'échelle (δF s) est l'écart des valeurs maximales réelles de l'entrée pour l'ADC (U IRN) et de la sortie pour les signaux analogiques DAC (U ORN) par rapport aux valeurs ​​correspondant au point final de la caractéristique de conversion idéale (U IRNmax et U ORNmax). Par rapport à un CAN, la présence de δF s signifie que le code de sortie maximum sera généré en sortie de l'appareil avec un signal d'entrée (U input = U IRNmax – F S Par analogie pour un DAC, on peut dire que). lorsque le code maximum est appliqué à l'entrée, sa tension de sortie différera de U ORNmax de la valeur F S . Généralement, δF s est mesuré en EMP. Dans la littérature technique, δF s est parfois appelé erreur multiplicative.

La tension de décalage zéro U 0 - pour un CAN - est la tension (U entrée 0) qui doit être appliquée à son entrée pour obtenir un code de sortie zéro. Pour un DAC, il s'agit de la tension présente à sa sortie (U out0) lorsqu'un code zéro est appliqué à l'entrée. La valeur de U 0 est généralement exprimée en EMP.

La non-linéarité (δL) est l'écart de la caractéristique de transformation réelle par rapport à la caractéristique linéaire spécifiée. Ceux. c'est la différence entre la tension réelle correspondant à la valeur de code sélectionnée et la tension qui devrait correspondre à ce code dans le cas d'une caractéristique de conversion idéale de l'appareil. Pour un DAC, cette tension est mesurée par rapport aux centres des pas des caractéristiques spécifiées. En tant que caractéristique linéaire spécifiée, on utilise soit une ligne droite passant par les points 0, U max, soit une ligne droite qui assure la minimisation de δL, par exemple, l'écart type de tous les points par rapport à la caractéristique réelle est minime. La valeur de δL est mesurée en EMR (δL = δ'L/h) ou en pourcentage (L = 100 · 'LD max), où δ'L est la valeur absolue de non-linéarité. La littérature de référence précise généralement la valeur maximale possible de δL .

Non-linéarité différentielle (δL D) Il s'agit de l'écart du pas de quantification réel δ'L D par rapport à sa valeur moyenne (h). La valeur de δ'L D est mesurée soit en EMP [δL D = (δ'L D -h)/h], soit en pourcentage δL D = (δ'L D - h) · 100/U max.

L'ampleur de la non-linéarité différentielle est clairement liée au concept de monotonie des caractéristiques du DAC et de l'ADC. Si |δL D | > 1EMP, alors l'incrément du signal de sortie en un point donné de la caractéristique peut être soit positif, soit négatif. Dans ce dernier cas, la caractéristique de transformation cesse d'être monotone.

Graphique 7.5. Caractéristiques dynamiques de l'ADC et du DAC

Les propriétés dynamiques des DAC et ADC sont généralement caractérisées par les paramètres suivants (Fig. 7.5) :

1) fréquence de conversion maximale (f sma x) - la fréquence d'échantillonnage la plus élevée à laquelle les paramètres spécifiés sont conformes aux normes établies ;

2) le temps d'établissement du signal de sortie (t défini) - l'intervalle entre le moment d'un changement de code donné à l'entrée du DAC et le moment où le signal analogique de sortie entre finalement dans la zone d'une largeur donnée, située symétriquement par rapport à la valeur établie (Fig. 206). Généralement, la largeur de cette zone est définie sur 1EMP. Le temps t bouche est compté à partir du moment où le signal d'entrée atteint la valeur de la moitié du différentiel logique.

|U sorti – U psh | =d/2

3) TAUX D'AUGMENTATION – taux maximum de variation de U out (t) pendant le processus transitoire. Il est défini comme le rapport de l'incrément ΔUout au temps t pendant lequel cet incrément s'est produit. Généralement spécifié dans les spécifications techniques d'un DAC avec un signal de sortie en tension. Pour un DAC avec une sortie courant, ce paramètre dépend en grande partie du type d'ampli opérationnel de sortie.