Courant électrique alternatif. La loi d'Ohm.

CA, CA en alternance actuel- courant alternatif) est un courant électrique qui change périodiquement d'ampleur et de direction.

Le courant alternatif fait également référence au courant dans les réseaux monophasés et triphasés conventionnels. Dans ce cas, les valeurs instantanées du courant et de la tension évoluent selon une loi harmonique.

Dans les appareils consommant du courant continu, le courant alternatif est souvent converti par des redresseurs pour produire du courant continu.

La loi d'Ohm pour le courant alternatif a généralement la même forme que pour le courant continu. Autrement dit, à mesure que la tension dans le circuit augmente, le courant qui y circule augmente également. La différence est que dans un circuit à courant alternatif, la résistance est assurée par des éléments tels qu'une inductance et une capacité. En tenant compte de ce fait, écrivons la loi d'Ohm pour le courant alternatif.

Formule 1 - Loi d'Ohm pour le courant alternatif

où z est la résistance totale du circuit.

Formule 2 - impédance du circuit

En général, l'impédance d'un circuit alternatif sera constituée d'une réactance active capacitive et inductive. En termes simples, le courant dans un circuit à courant alternatif dépend non seulement de la résistance ohmique active, mais également de la valeur de la capacité et de l'inductance.

Figure 1 - circuit contenant une réactance ohmique inductive et capacitive

Si, par exemple, un condensateur est connecté à un circuit CC, il n'y aura pas de courant dans le circuit, puisqu'un condensateur CC est un circuit ouvert. Si une inductance apparaît dans le circuit CC, le courant ne changera pas. À proprement parler, cela va changer, puisque la bobine aura une résistance ohmique. Mais le changement sera négligeable.

Formule 3 - capacité

La réactance inductive est directement proportionnelle à la fréquence et à l'inductance. Plus l'inductance et la fréquence sont élevées, plus la résistance au courant alternatif fournie par une bobine donnée est grande.

Des relations ont été dérivées reliant les amplitudes des courants et tensions alternatifs sur la résistance, le condensateur et l'inductance : R I R = U R ;

1 ω C I C = U C ; ω L Je L = U L ..

Ces relations rappellent la loi d'Ohm pour une section d'un circuit à courant continu, mais seulement maintenant, elles n'incluent pas les valeurs des courants et des tensions continus dans une section du circuit, mais valeurs d'amplitude des courants et tensions alternatifs, Les relations (*) expriment la loi d'Ohm pour une section d'un circuit à courant alternatif contenant l'un des éléments R. L Et valeurs d'amplitude des courants et tensions alternatifs C Les relations (*) expriment la loi d'Ohm pour une section d'un circuit à courant alternatif contenant l'un des éléments. Grandeurs physiques

, 1 ω C et ω sont appelées la résistance active de la résistance, la réactance capacitive du condensateur et la réactance inductive de la bobine. Lorsqu'un courant alternatif circule dans une section du circuit, le champ électromagnétique fonctionne et de la chaleur Joule est libérée dans le circuit. La puissance instantanée dans un circuit à courant alternatif est égale au produit des valeurs instantanées du courant et de la tension :

p = J ċ u . La valeur de puissance moyenne sur une période de courant alternatif P = P av = I 0 U 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ présente un intérêt pratique. Ici je 0 et valeurs d'amplitude des courants et tensions alternatifs U φ = 0 0 – valeurs d'amplitude du courant et de la tension dans une section donnée du circuit, φ – déphasage entre le courant et la tension. La barre signifie le signe de moyenne. Si une section du circuit ne contient qu'une résistance avec une résistance

, alors le déphasage

: P R = I R U R cos 2 ω t ¯ = I R U R 2 = I R 2 R 2 .

Pour que cette expression coïncide en apparence avec la formule de la puissance en courant continu, les notions de courant ou de valeurs efficaces du courant et de la tension sont introduites : I d = I 0 2 ; L U ré = U 0 2.

La puissance moyenne du courant alternatif dans la section du circuit contenant la résistance est égale à P R = I d U d. Si une section du circuit ne contient qu'un condensateur.

, alors le déphasage entre le courant et la tension est φ = π 2.

