Σχέδιο απόκρισης

1. Τρέχουσα εργασία. 2. Νόμος Joule-Lenz 3. Ηλεκτροκινητική δύναμη. 4. Νόμος του Ohm για πλήρης αλυσίδα.

Σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, από τον τύπο για τον προσδιορισμό της τάσης (U = A/q) είναι εύκολο να ληφθεί μια έκφραση για τον υπολογισμό του έργου μεταφοράς ηλεκτρικού φορτίου A = Uq, αφού για φορτίο ρεύματος q = It, τότε το έργο του το ρεύμα: A = Ult, ή A = I 2 R t = U 2 /R t.

Ισχύς, εξ ορισμού, N = A/t, επομένως, N = UI = I 2 R = U 2 /R.

Ο Ρώσος επιστήμονας H. Lenz και ο Άγγλος επιστήμονας Joule πειραματικά στα μέσα του περασμένου αιώνα καθιέρωσαν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο έναν νόμο που ονομάζεται νόμος Joule-Lenz και διαβάζεται έτσι. Όταν το ρεύμα διέρχεται από έναν αγωγό, η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται στον αγωγό είναι ευθέως ανάλογη με το τετράγωνο της δύναμης, του ρεύματος, της αντίστασης του αγωγού και του χρόνου διέλευσης του ρεύματος.

Ένα πλήρες κλειστό κύκλωμα είναι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που περιλαμβάνει εξωτερικές αντιστάσεις και μια πηγή ρεύματος (Εικ. 18). Ως ένα από τα τμήματα του κυκλώματος, η πηγή ρεύματος έχει μια αντίσταση, η οποία ονομάζεται εσωτερική, r.

Για να περάσει το ρεύμα κλειστό κύκλωμα, είναι απαραίτητο να μεταδοθεί πρόσθετη ενέργεια στα φορτία στην πηγή ρεύματος, η οποία λαμβάνεται από το έργο των κινούμενων φορτίων, το οποίο παράγεται από δυνάμεις μη ηλεκτρικής προέλευσης (εξωτερικές δυνάμεις) έναντι των δυνάμεων. ηλεκτρικό πεδίο. Η πηγή ρεύματος χαρακτηρίζεται από ένα ενεργειακό χαρακτηριστικό που ονομάζεται EMF - ηλεκτροκινητική δύναμη της πηγής. Το EMF είναι χαρακτηριστικό μιας μη ηλεκτρικής πηγής ενέργειας ηλεκτρικό κύκλωμα, απαραίτητο για τη διατήρηση ηλεκτρικού ρεύματος σε αυτό. Το EMF μετριέται από την αναλογία της εργασίας που γίνεται από τις εξωτερικές δυνάμεις για την κίνηση κατά μήκος ενός κλειστού κυκλώματος θετικό φορτίοσε αυτό το φορτίο ξ= A st /q

Αφήστε το χρόνο t να περάσει από τη διατομή του αγωγού ηλεκτρικό φορτίο q. Τότε το έργο των εξωτερικών δυνάμεων κατά την κίνηση ενός φορτίου μπορεί να γραφεί ως εξής: A st = ξ q. Σύμφωνα με τον ορισμό της ισχύος ρεύματος, q = It, επομένως A st = ξ I t. Όταν εκτελείται αυτή η εργασία, μια ορισμένη ποσότητα θερμότητας απελευθερώνεται στα εσωτερικά και εξωτερικά τμήματα του κυκλώματος, οι αντιστάσεις των οποίων είναι R και r. Σύμφωνα με τον νόμο Joule-Lenz, ισούται με: Q = I 2 Rt + I 2 rt. Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, A = Q. Επομένως, ξ = IR + Ir. Το γινόμενο του ρεύματος και της αντίστασης ενός τμήματος ενός κυκλώματος ονομάζεται συχνά πτώση τάσης σε αυτό το τμήμα. Έτσι, το EMF είναι ίσο με το άθροισμα των πτώσεων τάσης στα εσωτερικά και εξωτερικά τμήματα του κλειστού κυκλώματος. Αυτή η έκφραση συνήθως γράφεται ως εξής: I = ξ/(R + r). Αυτή η εξάρτηση αποκτήθηκε πειραματικά από τον G. Ohm, ονομάζεται νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα και διαβάζεται έτσι. Η ισχύς του ρεύματος σε ένα πλήρες κύκλωμα είναι ευθέως ανάλογη με το emf της πηγής ρεύματος και αντιστρόφως ανάλογη πλήρη αντίστασηαλυσίδες. Όταν είναι ανοιχτό Κυκλώματα EMFίση με την τάση στους ακροδέκτες της πηγής και, επομένως, μπορεί να μετρηθεί με ένα βολτόμετρο.

Μπορείτε επίσης να βρείτε τις πληροφορίες που σας ενδιαφέρουν στην επιστημονική μηχανή αναζήτησης Otvety.Online. Χρησιμοποιήστε τη φόρμα αναζήτησης:

Περισσότερα για το θέμα Εργασία και ισχύς σε κύκλωμα DC. Ηλεκτροκινητική δύναμη. Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα:

1. Εργασία και ισχύς σε κύκλωμα DC. Ηλεκτροκινητική δύναμη. Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα
2. 1) Η φυσική ποσότητα που καθορίζεται από το έργο που επιτελούν οι εξωτερικές δυνάμεις κατά τη μετακίνηση ενός θετικού φορτίου μονάδας ονομάζεται ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF) που ενεργεί στο κύκλωμα ε = A/Qo.

