Θεωρητικό μέρος

Οικονομικά καθήκοντα που περιορίζονται σε μοντέλο μεταφορών

Ένα μοντέλο μεταφοράς χρησιμοποιείται για τη δημιουργία του πιο οικονομικού σχεδίου για τη μεταφορά ενός τύπου προϊόντος από πολλά σημεία (για παράδειγμα, εργοστάσια) σε σημεία παράδοσης (για παράδειγμα, αποθήκες). Το μοντέλο μεταφοράς μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατά την εξέταση μιας σειράς πρακτικών καταστάσεων που σχετίζονται με τη διαχείριση αποθεμάτων, τον προγραμματισμό βάρδιων, την ανάθεση εργαζομένων σε θέσεις εργασίας, τον κύκλο εργασιών του διαθέσιμου κεφαλαίου, τη ρύθμιση της ροής του νερού σε ταμιευτήρες και πολλά άλλα. Επιπλέον, το μοντέλο μπορεί να τροποποιηθεί για να φιλοξενήσει τη μεταφορά πολλών τύπων προϊόντων.

Το πρόβλημα των μεταφορών είναι έργο γραμμικός προγραμματισμός, ωστόσο, η ειδική δομή του επιτρέπει στη μέθοδο simplex να τροποποιηθεί με τέτοιο τρόπο ώστε οι υπολογιστικές διαδικασίες να γίνουν πιο αποτελεσματικές. Κατά την ανάπτυξη μιας μεθόδου λύσης πρόβλημα μεταφοράςΗ θεωρία της δυαδικότητας παίζει σημαντικό ρόλο.

Το κλασικό πρόβλημα μεταφοράς εξετάζει τη μεταφορά (άμεση ή με ενδιάμεσα σημεία) έναν ή περισσότερους τύπους προϊόντων από τα σημεία προέλευσης έως τα σημεία προορισμού. Αυτό το πρόβλημα μπορεί να τροποποιηθεί ώστε να περιλαμβάνει ανώτερους περιορισμούς διακίνησημεταφορικές επικοινωνίες. Το πρόβλημα ανάθεσης και το πρόβλημα διαχείρισης αποθεμάτων μπορούν να θεωρηθούν ως προβλήματα μεταφοράς. Υπάρχουν διάφορες ποικιλίες οικονομικές εργασίες, ανάγεται σε μοντέλο μεταφοράς:

– βέλτιστη κατανομήεξοπλισμός;

– σχηματισμός του βέλτιστου προσωπικού της εταιρείας.

– πρόβλημα προγραμματισμού παραγωγής·

– βέλτιστη έρευνα αγοράς·

– βέλτιστη χρήσηπράκτορες εργασίας·

– το πρόβλημα της τοποθεσίας παραγωγής·

- πρόβλημα ανάθεσης.

Το πρόβλημα της συγκρότησης του βέλτιστου προσωπικού μιας εταιρείας σε γενική εικόναδιατυπώνεται ως εξής.

Η εταιρεία προχωρά σε πρόσληψη προσωπικού. Έχει n ομάδες διαφορετικών θέσεων με bj κενές μονάδες σε κάθε ομάδα, j = 1,…,n. Οι υποψήφιοι για θέσεις ελέγχονται, σύμφωνα με τα αποτελέσματα των οποίων χωρίζονται σε m ομάδες υποψηφίων ai σε κάθε ομάδα, i = 1,...,m. Για κάθε υποψήφιο από την ομάδα i-th, απαιτούνται ορισμένα έξοδα εκπαίδευσης Cij για την κατάληψη της j-ης θέσης, i=1,…,m; j=1,…,n. (Συγκεκριμένα, κάποια Cij = 0, δηλαδή ο υποψήφιος αντιστοιχεί πλήρως στη θέση, ή Cij = ∞ (Cij = M), δηλ. ο υποψήφιος δεν μπορεί να καταλάβει καθόλου αυτή τη θέση.) Απαιτείται η κατανομή των υποψηφίων σε θέσεις, δαπανώντας ελάχιστα κονδύλια για την εκπαίδευσή τους. Ας υποθέσουμε ότι ο συνολικός αριθμός των υποψηφίων αντιστοιχεί στον αριθμό κενές θέσεις. Επειτα αυτή η εργασίααντιστοιχεί στο μοντέλο μεταφοράς. Ομάδες υποψηφίων ενεργούν ως προμηθευτές και ομάδες θέσεων ως καταναλωτές. Τα έξοδα μετεκπαίδευσης θεωρούνται ως τιμολόγια μεταφοράς. Μαθηματικό μοντέλογράφεται ως:

Μέθοδος διαφορικών ενοικίων για την επίλυση του μεταφορικού προβλήματος

Για την επίλυση προβλημάτων μεταφοράς χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι. Ας εξετάσουμε τη λύση χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των διαφορικών ενοικίων.

Όταν βρίσκετε λύση σε ένα πρόβλημα μεταφοράς χρησιμοποιώντας τη μέθοδο διαφορικής ενοικίασης, πρώτα ο καλύτερος τρόποςμέρος του φορτίου κατανέμεται μεταξύ προορισμών (η λεγόμενη υπό όρους βέλτιστη κατανομή) και σε επόμενες επαναλήψεις μειώνουν σταδιακά τη συνολική ποσότητα των μη διανεμημένων προμηθειών. Η αρχική επιλογή κατανομής φορτίου καθορίζεται ως εξής. Σε κάθε μία από τις στήλες του πίνακα δεδομένων εργασιών μεταφοράς, βρίσκεται το ελάχιστο τιμολόγιο. Οι αριθμοί που βρέθηκαν περικλείονται σε κύκλους και συμπληρώνονται τα κελιά που περιέχουν τους υποδεικνυόμενους αριθμούς. Σε αυτά αναγράφονται οι μέγιστοι δυνατοί αριθμοί. Ως αποτέλεσμα, επιτυγχάνεται μια ορισμένη κατανομή των προμηθειών φορτίου στους προορισμούς. Αυτή είναι η διανομή σε γενική περίπτωσηδεν ικανοποιεί τους περιορισμούς του αρχικού προβλήματος μεταφοράς. Ως εκ τούτου, ως αποτέλεσμα των επόμενων βημάτων, οι αδιάθετες προμήθειες φορτίου θα πρέπει να μειωθούν σταδιακά, έτσι ώστε συνολικό κόστοςΗ κίνηση παρέμεινε ελάχιστη. Για να το κάνετε αυτό, προσδιορίστε πρώτα τις περιττές και ανεπαρκείς σειρές.

Οι γραμμές που αντιστοιχούν σε προμηθευτές των οποίων το απόθεμα έχει κατανεμηθεί πλήρως και των οποίων οι προορισμοί που συνδέονται με αυτούς τους πελάτες δεν ικανοποιούνται από προγραμματισμένους προμηθευτές θεωρούνται ανεπαρκείς. Αυτές οι γραμμές μερικές φορές ονομάζονται επίσης αρνητικές γραμμές. Οι γραμμές που δεν έχουν πλήρως εξαντληθεί θεωρούνται πλεονασματικές. Μερικές φορές ονομάζονται και θετικά.

Αφού προσδιοριστούν οι σειρές που υπερβαίνουν και οι ανεπαρκείς, για καθεμία από τις στήλες εντοπίζονται οι διαφορές μεταξύ του αριθμού στον κύκλο και του πλησιέστερου τιμολογίου που είναι γραμμένος στην υπερβάλλουσα σειρά. Εάν ο αριθμός στον κύκλο είναι στη θετική γραμμή, τότε η διαφορά δεν προσδιορίζεται. Μεταξύ των ληφθέντων αριθμών, βρείτε τον μικρότερο. Ο αριθμός αυτός ονομάζεται ενδιάμεση πρόσοδος. Μετά τον καθορισμό της ενδιάμεσης πρόσοδος, προχωρήστε σε νέο τραπέζι. Ο πίνακας αυτός προκύπτει από τον προηγούμενο πίνακα προσθέτοντας ενδιάμεσο μίσθωμα στα αντίστοιχα τιμολόγια σε αρνητικές σειρές. Τα υπόλοιπα στοιχεία παραμένουν ίδια. Σε αυτήν την περίπτωση, όλα τα κελιά του νέου πίνακα θεωρούνται ελεύθερα. Μετά την κατασκευή ενός νέου πίνακα, τα κελιά του αρχίζουν να συμπληρώνονται. Τώρα ο αριθμός των γεμισμένων κελιών είναι ένα περισσότερο από ό,τι στο προηγούμενο στάδιο. Αυτό το πρόσθετο κελί βρίσκεται στη στήλη στην οποία καταγράφηκε η ενδιάμεση πρόσοδος. Όλα τα άλλα κελιά βρίσκονται ένα σε κάθε μία από τις στήλες και το μικρότερο για αυτής της στήληςαριθμοί κλεισμένοι σε κύκλους. Σε κύκλους βρίσκονται δύο πανομοιότυποι αριθμοί στη στήλη στην οποία καταγράφηκε η ενδιάμεση πρόσοδος στον προηγούμενο πίνακα.

Δεδομένου ότι στον νέο πίνακα ο αριθμός των κελιών που πρέπει να συμπληρωθούν είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των στηλών, κατά τη συμπλήρωση των κελιών θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν ειδικό κανόνα, ο οποίος είναι ο εξής. Επιλέξτε μια συγκεκριμένη στήλη (σειρά) στην οποία υπάρχει ένα κελί με έναν κύκλο σημειωμένο σε αυτό. Αυτό το κελί συμπληρώνεται και αυτή η στήλη (σειρά) εξαιρείται από την εξέταση. Μετά από αυτό, πάρτε μια συγκεκριμένη σειρά (στήλη), στην οποία υπάρχει ένα κελί με έναν κύκλο τοποθετημένο σε αυτό. Αυτό το κελί συμπληρώνεται και αποκλείεται από την εξέταση. αυτή τη γραμμή(στήλη). Συνεχίζοντας έτσι, μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό βημάτων, συμπληρώνονται όλα τα κελιά στα οποία είναι τοποθετημένοι οι κύκλοι με τους αριθμούς που εσωκλείονται. Εάν, επιπλέον, είναι δυνατό να διανεμηθεί όλο το διαθέσιμο φορτίο στα σημεία αναχώρησης μεταξύ των σημείων προορισμού, τότε επιτυγχάνεται ένα βέλτιστο σχέδιο για το έργο μεταφοράς. Εάν δεν επιτευχθεί το βέλτιστο σχέδιο, τότε προχωρούν σε νέο πίνακα. Για να το κάνετε αυτό, βρείτε περιττές και ανεπαρκείς σειρές, ενδιάμεσο ενοίκιο και δημιουργήστε έναν νέο πίνακα με βάση αυτό. Σε αυτή την περίπτωση, ενδέχεται να προκύψουν κάποιες δυσκολίες στον προσδιορισμό του πρόσημου μιας συμβολοσειράς όταν το μη εκχωρημένο υπόλοιπο της ίσο με μηδέν. Σε αυτήν την περίπτωση, η σειρά θεωρείται θετική με την προϋπόθεση ότι το δεύτερο γεμάτο κελί, που βρίσκεται στη στήλη που σχετίζεται με αυτήν τη σειρά από ένα άλλο γεμάτο κελί, βρίσκεται στη θετική σειρά.

Μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό επαναλήψεων που περιγράφονται παραπάνω, το μη κατανεμημένο υπόλοιπο γίνεται μηδέν. Ως αποτέλεσμα, επιτυγχάνεται ένα βέλτιστο σχέδιο για μια δεδομένη εργασία μεταφοράς.