Considérons maintenant un circuit électrique constitué d'une résistance, d'un condensateur et d'une bobine connectés en série. Le circuit est connecté à une source de courant alternatif de fréquence ω. Le même courant circule dans toutes les sections connectées en série du circuit. Entre tension de source externe e(t) et un choc électrique J(t) un déphasage se produit d'un certain angle φ. On peut donc écrire J (t) = I 0 cos ωt ; e(t) =ℰ 0 cos (ωt + φ).

Cet enregistrement des valeurs instantanées de courant et de tension correspond aux constructions du diagramme vectoriel (Fig. 2.3.2). La puissance moyenne développée par une source de courant alternatif est P = I 0 ℰ 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ = I 0 ℰ 0 2 cos φ = I d ℰ d cos φ.

Comme le montre le diagramme vectoriel, U R =ℰ 0 cos φ, donc P = I 0 U R 2 .

Par conséquent, toute la puissance développée par la source est libérée sous forme de chaleur Joule au niveau de la résistance, ce qui confirme la conclusion précédente. . La valeur de puissance moyenne sur une période de courant alternatif P = P av = I 0 U 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ présente un intérêt pratique. Au § 2.3, la relation entre les amplitudes de courant a été dérivée 0 et tension ℰ 0 pour série RLC

-chaîne : I 0 = ℰ 0 R 2 + (ω L - 1 ω C) 2. La quantité Z = R 2 + (ω L - 1 ω C) 2 est appelée l'impédance du circuit à courant alternatif. La formule exprimant la relation entre les valeurs d'amplitude du courant et de la tension dans un circuit peut s'écrire sous la formeℰ 0 .

ZI0 =

Cette relation est appelée loi d'Ohm pour un circuit à courant alternatif. Les formules (*) données au début de cette section expriment des cas particuliers de la loi d'Ohm (**). 0 et tension ℰ 0 pour série La notion d'impédance joue un rôle important dans les calculs des circuits à courant alternatif. Pour déterminer la résistance totale d'un circuit, il est souvent pratique d'utiliser la méthode visuelle des diagrammes vectoriels. Prenons comme exemple un parallèle

-circuit connecté à une source de courant alternatif externe (Fig. 2.4.1). 0 et tension ℰ 0 pour série Parallèle

-circuit valeurs d'amplitude des courants et tensions alternatifs, L R. Les relations (*) expriment la loi d'Ohm pour une section d'un circuit à courant alternatif contenant l'un des éléments Lors de la construction d'un diagramme vectoriel, il convient de prendre en compte qu'avec une connexion en parallèle, la tension sur tous les éléments identique et égale à la tension de la source externe. Les courants circulant dans différentes branches du circuit diffèrent non seulement par leurs valeurs d'amplitude, mais également par leurs déphasages par rapport à la tension appliquée. Par conséquent, la résistance totale du circuit ne peut pas être calculé en utilisant les lois de connexion parallèle des circuits DC 0 et tension ℰ 0 pour série. Diagramme vectoriel pour parallèle

-le contour est montré sur la Fig. 2.4.2.

Diagramme vectoriel pour circuit RLC parallèle

Du diagramme il suit : I 0 = ℰ 0 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2. 0 et tension ℰ 0 pour série-contour est exprimé par la relation Z = 1 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2.

Avec résonance parallèle ( ω2 = 1/LC) la résistance totale du circuit prend une valeur maximale égale à la résistance active de la résistance : Z = Z max = R.

Le déphasage φ entre le courant et la tension à résonance parallèle est nul.

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La loi d'Ohm

La figure montre un schéma d'un circuit électrique simple et familier. Ce circuit fermé est constitué de trois éléments :

• source de tension – batteries GB ;
• consommateur de courant - charge R, qui peut être, par exemple, le filament d'une lampe électrique ou une résistance ;
• conducteurs reliant la source de tension à la charge.

À propos, si ce circuit est complété par un interrupteur, vous obtenez un circuit complet pour une lampe de poche électrique de poche. La charge R, qui possède une certaine résistance, est une section du circuit.

La valeur du courant dans cette section du circuit dépend de la tension agissant sur elle et de sa résistance : plus la tension est élevée et plus la résistance est faible, plus le courant circulera dans la section du circuit.