Τρέχουσα εργασία- αυτό είναι το έργο του ηλεκτρικού πεδίου για τη μεταφορά ηλεκτρικών φορτίων κατά μήκος του αγωγού.

Η εργασία που γίνεται από το ρεύμα σε ένα τμήμα του κυκλώματος είναι ίση με το γινόμενο του ρεύματος, της τάσης και του χρόνου κατά τον οποίο εκτελέστηκε η εργασία.

Χρησιμοποιώντας τον τύπο του νόμου του Ohm για ένα τμήμα ενός κυκλώματος, μπορείτε να γράψετε διάφορες εκδόσεις του τύπου για τον υπολογισμό του έργου του ρεύματος:

Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας:

το έργο είναι ίσο με τη μεταβολή της ενέργειας ενός τμήματος του κυκλώματος, επομένως η ενέργεια που απελευθερώνεται από τον αγωγό είναι ίση με το έργο του ρεύματος.

Στο σύστημα SI:

ΝΟΜΟΣ ΤΖΟΥΛ-ΛΕΝΤΣ

Όταν το ρεύμα διέρχεται από έναν αγωγό, ο αγωγός θερμαίνεται και γίνεται ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον, δηλ. ο αγωγός εκπέμπει θερμότητα στα σώματα που τον περιβάλλουν

Η ποσότητα θερμότητας που παράγεται από έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα περιβάλλον, ισούται με το γινόμενο του τετραγώνου της ισχύος ρεύματος, της αντίστασης του αγωγού και του χρόνου που διανύει το ρεύμα τον αγωγό.

Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται από έναν αγωγό είναι αριθμητικά ίση με το έργο που εκτελείται από το ρεύμα που διαρρέει τον αγωγό την ίδια στιγμή.

Στο σύστημα SI:

[Q] = 1 J

DC POWER

Ο λόγος της εργασίας που επιτελείται από το ρεύμα κατά τη διάρκεια του χρόνου t προς αυτό το χρονικό διάστημα.

Στο σύστημα SI:

Ηλεκτροστατική και νόμοι συνεχές ρεύμα- Ωραία φυσική

Για τους περίεργους

Πατημασιές στην άμμο

Αν έχετε περπατήσει ποτέ κατά μήκος μιας παραλίας κατά την άμπωτη, πιθανότατα έχετε παρατηρήσει ότι μόλις πατήσετε την υγρή, σκληρή άμμο, στεγνώνει αμέσως και γίνεται λευκό γύρω από το αποτύπωμά σας. Αυτό συνήθως εξηγείται από το γεγονός ότι κάτω από το βάρος του σώματος, το νερό "στριμώχνεται" από την άμμο. Ωστόσο, αυτό δεν συμβαίνει γιατί η άμμος δεν συμπεριφέρεται σαν πετσέτα. Γιατί η άμμος γίνεται άσπρη; Θα μείνει η άμμος λευκή όλη την ώρα που θα μείνετε ακίνητοι;

Καταλήγει...
Η λεύκανση της άμμου παραλίας εξηγήθηκε για πρώτη φορά από τον Ρέινολντς το 1885. Έδειξε ότι ο όγκος της άμμου αυξάνεται όταν πατηθεί. Πριν από αυτό, οι κόκκοι της άμμου «συσκευάζονταν» με τον πιο πυκνό τρόπο. Υπό την επίδραση της διατμητικής παραμόρφωσης που συμβαίνει κάτω από τη σόλα του παπουτσιού, ο όγκος που καταλαμβάνεται από κόκκους άμμου μπορεί μόνο να αυξηθεί. Ενώ η στάθμη της άμμου ανεβαίνει απότομα, η στάθμη του νερού μπορεί να ανέβει μόνο ως αποτέλεσμα τριχοειδούς δράσης, και αυτό απαιτεί χρόνο. Επομένως, στο κάτω μέρος του αποτυπώματος, η άμμος εμφανίζεται πάνω από τη στάθμη του νερού για κάποιο χρονικό διάστημα - είναι ξηρή και λευκή.

Σε ένα τμήμα του κυκλώματος που δεν περιέχει emf, οι δυνάμεις του ηλεκτρικού πεδίου λειτουργούν για να μετακινήσουν το ηλεκτρικό φορτίο

A 12 =IU 12 t=Irt=

που απελευθερώνεται στον αγωγό με τη μορφή θερμότητας.

Εάν υπάρχει EMF στο κύκλωμα, τότε το έργο της μετακίνησης του ηλεκτρικού φορτίου γίνεται από τρίτους και ηλεκτρικές δυνάμεις, αριθμητικά ίση με την ενέργεια που απελευθερώνεται σε αυτή την αλυσίδα.

Σε ένα κλειστό κύκλωμα, η ενέργεια που απελευθερώνεται στον αγωγό είναι αριθμητικά ίση με το έργο

A=IU 12 t+IEt=IEt,

Η ισχύς είναι η εργασία που γίνεται ανά μονάδα χρόνου:

Σε ένα τμήμα του κυκλώματος στο οποίο δεν υπάρχει EMF, η ισχύς

Παρουσία EMF:

Σε κλειστό κύκλωμα:

P=I×E=I 2 (R+r).

