Η ένταξη ενός βατόμετρου σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, όταν το ρεύμα φορτίου είναι μεγαλύτερο από το επιτρεπτό. Παράλληλη σύνδεση πυκνωτή και επαγωγέα σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος

Στην οποία ο εναλλάκτης παράγει μια ημιτονοειδή τάση. Ας αναλύσουμε διαδοχικά τι θα συμβεί στο κύκλωμα όταν κλείσουμε το κλειδί. Θα εξετάσουμε την αρχική στιγμή που η τάση της γεννήτριας είναι ίση με μηδέν.

Στο πρώτο τρίμηνο της περιόδου, η τάση στους ακροδέκτες της γεννήτριας θα αυξηθεί, ξεκινώντας από το μηδέν, και ο πυκνωτής θα αρχίσει να φορτίζει. Ένα ρεύμα θα εμφανιστεί στο κύκλωμα, ωστόσο, την πρώτη στιγμή της φόρτισης του πυκνωτή, παρά το γεγονός ότι η τάση στις πλάκες του έχει μόλις εμφανιστεί και είναι ακόμα πολύ μικρή, το ρεύμα στο κύκλωμα (ρεύμα φόρτισης) θα είναι το μεγαλύτερο . Καθώς αυξάνεται το φορτίο του πυκνωτή, το ρεύμα στο κύκλωμα μειώνεται και φτάνει στο μηδέν τη στιγμή που ο πυκνωτής είναι πλήρως φορτισμένος. Σε αυτή την περίπτωση, η τάση στις πλάκες πυκνωτή, ακολουθώντας αυστηρά την τάση της γεννήτριας, γίνεται μέγιστη αυτή τη στιγμή, αλλά με το αντίθετο πρόσημο, δηλαδή, κατευθύνεται προς την τάση της γεννήτριας.

Ρύζι. 1. Μεταβολή ρεύματος και τάσης σε κύκλωμα με χωρητικότητα

Έτσι, το ρεύμα με τη μεγαλύτερη δύναμη εισέρχεται στον πυκνωτή χωρίς χρέωση, αλλά αμέσως αρχίζει να μειώνεται καθώς οι πλάκες πυκνωτών γεμίζουν με φορτία και πέφτουν στο μηδέν, φορτίζοντας τον πλήρως.

Ας συγκρίνουμε αυτό το φαινόμενο με το τι συμβαίνει στη ροή του νερού σε έναν σωλήνα που συνδέει δύο δοχεία επικοινωνίας (Εικ. 2), εκ των οποίων το ένα είναι γεμάτο και το άλλο άδειο. Αρκεί να σπρώξουμε τον αποσβεστήρα εμποδίζοντας τη διαδρομή του νερού, καθώς το νερό αμέσως από το αριστερό δοχείο υπό μεγάλη πίεση θα ορμήσει μέσω του σωλήνα στο άδειο δεξί δοχείο. Ωστόσο, αμέσως η πίεση του νερού στον σωλήνα θα αρχίσει να εξασθενεί σταδιακά, λόγω της ευθυγράμμισης των επιπέδων στα δοχεία, και θα πέσει στο μηδέν. Η ροή του νερού θα σταματήσει.

Ρύζι. 2. Η αλλαγή της πίεσης του νερού στον σωλήνα που συνδέει τα δοχεία επικοινωνίας είναι παρόμοια με τη μεταβολή του ρεύματος στο κύκλωμα κατά τη φόρτιση του πυκνωτή

Ομοίως, το ρεύμα εισέρχεται πρώτα σε έναν αφόρτιστο πυκνωτή και στη συνέχεια σταδιακά εξασθενεί καθώς φορτίζεται.

Με την έναρξη του δεύτερου τριμήνου της περιόδου, όταν η τάση της γεννήτριας ξεκινά αργά στην αρχή και στη συνέχεια μειώνεται όλο και πιο γρήγορα, ο φορτισμένος πυκνωτής θα εκφορτιστεί στη γεννήτρια, γεγονός που θα προκαλέσει ρεύμα εκφόρτισης στο κύκλωμα. Καθώς η τάση της γεννήτριας μειώνεται, ο πυκνωτής αποφορτίζεται όλο και περισσότερο και το ρεύμα εκφόρτισης στο κύκλωμα αυξάνεται. Η κατεύθυνση του ρεύματος εκφόρτισης σε αυτό το τρίμηνο της περιόδου είναι αντίθετη από την κατεύθυνση του ρεύματος φόρτισης στο πρώτο τέταρτο της περιόδου. Κατά συνέπεια, η τρέχουσα καμπύλη, έχοντας περάσει τη μηδενική τιμή, βρίσκεται ήδη τώρα κάτω από τον άξονα του χρόνου.