Cette dépendance du courant à la tension et à la résistance est exprimée par la formule suivante :

• I – courant, exprimé en ampères, A ;
• U – tension en volts, V ;
• R – résistance en ohms, Ohm.

Cette expression mathématique se lit comme suit : le courant dans une section du circuit est directement proportionnel à la tension qui la traverse et inversement proportionnel à sa résistance. Il s'agit de la loi fondamentale du génie électrique, appelée loi d'Ohm (d'après le nom de famille de G. Ohm) pour une section d'un circuit électrique. En utilisant la loi d'Ohm, vous pouvez découvrir la tierce inconnue à partir de deux grandeurs électriques connues. Voici quelques exemples d'application pratique de la loi d'Ohm :

1. Premier exemple. Une tension de 25 V est appliquée à une section du circuit avec une résistance de 5 ohms. Il est nécessaire de connaître la valeur du courant dans cette section du circuit. Solution : I = U/R = 25 / 5 = 5 A.
2. Deuxième exemple. Une tension de 12 V agit sur une section du circuit, y créant un courant de 20 mA. Quelle est la résistance de cette section du circuit ? Tout d'abord, le courant 20 mA doit être exprimé en ampères. Ce sera 0,02 A. Alors R = 12 / 0,02 = 600 Ohms.
3. Troisième exemple. Un courant de 20 mA traverse une section d'un circuit avec une résistance de 10 kOhm. Quelle est la tension agissant sur cette section du circuit ? Ici comme dans l'exemple précédent, le courant doit être exprimé en ampères (20 mA = 0,02 A), la résistance en ohms (10 kOhm = 10000 Ohms). Par conséquent, U = IR = 0,02 × 10 000 = 200 V.

Le culot de la lampe à incandescence d'une lampe de poche plate est marqué de : 0,28 A et 3,5 V. Que signifie cette information ? Le fait que l'ampoule brillera normalement à un courant de 0,28 A, qui est déterminé par une tension de 3,5 V. En utilisant la loi d'Ohm, il est facile de calculer que le filament chauffé de l'ampoule a une résistance R = 3,5 / 0,28 = 12,5 ohms.

Il s’agit de la résistance du filament chauffé de l’ampoule ; la résistance du filament refroidi est bien moindre. La loi d'Ohm s'applique non seulement à une section, mais également à l'ensemble du circuit électrique. Dans ce cas, la résistance totale de tous les éléments du circuit, y compris la résistance interne de la source de courant, est remplacée par la valeur de R. Cependant, dans les calculs de circuit les plus simples, la résistance des conducteurs de connexion et la résistance interne de la source de courant sont généralement négligées.

A cet égard, il faut donner un autre exemple : la tension du réseau d'éclairage électrique est de 220 V. Quel courant circulera dans le circuit si la résistance de charge est de 1000 Ohms ? Solution : I = U/R = 220 / 1000 = 0,22 A. Un fer à souder électrique consomme approximativement ce courant.

Toutes ces formules, qui découlent de la loi d’Ohm, peuvent également être utilisées pour calculer des circuits à courant alternatif, mais à condition qu’il n’y ait ni inductances ni condensateurs dans les circuits.

La loi d'Ohm et les formules de calcul qui en découlent sont assez faciles à retenir si vous utilisez ce diagramme graphique, c'est ce qu'on appelle le triangle de la loi d'Ohm.

Il est facile d’utiliser ce triangle ; rappelez-vous simplement que la ligne horizontale représente le signe de division (semblable à la ligne fractionnaire) et la ligne verticale signifie le signe de multiplication.

Nous devons maintenant considérer la question suivante : comment une résistance connectée dans le circuit en série avec la charge ou en parallèle affecte-t-elle le courant ? Il vaut mieux comprendre cela avec un exemple. Il existe une ampoule issue d'une lampe de poche électrique ronde, conçue pour une tension de 2,5 V et un courant de 0,075 A. Est-il possible d'alimenter cette ampoule à partir d'une pile 3336L dont la tension initiale est de 4,5 V ?