Η μέθοδος που περιγράφεται παραπάνω για την επίλυση του προβλήματος μεταφοράς έχει μια απλούστερη λογικό κύκλωμαυπολογισμούς από την πιθανή μέθοδο. Ως εκ τούτου, στις περισσότερες περιπτώσεις, για την εξεύρεση λύσεων σε συγκεκριμένα προβλήματα μεταφοράς με χρήση υπολογιστή, χρησιμοποιείται η μέθοδος των διαφορικών ενοικίων.

Ένα παράδειγμα επίλυσης ενός προβλήματος.

Για το μεταφορικό πρόβλημα, τα αρχικά στοιχεία του οποίου δίνονται στον πίνακα. 1.2.1, βρείτε το βέλτιστο σχέδιο χρησιμοποιώντας τη μέθοδο διαφορικής προσόδου.

Πίνακας 1.2.1 Αρχικά δεδομένα της αποστολής μεταφοράς

Λύση. Ας προχωρήσουμε από το τραπέζι. 1.2.1 στον πίνακα. 1.2.2, προσθέτοντας μία επιπλέον στήλη για να υποδείξετε την περίσσεια και την έλλειψη ανά σειρά και μία γραμμή για να καταγράψετε τις αντίστοιχες διαφορές.

Πίνακας 1.2.2 Υπερβολές και ελλείψεις

Σημεία αναχώρησης	Προορισμοί	Αποθεματικά	Ανεπάρκεια (-), Υπέρβαση (+)
ΣΕ 1	ΣΤΙΣ 2	ΣΤΙΣ 3	ΣΤΙΣ 4	ΣΤΙΣ 5
Α'1			4				+60
Α2	1	8		5	3		-80
Α3							+20
Ανάγκες
Διαφορές			–

Σε κάθε στήλη του πίνακα. 1.2.2 βρίσκουμε τα ελάχιστα τιμολόγια και τα κυκλώνουμε. Συμπληρώστε τα κελιά που περιέχουν τους αναφερόμενους αριθμούς. Για να γίνει αυτό, σε κάθε ένα από τα κελιά γράφουμε το μέγιστο έγκυρος αριθμός. Για παράδειγμα, στο κελί που βρίσκεται στη διασταύρωση της σειράς A 1 και της στήλης B 3, γράψτε τον αριθμό 120. Δεν μπορείτε να τοποθετήσετε σε αυτό το κελί μεγαλύτερο αριθμό, αφού στην περίπτωση αυτή θα ξεπερνούνταν οι ανάγκες του προορισμού Β 3.

Ως αποτέλεσμα της συμπλήρωσης των κελιών που αναφέρθηκαν παραπάνω, προέκυψε ένα λεγόμενο βέλτιστο υπό όρους σχέδιο, σύμφωνα με το οποίο ικανοποιούνται πλήρως οι ανάγκες των προορισμών Β 1, Β 2, Β 3 και Β 4 και εν μέρει οι ανάγκες του προορισμού Β 5 . Ταυτόχρονα, τα αποθεματικά του σημείου εκκίνησης Α 2 κατανέμονται πλήρως, τα αποθεματικά του σημείου εκκίνησης Α 1 κατανέμονται μερικώς και τα αποθεματικά του σημείου εκκίνησης Α 3 παραμένουν εντελώς αδιάθετα.

Αφού λάβουμε ένα υπό όρους βέλτιστο σχέδιο, προσδιορίζουμε τις περιττές και ανεπαρκείς γραμμές. Εδώ, η γραμμή Α 2 είναι ανεπαρκής, αφού τα αποθέματα του σημείου αναχώρησης Α 2 χρησιμοποιούνται πλήρως και οι ανάγκες του προορισμού Β5 ικανοποιούνται εν μέρει. Το ποσό της ανεπάρκειας είναι 80 μονάδες.

Οι γραμμές A 1 και A 3 είναι περιττές επειδή το απόθεμα των αρχών A 1 και A 3 δεν έχει κατανεμηθεί πλήρως. Σε αυτήν την περίπτωση, η υπερβάλλουσα τιμή της γραμμής A 1 είναι 60 μονάδες και η γραμμή A 3 είναι 20 μονάδες. το συνολικό ποσό της υπέρβασης 60+20=80 συμπίπτει με το συνολικό ποσό της ανεπάρκειας ίσο με 80.

Αφού προσδιορίσουμε τις πλεονάζουσες και ανεπαρκείς σειρές για καθεμία από τις στήλες, βρίσκουμε τις διαφορές μεταξύ των ελάχιστων τιμολογίων που αναγράφονται στις επιπλέον γραμμές και των τιμολογίων στα γεμάτα κελιά. ΣΕ σε αυτήν την περίπτωσηοι διαφορές αυτές είναι αντίστοιχα ίσες με 5,4,2,1 (Πίνακας 1.2.2). Για τη στήλη B 3, η διαφορά δεν ορίζεται, καθώς ο αριθμός που γράφτηκε στον κύκλο αυτής της στήλης βρίσκεται στη θετική σειρά. Στη στήλη B 1, ο αριθμός στον κύκλο είναι 1, και στις περιττές σειρές στα κελιά αυτής της στήλης, ο μικρότερος αριθμός είναι 6. Επομένως, η διαφορά για αυτήν τη στήλη είναι 6-1=5. Ομοίως, βρίσκουμε τις διαφορές για άλλες στήλες: για B 2 12-8 = 4; για Β 4 7-5=2; για Β 5 4-3=1.

Επιλέγουμε τη μικρότερη από τις διαφορές που βρέθηκαν, που είναι το ενδιάμεσο ενοίκιο. Στην περίπτωση αυτή το ενδιάμεσο μίσθωμα ισούται με 1 και βρίσκεται στη στήλη Β 5. Έχοντας βρει το ενδιάμεσο ενοίκιο, προχωράμε στο τραπέζι. 1.2.3

Πίνακας 1.2.3 Ενδιάμεσο ενοίκιο

Σημεία αναχώρησης	Προορισμοί	Αποθεματικά	Ανεπάρκεια (-), Υπέρβαση (+)
ΣΕ 1	ΣΤΙΣ 2	ΣΤΙΣ 3	ΣΤΙΣ 4	ΣΤΙΣ 5
Α'1			4				+60
Α2	2	9		6	4		-60
Α3					4		-0
Ανάγκες
Διαφορές			–

Σε αυτόν τον πίνακα, στις γραμμές Α 1 και Α 3 (που είναι περιττές), ξαναγράφουμε τα αντίστοιχα τιμολόγια από τις γραμμές Α 1 και Α 3 του πίνακα. 1.2.2. στοιχεία της γραμμής Α 2 (που ήταν ανεπαρκή) λαμβάνονται με την προσθήκη στα αντίστοιχα τιμολόγια που βρίσκονται στη γραμμή Α 2 του πίνακα. 1.2.2, ενδιάμεση πρόσοδος, δηλ. 1.

Στον Πίνακα 1.2.3, ο αριθμός των γεμισμένων κελιών έχει αυξηθεί κατά ένα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο αριθμός των ελάχιστων τιμολογίων σε κάθε μία από τις στήλες αυτού του πίνακα έχει αυξηθεί κατά μία, δηλαδή στη στήλη B 5 υπάρχουν πλέον δύο ελάχιστα στοιχεία 4. Εσωκλείουμε αυτούς τους αριθμούς σε κύκλους. πρέπει να θυμόμαστε τα κελιά στα οποία βρίσκονται. Είναι επίσης απαραίτητο να συμπληρώσετε τα κελιά που περιέχουν τα χαμηλότερα τιμολόγια για άλλες στήλες. Αυτά είναι τα κελιά του πίνακα. 1.2.3, στο οποίο περικλείονται σε κύκλους τα αντίστοιχα τιμολόγια. Αφού προσδιοριστούν τα καθορισμένα κελιά, καθορίζουμε τη σειρά πλήρωσής τους. Για να γίνει αυτό, βρίσκουμε στήλες (γραμμές) στις οποίες υπάρχει μόνο ένα κελί προς συμπλήρωση. Έχοντας εντοπίσει και συμπληρώσει ένα συγκεκριμένο κελί, αποκλείουμε την αντίστοιχη στήλη (σειρά) από την εξέταση και προχωράμε στη συμπλήρωση του επόμενου κελιού. Σε αυτή την περίπτωση, γεμίζουμε τα κελιά με την ακόλουθη σειρά. Αρχικά, συμπληρώστε τα κελιά A 1 B 3, A 2 B 1, A 2 B 2, A 2 B 4, καθώς είναι τα μόνα κελιά που συμπληρώνουν τις στήλες B 1, B 2, B 3 και B 4. Αφού συμπληρώσετε τα υποδεικνυόμενα κελιά, συμπληρώστε το κελί A 3 B 5, αφού είναι το μόνο που συμπληρώνεται στη γραμμή A3. Έχοντας συμπληρώσει αυτό το κελί, αποκλείουμε τη γραμμή Α 3 από την εξέταση. Στη συνέχεια, στη στήλη Β 5 θα μείνει μόνο ένα κελί για να συμπληρωθεί. Αυτό είναι το κελί A 2 B 5, το οποίο συμπληρώνουμε. Αφού γεμίσουμε τα κελιά, ορίζουμε τις περιττές και ανεπαρκείς γραμμές. Όπως φαίνεται από τον πίνακα. 1.2.3, εξακολουθεί να υπάρχει αδιάθετο υπόλοιπο. Επομένως, έχει επιτευχθεί ένα υπό όρους βέλτιστο σχέδιο για το πρόβλημα και πρέπει να προχωρήσουμε σε έναν νέο πίνακα. Για να γίνει αυτό, για κάθε στήλη τους βρίσκουμε τις διαφορές μεταξύ του αριθμού που είναι γραμμένος στον κύκλο αυτής της στήλης και του μικρότερου αριθμού σε σχέση με αυτόν, που βρίσκεται στις περιττές σειρές. Μεταξύ αυτών των διαφορών, η μικρότερη είναι 1. Αυτό είναι το ενδιάμεσο ενοίκιο. Ας προχωρήσουμε στον επόμενο πίνακα (Πίνακας 1.2.4).

Πίνακας 1.2.4 Βέλτιστο σχέδιοπρόβλημα μεταφοράς

Σημεία αναχώρησης	Προορισμοί	Αποθεματικά	Ανεπάρκεια (-), Υπέρβαση (+)
ΣΕ 1	ΣΤΙΣ 2	ΣΤΙΣ 3	ΣΤΙΣ 4	ΣΤΙΣ 5
Α'1			4
Α2	3	10		7	5
Α3
Ανάγκες

Στον νέο πίνακα, τα στοιχεία των σειρών A 2 και A 3 λαμβάνονται προσθέτοντας στους αντίστοιχους αριθμούς των σειρών A 2 και A 3 (που είναι ανεπαρκείς) του πίνακα. 1.2.3 ενδιάμεση πρόσοδος, δηλαδή 1. Ως αποτέλεσμα, στον πίνακα. 1.2.4 ο αριθμός των κελιών για πλήρωση αυξήθηκε κατά ένα ακόμη και έγινε ίσος με 6. Καθορίζουμε τα υποδεικνυόμενα κελιά και τα γεμίζουμε. Πρώτα γεμίζουμε τα κελιά A 1 B 3, A 2 B 1, A 2 B 2, A 2 B 4 και μετά A 3 B 5, A 2 B 5, A 1 B 5. Ως αποτέλεσμα, όλες οι διαθέσιμες προμήθειες από προμηθευτές διανέμονται σύμφωνα με τις πραγματικές ανάγκες των προορισμών. Ο αριθμός των γεμισμένων κυττάρων είναι 7 και έχουν το μικρότερο βάρος C ij . Επομένως, προέκυψε το βέλτιστο σχέδιο για το αρχικό πρόβλημα μεταφοράς:

Χ=

Με αυτό το πρόγραμμα μεταφοράς, το συνολικό κόστος είναι:

S=4*120+5*60+1*110+8*90+5*80+3*70+4*20=2300.