Μέχρι το τέλος του πρώτου μισού κύκλου, η τάση στη γεννήτρια, καθώς και στον πυκνωτή, πλησιάζει γρήγορα το μηδέν και το ρεύμα στο κύκλωμα φτάνει αργά τη μέγιστη τιμή του. Υπενθυμίζοντας ότι το μέγεθος του ρεύματος στο κύκλωμα είναι μεγαλύτερο, όσο μεγαλύτερη είναι η ποσότητα φορτίου που μεταφέρεται μέσω του κυκλώματος, θα γίνει σαφές γιατί το ρεύμα φτάνει στο μέγιστο όταν η τάση στις πλάκες πυκνωτή και επομένως το φορτίο του πυκνωτή, μειώνεται γρήγορα.

Με την έναρξη του τρίτου τριμήνου της περιόδου, ο πυκνωτής αρχίζει να φορτίζεται ξανά, αλλά η πολικότητα των πλακών του, καθώς και η πολικότητα της γεννήτριας, αλλάζει «και αντιστρέφεται, και το ρεύμα συνεχίζει να ρέει προς την ίδια κατεύθυνση , αρχίζει να μειώνεται καθώς φορτίζει ο πυκνωτής Στο τέλος του τρίτου τριμήνου της περιόδου, όταν οι τάσεις στη γεννήτρια και τον πυκνωτή φτάσουν στο μέγιστο, το ρεύμα γίνεται μηδέν.

Στο τελευταίο τέταρτο της περιόδου, η τάση, μειώνοντας, πέφτει στο μηδέν και το ρεύμα, έχοντας αλλάξει την κατεύθυνση στο κύκλωμα, φτάνει στη μέγιστη τιμή του. Εδώ τελειώνει η περίοδος, μετά την οποία αρχίζει η επόμενη, επαναλαμβάνοντας ακριβώς την προηγούμενη κ.λπ.

Ετσι, υπό τη δράση της εναλλασσόμενης τάσης της γεννήτριας, ο πυκνωτής φορτίζεται δύο φορές κατά τη διάρκεια της περιόδου (το πρώτο και τρίτο τρίμηνο της περιόδου) και δύο φορές εκφορτίζεται (το δεύτερο και το τέταρτο τρίμηνο της περιόδου).Επειδή όμως το εναλλασσόμενο το ένα μετά το άλλο συνοδεύεται κάθε φορά από το πέρασμα των ρευμάτων φόρτισης και εκφόρτισης μέσα από το κύκλωμα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι διέρχεται από το κύκλωμα με χωρητικότητα.

Αυτό μπορεί να επαληθευτεί με το ακόλουθο απλό πείραμα. Συνδέστε έναν πυκνωτή 4-6 microfarad στο δίκτυο εναλλασσόμενου ρεύματος μέσω ενός ηλεκτρικού λαμπτήρα 25 W. Το φως θα ανάψει και θα παραμείνει αναμμένο μέχρι να σπάσει το κύκλωμα. Αυτό δείχνει ότι ένα εναλλασσόμενο ρεύμα πέρασε από το κύκλωμα με την χωρητικότητα. Ωστόσο, πέρασε, φυσικά, όχι από το διηλεκτρικό του πυκνωτή, αλλά σε κάθε στιγμή αντιπροσώπευε είτε το ρεύμα φόρτισης είτε το ρεύμα εκφόρτισης του πυκνωτή.

Το διηλεκτρικό, όπως γνωρίζουμε, πολώνεται από τη δράση του ηλεκτρικού πεδίου που προκύπτει σε αυτό όταν φορτίζεται ο πυκνωτής και η πόλωση του εξαφανίζεται όταν ο πυκνωτής εκφορτίζεται.