Η ισχύς στο εξωτερικό κύκλωμα είναι η χρήσιμη ισχύς:

Ο λόγος της χρήσιμης ισχύος (ισχύς στο εξωτερικό κύκλωμα) προς την ισχύ που αναπτύσσεται από την πηγή ρεύματος ( πλήρης δύναμη) ονομάζεται συντελεστής χρήσιμη δράση(αποδοτικότητα):

Η ισχύς στο εξωτερικό κύκλωμα είναι μέγιστη όταν η αντίσταση του εξωτερικού τμήματος του κυκλώματος είναι ίση με την εσωτερική αντίσταση της πηγής ρεύματος (R=r). Σε αυτήν την περίπτωση, η μέγιστη τιμή ισχύος στο εξωτερικό κύκλωμα αποδεικνύεται ότι είναι ίση με:

Εξάρτηση της αποδοτικότητας της πηγής:

α) από το ρεύμα στο εξωτερικό κύκλωμα:

β) από την αντίσταση του εξωτερικού τμήματος του κυκλώματος:

1.4.1. Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

1.4.1.1. Εργο. Προσδιορίστε το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων και την ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται κάθε δευτερόλεπτο μέσα επόμενες περιπτώσεις: 1) σε μια αντίσταση μέσω της οποίας ρέει ρεύμα δύναμης I=1 A. διαφορά δυναμικού μεταξύ των άκρων της αντίστασης j 1 -j 2 =2 V; 2) σε μπαταρία που φορτίζεται με ρεύμα I=1 A? διαφορά δυναμικού στους ακροδέκτες του j 1 -j 2 = 2 V, emf. μπαταρία E=1,3 V; 3) σε μια μπαταρία μπαταριών, η οποία παρέχει ρεύμα I=1 A σε εξωτερικό φορτίο. διαφορά δυναμικού στους ακροδέκτες της μπαταρίας j 1 -j 2 = 2 V, το emf E = 2,6 V.

Λύση. 1. Εφόσον το υπό εξέταση τμήμα δεν περιέχει EMF, τότε σύμφωνα με το νόμο του Ohm για ένα τμήμα ενός ομοιογενούς κυκλώματος, έχουμε

Από αυτό προκύπτει ότι οι τύποι A=(j 1 -j 2)IR και Q=I 2 Rt σε σε αυτήν την περίπτωσηταιριάξει. Αυτό σημαίνει ότι όλο το έργο των ηλεκτρικών έρχεται η δύναμηγια να θερμάνετε την αντίσταση:

A=Q=(j1-j2)IR=2 (J).

2. Κατά τη φόρτιση μιας μπαταρίας, οι ακροδέκτες της συνδέονται με μια πηγή, η διαφορά δυναμικού στους πόλους της οποίας είναι σταθερή. Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα μέσα στην μπαταρία πηγαίνει από τον θετικό πόλο της στον αρνητικό, δηλ. προς την αντίθετη κατεύθυνση από το ρεύμα εκφόρτισης.

Ας υπολογίσουμε πάλι το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων χρησιμοποιώντας τον τύπο

Α=(j1-j2)IR=2 (J).

Προκειμένου να προσδιοριστεί η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται χρησιμοποιώντας τον τύπο Q = I 2 Rt, είναι απαραίτητο να βρεθεί η αντίσταση του τμήματος του κυκλώματος στο οποίο βρίσκεται η μπαταρία. Δεδομένου ότι αυτή η ενότητα περιέχει emf, ο νόμος του Ohm ισχύει για το τμήμα του ανομοιογενούς κυκλώματος. Λαμβάνοντας υπόψη τις κατευθύνσεις του ρεύματος και του emf, γράφουμε σύμφωνα με τον κανόνα του πρόσημου

. (1)

(2)

Αντικαθιστώντας την τιμή του R από το (2) στον τύπο του νόμου Joule-Lenz, λαμβάνουμε

Q=I 2 Rt=(j 1 – j 2 - E) It=0,7 (J).

Σε αυτή την περίπτωση, μόνο μέρος του έργου των ηλεκτρικών δυνάμεων πηγαίνει στη θέρμανση της μπαταρίας, ενώ το υπόλοιπο (A-Q) μετατρέπεται σε χημική ενέργεια της μπαταρίας που φορτίζεται.

3. Βρίσκουμε το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων χρησιμοποιώντας τον τύπο

A=(j 1 -j 2) IR.

Ας προσέξουμε τη διαφορά μεταξύ αυτής της περίπτωσης και της προηγούμενης. Εάν το θετικό πρόσημο της διαφοράς δυναμικού (j 1 – j 2) παραμένει το ίδιο, τότε η κατεύθυνση του ρεύματος στην υπό εξέταση περιοχή έχει αλλάξει προς το αντίθετο. Ως εκ τούτου,

A=(j 1 -j 2) (-I)t=-2 (J). (3)

Το αρνητικό πρόσημο της απάντησης εκφράζει το γεγονός ότι τα θετικά φορτία κινούνται μέσα σε κάθε μπαταρία από το χαμηλότερο δυναμικό της στο υψηλότερο, δηλ. ενάντια στις ηλεκτρικές δυνάμεις. Σε αυτή την περίπτωση, η θετική εργασία εκτελείται από εξωτερικές δυνάμεις, μετακινώντας φορτία μέσα στις μπαταρίες.