Πρακτικό μέρος

Το έργο. Ας υπάρχουν n υποψήφιοι για να εκτελέσουν αυτές τις εργασίες. Ο διορισμός του υποψηφίου i στην εργασία j συνδέεται με το κόστος C ij (i, j = 1,2,…, n). Απαιτείται η εύρεση της ανάθεσης υποψηφίων σε όλες τις θέσεις εργασίας που δίνουν το ελάχιστο συνολικό κόστος, ενώ κάθε υποψήφιος μπορεί να ανατεθεί σε μία μόνο θέση εργασίας και κάθε θέση εργασίας μπορεί να καταληφθεί μόνο από έναν υποψήφιο. Τα αρχικά δεδομένα φαίνονται στον πίνακα:

Πίνακας.2.4 Αρχικά στοιχεία

A i B j	Β1	Β2	Β3	Β4
Α'1
Α2
Α3
Α4

εισαγωγή δεδομένων:

n – αριθμός υποψηφίων και θέσεις εργασίας, ολόκληρου τύπουδεδομένα

C (n, n) - κόστος (τρίψτε.), πραγματικός τύποςδεδομένα.

Παραγωγή:

Smin - συνολικό κόστος (τρίψιμο), πραγματικός τύπος δεδομένων.

X (n, n) - ανάθεση υποψηφίου εργασίας, ακέραιος τύπος δεδομένων.

Έργο μεταφοράς

Κατά την εξεύρεση λύσης σε ένα πρόβλημα μεταφοράς χρησιμοποιώντας τη μέθοδο διαφορικής ενοικίασης, το πρώτο μέρος του φορτίου κατανέμεται μεταξύ προορισμών με τον καλύτερο δυνατό τρόπο (η λεγόμενη υπό όρους βέλτιστη κατανομή) και σε επόμενες επαναλήψεις μειώνεται σταδιακά το συνολικό ποσό των μη κατανεμημένων παραδόσεων. . Η αρχική επιλογή κατανομής φορτίου καθορίζεται ως εξής. Σε κάθε στήλη του πίνακα δεδομένων εργασιών μεταφοράς, βρίσκεται η χαμηλότερη χρέωση. Οι αριθμοί που βρέθηκαν περικλείονται σε κύκλους και συμπληρώνονται τα κελιά που περιέχουν τους υποδεικνυόμενους αριθμούς. Σε αυτά αναγράφονται οι μέγιστοι δυνατοί αριθμοί. Ως αποτέλεσμα, επιτυγχάνεται μια ορισμένη κατανομή των προμηθειών φορτίου στους προορισμούς. Αυτή η κατανομή γενικά δεν ικανοποιεί τους περιορισμούς του αρχικού προβλήματος μεταφοράς. Ως εκ τούτου, τα επόμενα βήματα θα πρέπει να είναι η σταδιακή μείωση των αδιάθετων προμηθειών φορτίου, ώστε το συνολικό κόστος μεταφοράς να παραμείνει ελάχιστο. Για να γίνει αυτό, καθορίζονται περιττές και ανεπαρκείς σειρές.

Οι γραμμές που αντιστοιχούν σε προμηθευτές των οποίων το απόθεμα έχει κατανεμηθεί πλήρως και των οποίων οι προορισμοί που συνδέονται με αυτούς τους πελάτες δεν ικανοποιούνται από προγραμματισμένους προμηθευτές θεωρούνται ανεπαρκείς. Αυτές οι γραμμές μερικές φορές ονομάζονται επίσης αρνητικές γραμμές. Οι γραμμές που δεν έχουν πλήρως εξαντληθεί θεωρούνται πλεονασματικές. Μερικές φορές ονομάζονται και θετικά.

Αφού προσδιοριστούν οι σειρές που υπερβαίνουν και οι ανεπαρκείς, για καθεμία από τις στήλες εντοπίζονται οι διαφορές μεταξύ του αριθμού στον κύκλο και του πλησιέστερου τιμολογίου που είναι γραμμένος στην υπερβάλλουσα σειρά. Εάν ο αριθμός στον κύκλο είναι στη θετική γραμμή, τότε η διαφορά δεν προσδιορίζεται. Μεταξύ των ληφθέντων αριθμών, βρείτε τον μικρότερο. Ο αριθμός αυτός ονομάζεται ενδιάμεση πρόσοδος. Αφού καθορίσουν την ενδιάμεση πρόσοδο, προχωρούν σε νέο πίνακα. Ο πίνακας αυτός προκύπτει από τον προηγούμενο πίνακα προσθέτοντας ενδιάμεσο μίσθωμα στα αντίστοιχα τιμολόγια σε αρνητικές σειρές. Τα υπόλοιπα στοιχεία παραμένουν ίδια. Σε αυτήν την περίπτωση, όλα τα κελιά του νέου πίνακα θεωρούνται ελεύθερα. Μετά την κατασκευή ενός νέου πίνακα, τα κελιά του αρχίζουν να συμπληρώνονται. Τώρα ο αριθμός των γεμισμένων κελιών είναι ένα περισσότερο από ό,τι στο προηγούμενο στάδιο. Αυτό το πρόσθετο κελί βρίσκεται στη στήλη στην οποία καταγράφηκε η ενδιάμεση πρόσοδος. Όλα τα άλλα κελιά βρίσκονται ένα σε κάθε μία από τις στήλες και περιέχουν τους μικρότερους αριθμούς για μια δεδομένη στήλη, περικλείονται σε κύκλους. Σε κύκλους βρίσκονται δύο πανομοιότυποι αριθμοί στη στήλη στην οποία καταγράφηκε η ενδιάμεση πρόσοδος στον προηγούμενο πίνακα.

Δεδομένου ότι στον νέο πίνακα ο αριθμός των κελιών που θα συμπληρωθούν είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των στηλών, κατά τη συμπλήρωση των κελιών θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν ειδικό κανόνα, ο οποίος είναι ο εξής. Επιλέξτε μια συγκεκριμένη στήλη (σειρά) στην οποία υπάρχει ένα κελί με έναν κύκλο σημειωμένο σε αυτό. Αυτό το κελί συμπληρώνεται και αυτή η στήλη (σειρά) εξαιρείται από την εξέταση. Μετά από αυτό, πάρτε μια συγκεκριμένη σειρά (στήλη), στην οποία υπάρχει ένα κελί με έναν κύκλο τοποθετημένο σε αυτό. Αυτό το κελί συμπληρώνεται και αυτή η σειρά (στήλη) εξαιρείται από την εξέταση. Συνεχίζοντας έτσι, μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό βημάτων, συμπληρώνονται όλα τα κελιά στα οποία είναι τοποθετημένοι οι κύκλοι με τους αριθμούς που εσωκλείονται. Εάν, επιπλέον, είναι δυνατό να διανεμηθεί όλο το διαθέσιμο φορτίο στα σημεία αναχώρησης μεταξύ των σημείων προορισμού, τότε επιτυγχάνεται ένα βέλτιστο σχέδιο για το έργο μεταφοράς. Εάν δεν επιτευχθεί το βέλτιστο σχέδιο, τότε προχωρούν σε νέο πίνακα. Για να το κάνετε αυτό, βρείτε περιττές και ανεπαρκείς σειρές, ενδιάμεσο ενοίκιο και δημιουργήστε έναν νέο πίνακα με βάση αυτό. Σε αυτήν την περίπτωση, ενδέχεται να προκύψουν κάποιες δυσκολίες στον προσδιορισμό του πρόσημου μιας συμβολοσειράς όταν το μη εκχωρημένο υπόλοιπο της είναι μηδέν. Σε αυτήν την περίπτωση, η σειρά θεωρείται θετική με την προϋπόθεση ότι το δεύτερο γεμάτο κελί, που βρίσκεται στη στήλη που σχετίζεται με αυτήν τη σειρά από ένα άλλο γεμάτο κελί, βρίσκεται στη θετική σειρά.

Στείλτε την καλή δουλειά σας στη βάση γνώσεων είναι απλή. Χρησιμοποιήστε την παρακάτω φόρμα

Καλή δουλειάστον ιστότοπο">

Φοιτητές, μεταπτυχιακοί φοιτητές, νέοι επιστήμονες που χρησιμοποιούν τη βάση γνώσεων στις σπουδές και την εργασία τους θα σας είναι πολύ ευγνώμονες.

Δημοσιεύτηκε στις http:// www. όλα τα καλύτερα. ru/

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΚΟ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ "LIPETSK STATE PEADAGOGICAL UNIVERSITY"

ΣΧΟΛΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ

Τμήμα μαθηματικές μεθόδουςστα οικονομικά

Εργασία μαθήματος

στον κλάδο των οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων

με θέμα: «Μέθοδος διαφορικών προσόδων»

Ολοκληρώθηκε το:

Stolyarenko K.V.

Επιστημονικός Σύμβουλος:

S.V. Πετρένκο

Lipetsk 2013

Εισαγωγή

1. Θεωρητικό μέρος

2. Πρακτικό μέρος

2.1 Επίλυση του προβλήματος με χρήση μαθηματικών

2.2 Επίλυση του προβλήματος με χρήση προγραμμάτων εφαρμογών

συμπέρασμα

Βιβλιογραφία

Εφαρμογή

Εισαγωγή

Το θέμα του μαθήματος είναι: «Διαμόρφωση του βέλτιστου προσωπικού της εταιρείας». αυτή η δουλειάαφιερωμένο στη μελέτη θεωρητικά ζητήματαπου σχετίζονται με αυτό το θέμα, καθώς και τη δημιουργία προϊόν λογισμικού, απαραίτητο για την αυτοματοποίηση της εργασίας των εργαζομένων της εταιρείας που εμπλέκονται στην επιλογή προσωπικού για την επιχείρηση.

Το πρόβλημα της συγκρότησης του βέλτιστου προσωπικού μιας εταιρείας δεν έχει χάσει τη σημασία του σήμερα, αλλά αντιθέτως έχει αποκτήσει ακόμη μεγαλύτερη μεγαλύτερη σημασίακαι συνάφεια, διότι κάθε μέρα ανοίγουν ολοένα και περισσότερες επιχειρήσεις, διαφορετικές σε κλίμακα και αριθμό θέσεων εργασίας. Και για να λειτουργήσουν όλοι πιο αποτελεσματικά, δεν ξοδεύουν επιπλέον Χρήματα, αλλά αντίθετα έδωσαν καλό κέρδος, είναι απαραίτητο να ληφθεί όσο το δυνατόν πιο σοβαρά η επιλογή του προσωπικού.

Η λύση σε αυτό το πρόβλημα διατυπώθηκε και λύθηκε το 1941 από τον F. Hitchcock, αλλά δεν έχει ακόμη αυτοματοποιηθεί.

Αντικείμενο της έρευνας είναι τα προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού και το αντικείμενο τα προβλήματα μεταφοράς.

Στόχος του έργου είναι η αυτοματοποίηση της διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων διαμόρφωσης του βέλτιστου προσωπικού μιας εταιρείας. Για την επίτευξη αυτού του στόχου, πρέπει να ολοκληρωθούν οι ακόλουθες εργασίες:

- μελέτη θεματική ενότητα;

– ανάλυση μεθόδων για την επίλυση προβλημάτων, συγκεκριμένα επίλυση προβλημάτων μεταφορών·

– λάβετε υπόψη τις αρχές χρήσης προγράμματα εφαρμογήςνα υπολογίσει τα κύρια χαρακτηριστικά του μοντέλου για το πρόβλημα της διαμόρφωσης του βέλτιστου προσωπικού μιας εταιρείας.

– αναλύστε μια εφαρμογή που σας επιτρέπει να αυτοματοποιήσετε τη διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος έργου μαθήματος.