Σε αυτή την περίπτωση, το διηλεκτρικό με το ρεύμα πόλωσης που προκύπτει σε αυτό χρησιμεύει ως ένα είδος συνέχειας του κυκλώματος για εναλλασσόμενο ρεύμα και διακόπτει το κύκλωμα για συνεχές ρεύμα. Αλλά το ρεύμα μετατόπισης σχηματίζεται μόνο μέσα στο διηλεκτρικό του πυκνωτή και επομένως δεν υπάρχει μεταφορά φορτίων κατά μήκος του κυκλώματος.

Η αντίσταση που παρέχεται από έναν πυκνωτή στο εναλλασσόμενο ρεύμα εξαρτάται από την τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή και από τη συχνότητα του ρεύματος.

Όσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή, τόσο περισσότερο φορτίο μεταφέρεται μέσω του κυκλώματος κατά τη φόρτιση και εκφόρτιση του πυκνωτή, και επομένως, τόσο μεγαλύτερο είναι το ρεύμα στο κύκλωμα. Η αύξηση του ρεύματος στο κύκλωμα δείχνει ότι η αντίστασή του έχει μειωθεί.

Ως εκ τούτου, όσο αυξάνεται η χωρητικότητα, η αντίσταση του κυκλώματος στο εναλλασσόμενο ρεύμα μειώνεται.

Μια αύξηση αυξάνει την ποσότητα φόρτισης που μεταφέρεται μέσω του κυκλώματος, καθώς η φόρτιση (και επίσης η εκφόρτιση) του πυκνωτή πρέπει να συμβαίνει ταχύτερα από ό,τι σε χαμηλή συχνότητα. Ταυτόχρονα, μια αύξηση της τιμής του φορτίου που μεταφέρεται ανά μονάδα χρόνου ισοδυναμεί με αύξηση του ρεύματος στο κύκλωμα και, κατά συνέπεια, μείωση της αντίστασής του.

Εάν με οποιονδήποτε τρόπο μειώσουμε σταδιακά τη συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος και μειώσουμε το ρεύμα σε σταθερό ρεύμα, τότε η αντίσταση του πυκνωτή που περιλαμβάνεται στο κύκλωμα θα αυξηθεί σταδιακά και θα γίνει απείρως μεγάλη (ανοιχτό κύκλωμα) μέχρι να εμφανιστεί σε.

Ως εκ τούτου, όσο αυξάνεται η συχνότητα, η αντίσταση του πυκνωτή στο εναλλασσόμενο ρεύμα μειώνεται.

Όπως η αντίσταση ενός πηνίου στο εναλλασσόμενο ρεύμα ονομάζεται επαγωγική, η αντίσταση ενός πυκνωτή ονομάζεται χωρητική.

Ετσι, όσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα, τόσο μικρότερη είναι η χωρητικότητα του κυκλώματος και η συχνότητα του ρεύματος που το παρέχει.

Η χωρητικότητα συμβολίζεται με Xs και μετριέται σε ohms.

Η εξάρτηση της χωρητικότητας από τη συχνότητα του ρεύματος και την χωρητικότητα του κυκλώματος καθορίζεται από τον τύπο Xc \u003d 1 /ωС, όπου ω - κυκλική συχνότητα ίση με το γινόμενο του 2π φά, C είναι η χωρητικότητα του κυκλώματος σε farads.

Η χωρητικότητα, όπως και η επαγωγική, είναι αντιδραστική στη φύση, αφού ο πυκνωτής δεν καταναλώνει την ενέργεια της πηγής ρεύματος.

Ο τύπος για ένα κύκλωμα με χωρητικότητα είναι I \u003d U / Xc, όπου I και U είναι οι ενεργές τιμές του ρεύματος και της τάσης. Xc - χωρητική αντίσταση του κυκλώματος.

Η ιδιότητα των πυκνωτών να παρέχουν μεγάλη αντίσταση σε ρεύματα χαμηλής συχνότητας και να περνούν εύκολα ρεύματα υψηλής συχνότητας χρησιμοποιείται ευρέως σε κυκλώματα εξοπλισμού επικοινωνίας.