Η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται στην μπαταρία καθορίζεται και πάλι από τον τύπο του νόμου Joule-Lenz σε ολοκληρωμένη μορφή

Σε αυτήν την περίπτωση, η αντίσταση της μπαταρίας r, όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm για ένα ανομοιόμορφο τμήμα του κυκλώματος

. (4)

Η αντίσταση της μπαταρίας μπορεί επίσης να βρεθεί ως η διαφορά μεταξύ της αντίστασης ολόκληρου του κυκλώματος και της αντίστασης του εξωτερικού τμήματος του κυκλώματος

που συμπίπτει με τον τύπο (4). Αντικαθιστώντας την ευρεθείσα τιμή του r στον τύπο του νόμου Joule-Lenz, λαμβάνουμε

Q=I 2 Rt=It=0,6 (J). (5)

Αυτή η έκδοση του προβλήματος μπορεί να λυθεί με άλλο τρόπο. Χρησιμοποιώντας αυτές τις συνθήκες, βρίσκουμε το έργο των ηλεκτρικών δυνάμεων στο εξωτερικό τμήμα του κυκλώματος:

A=(j 1 -j 2)It=2 (J).

Ωστόσο, η λειτουργία των ηλεκτρικών, δηλ. Οι δυνάμεις Coulomb (αλλά όχι τρίτων) για τη μετακίνηση φορτίων σε μια κλειστή διαδρομή είναι πάντα μηδενικές

Ένα εσωτερικό +Α εξωτερικό =0,

A int = -A out = -2 (J),

που συμπίπτει με το αποτέλεσμα (3).

Όλη η ενέργεια που καταναλώνεται από την μπαταρία μετατρέπεται (μέσω του έργου των ηλεκτρικών δυνάμεων) σε θερμότητα Qtot, που απελευθερώνεται σε όλο το κύκλωμα.

Αυτή η ενέργεια μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο

A b =Q σύνολο =EIt=2,6 (J).

Δεδομένου ότι μια ποσότητα θερμότητας εκλύεται στην εξωτερική περιοχή

Q ext =A ext= 2 (J),

μετά για την μπαταρία

Q=Q σύνολο -Q ext =0,6 (J),

που συμπίπτει με το αποτέλεσμα (5).

1.4.1.2. Εργο. Ε.μ.φ. μπαταρίες E = 12 V. Το υψηλότερο ρεύμα που μπορεί να δώσει η μπαταρία είναι I max = 5 A. Τι υψηλότερη δύναμηΤο P max μπορεί να δημιουργηθεί από μια μεταβλητή αντίσταση συνδεδεμένη στην μπαταρία.

Λύση. Η τρέχουσα ισχύς P μετριέται από το έργο που εκτελείται από τις ηλεκτρικές δυνάμεις ανά μονάδα χρόνου. Δεδομένου ότι όλη η εργασία στο εξωτερικό τμήμα του κυκλώματος πηγαίνει στη θέρμανση της αντίστασης (A=Q), στην περίπτωση αυτή η ισχύς μετράται από την ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται στην αντίσταση ανά μονάδα χρόνου. Επομένως, με βάση τον τύπο του νόμου Joule-Lenz σε ακέραια μορφή για το εξωτερικό τμήμα της αλυσίδας Q==I 2 Rt, καθώς και τον νόμο του Ohm για ένα κλειστό κύκλωμα, παίρνουμε

P=I 2 R=E 2 R/(R+r) 2, (1)

όπου R, r είναι οι αντιστάσεις των εξωτερικών και εσωτερικών τμημάτων του κυκλώματος, αντίστοιχα.

Από το (1) είναι σαφές ότι σε σταθερές τιμές E, r, η ισχύς P στο εξωτερικό κύκλωμα είναι συνάρτηση μιας μεταβλητής R. Είναι γνωστό ότι αυτή η συνάρτηση έχει ένα μέγιστο υπό την προϋπόθεση r = R (αυτό μπορεί να επαληθευτεί χρησιμοποιώντας γενική μέθοδοςμελέτη συναρτήσεων στο άκρο με χρήση παραγώγων). Ως εκ τούτου,

. (2)

Έτσι, η εργασία καταλήγει στην εύρεση της αντίστασης r του εσωτερικού τμήματος (μπαταρία). Αν λάβουμε υπόψη ότι, σύμφωνα με το νόμο του Ohm για ένα κλειστό κύκλωμα, το μέγιστο ρεύμα I max θα είναι στην εξωτερική αντίσταση R = 0 (ρεύμα βραχυκυκλώματος), τότε

I max =E/r,

Αντικαθιστώντας την ευρεθείσα τιμή της εσωτερικής αντίστασης r στον τύπο (2), λαμβάνουμε

P max= EI max /4=15 (W).

1.4.1.3. Εργο. Η περιέλιξη ενός ηλεκτρικού λέβητα έχει δύο τμήματα. Εάν το ένα τμήμα είναι ενεργοποιημένο, το νερό βράζει μετά από t 1 = 10 λεπτά, εάν το άλλο, τότε μετά από t 2 = 20 λεπτά. Πόσα λεπτά θα χρειαστούν για να βράσει το νερό εάν και τα δύο τμήματα είναι ενεργοποιημένα: α) σε σειρά; β) παράλληλα; Τάση στους ακροδέκτες του λέβητα και απόδοση Οι ρυθμίσεις θεωρείται ότι είναι ίδιες σε όλες τις περιπτώσεις.