Il est facile de calculer que le filament chauffé de cette ampoule a une résistance légèrement supérieure à 30 ohms. Si vous l’alimentez à partir d’une nouvelle pile 3336L, alors, selon la loi d’Ohm, un courant circulera à travers le filament de l’ampoule, presque deux fois le courant pour lequel elle est conçue. Le fil ne résistera pas à une telle surcharge ; il surchauffera et s'effondrera. Mais cette ampoule peut toujours être alimentée par une pile de 336 L si une résistance supplémentaire de 25 Ohms est connectée en série avec le circuit.

Dans ce cas, la résistance totale du circuit externe sera d'environ 55 Ohms, soit 30 Ohms - la résistance du filament de l'ampoule H plus 25 Ohms - la résistance de la résistance supplémentaire R. Par conséquent, un courant égal à environ 0,08 A circulera dans le circuit, c'est-à-dire presque la même chose pour laquelle le filament d'une ampoule est conçu.

Cette ampoule peut être alimentée par une batterie à tension plus élevée, ou même par un réseau d'éclairage électrique, si vous sélectionnez une résistance de résistance appropriée. Dans cet exemple, une résistance supplémentaire limite le courant dans le circuit à la valeur dont nous avons besoin. Plus sa résistance est grande, moins le courant dans le circuit sera faible. Dans ce cas, deux résistances étaient connectées en série au circuit : la résistance du filament de l'ampoule et la résistance de la résistance. Et avec une connexion en série de résistances, le courant est le même en tous points du circuit.

Vous pouvez allumer l’ampèremètre à tout moment et il affichera la même valeur partout. Ce phénomène peut être comparé à l’écoulement de l’eau dans une rivière. Le lit de la rivière dans différentes zones peut être large ou étroit, profond ou peu profond. Cependant, pendant un certain temps, la même quantité d'eau traverse toujours la section transversale de n'importe quelle section du lit de la rivière.

Une résistance supplémentaire connectée en série avec la charge peut être considérée comme une résistance qui « éteint » une partie de la tension agissant dans le circuit. La tension qui s'éteint par la résistance supplémentaire, ou, comme on dit, chute à ses bornes, sera d'autant plus grande que la résistance de cette résistance est grande. Connaissant le courant et la résistance de la résistance supplémentaire, la chute de tension à ses bornes peut être facilement calculée en utilisant la même formule familière U = IR, ici :

• U – chute de tension, V ;
• I – courant dans le circuit, A ;
• R – résistance de la résistance supplémentaire, Ohm.

Par rapport à l'exemple, la résistance R (voir figure) a éteint la surtension : U = IR = 0,08 × 25 = 2 V. La tension restante de la batterie, égale à environ 2,5 V, est tombée sur les filaments de l'ampoule. La résistance requise peut être trouvée à l'aide d'une autre formule qui vous est familière : R = U/I, où :

• R – la résistance requise de la résistance supplémentaire, Ohm ;
• U – tension qui doit être éteinte, V ;
• I – courant dans le circuit, A.

Pour l'exemple considéré, la résistance de la résistance supplémentaire est : R = U/I = 2/0,075, 27 Ohm. En modifiant la résistance, vous pouvez diminuer ou augmenter la tension qui chute aux bornes de la résistance supplémentaire, régulant ainsi le courant dans le circuit. Mais la résistance supplémentaire R dans un tel circuit peut être variable, c'est-à-dire une résistance dont la résistance peut être modifiée (voir figure ci-dessous).

Dans ce cas, à l'aide du curseur de résistance, vous pouvez modifier en douceur la tension fournie à la charge H, et donc réguler en douceur le courant circulant à travers cette charge. Une résistance variable connectée de cette manière s’appelle un rhéostat. Les rhéostats sont utilisés pour réguler les courants dans les circuits des récepteurs, des téléviseurs et des amplificateurs. Dans de nombreux cinémas, des rhéostats étaient utilisés pour tamiser en douceur la lumière dans la salle. Il existe une autre façon de connecter la charge à une source de courant avec une surtension - également en utilisant une résistance variable, mais reliée par un potentiomètre, c'est-à-dire un diviseur de tension, comme le montre la figure ci-dessous.