Με τη βοήθεια πυκνωτών, για παράδειγμα, επιτυγχάνεται ο διαχωρισμός συνεχών ρευμάτων και ρευμάτων χαμηλής συχνότητας από ρεύματα υψηλής συχνότητας, απαραίτητα για τη λειτουργία των κυκλωμάτων.

Εάν είναι απαραίτητο να αποκλειστεί η διαδρομή ρεύματος χαμηλής συχνότητας στο τμήμα υψηλής συχνότητας του κυκλώματος, ένας μικρός πυκνωτής συνδέεται σε σειρά. Προσφέρει μεγάλη αντοχή σε ρεύμα χαμηλής συχνότητας και ταυτόχρονα περνάει εύκολα ρεύμα υψηλής συχνότητας.

Εάν είναι απαραίτητο να αποφευχθεί το ρεύμα υψηλής συχνότητας, για παράδειγμα, στο κύκλωμα τροφοδοσίας ενός ραδιοφωνικού σταθμού, τότε χρησιμοποιείται ένας μεγάλος πυκνωτής, συνδεδεμένος παράλληλα με την πηγή ρεύματος. Το ρεύμα υψηλής συχνότητας σε αυτή την περίπτωση διέρχεται από τον πυκνωτή, παρακάμπτοντας το κύκλωμα τροφοδοσίας του ραδιοφωνικού σταθμού.

Ενεργή αντίσταση και πυκνωτής στο κύκλωμα AC

Στην πράξη, υπάρχουν συχνά περιπτώσεις που το κύκλωμα είναι σε σειρά με την χωρητικότητα.Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος σε αυτή την περίπτωση καθορίζεται από τον τύπο

Ως εκ τούτου, η συνολική αντίσταση ενός κυκλώματος που αποτελείται από ενεργές και χωρητικές αντιστάσεις στο εναλλασσόμενο ρεύμα είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των ενεργών και χωρητικών αντιστάσεων αυτού του κυκλώματος.

Ο νόμος του Ohm παραμένει έγκυρος για αυτό το κύκλωμα I \u003d U / Z.

Στο σχ. Το σχήμα 3 δείχνει καμπύλες που χαρακτηρίζουν τις σχέσεις φάσης μεταξύ ρεύματος και τάσης σε ένα κύκλωμα που περιέχει χωρητικές και ενεργές αντιστάσεις.

Ρύζι. 3. Ρεύμα, τάση και ισχύς σε κύκλωμα με πυκνωτή και ενεργή αντίσταση

Όπως φαίνεται από το σχήμα, το ρεύμα σε αυτή την περίπτωση οδηγεί την τάση όχι πλέον κατά το ένα τέταρτο της περιόδου, αλλά λιγότερο, αφού η ενεργή αντίσταση παραβίασε την καθαρά χωρητική (αντιδραστική) φύση του κυκλώματος, όπως αποδεικνύεται από τη μειωμένη φάση βάρδια. Τώρα η τάση στους ακροδέκτες του κυκλώματος ορίζεται ως το άθροισμα δύο συνιστωσών: της αντιδραστικής συνιστώσας της τάσης u s, η οποία υπερνικά την χωρητική αντίσταση του κυκλώματος και της ενεργού συνιστώσας της τάσης, η οποία υπερνικά την ενεργό αντίστασή της.

Όσο μεγαλύτερη είναι η ενεργή αντίσταση του κυκλώματος, τόσο μικρότερη θα είναι η μετατόπιση φάσης μεταξύ ρεύματος και τάσης.

Η καμπύλη μεταβολής ισχύος στο κύκλωμα (βλ. Εικ. 3) έχει αποκτήσει αρνητικό πρόσημο δύο φορές κατά τη διάρκεια της περιόδου, το οποίο, όπως ήδη γνωρίζουμε, είναι συνέπεια της αντιδραστικής φύσης του κυκλώματος. Όσο λιγότερο αντιδραστικό είναι το κύκλωμα, τόσο μικρότερη είναι η μετατόπιση φάσης μεταξύ ρεύματος και τάσης και τόσο μεγαλύτερη είναι η ισχύς της πηγής ρεύματος που καταναλώνει αυτό το κύκλωμα.