Λύση. Όταν ενεργοποιούνται διαφορετικά τμήματα του λέβητα, η αντίσταση του κυκλώματος είναι διαφορετική. Προφανώς, ο απαιτούμενος χρόνος θέρμανσης του νερού είναι κάποια συνάρτηση της αντίστασης του κυκλώματος. Για να βρούμε αυτή τη συνάρτηση, χρησιμοποιούμε τον νόμο Joule-Lenz

Επειδή η μιλάμε γιαγια το τμήμα του κυκλώματος που δεν περιέχει emf, στο οποίο ισχύει ο νόμος του Ohm I = (j 1 -j 2)/R, το γράφουμε με τη μορφή

Από εδώ είναι εύκολο να προσδιοριστεί ο τύπος της συνάρτησης t=f(R).

Σε όλες τις περιπτώσεις, το νερό θέρμανσης απαιτεί την ίδια ποσότητα θερμότητας, που καθορίζεται από τον τύπο

όπου c, m είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα και η μάζα του νερού.

Dt διαφορά θερμοκρασίας.

Λόγω της σταθερής απόδοσης ρυθμίζοντας h, η συνολική ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται από το ρεύμα θα είναι επίσης η ίδια, δηλ.

Λαμβάνοντας υπόψη και τη σταθερή τάση στους ακροδέκτες του κυκλώματος, από τον τύπο (1), παίρνουμε

R=U 2 t/Q=kt, (2)

όπου k=U 2 /Q είναι μια σταθερή τιμή.

Έτσι, η εξάρτηση του χρόνου από την αντίσταση είναι ανάλογη. Τώρα είναι εύκολο να βρεις απαντήσεις και στις δύο περιπτώσεις.

Όταν τα τμήματα συνδέονται σε σειρά, η συνολική αντίσταση

R τελευταίο =R 1 +R 2.

Αντικαθιστώντας εδώ τις τιμές του R σύμφωνα με τον τύπο (2), παίρνουμε

kt τελευταίο= kt 1 +kt 2,

t τελευταία =t 1 +t 2 =15 (min).

Όταν συνδέετε τμήματα παράλληλα, η αντίσταση σύνδεσης

Ζεύγη R =R1R2/(R1 +R2).

Από εδώ, εφαρμόζοντας τη σχέση (2), βρίσκουμε

t ατμός =t 1 t 2 /(t 1 +t 2)=7 (min).

1.4.1.4. Εργο. Δύο χάλκινα σύρματα ίδιου μήκους ℓ = 1 m και διαμέτρων d 1 = 0,1 mm και d 2 = 0,2 mm, συνδεδεμένα (εναλλάξ) στους ακροδέκτες του γαλβανικού στοιχείου, θερμαίνονται στην ίδια θερμοκρασία. Προσδιορίστε την εσωτερική αντίσταση του γαλβανικού στοιχείου. Θεωρήστε τη μεταφορά θερμότητας από το σύρμα στον περιβάλλοντα χώρο σε σταθερή θερμοκρασία ανάλογη με την επιφάνειά του.

Λύση. Υπό θερμικές συνθήκες σταθερής κατάστασης, όταν η θερμοκρασία του σύρματος σταματά να αυξάνεται, η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται από το ρεύμα σε 1 s, σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, θα πρέπει να είναι ίση με την ποσότητα θερμότητας που διαχέεται από το καλώδιο στο τον περιβάλλοντα χώρο κατά τον ίδιο χρόνο, δηλ. πρέπει να ικανοποιηθεί η ισότητα

P ρεύμα = P diss. (1)

Θα εκφράσουμε την τρέχουσα ισχύ P ρεύμα = I 2 R μέσω της εσωτερικής αντίστασης της πηγής και της διαμέτρου του σύρματος, χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm για ένα κλειστό κύκλωμα και τον τύπο αντίστασης αγωγού:

Από την άλλη, σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, έχουμε

P dis =kS"=kpdℓ, (3)

όπου S" είναι η επιφάνεια του σύρματος, που υπολογίζεται ως η περιοχή της πλευρικής επιφάνειας του κυλίνδρου.

k-συντελεστής αναλογικότητας ανάλογα με τη θερμοκρασία του σύρματος.

Αντικαθιστώντας στην εξίσωση (1) τις τιμές του ρεύματος P και της διασποράς P σύμφωνα με τους τύπους (2), (3) και κάνοντας αναγωγές, παίρνουμε

(4)

Εφόσον σε σταθερή θερμοκρασία όλες οι ποσότητες στη δεξιά πλευρά του τύπου (4) είναι σταθερές, η ισότητα πρέπει να ικανοποιείται

(5)

αφού οι διάμετροι σύρματος d 1, d 2 αντιστοιχούν κατά συνθήκη στην ίδια θερμοκρασία. Για να λύσουμε την εξίσωση (5) για άγνωστο r, παίρνουμε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης:

Όλοι οι όροι στην αριστερή πλευρά αυτής της εξίσωσης είναι προφανώς θετικές ποσότητες, απορρίπτουμε το αρνητικό πρόσημο μπροστά από τη ρίζα. Έχοντας λύσει την εξίσωση του r, βρίσκουμε

Λαμβάνοντας την τιμή ειδικής αντίστασης χαλκού από τους πίνακες, εκφράζοντας τις τιμές που περιλαμβάνονται στον τύπο σε μονάδες SI και πραγματοποιώντας τον υπολογισμό, λαμβάνουμε

Εργασία και ισχύς σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος. Ηλεκτροκινητική δύναμη. Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα.