1. Θεωρητικό μέρος

1.1 Οικονομικά καθήκοντα περιορισμένα σε μοντέλο μεταφορών

Ένα μοντέλο μεταφοράς χρησιμοποιείται για τη δημιουργία του πιο οικονομικού σχεδίου για τη μεταφορά ενός τύπου προϊόντος από πολλά σημεία (για παράδειγμα, εργοστάσια) σε σημεία παράδοσης (για παράδειγμα, αποθήκες). Το μοντέλο μεταφοράς μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατά την εξέταση μιας σειράς πρακτικών καταστάσεων που σχετίζονται με τη διαχείριση αποθεμάτων, τον προγραμματισμό βάρδιων, την ανάθεση εργαζομένων σε θέσεις εργασίας, τον κύκλο εργασιών του διαθέσιμου κεφαλαίου, τη ρύθμιση της ροής του νερού σε ταμιευτήρες και πολλά άλλα. Επιπλέον, το μοντέλο μπορεί να τροποποιηθεί για να φιλοξενήσει τη μεταφορά πολλών τύπων προϊόντων.

Το πρόβλημα μεταφοράς είναι ένα πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού, αλλά η συγκεκριμένη δομή του επιτρέπει στη μέθοδο simplex να τροποποιηθεί με τέτοιο τρόπο ώστε οι υπολογιστικές διαδικασίες να γίνουν πιο αποτελεσματικές. Κατά την ανάπτυξη μιας μεθόδου για την επίλυση ενός προβλήματος μεταφοράς, η θεωρία της δυαδικότητας παίζει σημαντικό ρόλο.

Το κλασικό πρόβλημα μεταφοράς εξετάζει τη μεταφορά (άμεση ή με ενδιάμεσα σημεία) ενός ή περισσότερων τύπων προϊόντων από την προέλευση στους προορισμούς. Αυτό το πρόβλημα μπορεί να τροποποιηθεί για να συμπεριλάβει ανώτερους περιορισμούς στη χωρητικότητα των επικοινωνιών μεταφορών. Το πρόβλημα ανάθεσης και το πρόβλημα διαχείρισης αποθεμάτων μπορούν να θεωρηθούν ως προβλήματα μεταφοράς. Υπάρχουν διάφοροι τύποι οικονομικών προβλημάτων που μπορούν να περιοριστούν σε ένα μοντέλο μεταφοράς:

– βέλτιστη κατανομή του εξοπλισμού.

– σχηματισμός του βέλτιστου προσωπικού της εταιρείας.

– πρόβλημα προγραμματισμού παραγωγής·

– βέλτιστη έρευνα αγοράς·

– βέλτιστη χρήση των εργαζομένων.

– το πρόβλημα της τοποθεσίας παραγωγής·

- πρόβλημα ανάθεσης.

Το πρόβλημα της διαμόρφωσης του βέλτιστου προσωπικού μιας εταιρείας διατυπώνεται γενικά ως εξής.

Η εταιρεία προχωρά σε πρόσληψη προσωπικού. Έχει n ομάδες διαφορετικών θέσεων με bj κενές μονάδες σε κάθε ομάδα, j = 1,…,n. Οι υποψήφιοι για θέσεις ελέγχονται, σύμφωνα με τα αποτελέσματα των οποίων χωρίζονται σε m ομάδες υποψηφίων ai σε κάθε ομάδα, i = 1,...,m. Για κάθε υποψήφιο από την ομάδα i-th, απαιτούνται ορισμένα έξοδα εκπαίδευσης Cij για την κατάληψη της j-ης θέσης, i=1,…,m; j=1,…,n. (Συγκεκριμένα, κάποια Cij = 0, δηλαδή ο υποψήφιος αντιστοιχεί πλήρως στη θέση, ή Cij = ? (Cij = M), δηλαδή ο υποψήφιος δεν μπορεί να καταλάβει καθόλου αυτή τη θέση.) Απαιτείται η κατανομή των υποψηφίων σε θέσεις, με ελάχιστες δαπάνες κονδύλια για την εκπαίδευσή τους. Ας υποθέσουμε ότι ο συνολικός αριθμός των υποψηφίων αντιστοιχεί στον αριθμό των κενών θέσεων. Τότε αυτό το πρόβλημα αντιστοιχεί στο μοντέλο μεταφοράς. Ομάδες υποψηφίων ενεργούν ως προμηθευτές και ομάδες θέσεων ως καταναλωτές. Τα έξοδα μετεκπαίδευσης θεωρούνται ως τιμολόγια μεταφοράς. Το μαθηματικό μοντέλο γράφεται ως:

1.2 Μέθοδος διαφορικών ενοικίων για την επίλυση του μεταφορικού προβλήματος

Για την επίλυση προβλημάτων μεταφοράς χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι. Ας εξετάσουμε τη λύση χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των διαφορικών ενοικίων.

Κατά την εξεύρεση λύσης σε ένα πρόβλημα μεταφοράς χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των διαφορικών ενοικίων, μέρος του φορτίου κατανέμεται πρώτα καλύτερα μεταξύ των προορισμών (η λεγόμενη υπό όρους βέλτιστη κατανομή) και σε επόμενες επαναλήψεις μειώνεται σταδιακά το συνολικό ποσό των μη κατανεμημένων παραδόσεων. Η αρχική επιλογή κατανομής φορτίου καθορίζεται ως εξής. Σε κάθε μία από τις στήλες του πίνακα δεδομένων εργασιών μεταφοράς, βρίσκεται το ελάχιστο τιμολόγιο. Οι αριθμοί που βρέθηκαν περικλείονται σε κύκλους και συμπληρώνονται τα κελιά που περιέχουν τους υποδεικνυόμενους αριθμούς. Σε αυτά αναγράφονται οι μέγιστοι δυνατοί αριθμοί. Ως αποτέλεσμα, επιτυγχάνεται μια ορισμένη κατανομή των προμηθειών φορτίου στους προορισμούς. Αυτή η κατανομή γενικά δεν ικανοποιεί τους περιορισμούς του αρχικού προβλήματος μεταφοράς. Ως εκ τούτου, ως αποτέλεσμα των επόμενων βημάτων, οι αδιάθετες προμήθειες φορτίου θα πρέπει να μειωθούν σταδιακά, έτσι ώστε το συνολικό κόστος μεταφοράς να παραμείνει ελάχιστο. Για να το κάνετε αυτό, προσδιορίστε πρώτα τις περιττές και ανεπαρκείς σειρές.

Οι γραμμές που αντιστοιχούν σε προμηθευτές των οποίων το απόθεμα έχει κατανεμηθεί πλήρως και των οποίων οι προορισμοί που συνδέονται με αυτούς τους πελάτες δεν ικανοποιούνται από προγραμματισμένους προμηθευτές θεωρούνται ανεπαρκείς. Αυτές οι γραμμές μερικές φορές ονομάζονται επίσης αρνητικές γραμμές. Οι γραμμές που δεν έχουν πλήρως εξαντληθεί θεωρούνται πλεονασματικές. Μερικές φορές ονομάζονται και θετικά.

Αφού προσδιοριστούν οι σειρές που υπερβαίνουν και οι ανεπαρκείς, για καθεμία από τις στήλες εντοπίζονται οι διαφορές μεταξύ του αριθμού στον κύκλο και του πλησιέστερου τιμολογίου που είναι γραμμένος στην υπερβάλλουσα σειρά. Εάν ο αριθμός στον κύκλο είναι στη θετική γραμμή, τότε η διαφορά δεν προσδιορίζεται. Μεταξύ των ληφθέντων αριθμών, βρείτε τον μικρότερο. Ο αριθμός αυτός ονομάζεται ενδιάμεση πρόσοδος. Αφού καθορίσουν την ενδιάμεση πρόσοδο, προχωρούν σε νέο πίνακα. Ο πίνακας αυτός προκύπτει από τον προηγούμενο πίνακα προσθέτοντας ενδιάμεσο μίσθωμα στα αντίστοιχα τιμολόγια σε αρνητικές σειρές. Τα υπόλοιπα στοιχεία παραμένουν ίδια. Σε αυτήν την περίπτωση, όλα τα κελιά του νέου πίνακα θεωρούνται ελεύθερα. Μετά την κατασκευή ενός νέου πίνακα, τα κελιά του αρχίζουν να συμπληρώνονται. Τώρα ο αριθμός των γεμισμένων κελιών είναι ένα περισσότερο από ό,τι στο προηγούμενο στάδιο. Αυτό το πρόσθετο κελί βρίσκεται στη στήλη στην οποία καταγράφηκε η ενδιάμεση πρόσοδος. Όλα τα άλλα κελιά βρίσκονται ένα σε κάθε μία από τις στήλες και περιέχουν τους μικρότερους αριθμούς για μια δεδομένη στήλη, περικλείονται σε κύκλους. Σε κύκλους βρίσκονται δύο πανομοιότυποι αριθμοί στη στήλη στην οποία καταγράφηκε η ενδιάμεση πρόσοδος στον προηγούμενο πίνακα.

Δεδομένου ότι στον νέο πίνακα ο αριθμός των κελιών που θα συμπληρωθούν είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των στηλών, κατά τη συμπλήρωση των κελιών θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν ειδικό κανόνα, ο οποίος είναι ο εξής. Επιλέξτε μια συγκεκριμένη στήλη (σειρά) στην οποία υπάρχει ένα κελί με έναν κύκλο σημειωμένο σε αυτό. Αυτό το κελί συμπληρώνεται και αυτή η στήλη (σειρά) εξαιρείται από την εξέταση. Μετά από αυτό, πάρτε μια συγκεκριμένη σειρά (στήλη), στην οποία υπάρχει ένα κελί με έναν κύκλο τοποθετημένο σε αυτό. Αυτό το κελί συμπληρώνεται και αυτή η σειρά (στήλη) εξαιρείται από την εξέταση. Συνεχίζοντας έτσι, μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό βημάτων, συμπληρώνονται όλα τα κελιά στα οποία είναι τοποθετημένοι οι κύκλοι με τους αριθμούς που εσωκλείονται. Εάν, επιπλέον, είναι δυνατό να διανεμηθεί όλο το διαθέσιμο φορτίο στα σημεία αναχώρησης μεταξύ των σημείων προορισμού, τότε επιτυγχάνεται ένα βέλτιστο σχέδιο για το έργο μεταφοράς. Εάν δεν επιτευχθεί το βέλτιστο σχέδιο, τότε προχωρούν σε νέο πίνακα. Για να το κάνετε αυτό, βρείτε περιττές και ανεπαρκείς σειρές, ενδιάμεσο ενοίκιο και δημιουργήστε έναν νέο πίνακα με βάση αυτό. Σε αυτήν την περίπτωση, ενδέχεται να προκύψουν κάποιες δυσκολίες στον προσδιορισμό του πρόσημου μιας συμβολοσειράς όταν το μη εκχωρημένο υπόλοιπο της είναι μηδέν. Σε αυτήν την περίπτωση, η σειρά θεωρείται θετική με την προϋπόθεση ότι το δεύτερο γεμάτο κελί, που βρίσκεται στη στήλη που σχετίζεται με αυτήν τη σειρά από ένα άλλο γεμάτο κελί, βρίσκεται στη θετική σειρά.

Μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό επαναλήψεων που περιγράφονται παραπάνω, το μη κατανεμημένο υπόλοιπο γίνεται μηδέν. Ως αποτέλεσμα, επιτυγχάνεται ένα βέλτιστο σχέδιο για μια δεδομένη εργασία μεταφοράς.