Περιλαμβάνουμε δύο παράλληλους κλάδους στο κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, που περιέχουν ενεργές αντιστάσεις και και αμπερόμετρα και ρεύματα μέτρησης και σε αυτούς τους κλάδους (Εικ. 301). Το τρίτο αμπερόμετρο Α μετρά το ρεύμα στο μη διακλαδισμένο κύκλωμα. Ας υποθέσουμε πρώτα ότι και οι δύο αντιστάσεις και αντιπροσωπεύουν λαμπτήρες πυρακτώσεως ή ρεοστάτες, η επαγωγική αντίσταση των οποίων μπορεί να αγνοηθεί σε σύγκριση με την ενεργή αντίστασή τους (Εικ. 301, α). Στη συνέχεια, όπως και στην περίπτωση του συνεχούς ρεύματος, θα βεβαιωθούμε ότι η ένδειξη του αμπερόμετρου είναι ίση με το άθροισμα των ενδείξεων του αμπερόμετρου και, δηλ. Εάν οι αντιστάσεις είναι ρεοστάτες, τότε αλλάζοντας τις αντιστάσεις τους, μπορούμε να αλλάξουμε καθένα από τα ρεύματα και όπως μας αρέσει, αλλά η ισότητα θα διατηρηθεί πάντα. Το ίδιο θα συμβεί αν αντικαταστήσουμε και τους δύο ρεοστάτες με πυκνωτές, δηλαδή εάν και οι δύο αντιστάσεις είναι χωρητικές (Εικ. 301, β) ή εάν και οι δύο αντιστάσεις είναι επαγωγικές, δηλαδή ρεοστάτες που αντικαθίστανται από πηνία με πυρήνα σιδήρου, η επαγωγική αντίσταση των οποίων είναι τόσο μεγαλύτερη από την ενεργητική που η τελευταία μπορεί να παραμεληθεί (Εικ. 301, γ).

Ρύζι. 301. Οι αντιστάσεις σε παράλληλους κλάδους ενός κυκλώματος εναλλασσόμενου ρεύματος είναι πανομοιότυπες στη φύση τους

Έτσι, εάν οι αντιστάσεις των παράλληλων διακλαδώσεων είναι πανομοιότυπες στη φύση, τότε το ρεύμα στο μη διακλαδισμένο κύκλωμα είναι ίσο με το άθροισμα των ρευμάτων στους επιμέρους κλάδους. Αυτό ισχύει φυσικά και στην περίπτωση που δεν υπάρχουν δύο κλάδοι, αλλά οποιοσδήποτε αριθμός από αυτούς.

Ας αντικαταστήσουμε τώρα σε έναν από τους κλάδους (Εικ. 302, α και β) την ενεργή αντίσταση με χωρητική (πυκνωτής) ή επαγωγική (πηνίο με υψηλή επαγωγή και χαμηλή ενεργό αντίσταση). Σε αυτή την περίπτωση, η εμπειρία δίνει ένα αποτέλεσμα που φαίνεται περίεργο με την πρώτη ματιά: το ρεύμα σε ένα μη διακλαδισμένο κύκλωμα αποδεικνύεται μικρότερο από το άθροισμα των ρευμάτων και στους δύο κλάδους: . Εάν, για παράδειγμα, το ρεύμα σε έναν κλάδο είναι 3 Α και στον άλλο - 4 Α, τότε το αμπερόμετρο σε ένα μη διακλαδισμένο κύκλωμα δεν θα δείξει ρεύμα 7 Α, όπως θα περιμέναμε, αλλά μόνο ρεύμα 5 Α , ή 3 Α, ή 2 Α, κ.λπ. ε. Το ρεύμα θα είναι μικρότερο από το άθροισμα των ρευμάτων και και όταν η αντίσταση ενός κλάδου είναι χωρητική και του άλλου είναι επαγωγική (Εικ. 302, γ).

Ρύζι. 302. Οι αντιστάσεις σε παράλληλους κλάδους εναλλασσόμενου ρεύματος είναι διαφορετικής φύσης

Έτσι, εάν οι αντιστάσεις των παράλληλων κλάδων είναι διαφορετικής φύσης, τότε το ρεύμα στο μη διακλαδισμένο κύκλωμα είναι μικρότερο από το άθροισμα των ρευμάτων στους μεμονωμένους κλάδους.