Από τον τύπο για τον προσδιορισμό της τάσης (), είναι εύκολο να ληφθεί μια έκφραση για τον υπολογισμό του έργου της μεταφοράς ηλεκτρικού φορτίου. δεδομένου ότι η ισχύς του ρεύματος σχετίζεται με την αναλογία φόρτισης, το έργο που γίνεται από το ρεύμα είναι: , ή.

Η ισχύς εξ ορισμού είναι επομένως .

Ο Ρώσος επιστήμονας H. Lenz και ο Άγγλος επιστήμονας D. Joule πειραματικά στα μέσα του 19ου αιώνα. θέσπισε ανεξάρτητα έναν νόμο που ονομάζεται Νόμος Joule-Lenzκαι διαβάζεται ως εξής: όταν το ρεύμα διέρχεται από έναν αγωγό, η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται στον αγωγό είναι ευθέως ανάλογη με το τετράγωνο της ισχύος ρεύματος, την αντίσταση του αγωγού και το χρόνο που περνά το ρεύμα:

Ένα πλήρες κλειστό κύκλωμα είναι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, το οποίο περιλαμβάνει εξωτερικές αντιστάσεις και μια πηγή ρεύματος (Εικ. 17). Ως ένα από τα τμήματα του κυκλώματος, η πηγή ρεύματος έχει μια αντίσταση, η οποία ονομάζεται εσωτερική.

Προκειμένου το ρεύμα να ρέει μέσω ενός κλειστού κυκλώματος, είναι απαραίτητο να μεταδοθεί πρόσθετη ενέργεια στα φορτία στην πηγή ρεύματος που εμφανίζεται λόγω της κίνησης των φορτίων, η οποία παράγεται από δυνάμεις μη ηλεκτρικής προέλευσης. εξωτερικές δυνάμεις) έναντι των δυνάμεων του ηλεκτρικού πεδίου. Η τρέχουσα πηγή χαρακτηρίζεται ενεργειακά χαρακτηριστικά, η οποία ονομάζεται EMF - ηλεκτροκινητική δύναμη της πηγής. Το EMF μετριέται ο λόγος του έργου των εξωτερικών δυνάμεων που κινούνται κατά μήκος μιας κλειστής αλυσίδας θετικού φορτίου προς το μέγεθος αυτού του φορτίου .

Αφήστε ένα ηλεκτρικό φορτίο να περάσει από τη διατομή του αγωγού με την πάροδο του χρόνου. Τότε το έργο των εξωτερικών δυνάμεων κατά τη μετακίνηση ενός φορτίου μπορεί να γραφεί ως εξής: . Σύμφωνα με τον ορισμό του ρεύματος λοιπόν. Όταν εκτελείται αυτή η εργασία, μια ορισμένη ποσότητα θερμότητας απελευθερώνεται στα εσωτερικά και εξωτερικά τμήματα του κυκλώματος, η αντίσταση της οποίας είναι και. Σύμφωνα με το νόμο Joule-Lenz, ισούται με: . Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, . Ως εκ τούτου, . Το γινόμενο του ρεύματος και της αντίστασης ενός τμήματος ενός κυκλώματος ονομάζεται συχνά πτώση τάσης σε αυτό το τμήμα. Έτσι, το EMF είναι ίσο με το άθροισμα των πτώσεων τάσης στα εσωτερικά και εξωτερικά τμήματα του κλειστού κυκλώματος. Συνήθως αυτή η έκφραση γράφεται ως εξής: . Αυτή η εξάρτηση ελήφθη πειραματικά από τον Georg Ohm, ονομάζεται Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμακαι διαβάζεται ως εξής: η ισχύς του ρεύματος σε ένα πλήρες κύκλωμα είναι ευθέως ανάλογη με το ρεύμα και αντιστρόφως ανάλογη με τη συνολική αντίσταση του κυκλώματος. Όταν το κύκλωμα είναι ανοιχτό, το emf είναι ίσο με την τάση στους ακροδέκτες της πηγής και, επομένως, μπορεί να μετρηθεί με ένα βολτόμετρο.

A = qU; A = IUt = I 2 Rt =

- με παράλληλη σύνδεση

- όταν είναι διαδοχικά σύνδεση

- Νόμος Joule-Lenz

Η τρέχουσα ισχύς είναι ίση με τον λόγο της τρέχουσας εργασίας σε βάθος χρόνου t προς αυτό το χρονικό διάστημα.

- Νόμος του Ohm για ένα τμήμα ενός κυκλώματος

- για σειριακή σύνδεση

- για παράλληλη σύνδεση

Ηλεκτροκινητική δύναμη

Το ηλεκτρικό πεδίο των φορτισμένων σωματιδίων (πεδίο Coulomb) από μόνο του δεν είναι ικανό να διατηρεί σταθερό ρεύμα σε ένα κύκλωμα.