Ici, R1 est une résistance connectée par un potentiomètre et R2 est une charge, qui peut être la même ampoule à incandescence ou un autre appareil. Une chute de tension se produit aux bornes de la résistance R1 de la source de courant, qui peut être partiellement ou totalement fournie à la charge R2. Lorsque le curseur de la résistance est dans sa position la plus basse, aucune tension n'est fournie à la charge (s'il s'agit d'une ampoule, elle ne s'allumera pas).

Au fur et à mesure que le curseur de la résistance monte, nous appliquerons de plus en plus de tension à la charge R2 (s'il s'agit d'une ampoule, son filament brillera). Lorsque le curseur de la résistance R1 est dans la position la plus haute, toute la tension de la source de courant sera appliquée à la charge R2 (si R2 est une ampoule de lampe de poche et que la tension de la source de courant est élevée, le filament de l'ampoule brûlera dehors). Vous pouvez trouver expérimentalement la position du moteur à résistance variable à laquelle la tension dont il a besoin sera fournie à la charge.

Les résistances variables activées par des potentiomètres sont largement utilisées pour contrôler le volume dans les récepteurs et les amplificateurs. La résistance peut être directement connectée en parallèle avec la charge. Dans ce cas, le courant dans cette section du circuit se divise et emprunte deux chemins parallèles : à travers la résistance supplémentaire et la charge principale. Le courant le plus important sera dans la branche ayant le moins de résistance.

La somme des courants des deux branches sera égale au courant dépensé pour alimenter le circuit externe. Une connexion parallèle est utilisée dans les cas où il est nécessaire de limiter le courant non pas dans tout le circuit, comme lors de la connexion d'une résistance supplémentaire en série, mais uniquement dans une certaine section. Des résistances supplémentaires sont connectées, par exemple, en parallèle avec des milliampèremètres, afin de pouvoir mesurer des courants importants. De telles résistances sont appelées shunts ou shunts. Le mot shunt signifie une branche.

Le courant électrique, comme tout processus, obéit aux lois de la physique. Le célèbre physicien allemand Georg Simon Ohm, qui a donné son nom à l'unité de mesure de la résistance, a élaboré en 1826 des formules empiriques concernant le courant, la tension et la résistance. Dans un premier temps, la loi a suscité méfiance et critiques dans les milieux scientifiques. Ensuite, l’exactitude de son raisonnement a été confirmée par le Français Claude Poulier et les travaux d’Ohm ont reçu une reconnaissance bien méritée.

Loi d'Ohm pour un circuit électrique (complète)

Cas particulier – Loi d'Ohm pour une section de circuit:

Désignation	Unité de mesure	Signification physique
. La valeur de puissance moyenne sur une période de courant alternatif P = P av = I 0 U 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ présente un intérêt pratique.	Ampère	Intensité du courant dans le circuit
ԑ	Volt	Force électromotrice (fem) de la source d'alimentation
r	Ohm	Résistance d'alimentation interne
valeurs d'amplitude des courants et tensions alternatifs	Ohm	Résistance de la charge connectée et de la source
je	Volt	Chute de tension aux bornes de la résistance de charge

Ajoutons à ces formules la puissance électrique dégagée lors du passage du courant :

Le résultat est une série de formules dérivées mathématiquement. Ils relient toutes les grandeurs physiques répertoriées entre elles.

Tension	Actuel	Résistance	Pouvoir

Force électromotrice et résistance interne

Force électromotrice de la source de tension caractérise sa capacité à fournir une différence de potentiel constante aux bornes. Cette force est de nature non électrique : chimique dans les batteries, mécanique dans les générateurs.

Quel est le rôle de la résistance interne de l’alimentation et de quoi s’agit-il ? Disons que vous court-circuitez les bornes d'une batterie de voiture avec un petit conducteur en cuivre. D'un point de vue physique, vous avez connecté une résistance proche de zéro à une source CC. Si nous utilisons la formule pour une section d'un circuit, alors un courant infiniment grand devrait circuler à travers la batterie et le fil. Cela n'arrive pas réellement, mais le fil va brûler.

Connectons maintenant la batterie avec le même fil. Moins de courant le traversera. Cela est dû au fait que la résistance interne est supérieure à celle d’une batterie. À faible résistance de charge, la formule de la loi pour un circuit complet devient

En conséquence, le courant traversant une batterie en court-circuit aura une valeur finie et la puissance entraînera un échauffement de la batterie. Si nous court-circuitions la batterie avec un fil plus épais capable de résister au courant de court-circuit, cela chaufferait sensiblement la source de l'intérieur.