Η μέθοδος επίλυσης του προβλήματος μεταφοράς που περιγράφηκε παραπάνω έχει ένα απλούστερο λογικό σχήμα υπολογισμού από την πιθανή μέθοδο. Ως εκ τούτου, στις περισσότερες περιπτώσεις, για την εξεύρεση λύσεων σε συγκεκριμένα προβλήματα μεταφοράς με χρήση υπολογιστή, χρησιμοποιείται η μέθοδος των διαφορικών ενοικίων.

Ένα παράδειγμα επίλυσης ενός προβλήματος.

Για το μεταφορικό πρόβλημα, τα αρχικά στοιχεία του οποίου δίνονται στον πίνακα. 1.2.1, βρείτε το βέλτιστο σχέδιο χρησιμοποιώντας τη μέθοδο διαφορικής προσόδου.

Πίνακας 1.2.1 Αρχικά δεδομένα της αποστολής μεταφοράς

Σημεία αναχώρησης	Προορισμοί
Ανάγκες

Λύση. Ας προχωρήσουμε από το τραπέζι. 1.2.1 στον πίνακα. 1.2.2, προσθέτοντας μία επιπλέον στήλη για να υποδείξετε την περίσσεια και την έλλειψη ανά σειρά και μία γραμμή για να καταγράψετε τις αντίστοιχες διαφορές.

Πίνακας 1.2.2 Υπερβολές και ελλείψεις

Σημεία αναχώρησης	Προορισμοί		Ελάττωμα(-), Υπέρβαση (+)
Ανάγκες
Διαφορές

Σε κάθε στήλη του πίνακα. 1.2.2 βρίσκουμε τα ελάχιστα τιμολόγια και τα κυκλώνουμε. Συμπληρώστε τα κελιά που περιέχουν τους αναφερόμενους αριθμούς. Για να το κάνετε αυτό, γράψτε τον μέγιστο επιτρεπόμενο αριθμό σε κάθε κελί. Για παράδειγμα, στο κελί που βρίσκεται στη διασταύρωση της γραμμής Α1 και της στήλης Β3, γράφουμε τον αριθμό 120. Δεν μπορεί να τοποθετηθεί μεγαλύτερος αριθμός σε αυτό το κελί, αφού σε αυτήν την περίπτωση θα ξεπερνούσαν τις ανάγκες του προορισμού Β3.

Ως αποτέλεσμα της συμπλήρωσης των κελιών που σημειώθηκαν παραπάνω, προέκυψε ένα λεγόμενο βέλτιστο υπό όρους σχέδιο, σύμφωνα με το οποίο οι ανάγκες των προορισμών Β1, Β2, Β3 και Β4 ικανοποιούνται πλήρως και οι ανάγκες του προορισμού Β5 ικανοποιούνται εν μέρει. Ταυτόχρονα, τα αποθεματικά του σημείου αναχώρησης Α2 κατανέμονται πλήρως, τα αποθεματικά του σημείου αναχώρησης Α1 διανέμονται μερικώς και τα αποθεματικά του σημείου αναχώρησης Α3 παραμένουν εντελώς αδιάθετα.

Αφού λάβουμε ένα υπό όρους βέλτιστο σχέδιο, προσδιορίζουμε τις περιττές και ανεπαρκείς γραμμές. Εδώ, η γραμμή Α2 είναι ανεπαρκής, αφού τα αποθέματα του σημείου αναχώρησης Α2 χρησιμοποιούνται πλήρως και οι ανάγκες του προορισμού Β5 ικανοποιούνται εν μέρει. Το ποσό της ανεπάρκειας είναι 80 μονάδες.

Οι γραμμές Α1 και Α3 είναι περιττές, επειδή το απόθεμα προέλευσης Α1 και Α3 δεν έχει κατανεμηθεί πλήρως. Σε αυτήν την περίπτωση, η υπερβάλλουσα τιμή της γραμμής Α1 είναι 60 μονάδες και της γραμμής Α3 είναι 20 μονάδες. το συνολικό ποσό της υπέρβασης 60+20=80 συμπίπτει με το συνολικό ποσό της ανεπάρκειας ίσο με 80.

Αφού προσδιορίσουμε τις πλεονάζουσες και ανεπαρκείς σειρές για καθεμία από τις στήλες, βρίσκουμε τις διαφορές μεταξύ των ελάχιστων τιμολογίων που αναγράφονται στις επιπλέον γραμμές και των τιμολογίων στα γεμάτα κελιά. Στην περίπτωση αυτή, οι διαφορές αυτές είναι αντίστοιχα ίσες με 5,4,2,1 (Πίνακας 1.2.2). Για τη στήλη Β3, η διαφορά δεν ορίζεται, καθώς ο αριθμός που είναι γραμμένος στον κύκλο αυτής της στήλης βρίσκεται στη θετική σειρά. Στη στήλη Β1, ο αριθμός στον κύκλο είναι 1 και στις περιττές σειρές στα κελιά αυτής της στήλης, ο μικρότερος αριθμός είναι 6. Επομένως, η διαφορά για αυτήν τη στήλη είναι 6-1=5. Ομοίως, βρίσκουμε τις διαφορές για άλλες στήλες: για B2 12-8 = 4; για Β4 7-5=2; για Β5 4-3=1.

Επιλέγουμε τη μικρότερη από τις διαφορές που βρέθηκαν, που είναι το ενδιάμεσο ενοίκιο. Στην περίπτωση αυτή το ενδιάμεσο μίσθωμα ισούται με 1 και βρίσκεται στη στήλη Β5. Έχοντας βρει το ενδιάμεσο ενοίκιο, προχωράμε στο τραπέζι.

Τραπέζι Ενδιάμεσο ενοίκιο

Σημεία αναχώρησης	Προορισμοί		Ανεπάρκεια (-), Υπέρβαση (+)
Ανάγκες
Διαφορές

Σε αυτόν τον πίνακα, στις γραμμές Α1 και Α3 (που είναι περιττές), ξαναγράφουμε τα αντίστοιχα τιμολόγια από τις γραμμές Α1 και Α3 του πίνακα. 1.2.2. στοιχεία της γραμμής Α2 (που ήταν ανεπαρκή) λαμβάνονται με την προσθήκη στα αντίστοιχα τιμολόγια που βρίσκονται στη γραμμή Α2 του πίνακα. ενδιάμεση πρόσοδος, δηλ. 1.

Στον πίνακα, ο αριθμός των γεμισμένων κελιών έχει αυξηθεί κατά ένα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο αριθμός των ελάχιστων τιμολογίων σε κάθε μία από τις στήλες αυτού του πίνακα έχει αυξηθεί κατά μία, δηλαδή στη στήλη B5 υπάρχουν πλέον δύο ελάχιστα στοιχεία 4. Εσωκλείουμε αυτούς τους αριθμούς σε κύκλους. πρέπει να θυμόμαστε τα κελιά στα οποία βρίσκονται. Είναι επίσης απαραίτητο να συμπληρώσετε τα κελιά που περιέχουν τα χαμηλότερα τιμολόγια για άλλες στήλες. Αυτά είναι τα κελιά του πίνακα. 1.2.3, στο οποίο περικλείονται σε κύκλους τα αντίστοιχα τιμολόγια. Αφού προσδιοριστούν τα καθορισμένα κελιά, καθορίζουμε τη σειρά πλήρωσής τους. Για να γίνει αυτό, βρίσκουμε στήλες (γραμμές) στις οποίες υπάρχει μόνο ένα κελί προς συμπλήρωση. Έχοντας εντοπίσει και συμπληρώσει ένα συγκεκριμένο κελί, αποκλείουμε την αντίστοιχη στήλη (σειρά) από την εξέταση και προχωράμε στη συμπλήρωση του επόμενου κελιού. Σε αυτή την περίπτωση, γεμίζουμε τα κελιά με την ακόλουθη σειρά. Αρχικά, συμπληρώστε τα κελιά A1B3, A2B1, A2B2, A2B4, καθώς είναι τα μόνα κελιά που συμπληρώνουν τις στήλες B1, B2, B3 και B4. Αφού συμπληρώσετε τα υποδεικνυόμενα κελιά, συμπληρώστε το κελί Α3Β5, καθώς είναι το μόνο που συμπληρώνεται στη γραμμή Α3. Έχοντας συμπληρώσει αυτό το κελί, αποκλείουμε τη γραμμή Α3 από την εξέταση. Στη συνέχεια, στη στήλη Β5 θα μείνει μόνο ένα κελί για να συμπληρωθεί. Αυτό είναι το κελί A2B5, το οποίο συμπληρώνουμε.

Αφού γεμίσουμε τα κελιά, ορίζουμε τις περιττές και ανεπαρκείς γραμμές. Όπως φαίνεται από τον πίνακα. 1.2.3, εξακολουθεί να υπάρχει αδιάθετο υπόλοιπο. Επομένως, έχει επιτευχθεί ένα υπό όρους βέλτιστο σχέδιο για το πρόβλημα και πρέπει να προχωρήσουμε σε έναν νέο πίνακα. Για να γίνει αυτό, για κάθε στήλη τους βρίσκουμε τις διαφορές μεταξύ του αριθμού που είναι γραμμένος στον κύκλο αυτής της στήλης και του μικρότερου αριθμού σε σχέση με αυτόν, που βρίσκεται στις περιττές σειρές. Μεταξύ αυτών των διαφορών, η μικρότερη είναι 1. Αυτό είναι το ενδιάμεσο ενοίκιο. Ας προχωρήσουμε στον επόμενο πίνακα.

Στον νέο πίνακα, τα στοιχεία των σειρών Α2 και Α3 λαμβάνονται με την προσθήκη του πίνακα στους αντίστοιχους αριθμούς των σειρών Α2 και Α3 (που είναι ανεπαρκείς). 1.2.3 ενδιάμεση πρόσοδος, δηλαδή 1. Ως αποτέλεσμα, στον πίνακα. 1.2.4 ο αριθμός των κελιών για πλήρωση αυξήθηκε κατά ένα ακόμη και έγινε ίσος με 6. Καθορίζουμε τα υποδεικνυόμενα κελιά και τα γεμίζουμε. Αρχικά συμπληρώνουμε τα κελιά A1B3, A2B1, A2B2, A2B4 και μετά A3B5, A2B5, A1B5.

Ως αποτέλεσμα, όλες οι διαθέσιμες προμήθειες από προμηθευτές διανέμονται σύμφωνα με τις πραγματικές ανάγκες των προορισμών. Ο αριθμός των γεμισμένων κυττάρων είναι 7 και έχουν το μικρότερο βάρος Cij. Επομένως, προέκυψε το βέλτιστο σχέδιο για το αρχικό πρόβλημα μεταφοράς:

Με αυτό το πρόγραμμα μεταφοράς, το συνολικό κόστος είναι:

S=4*120+5*60+1*110+8*90+5*80+3*70+4*20=2300.

2. Πρακτικό μέρος

Το έργο. Ας υπάρχουν n υποψήφιοι για να εκτελέσουν αυτές τις εργασίες. Η ανάθεση του υποψηφίου i στην εργασία j σχετίζεται με το κόστος Cij (i, j = 1,2,…, n). Απαιτείται η εύρεση της ανάθεσης υποψηφίων σε όλες τις θέσεις εργασίας που δίνουν το ελάχιστο συνολικό κόστος, ενώ κάθε υποψήφιος μπορεί να ανατεθεί σε μία μόνο θέση εργασίας και κάθε θέση εργασίας μπορεί να καταληφθεί μόνο από έναν υποψήφιο. Τα αρχικά δεδομένα φαίνονται στον πίνακα:

Πίνακας Αρχικά δεδομένα

εισαγωγή δεδομένων:

n - αριθμός υποψηφίων και θέσεων εργασίας, ακέραιος τύπος δεδομένων

C (n, n) - κόστος (τρίψιμο), πραγματικός τύπος δεδομένων.

Παραγωγή:

Smin - συνολικό κόστος (τρίψιμο), πραγματικός τύπος δεδομένων.