Οποιεσδήποτε δυνάμεις ασκούνται σε ηλεκτρικά φορτισμένα σωματίδια, με εξαίρεση τις δυνάμεις ηλεκτροστατικής προέλευσης (δηλαδή το Κουλόμπ), ονομάζονται εξωγενείς δυνάμεις.

Μέσα στην πηγή ρεύματος, τα φορτία κινούνται υπό την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων ενάντια στις δυνάμεις Coulomb (ηλεκτρόνια από ένα θετικά φορτισμένο ηλεκτρόδιο σε ένα αρνητικό).

Το EMF σε έναν κλειστό βρόχο είναι ο λόγος της εργασίας που γίνεται από τις εξωτερικές δυνάμεις κατά τη μετακίνηση φορτίων κατά μήκος του βρόχου προς το φορτίο: ℰ = [W]

Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα

R – αντίσταση εξωτερικού κυκλώματος

r- αντίσταση εσωτερικού κυκλώματος (αντίσταση πηγής ρεύματος)

R rev = R + r; ℰ= => Ast = ℰq

=>

; Ast = ℰIt

; A = Q

ℰIt = I 2 Rt + I 2 rt; ℰ =

;

ℰ = ;I =ℰ/R+r

Εάν, κατά την παράκαμψη του κυκλώματος, μετακινηθούν από τον αρνητικό πόλο της πηγής στον θετικό, τότε το EMF ℰ > 0. Οι εξωτερικές δυνάμεις μέσα στην πηγή κάνουν θετική εργασία.

ℰ = ℰ 1 + ℰ 2 + ℰ 3 = |ℰ 1 |-|ℰ 2 | + |ℰ 3 |

Αν ℰ > 0, τότε I > 0, δηλ. η κατεύθυνση του ρεύματος συμπίπτει με την κατεύθυνση παράκαμψης του κυκλώματος. Στο ℰ

R p = R + r 1 + r 2 + r 3

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΡΕΥΜΑΤΩΝ. ΕΝΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ.

Αλληλεπίδραση μεταξύ αγωγών που μεταφέρουν ρεύμα, δηλ. αλληλεπίδραση μεταξύ κινούμενων ηλεκτρικών φορτίων ονομάζεται μαγνητικός.

Οι δυνάμεις με τις οποίες οι αγωγοί που μεταφέρουν ρεύμα ενεργούν μεταξύ τους ονομάζονται μαγνητικές δυνάμεις.

Στον χώρο που περιβάλλει τα ρεύματα, εμφανίζεται ένα πεδίο που ονομάζεται μαγνητικό.

Το μαγνητικό πεδίο είναι ειδική φόρμαύλη μέσω της οποίας συμβαίνει αλληλεπίδραση μεταξύ κινούμενων ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων.

Βασικές ιδιότητες:

α) ένα μαγνητικό πεδίο δημιουργείται από ηλεκτρικό ρεύμα (κινητά φορτία)

β) ένα μαγνητικό πεδίο ανιχνεύεται από την επίδρασή του στο ηλεκτρικό ρεύμα (κινητά φορτία)

Όπως το ηλεκτρικό πεδίο, έτσι και το μαγνητικό πεδίο υπάρχει πραγματικά, ανεξάρτητα από εμάς, τις γνώσεις μας για αυτό.

Η προκύπτουσα δύναμη που ασκείται από το μαγνητικό πεδίο σε αυτούς τους αγωγούς θα είναι ίση με 0.

Το μαγνητικό πεδίο δημιουργείται όχι μόνο από ηλεκτρικό ρεύμα, αλλά και από μόνιμους μαγνήτες.

ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ

Χαρακτηριστικά ισχύος μαγνητικό πεδίοεμφανίζομαι διάνυσμα μαγνητικός επαγωγή.

- διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής

Η κατεύθυνση του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής λαμβάνεται ως η κατεύθυνση από τον νότιο πόλο S προς τα βόρεια Β της μαγνητικής βελόνας, ελεύθερα τοποθετημένη στο μαγνητικό πεδίο. Αυτή η κατεύθυνση συμπίπτει με την κατεύθυνση της θετικής κανονικής προς τον κλειστό βρόχο με ρεύμα.

- θετικό κανονικό.

Κανόνες Gimlet: εάν η κατεύθυνση της μεταφορικής κίνησης του gimlet συμπίπτει με την κατεύθυνση του ρεύματος στον αγωγό, τότε η φορά περιστροφής της λαβής gimlet συμπίπτει με την κατεύθυνση του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής.

Γραμμές μαγνητικής επαγωγήςονομάζονται ευθείες των οποίων οι εφαπτομένες κατευθύνονται με τον ίδιο τρόπο όπως το διάνυσμα σε ένα δεδομένο σημείο του πεδίου.

Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των γραμμών μαγνητικής επαγωγής είναι ότι δεν έχουν ούτε αρχή ούτε τέλος. Είναι πάντα κλειστά.

ΕΝΙΣΧΥΣΗ AMP.

Η δύναμη αμπέρ είναι η μαγνητική δύναμη που ασκείται από ένα μαγνητικό πεδίο σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα.

Η δύναμη φτάνει μέγιστη αξίαόταν η μαγνητική επαγωγή είναι κάθετη στον αγωγό.

, Αν Ι.