E.D.S. La source peut être mesurée avec une certaine précision avec un voltmètre à haute impédance d'entrée. La résistance interne de la source ne peut pas être mesurée directement, mais seulement calculée.

Le principe fondamental qui décrit la dépendance du courant, de la résistance et de la tension les uns par rapport aux autres est la loi d'Ohm pour un circuit à courant alternatif. Sa principale différence avec la position du même nom pour la section de circuit est qu'elle prend en compte la résistance totale. Cette valeur dépend des composants actifs et réactifs de la ligne, c'est-à-dire qu'elle prend en compte la capacité et l'inductance. Par conséquent, le calcul des paramètres d’un circuit complet par rapport à une section sera plus difficile à réaliser.

Concepts de base

Toute la science du génie électrique repose sur le fonctionnement avec des concepts tels que la charge et le potentiel. De plus, les champs électriques et magnétiques sont des phénomènes importants dans le circuit. Afin de comprendre l'essence de la loi d'Ohm, il est nécessaire de comprendre ce que représentent ces quantités et de quoi dépendent certains processus électromagnétiques.

L'électricité est un phénomène provoqué par l'interaction des charges entre elles et par leur mouvement. Ce mot a été inventé par William Gilbert en 1600 après sa découverte de la capacité de certains corps à s'électrifier. Depuis qu'il a mené ses expériences avec des morceaux d'ambre, il a appelé la propriété d'attirer ou de repousser d'autres substances « ambre », ce qui traduit du grec sonne comme électricité.

Par la suite, de nombreux phénomènes furent découverts par divers scientifiques tels que Oersted, Ampère, Joule, Faraday, Volt, Lenz et Ohm. Grâce à leurs recherches, les concepts suivants ont été utilisés : induction et champ électromagnétique, élément galvanique, courant et potentiel. Ils ont découvert le lien entre l'électricité et le magnétisme, ce qui a conduit à l'émergence d'une science qui étudie la théorie des phénomènes électromagnétiques.

En 1880, l’ingénieur russe Lachinov indiquait théoriquement quelles conditions étaient nécessaires pour transmettre l’électricité à distance. Et 8 ans plus tard, Heinrich Rudolf Hertz a enregistré des ondes électromagnétiques lors d'expériences.

Ainsi, il a été établi que les charges électriques sont capables de créer un rayonnement électrique autour d'elles. Classiquement, ils étaient divisés en particules ayant une charge positive et négative. Il a été constaté que les charges de même signe s’attirent et que les charges de signe opposé se repoussent. Pour que leur mouvement se produise, une certaine énergie doit être appliquée au corps physique. Lorsqu’ils bougent, un champ magnétique apparaît.

La propriété des matériaux à assurer le mouvement des charges est appelée conductivité, et sa valeur inverse est la résistance. La capacité à transmettre des charges à travers elle-même dépend de la structure du réseau cristallin de la substance, de ses liaisons, de ses défauts et de sa teneur en impuretés.

Détection de tension

Les scientifiques ont découvert qu'il existe deux types de mouvements de charge : chaotique et dirigé. Le premier type ne conduit à aucun processus, puisque l'énergie est dans un état d'équilibre. Mais si une force est appliquée au corps, forçant les charges à suivre dans une direction, alors un courant électrique apparaîtra. Il en existe deux types :

1. Constant - dont la force et la direction restent constantes dans le temps.
2. Variable - avoir une valeur différente à un moment donné et changer son mouvement, tout en répétant son changement (cycle) à intervalles de temps égaux. Cette variabilité est décrite par la loi harmonique du sinus ou du cosinus.

Une charge est caractérisée par un concept tel que le potentiel, c'est-à-dire la quantité d'énergie qu'elle possède. La force nécessaire pour déplacer une charge d’un point à un autre d’un corps est appelée tension.

Elle est déterminée par rapport à la variation du potentiel de charge. L'intensité du courant est déterminée par le rapport entre la quantité de charge traversant le corps par unité de temps et la valeur de cette période. Mathématiquement, il est décrit par l'expression : Im = ΔQ/ Δt, mesuré en ampères (A).