X (n, n) - ανάθεση υποψηφίου εργασίας, ακέραιος τύπος δεδομένων.

2.1 Επίλυση του προβλήματος με χρήση μαθηματικών

Ας καθορίσουμε το σχέδιο αναφοράς για το πρόβλημα μεταφοράς χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ελάχιστου κόστους, λαμβάνοντας υπόψη ότι κάθε υποψήφιος μπορεί να ανατεθεί σε μία μόνο θέση εργασίας και κάθε θέση εργασίας μπορεί να καταληφθεί μόνο από έναν υποψήφιο.

Πίνακας 2.1.1 Σχέδιο βάσης με χρήση της μεθόδου ελάχιστου κόστους

Το ελάχιστο συνολικό κόστος θα είναι:

F=0*3+1*7+0*3+1*2+1*2+0*3+1*8=19

Για να βρούμε το βέλτιστο σχέδιο χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του δυναμικού.

Ας δημιουργήσουμε ένα σύστημα εξισώσεων Ui+Vj =Cij για τα γεμάτα κελιά του πίνακα μεταφοράς και ας προσδιορίσουμε τις τιμές των Ui και Vj.

U1+V2=7U2=-1V2=7

14=U1+V4-C14=0+8-8=0

22=U2+V2-C22=-1+7-4=2

23=U2+V3-C23=-1+3-4=-2

24=U2+V4-C24=-1+8-5=2

31=U3+V1-C31=0+3-4=-1

32=U3+V2-C32=0+7-7=0

34=U3+V4-C34=0+8-8=0

41=U4+V1-C41=0+3-9=-6

42=U4+V2-C42=0+7-7=0

Εφόσον υπάρχουν θετικές τιμές, το σχέδιο δεν είναι βέλτιστο. Είναι απαραίτητο να επιλέξετε τον μεγαλύτερο θετικό αριθμό και να πραγματοποιήσετε μια μετατόπιση κύκλου για το επιλεγμένο κελί.

Πίνακας 2.1.3 Βασικό σχέδιοπιθανή μέθοδος

U1+V3=3U2=-1V2=5

U2+V1=2U3=-1V3=3

Ας υπολογίσουμε τις τιμές?ij=Ui+Vj-Cij για τα ελεύθερα κελιά του πίνακα.

12=U1+V2-C12=0+5-7=-2

14=U1+V4-C14=0+8-8=0

23=U2+V3-C23=-1+3-4=-2

24=U2+V4-C24=-1+8-5=2

31=U3+V1-C31=-1+3-4=-2

32=U3+V2-C32=-1+5-7=-3

34=U3+V4-C34=-1+8-8=-1

41=U4+V1-C41=0+3-9=-6

42=U4+V2-C42=0+5-7=-2

Εφόσον υπάρχουν θετικές τιμές, το σχέδιο δεν είναι βέλτιστο. Είναι απαραίτητο να επιλέξετε τον μεγαλύτερο θετικό αριθμό και να πραγματοποιήσετε μια μετατόπιση κατά μήκος του κύκλου. μεταφορά διαφορική πρόσοδοςεφαρμοσμένος

Πίνακας 2.1.4 Βέλτιστο σχέδιο για την επίλυση του προβλήματος

Ας ελέγξουμε το σχέδιο που προκύπτει για βελτιστοποίηση.

U2+V1=2U2=-1V2=5

Ας υπολογίσουμε τις τιμές?ij=Ui+Vj-Cij για τα ελεύθερα κελιά του πίνακα.

12=U1+V2-C12=0+5-7=-2

13=U1+V3-C13=0+1-3=-2

14=U1+V4-C14=0+6-8=-2

23=U2+V3-C23=-1+1-4=-4

31=U3+V1-C31=1+3-4=0

32=U3+V2-C32=1+5-7=-1

34=U3+V4-C34=1+6-8=-1

41=U4+V1-C41=2+3-9=-4

42=U4+V2-C42=2+5-7=0

Λοιπόν πώς είναι όλα;ij<=0, то получен оптимальный план решения задачи.

Το ελάχιστο συνολικό κόστος κατά την επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιώντας την πιθανή μέθοδο θα είναι:

F=1*3+0*2+1*4+1*2+0*3+1*8=17

Απάντηση: για την απόκτηση του ελάχιστου συνολικού κόστους, είναι απαραίτητο να ανατεθεί ο υποψήφιος Α1 στην εργασία Β1, ο υποψήφιος Α2 στην εργασία Β2, ο υποψήφιος Α3 στην εργασία Β3, ο υποψήφιος Α4 στην εργασία Β4.

2.2 Επίλυση του προβλήματος με χρήση προγραμμάτων εφαρμογών

Τεχνολογία για την ανάπτυξη μιας φόρμας για την εισαγωγή αρχικών δεδομένων με χρήση VBA

Για να αναπτύξετε μια φόρμα εισαγωγής δεδομένων πηγής, πρέπει να εμφανίσετε την καρτέλα "Προγραμματιστής" στην κορδέλα του MS Excel. Για να το κάνετε αυτό, επιλέξτε "Προσαρμογή της γραμμής εργαλείων γρήγορης πρόσβασης" από το μενού συστήματος του Excel, στη συνέχεια "Γενικά" και επιλέξτε το πλαίσιο ελέγχου "Εμφάνιση καρτέλας προγραμματιστή στην κορδέλα". Μεταβείτε σε αυτήν την καρτέλα και επιλέξτε Εισαγωγή και μετά Κουμπί. Τοποθετούμε το κουμπί στο φύλλο εργασίας του Excel, στο πλαίσιο διαλόγου «Αντιστοίχιση μακροεντολής σε αντικείμενο», κάνουμε κλικ στο κουμπί Δημιουργία και στο παράθυρο που ανοίγει, εισάγουμε UserForm1.Show για να μεταβούμε στη φόρμα. Μεταβείτε στην καρτέλα "Προγραμματιστής" και κάντε κλικ στην Visual Basic. Για να δημιουργήσετε μια φόρμα, επιλέξτε Εισαγωγή και μετά UserForm. Τοποθετούμε όλα τα απαραίτητα εξαρτήματα στη φόρμα.

Ρύζι. Φόρμα δεδομένων πηγής

Στη συνέχεια, πρέπει να κάνετε διπλό κλικ στο κουμπί Υπολογισμός, να επιλέξετε το συμβάν που θέλετε και να εισαγάγετε τον κωδικό του προγράμματος. Η λίστα προγραμμάτων βρίσκεται στο Παράρτημα Β. Αποθηκεύουμε το βιβλίο εργασίας του Excel με υποστήριξη μακροεντολών και όταν το ανοίγουμε, κάνουμε πάντα κλικ στο Επιλογές και επιλέγουμε "Συμπερίληψη αυτού του περιεχομένου" εκεί.

Περιγραφή της διαδικασίας λύσης

Στο φύλλο εργασίας του Excel, στην περιοχή των κελιών από A1 έως D4, ανάλογα με τον επιλεγμένο αριθμό επιχειρήσεων, τοποθετούνται τα αρχικά δεδομένα. Θα μεταφερθούν από τη φόρμα Πηγή Δεδομένων. Για παράδειγμα, στο κελί A1 τα δεδομένα λαμβάνονται από το κελί φόρμας TextBox1 και στο κελί B2 επισημαίνονται οι πληροφορίες από το κελί TextBox2. Στα κελιά του εύρους από A7 έως D10 γράφουμε τα μηδενικά που είναι απαραίτητα για την εύρεση της βέλτιστης λύσης. Για να λύσετε το πρόβλημα, γράψτε τους τύπους στα απαιτούμενα κελιά:

E1 =A1*A7+B1*B7+C1*C7+D1*D7

E2 =A2*A8+B2*B8+C2*C8+D2*D8

E3 =A3*A9+B3*B9+C3*C9+D3*D9

E4 =A4*A10+B4*B10+C4*C10+D4*D10

E5= =SUM(E1:E4)

E7=SUM(A7:D7)

E8=SUM(A8:D8)

E9=SUM(A9:D9)

E10=SUM(A10:D10)

A11=SUM(A7:A10)

B11= =SUM(B7:B10)

C11= =SUM(C7:C10)

D11= =SUM(D7:D10)

E5=SUM(E1:E4)

Για περαιτέρω επίλυση, πρέπει να ανοίξετε την καρτέλα Δεδομένα και να επιλέξετε Αναζήτηση λύσεων. Στο παράθυρο διαλόγου που ανοίγει, ορίστε το κελί-στόχο σε $5 E$. Για να αλλάξετε κελί, επιλέξτε $A$7:$D$10, ορίστε τους ακόλουθους περιορισμούς: $A$11:$D$11=1; $A$7:$D$10 = δυαδικό; $E$7:$E$10 = 1.

Ρύζι. Φύλλο εργασίας του Excel

Στη συνέχεια, κάντε κλικ στις Επιλογές και επιλέξτε τα πλαίσια για Γραμμικό μοντέλο και Μη αρνητική τιμή. Μετά από όλα, κάντε κλικ στην επιλογή Εκτέλεση. Και στο κελί Ε5 θα εμφανιστεί το ελάχιστο συνολικό κόστος.

συμπέρασμα

Το πρόγραμμα μαθημάτων έθεσε το πρόβλημα της διαμόρφωσης του βέλτιστου προσωπικού μιας εταιρείας, τη βάση της συνάφειας και της σημασίας του.

Στο πρώτο μέρος εξετάστηκαν θεωρητικά ζητήματα που αποκάλυψαν την ουσία του προβλήματος του μαθήματος και δόθηκαν παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων αυτής της ιδιαιτερότητας.

Στο δεύτερο μέρος, συντάχθηκε ένα μαθηματικό μοντέλο του προβλήματος που προτείνεται για το μάθημα, η επίλυσή του πραγματοποιήθηκε με τη χρήση μαθηματικών εργαλείων και οι αρχές χρήσης του προγράμματος εφαρμογής MS Excel 2007 για την εισαγωγή αρχικών δεδομένων και τον υπολογισμό των κύριων παραμέτρων του λήφθηκαν υπόψη το συγκεκριμένο μοντέλο.

Βιβλιογραφία

1. Μαστιάεβα, Ι.Ν. Έρευνα λειτουργιών στα οικονομικά / Ι.Ν. Mastyaeva, G.Ya. Gorbovtsov, O.N. Σεμένιχιν. - Moscow International Institute of Econometrics, Informatics, Finance and Law, 2005. - 113 p.

2. Πάβλοβα, Τ.Ν. Επίλυση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού χρησιμοποιώντας το Excel: ένα σεμινάριο. / Τ.Ν. Πάβλοβα, Ο.Α. Ράκοβα. - Dimitrovgrad: Tetra Systems, 2009. - 321 σελ.

3. Pelikh, A.S. Οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα στη διαχείριση παραγωγής / Α.Σ. Pelikh, L.L. Terekhov, L.A. Τερέχοβα. - Rostov n/d.: “Felix”, 2005. - 248 p.

4. Pogan, Α.Μ. Δελφοί. Οδηγός Προγραμματιστή / A.M. Δυνατόν. - Μ.: Eksmo, 2006. - 480 σελ.: ill.

5. Fomin, G.P. Μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα σε εμπορικές δραστηριότητες: σχολικό βιβλίο / Γ.Π. Fomin. - 2η έκδ., αναθεωρημένη. και επιπλέον - Μ.: Οικονομικά και Στατιστική, 2005. - 306 σελ.: ill.

6. Shikin, E.V. Μαθηματικές μέθοδοι και μοντέλα στη διαχείριση: σχολικό βιβλίο. / - 2η έκδ., αναθεωρημένη. - Μ.: Delo, 2002. - 440 σελ.