; F m = I μεγάλοΒ - μέγιστη δύναμη

F = B|I| λσιν - Ο νόμος του Ampere

Εάν το αριστερό χέρι είναι τοποθετημένο έτσι ώστε η συνιστώσα του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής κάθετα στον αγωγό εισέρχεται στην παλάμη και τα τέσσερα εκτεταμένα δάχτυλα κατευθύνονται προς την κατεύθυνση του ρεύματος, τότε ο αντίχειρας λυγισμένος κατά 90 0 θα δείξει την κατεύθυνση του δύναμη που επενεργεί στο τμήμα του αγωγού.

Μια μονάδα μαγνητικής επαγωγής μπορεί να ληφθεί ως η μαγνητική επαγωγή ενός ομοιόμορφου πεδίου, στο οποίο ένα τμήμα ενός αγωγού μήκους 1 m με ρεύμα 1 A ασκείται από το πεδίο με μέγιστη δύναμη ίση με 1 N. Μία μονάδα μαγνητικής επαγωγής = 1 N/A. Μ.

ΔΥΝΑΜΗ ΛΟΡΕΝΤΣ

Η δύναμη που ασκείται σε ένα κινούμενο φορτισμένο σωματίδιο από το μαγνητικό πεδίο ονομάζεται δύναμη Lorentz.

, Οπου

F – μονάδα δύναμης,

N – αριθμός φορτισμένων σωματιδίων

Από τον τύπο για τον προσδιορισμό της τάσης (), είναι εύκολο να ληφθεί μια έκφραση για τον υπολογισμό του έργου της μεταφοράς ηλεκτρικού φορτίου. δεδομένου ότι η ισχύς του ρεύματος σχετίζεται με τη φόρτιση κατά την αναλογία , τότε το έργο που γίνεται από το ρεύμα είναι: , ή .

Η ισχύς εξ ορισμού είναι επομένως .

Ο Ρώσος επιστήμονας H. Lenz και ο Άγγλος επιστήμονας D. Joule πειραματικά στα μέσα του 19ου αιώνα. θέσπισε ανεξάρτητα έναν νόμο που ονομάζεται Νόμος Joule-Lenzκαι διαβάζεται ως εξής: όταν το ρεύμα διέρχεται από έναν αγωγό, η ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται στον αγωγό είναι ευθέως ανάλογη με το τετράγωνο της ισχύος ρεύματος, την αντίσταση του αγωγού και το χρόνο που περνά το ρεύμα:

Ένα πλήρες κλειστό κύκλωμα είναι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που περιλαμβάνει εξωτερικές αντιστάσεις και μια πηγή ρεύματος (Εικ. 17). Ως ένα από τα τμήματα του κυκλώματος, η πηγή ρεύματος έχει μια αντίσταση, η οποία ονομάζεται εσωτερική.

Προκειμένου το ρεύμα να ρέει μέσω ενός κλειστού κυκλώματος, είναι απαραίτητο να μεταδοθεί πρόσθετη ενέργεια στα φορτία στην πηγή ρεύματος που εμφανίζεται λόγω της κίνησης των φορτίων, η οποία παράγεται από δυνάμεις μη ηλεκτρικής προέλευσης. εξωτερικές δυνάμεις) έναντι των δυνάμεων του ηλεκτρικού πεδίου. Η πηγή ρεύματος χαρακτηρίζεται από ένα ενεργειακό χαρακτηριστικό που ονομάζεται EMF - ηλεκτροκινητική δύναμη της πηγής. Το EMF μετριέται ο λόγος του έργου των εξωτερικών δυνάμεων που κινούνται κατά μήκος μιας κλειστής αλυσίδας θετικού φορτίου προς το μέγεθος αυτού του φορτίου.

Αφήστε ένα ηλεκτρικό φορτίο να περάσει από τη διατομή του αγωγού με την πάροδο του χρόνου. Τότε το έργο των εξωτερικών δυνάμεων κατά τη μετακίνηση ενός φορτίου μπορεί να γραφεί ως εξής: . Σύμφωνα με τον ορισμό της ισχύος ρεύματος, επομένως . Όταν εκτελείται αυτή η εργασία, μια ορισμένη ποσότητα θερμότητας απελευθερώνεται στα εσωτερικά και εξωτερικά τμήματα του κυκλώματος, η αντίσταση της οποίας είναι και . Σύμφωνα με το νόμο Joule-Lenz, ισούται με: . Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, . Ως εκ τούτου, . Το γινόμενο του ρεύματος και της αντίστασης ενός τμήματος ενός κυκλώματος ονομάζεται συχνά πτώση τάσης σε αυτό το τμήμα. Έτσι, το EMF είναι ίσο με το άθροισμα των πτώσεων τάσης στα εσωτερικά και εξωτερικά τμήματα του κλειστού κυκλώματος. Συνήθως αυτή η έκφραση γράφεται ως εξής: . Αυτή η εξάρτηση ελήφθη πειραματικά από τον Georg Ohm, ονομάζεται Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμακαι διαβάζεται ως εξής: η ισχύς του ρεύματος σε ένα πλήρες κύκλωμα είναι ευθέως ανάλογη με το emf της πηγής ρεύματος και αντιστρόφως ανάλογη με τη συνολική αντίσταση του κυκλώματος. Όταν το κύκλωμα είναι ανοιχτό, το emf είναι ίσο με την τάση στους ακροδέκτες της πηγής και, επομένως, μπορεί να μετρηθεί με ένα βολτόμετρο.