Concernant le signal alternatif, une grandeur supplémentaire est introduite - la fréquence f, qui détermine la cyclicité du signal f = 1/T, où T est la période. Son unité de mesure est le hertz (Hz). Sur cette base, le courant sinusoïdal est exprimé par la formule :

I = Im * sin (w*t+ Ψ), où :

• Im est la force actuelle à un moment donné ;
• Ψ est la phase déterminée par le déplacement de l'onde de courant par rapport à la tension ;
• w est la fréquence circulaire, cette valeur dépend de la période et est égale à w = 2*p*f.

La tension est caractérisée par le travail effectué par le champ électrique pour transférer la charge d'un point à un autre. Elle est définie comme la différence de potentiel : Um = φ1 - φ2. Le travail dépensé est constitué de deux forces : électrique et tierce, appelée force électromotrice (FEM). Cela dépend de l'induction magnétique. Le potentiel est égal au rapport de l'énergie d'interaction de la charge du champ environnant à la valeur de sa grandeur.

C'est pourquoi pour un changement harmonique du signal, la valeur de la tension est exprimée comme suit :

U = Um * péché (w*t + Ψ).

Où Um est la valeur de tension d'amplitude. La tension alternative est mesurée en volts (V).

Impédance du circuit

Chaque corps physique possède sa propre résistance. Elle est déterminée par la structure interne de la substance. Cette valeur est caractérisée par la propriété du conducteur à empêcher le passage du courant et dépend du paramètre électrique spécifique. Déterminé par la formule : R = ρ*L/S, où ρ est la résistivité, qui est une quantité scalaire, Ohm*m ; L - longueur du conducteur ; m; S - surface transversale, m2. Cette expression détermine la résistance constante inhérente aux éléments passifs.

Dans le même temps, l'impédance, la résistance totale, se présente comme la somme des composants passifs et réactifs. La première est déterminée uniquement par la résistance active, constituée de la charge résistive de l'alimentation et des résistances : R = R0 + r. La seconde se trouve comme la différence entre les réactances capacitive et inductive : X = XL-Xc.

Si un condensateur idéal (sans pertes) est placé dans un circuit électrique, il se chargera après qu'un signal alternatif lui soit appliqué. Le courant commencera à circuler davantage, en fonction des périodes de charge et de décharge. La quantité d'électricité circulant dans le circuit est égale à : q = C * U, où C est la capacité de l'élément, F ; U est la tension de la source d'alimentation ou sur les plaques du condensateur, V.

Puisque les taux de variation du courant et de la tension sont directement proportionnels à la fréquence w, l'expression suivante sera valide : I = 2* p * f * C * U. Il s'ensuit que l'impédance capacitive est calculée par la formule :

Xc = 1/ 2* p * f * C = 1/ w * C, Ohm.

La résistance inductive apparaît en raison de l'apparition de son propre champ dans le conducteur, appelé FEM auto-inductive EL. Cela dépend de l'inductance et du taux de variation du courant. À son tour, l'inductance dépend de la forme et de la taille du conducteur, de la perméabilité magnétique du milieu : L = Ф / I, mesurée en tesla (T). Puisque la tension appliquée à l'inductance est égale en amplitude à la force électromotrice auto-inductive, alors EL = 2* p * f * L * I est vrai. Dans ce cas, le taux de variation du courant est proportionnel à la fréquence w. Sur cette base, la réactance inductive est égale à :

Xl = w * L, Ohm.

Ainsi, l'impédance du circuit est calculée comme suit : Z = (R 2 + (X c-X l) 2) ½, Ohm.

Loi du courant alternatif

La loi classique a été découverte par le physicien allemand Simon Ohm en 1862. En menant des expériences, il a découvert la relation entre le courant et la tension. En conséquence, le scientifique a formulé l'affirmation selon laquelle l'intensité du courant est proportionnelle à la différence de potentiel et inversement proportionnelle à la résistance. Si le courant dans un circuit électrique diminue plusieurs fois, la tension dans celui-ci diminuera du même montant.