7. Shpak, Yu.A. Δελφοί 7 με παραδείγματα / Yu A. Shpak. - Junior Year, 2005.

Εφαρμογή

Καταχώριση λειτουργιών του Excel

Private Sub ComboBox1_Change()

End Sub

Αν (ComboBox1.Text = "2") Τότε

UserForm2.TextBox3.Visible = False

UserForm2.TextBox7.Visible = False

UserForm2.TextBox9.Visible = False

UserForm2.TextBox10.Visible = False

UserForm2.TextBox11.Visible = False

UserForm2.Label3.Visible = False

UserForm2.Label7.Visible = False

Τέλος εαν

Αν (ComboBox1.Text = "3") Τότε

UserForm2.TextBox13.Visible = False

UserForm2.TextBox14.Visible = False

UserForm2.TextBox15.Visible = False

UserForm2.TextBox16.Visible = False

UserForm2.TextBox4.Visible = False

UserForm2.TextBox8.Visible = False

UserForm2.TextBox12.Visible = False

UserForm2.TextBox16.Visible = False

UserForm2.Label4.Visible = False

UserForm2.Label8.Visible = False

Τέλος εαν

UserForm2.Show

End Sub

Private Sub UserForm_Click()

End Sub

Private Sub UserForm_Initialize()

ComboBox1.Text = "2"

ComboBox1.AddItem "2"

ComboBox1.AddItem "3"

ComboBox1.AddItem "4"

End Sub

Private Sub CommandButton1_Click()

If (UserForm1.ComboBox1.Text = "2") Τότε If (TextBox1.Text = "") Ή (TextBox2.Text = "") Ή (TextBox5.Text = "") Ή (TextBox6.Text = "") Τότε MsgBox "Συμπληρώστε όλα τα πεδία"

Αν (UserForm1.ComboBox1.Text = "3") Τότε

Εάν (TextBox1.Text = "") Ή (TextBox2.Text = "") Ή (TextBox3.Text = "") Ή (TextBox5.Text = "") Ή (TextBox6.Text = "") Ή (TextBox7.Text = "") Ή (TextBox9.Text = "") Ή (TextBox10.Text = "") Ή (TextBox11.Text = "") Στη συνέχεια MsgBox "Συμπληρώστε όλα τα πεδία"

Τέλος εαν

Αν (UserForm1.ComboBox1.Text = "4") Τότε

Εάν (TextBox1.Text = "") Ή (TextBox2.Text = "") Ή (TextBox3.Text = "") Ή (TextBox4.Text = "") Ή (TextBox5.Text = "") Ή (TextBox6.Text = "") Ή (TextBox7.Text = "") Ή (TextBox8.Text = "") Ή (TextBox9.Text = "") Ή (TextBox10.Text = "") Ή (TextBox11.Text = "") Ή (TextBox12.Text = "") Ή (TextBox13.Text = "") Ή (TextBox14.Text = "") Ή (TextBox15.Text = "") Ή (TextBox16.Text = "") Στη συνέχεια MsgBox "Συμπληρώστε όλα πεδία"

Τέλος εαν

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("A1") = TextBox1.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("B1") = TextBox2.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("C1") = TextBox3.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("D1") = TextBox4.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("A2") = TextBox5.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("B2") = TextBox6.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("C2") = TextBox7.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("D2") = TextBox8.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("A3") = TextBox9.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("B3") = TextBox10.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα"). Εύρος ("C3") = TextBox11.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("D3") = TextBox12.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("A4") = TextBox13.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("B4") = TextBox14.Text

Φύλλα εργασίας ("Αρχικά δεδομένα").Εύρος ("C4") = TextBox15.Text

Φύλλα εργασίας ("InitialData").Range("D4") = TextBox16.Text

UserForm2.TextBox1.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox2.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox3.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox4.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox5.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox6.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox7.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox8.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox9.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox10.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox11.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox12.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox13.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox14.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox15.Text = Διαγραφή

UserForm2.TextBox16.Text = Διαγραφή

End Sub

Ιδιωτική συνάρτηση ValidateNumeric(strText As String) _

Ως Boolean

ValidateNumeric = CBool(strText = "" _

Ή strText = "-." _

Ή strText = "." _

Ή IsNumeric(strText))

Λειτουργία τερματισμού

Private Sub TextBox1_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox1.Text) Τότε

TextBox1.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox2_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox2.Text) Τότε

TextBox2.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox3_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox3.Text) Τότε

TextBox3.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox4_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox4.Text) Τότε

TextBox4.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox5_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox5.Text) Τότε

TextBox5.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox6_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox6.Text) Τότε

TextBox6.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox7_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox7.Text) Τότε

TextBox7.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox8_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox8.Text) Τότε

TextBox8.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox9_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox9.Text) Τότε

TextBox9.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox10_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox10.Text) Τότε

TextBox10.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox11_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox11.Text) Τότε

TextBox11.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox12_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox12.Text) Τότε

TextBox12.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox13_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox13.Text) Τότε

TextBox13.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox14_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox14.Text) Τότε

TextBox14.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox15_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox15.Text) Τότε

TextBox15.Text = ""

Τέλος εαν

End Sub

Private Sub TextBox16_Change()

Αν δεν είναι ValidateNumeric(TextBox16.Text) Τότε

Δημοσιεύτηκε στο Allbest.ru

Παρόμοια έγγραφα

Είδη ενοικίων, πηγές σχηματισμού τους, η έννοια του ενοικίου γης. Μέθοδοι ιδιοποίησης ενοικίων σε συνθήκες κρατικής ιδιοκτησίας γης και ανάπτυξης σχέσεων αγοράς. Αρχές και οικονομικός μηχανισμός κρατικής ρύθμισης των σχέσεων γης.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 24/12/2009


Μαθηματικό μοντέλο του προβλήματος μεταφοράς. Απαραίτητη και επαρκής προϋπόθεση για την επιλυσιμότητα του μεταφορικού προβλήματος. Έννοια του δυναμικού και του κύκλου. Μέθοδοι για την κατασκευή μιας αρχικής λύσης αναφοράς. Ανάλυση της εφαρμογής μεταφορικών προβλημάτων για την επίλυση οικονομικών προβλημάτων.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 02/03/2016


Στατιστική μελέτη και μέθοδοι υπολογισμού δεικτών του όγκου παραγωγής αγαθών και υπηρεσιών. Ανάλυση της εξάρτησης του αριθμού των εγκλημάτων από τον αριθμό των ανέργων στην κεντρική περιοχή της Ρωσίας χρησιμοποιώντας ένα πακέτο προγραμμάτων εφαρμογής για την επεξεργασία υπολογιστικών φύλλων.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 19/03/2010


Προεπεξεργασία στατιστικών στοιχείων χρηματοοικονομικών και οικονομικών δεικτών με χρήση μοντέλου δισδιάστατης ανάλυσης συσχέτισης. Πρόβλεψη χρηματοοικονομικών και οικονομικών δεικτών με βάση την ποιοτική αξιολόγηση ενός μοντέλου γραμμικής παλινδρόμησης.

εργαστηριακές εργασίες, προστέθηκε 24/11/2010


Μελέτη της έννοιας και των ειδών του ενοικίου. Τιμή γης. Πηγές σχηματισμού ενοικίων. Οικονομικός μηχανισμός για τη ρύθμιση των σχέσεων γης. Οικειοποίηση ενοικίου σε συνθήκες αγορανομικών σχέσεων. Κατάσταση, προβλήματα και προοπτικές για περαιτέρω ανάπτυξη της αγοράς γης στη Ρωσική Ομοσπονδία.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 20/03/2016


Βελτίωση της διαρθρωτικής πολιτικής και της εισοδηματικής πολιτικής της επιχείρησης. Μελέτη οικονομικών συστημάτων. Σχέδιο κατασκευής οικονομικού μοντέλου. Γενική περίπτωση προβλήματος βελτιστοποίησης. Μετατροπή ενός προβλήματος βελτιστοποίησης με περιορισμούς σε πρόβλημα βελτιστοποίησης χωρίς περιορισμούς.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 19/11/2012


Στάδια ανάπτυξης ενός παραγωγικού και οικονομικού σχεδίου για μια επιχείρηση για το έτος, χρησιμοποιώντας τον αναμενόμενο όγκο μεταφορικών εργασιών, δεδομένα για τον τύπο του φορτίου και τις συνθήκες για τη διαδικασία μεταφοράς. Εκτίμηση της αποδοτικότητας της εργασίας με βάση υπολογισμούς.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 01/04/2012


Θεωρητικές πτυχές των σχέσεων γης στη Ρωσία: παραδόσεις, προβλήματα, αναζητήσεις αποτελεσματικών μορφών διαχείρισης. Ζήτηση και προσφορά γης. Κύριοι τύποι προσόδων. Η διαδικασία σχηματισμού διαφορικού και απόλυτου μισθώματος. Αναζήτηση αποτελεσματικών μορφών διαχείρισης.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 06/09/2014


Οικόπεδο ως αντικείμενο ενοικίασης και πώλησης. Η ουσία της έννοιας και τα είδη του «ενοικίου». Έννοια, θέματα και συντελεστές φόρου γης, χαρακτηριστικά λειτουργίας του. Ιδιοκτησία γης στη Ρωσική Ομοσπονδία και αποτίμηση ενοικίων σε συνθήκες αγοράς.

εργασία μαθήματος, προστέθηκε 14/03/2015


Αναλύεται η εμπειρία ξένων χωρών στο θέμα των συμπράξεων δημόσιου και ιδιωτικού τομέα σε διάφορους τομείς της οικονομίας. Μοντέλα κυβερνητικής επιρροής στην ανάπτυξη του κλάδου των μεταφορών. Καθορίζονται οι μορφές αλληλεπίδρασης μεταξύ κράτους και επιχειρήσεων στον κλάδο των μεταφορών.

Σκοπός. Η ηλεκτρονική αριθμομηχανή έχει σχεδιαστεί για να λύσει το πρόβλημα μεταφοράς μέθοδος διαφορικής ενοικίασης(δείτε παράδειγμα λύσης). Για να το κάνετε αυτό, επιλέξτε τη διάσταση του πίνακα τιμολογίων (αριθμός προμηθευτών και αριθμός καταστημάτων).

Αριθμός στηλών (καταστήματα) 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Αριθμός σειρών (πάροχοι) 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Αλγόριθμος της μεθόδου διαφορικής μίσθωσης

Εάν, κατά τον καθορισμό του βέλτιστου σχεδίου TK χρησιμοποιώντας τη μέθοδο δυνητικού, βρέθηκε πρώτα κάποιο σχέδιο αναφοράς και στη συνέχεια βελτιώθηκε σταθερά, τότε κατά την εύρεση μιας λύσης TK χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των διαφορικών ενοικίων, μέρος του φορτίου κατανέμεται πρώτα μεταξύ προορισμών. τη λεγόμενη βέλτιστη κατανομή) και σε επόμενες επαναλήψεις το συνολικό ποσό των αδιάθετων προμηθειών. Η αρχική επιλογή κατανομής φορτίου καθορίζεται ως εξής.

Σε κάθε μία από τις στήλες του πίνακα δεδομένων, βρίσκεται το ελάχιστο τιμολόγιο. Οι αριθμοί που βρέθηκαν περικλείονται σε κύκλους και συμπληρώνονται τα κελιά που περιέχουν τους υποδεικνυόμενους αριθμούς. Σε αυτά αναγράφονται οι μέγιστοι δυνατοί αριθμοί. Ως αποτέλεσμα, επιτυγχάνεται μια ορισμένη κατανομή των προμηθειών φορτίου στους προορισμούς. Αυτή η κατανομή γενικά δεν ικανοποιεί τους περιορισμούς του αρχικού προβλήματος μεταφοράς. Ως εκ τούτου, τα επόμενα βήματα θα πρέπει να είναι η σταδιακή μείωση των αδιάθετων προμηθειών φορτίου, ώστε το συνολικό κόστος μεταφοράς να παραμείνει ελάχιστο. Για να το κάνετε αυτό, προσδιορίστε πρώτα τις περιττές και ανεπαρκείς σειρές.