Για να κατανοήσουμε αυτά τα φαινόμενα, ας αντικαταστήσουμε τα διαγράμματα στο Σχ. 301 και 302 αμπερόμετρα με παλμογράφους και καταγράψτε το σχήμα της καμπύλης ρεύματος σε κάθε έναν από τους παράλληλους κλάδους. Αποδεικνύεται ότι τα ρεύματα διαφορετικής φύσης σε κάθε έναν από τους κλάδους δεν συμπίπτουν σε φάση μεταξύ τους ή με το ρεύμα σε ένα μη διακλαδισμένο κύκλωμα. Συγκεκριμένα, το ρεύμα σε ένα κύκλωμα με ενεργή αντίσταση οδηγεί στη φάση κατά ένα τέταρτο της περιόδου το ρεύμα σε ένα κύκλωμα με χωρητική αντίσταση και καθυστερεί στη φάση κατά ένα τέταρτο της περιόδου από το ρεύμα σε ένα κύκλωμα με επαγωγική αντίσταση.

Σε αυτήν την περίπτωση, οι καμπύλες που απεικονίζουν το σχήμα του ρεύματος σε ένα μη διακλαδισμένο κύκλωμα και σε έναν από τους κλάδους βρίσκονται σε σχέση μεταξύ τους με τον ίδιο τρόπο όπως οι καμπύλες 1 και 2 στο Σχήμα. 294. Στη γενική περίπτωση, ανάλογα με την αναλογία μεταξύ της ενεργού και χωρητικής (ή επαγωγικής) αντίστασης καθενός από τους κλάδους, η μετατόπιση φάσης μεταξύ του ρεύματος σε αυτόν τον κλάδο και του μη διακλαδισμένου ρεύματος μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή από μηδέν έως. Επομένως, με μικτή αντίσταση, η διαφορά φάσης μεταξύ των ρευμάτων στους παράλληλους κλάδους του κυκλώματος μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή μεταξύ μηδέν και.

Αυτή η αναντιστοιχία φάσης των ρευμάτων σε παράλληλους κλάδους με αντιστάσεις διαφορετικής φύσης είναι η αιτία των φαινομένων που αναφέρθηκαν στην αρχή αυτής της παραγράφου. Πράγματι, για τις στιγμιαίες τιμές των ρευμάτων, δηλαδή για εκείνες τις τιμές που έχουν ταυτόχρονα αυτά τα ρεύματα, τηρείται ο γνωστός κανόνας:

Αλλά για τα πλάτη (ή τις ενεργές τιμές) αυτών των ρευμάτων, αυτός ο κανόνας δεν τηρείται, επειδή το αποτέλεσμα της προσθήκης δύο ημιτονοειδών ρευμάτων ή άλλων δύο τιμών που αλλάζουν σύμφωνα με τον ημιτονικό νόμο εξαρτάται από τη διαφορά φάσης μεταξύ των προστιθέμενων αξίες.

Πράγματι, ας υποθέσουμε για απλότητα ότι τα πλάτη των αθροιστικών ρευμάτων είναι τα ίδια και η διαφορά φάσης μεταξύ τους είναι ίση με μηδέν. Τότε η στιγμιαία τιμή του αθροίσματος των δύο ρευμάτων θα είναι απλώς ίση με το διπλάσιο της στιγμιαίας τιμής ενός από τα αθροιστικά ρεύματα, δηλαδή το σχήμα του προκύπτοντος ρεύματος θα είναι ένα ημιτονοειδές με την ίδια περίοδο και φάση, αλλά με διπλάσια εύρος. Εάν τα πλάτη των αθροιστικών ρευμάτων είναι διαφορετικά (Εικ. 303, α), τότε το άθροισμά τους είναι ένα ημιτονοειδές με πλάτος ίσο με το άθροισμα των πλατών των αθροιστικών ρευμάτων. Αυτό συμβαίνει όταν η διαφορά φάσης μεταξύ των αθροιστικών ρευμάτων είναι μηδέν, για παράδειγμα όταν οι αντιστάσεις και στους δύο παράλληλους κλάδους είναι πανομοιότυπες.