Mathématiquement, la loi d'Ohm a été décrite comme suit :

C'est pourquoi La loi d'Ohm pour le courant alternatif est décrite par la formule :

I = U / Z, où :

• I - intensité du courant alternatif, A ;
• U - différence de potentiel, V ;
• Z est la résistance totale du circuit, Ohm.

L'impédance dépend de la fréquence du signal harmonique et est calculée à l'aide de la formule suivante :

Z = ((R+r) 2 + (w*L - 1/w*C) 2) ½ = ((R+r) 2 +X 2) ½.

Lorsqu'un courant d'amplitude variable passe, le champ électromagnétique fonctionne et de la chaleur est libérée en raison de la résistance du circuit. Autrement dit, l’énergie électrique se transforme en énergie thermique. La puissance est proportionnelle au courant et à la tension. La formule décrivant la valeur instantanée ressemble à : P = I*U.

Dans le même temps, pour un signal alternatif, il est nécessaire de prendre en compte les composantes d'amplitude et de fréquence. C'est pourquoi :

P = I *U*cosw*t*cos (w*t+ Ψ), où I, U sont les valeurs d'amplitude et Ψ est le déphasage.

Pour analyser les processus dans les circuits électriques à courant alternatif, le concept de nombre complexe est introduit. Cela est dû au déphasage qui apparaît entre le courant et la différence de potentiel. Ce nombre est désigné par la lettre latine j et se compose d'un Im imaginaire et de parties Re réelles.

Puisque la puissance est transformée en chaleur à la résistance active et qu'à la résistance réactive elle est convertie en énergie de champ électromagnétique, ses transitions de n'importe quelle forme à n'importe quelle sont possibles. Vous pouvez écrire : Z = U / I = z * e j* Ψ.

D'où la résistance totale du circuit : Z = r + j * X, où r et x sont respectivement des résistances active et réactive. Si le déphasage est considéré comme étant de 90 0, alors le nombre complexe peut être ignoré.

Utiliser la formule

L'utilisation de la loi d'Ohm permet de construire les caractéristiques temporelles de divers éléments. Grâce à lui, il est facile de calculer les charges des circuits électriques, de sélectionner la section de fils souhaitée et de sélectionner les disjoncteurs et fusibles appropriés. Comprendre la loi permet d'utiliser la bonne source d'énergie.

L'utilisation de la loi d'Ohm peut être appliquée en pratique pour résoudre un problème. Par exemple, supposons qu'il y ait une ligne électrique composée d'éléments connectés en série, tels qu'une capacité, une inductance et une résistance. Dans ce cas, la capacité C = 2*F, l'inductance L = 10 mH et la résistance R = 10 kOhm. Il est nécessaire de calculer l'impédance du circuit complet et de calculer le courant. Dans ce cas, l'alimentation fonctionne à une fréquence égale à f = 200 Hz et produit un signal d'amplitude U = 12 0 V. La résistance interne de l'alimentation est r = 1 kOhm.

La réactance inductive se trouve à partir de l'expression : XL = 2*p*F* L. À f = 200 Hz et elle sort : X*L = 1,25 Ohm. La résistance totale du circuit RLC sera : Z = ((10 *10 3 +1*10 3) 2 + (588−1,25) 2) ½ = 11 kOhm.

La différence de potentiel, évoluant selon la loi des sinus harmoniques, sera déterminée : U (t) = U * sin (2* p *f*t) = 120*sin (3,14*t). Le courant sera égal à : I (t) = 10* 10 −3 + sin (3,14*t+p/2).

A l'aide des données calculées, il est possible de construire un graphique de courant correspondant à une fréquence de 100 Hz. Pour ce faire, la dépendance du courant au temps est affichée dans un système de coordonnées cartésiennes.

Il est à noter que la loi d'Ohm pour un signal alternatif ne diffère de celle utilisée pour les calculs classiques que par la prise en compte de l'impédance et de la fréquence du signal. Et il est important d'en tenir compte, car tout composant radio possède à la fois une activité et une réactance, ce qui affecte finalement le fonctionnement de l'ensemble du circuit, en particulier aux hautes fréquences. Par conséquent, lors de la conception de structures électroniques, en particulier de dispositifs pulsés, la loi complète d’Ohm est utilisée pour les calculs.