Οι γραμμές που αντιστοιχούν σε προμηθευτές των οποίων το απόθεμα έχει κατανεμηθεί πλήρως και η ζήτηση των οποίων από τους προορισμούς που σχετίζονται με τις προγραμματισμένες αποστολές αυτών των πελατών δεν ικανοποιείται θεωρούνται ανεπαρκείς. Αυτές οι γραμμές μερικές φορές ονομάζονται επίσης αρνητικές γραμμές. Οι γραμμές που δεν έχουν πλήρως εξαντληθεί θεωρούνται πλεονασματικές. Μερικές φορές ονομάζονται και θετικά.

Αφού προσδιοριστούν οι υπέρβαση και οι ανεπαρκείς σειρές, για καθεμία από τις στήλες εντοπίζονται οι διαφορές μεταξύ του αριθμού στον κύκλο και της πλησιέστερης τιμής που είναι γραμμένη στην υπερβάλλουσα σειρά. Εάν ο αριθμός στον κύκλο είναι στη θετική γραμμή, τότε η διαφορά δεν προσδιορίζεται. Μεταξύ των ληφθέντων αριθμών, βρείτε τον μικρότερο. Ο αριθμός αυτός ονομάζεται ενδιάμεση πρόσοδος. Αφού καθορίσουν την ενδιάμεση πρόσοδο, προχωρούν σε νέο πίνακα. Ο πίνακας αυτός προκύπτει από τον προηγούμενο πίνακα προσθέτοντας ενδιάμεσο μίσθωμα στα αντίστοιχα τιμολόγια σε αρνητικές σειρές. Τα υπόλοιπα στοιχεία παραμένουν ίδια. Σε αυτήν την περίπτωση, όλα τα κελιά του νέου πίνακα θεωρούνται ελεύθερα. Μετά την κατασκευή ενός νέου πίνακα, τα κελιά του αρχίζουν να συμπληρώνονται. Τώρα ο αριθμός των γεμισμένων κελιών είναι ένα περισσότερο από ό,τι στο προηγούμενο στάδιο. Αυτό το πρόσθετο κελί βρίσκεται στη στήλη στην οποία καταγράφηκε η ενδιάμεση πρόσοδος. Όλα τα άλλα κελιά βρίσκονται ένα σε κάθε μία από τις στήλες και περιέχουν τους μικρότερους αριθμούς για μια δεδομένη στήλη, περικλείονται σε κύκλους. Σε κύκλους βρίσκονται δύο πανομοιότυποι αριθμοί στη στήλη στην οποία καταγράφηκε η ενδιάμεση πρόσοδος στον προηγούμενο πίνακα.

Δεδομένου ότι στον νέο πίνακα ο αριθμός των κελιών που πρέπει να συμπληρωθούν είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των στηλών, κατά τη συμπλήρωση των κελιών θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν ειδικό κανόνα, ο οποίος είναι ο εξής. Επιλέξτε μια συγκεκριμένη στήλη (σειρά) στην οποία υπάρχει ένα κελί με έναν κύκλο τοποθετημένο σε αυτό. Αυτό το κελί συμπληρώνεται και αυτή η στήλη (σειρά) εξαιρείται από την εξέταση. Μετά από αυτό, πάρτε μια συγκεκριμένη σειρά (στήλη), στην οποία υπάρχει ένα κελί με έναν κύκλο τοποθετημένο σε αυτό. Αυτό το κελί συμπληρώνεται και αυτή η σειρά (στήλη) εξαιρείται από την εξέταση. Συνεχίζοντας έτσι, μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό βημάτων, συμπληρώνονται όλα τα κελιά στα οποία είναι τοποθετημένοι οι κύκλοι με τους αριθμούς που εσωκλείονται. Εάν, επιπλέον, είναι δυνατή η κατανομή ολόκληρου του φορτίου, τότε επιτυγχάνεται ένα βέλτιστο σχέδιο. Εάν δεν επιτευχθεί το βέλτιστο σχέδιο τεχνικών προδιαγραφών, προχωρήστε σε νέο πίνακα. Για να το κάνετε αυτό, βρείτε περιττές και ανεπαρκείς σειρές, ενδιάμεσο ενοίκιο και φτιάξτε έναν νέο πίνακα. Σε αυτήν την περίπτωση, ενδέχεται να προκύψουν κάποιες δυσκολίες στον προσδιορισμό του πρόσημου μιας συμβολοσειράς όταν το μη εκχωρημένο υπόλοιπο της είναι μηδέν. Σε αυτήν την περίπτωση, η σειρά θεωρείται θετική με την προϋπόθεση ότι το δεύτερο γεμάτο κελί, που βρίσκεται στη στήλη που σχετίζεται με αυτήν τη σειρά από ένα άλλο γεμάτο κελί, βρίσκεται στη θετική σειρά.

Μετά τις παραπάνω επαναλήψεις, το μη κατανεμημένο υπόλοιπο γίνεται μηδέν. Το αποτέλεσμα είναι ένα βέλτιστο σχέδιο τεχνικών προδιαγραφών.

Μέθοδος διαφορικής προσόδου

Σε αντίθεση με τη μέθοδο των δυνατοτήτων, για την οποία αρχικά κατασκευάστηκε ένα σχέδιο αναφοράς και στη συνέχεια βελτιώθηκε σταθερά, κατά την επίλυση του προβλήματος με τη μέθοδο των διαφορικών ενοικίων, μέρος της παραγωγής κατανέμεται αμέσως στους καταναλωτές με τον καλύτερο δυνατό τρόπο και, Σε επόμενες επαναλήψεις, το συνολικό ποσό των μη διανεμημένων προμηθειών μειώνεται σταδιακά.

Για τον προσδιορισμό της λύσης του προβλήματος μεταφοράς χρησιμοποιώντας τη μέθοδο διαφορικής ενοικίασης, χρησιμοποιείται ο ακόλουθος αλγόριθμος:

1. Σε κάθε στήλη, καθορίστε το ελάχιστο τιμολόγιο και επισημάνετε το αντίστοιχο κελί.

2. Τα επιλεγμένα κελιά συμπληρώνονται με τους μέγιστους δυνατούς αριθμούς.

3. Επειδή Στη γενική περίπτωση, αυτή η διανομή δεν ικανοποιεί όλους τους καταναλωτές, προκειμένου να μειωθεί το ποσό των μη ικανοποιημένων αναγκών στα επόμενα βήματα, είναι απαραίτητο να αξιολογηθούν οι προμηθευτές.

ΟΡΙΣΜΟΣ 6. Οι σειρές που αντιστοιχούν σε προμηθευτές των οποίων το απόθεμα έχει εξαντληθεί και των οποίων οι ανάγκες των κατανεμημένων πελατών δεν ικανοποιούνται είναι αρνητικές.

ΟΡΙΣΜΟΣ 7.Οι σειρές που αντιστοιχούν σε προμηθευτές των οποίων τα αποθέματα δεν έχουν εξαντληθεί πλήρως είναι θετικές.

ΟΡΙΣΜΟΣ 8.Οι σειρές που αντιστοιχούν σε προμηθευτές των οποίων το απόθεμα έχει εξαντληθεί και των οποίων οι ανάγκες των κατανεμημένων πελατών ικανοποιούνται βαθμολογούνται με μηδέν. Επιπλέον, εάν το δεύτερο γεμάτο κελί, που βρίσκεται σε μια στήλη που σχετίζεται με αυτή τη σειρά από ένα άλλο γεμάτο κελί, βρίσκεται σε θετική σειρά, αυτή η σειρά με μηδενική βαθμολογία θεωρείται θετική. Διαφορετικά - αρνητικό.

4. Για κάθε στήλη που έχει επισημασμένο τιμολόγιο στην αρνητική σειρά, βρείτε τις διαφορές μεταξύ της επισημασμένης χρέωσης και της πλησιέστερης χρέωσης στη θετική σειρά.

5. Μεταξύ των διαφορών που προέκυψαν, προσδιορίζεται το ελάχιστο. Ο αριθμός αυτός ονομάζεται ενδιάμεση πρόσοδος.

6. Κατασκευάζεται νέος πίνακας, στον οποίο ξαναγράφονται τα τιμολόγια στις θετικές σειρές χωρίς αλλαγές, και τα τιμολόγια στις αρνητικές σειρές προσαυξάνονται κατά το ποσό του ενδιάμεσου ενοικίου.

7. Πηγαίνετε στο βήμα 1.

ΣΧΟΛΙΟ:α) εάν υπάρχουν περισσότερα από ένα επιλεγμένα κελιά σε μια γραμμή ή στήλη, τότε συμπληρώστε, πρώτα απ 'όλα, εκείνα τα επιλεγμένα κελιά που είναι τα μόνα στη στήλη ή τη γραμμή.

β) εάν είναι δυνατή η διανομή όλων των προμηθειών, τότε επιτυγχάνεται ένα βέλτιστο σχέδιο για το πρόβλημα μεταφοράς.

Πρόσθετοι περιορισμοί στο πρόβλημα των μεταφορών

Απαγορευμένες διαδρομές.

Εάν για κάποιο λόγο είναι αδύνατη η παράδοση προϊόντων από το σημείο A i στο σημείο B j, υποθέστε ένα τιμολόγιο για αυτή τη διαδρομή αυθαίρετα μεγάλης τιμής M, με ij = M, και λύστε το πρόβλημα με τον συνήθη τρόπο.

Υποχρεωτικές παραδόσεις.

α) Εάν είναι απαραίτητο να μεταφερθεί μια ορισμένη ποσότητα προϊόντος d ij από το σημείο A i στο σημείο B j, το αντίστοιχο κελί συμπληρώνεται αμέσως με τον αριθμό d ij και στη συνέχεια το πρόβλημα λύνεται, θεωρώντας το γεμάτο κελί ελεύθερο, αλλά με τιμολόγιο, με ij = M, ίσο με πολύ μεγάλο αριθμό, και τα αποθέματα και οι ανάγκες μειώνονται κατά το ποσό d ij.

β) Εάν είναι απαραίτητο να μεταφέρετε από το σημείο A i στο σημείο B j όχι λιγότερο από μια ορισμένη ποσότητα προϊόντων d ij, τότε λάβετε υπόψη ότι τα αποθέματα και οι ανάγκες είναι λιγότερα κατά το ποσό d ij, αυτή η ποσότητα d ij θεωρείται ότι μεταφέρεται κατά μήκος διαδρομή A i B j, και στη συνέχεια λύστε το πρόβλημα με τον συνήθη τρόπο.

γ) Εάν είναι απαραίτητο να μεταφερθεί από το σημείο A i στο σημείο B j όχι περισσότερο από μια ορισμένη ποσότητα προϊόντος d ij, εισάγεται ένας πρόσθετος προορισμός με ανάγκη ίση με (- d ij), η ανάγκη για το σημείο B j είναι ισούται με d ij. Τα τιμολόγια μεταφοράς σε πρόσθετο προορισμό είναι ίσα με τα τιμολόγια του στοιχείου B j, εκτός από την i-η γραμμή, η χρέωση στην οποία θα είναι ίση με έναν αυθαίρετα μεγάλο αριθμό M. Επιλύουν το πρόβλημα με τον συνήθη τρόπο, και όταν γράφουν την απάντηση, συνδυάζουν τον κύριο και τους πρόσθετους καταναλωτές (προσθέστε τα περιεχόμενα των στηλών) .