Ρύζι. 303. Προσθήκη δύο ημιτονοειδών εναλλασσόμενων ρευμάτων. Προστιθέμενα ρεύματα: α) συμπίπτουν στη φάση (); β) αντίθετη σε φάση, δηλ. μετατοπίστηκε χρονικά κατά το ήμισυ της περιόδου (). γ) μετατοπίστηκε χρονικά κατά το ένα τέταρτο της περιόδου ()

Ας εξετάσουμε τώρα μια άλλη ακραία περίπτωση, όταν τα αθροιστικά ρεύματα, που έχουν ίσα πλάτη, είναι αντίθετα σε φάση, δηλ. η διαφορά φάσης μεταξύ τους είναι ίση με . Σε αυτή την περίπτωση, οι στιγμιαίες τιμές των αθροιστικών ρευμάτων είναι ίσες σε απόλυτη τιμή, αλλά αντίθετες στην κατεύθυνση. Επομένως, το αλγεβρικό άθροισμά τους θα είναι πάντα ίσο με μηδέν. Έτσι, με μια μετατόπιση φάσης μεταξύ των ρευμάτων και στους δύο κλάδους, παρά την παρουσία ρευμάτων σε κάθε έναν από τους παράλληλους κλάδους, δεν θα υπάρχει ρεύμα σε ένα μη διακλαδισμένο κύκλωμα. Εάν τα πλάτη και των δύο ρευμάτων που εκτοπίζονται είναι διαφορετικά, τότε θα πάρουμε το ρεύμα που προκύπτει με την ίδια συχνότητα, αλλά με πλάτος ίσο με τη διαφορά στα πλάτη των αθροιστικών ρευμάτων. σε φάση, αυτό το ρεύμα συμπίπτει με το ρεύμα, το οποίο έχει μεγάλο πλάτος (Εικ. 303, β). Στην πράξη, αυτή η περίπτωση συμβαίνει όταν ένας από τους κλάδους έχει χωρητική και ο άλλος - επαγωγική αντίσταση.

Στη γενική περίπτωση, όταν προσθέτουμε δύο ημιτονοειδή ρεύματα ίδιας συχνότητας με μετατόπιση φάσης, παίρνουμε πάντα ένα ημιτονοειδές ρεύμα της ίδιας συχνότητας με πλάτος που, ανάλογα με τη διαφορά φάσης, έχει μια ενδιάμεση τιμή μεταξύ της διαφοράς στα πλάτη. των προστιθέμενων ρευμάτων και το άθροισμά τους. Για παράδειγμα στο σχ. 303,c δείχνει μια γραφική προσθήκη δύο ρευμάτων με διαφορά φάσης. Χρησιμοποιώντας μια πυξίδα, είναι εύκολο να επαληθευτεί ότι κάθε τεταγμένη της προκύπτουσας καμπύλης είναι πραγματικά ένα αλγεβρικό άθροισμα των τεταγμένων των καμπυλών και με την ίδια τετμημένη, δηλ. για την ίδια χρονική στιγμή.

Εάν το ρεύμα φορτίου είναι μεγαλύτερο από το επιτρεπόμενο ρεύμα του βατόμετρου, τότε το πηνίο ρεύματος του βατόμετρου ενεργοποιείται μέσω ενός μετασχηματιστή ρεύματος μέτρησης (Εικ. 1, α).

Ρύζι. 1. Σχέδια σύνδεσης βατόμετρου σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος με μεγάλο ρεύμα (α) και σε δίκτυο υψηλής τάσης (β).

Κατά την επιλογή ενός μετασχηματιστή ρεύματος, είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί ότι το ονομαστικό πρωτεύον ρεύμα του μετασχηματιστή I 1i είναι ίσο ή μεγαλύτερο από το μετρούμενο ρεύμα στο δίκτυο.

Για παράδειγμα, εάν η τιμή του ρεύματος στο φορτίο φτάσει τα 20 A, τότε μπορείτε να πάρετε έναν μετασχηματιστή ρεύματος σχεδιασμένο για πρωτεύον ονομαστικό ρεύμα 20 A με λόγο μετασχηματισμού ονομαστικού ρεύματος Kn1 = I 1i / I 2i = 20/5 = 4.

Εάν, σε αυτή την περίπτωση, η τάση στο κύκλωμα μέτρησης είναι μικρότερη από αυτή που επιτρέπεται από το βατόμετρο, τότε το πηνίο τάσης συνδέεται απευθείας με την τάση φορτίου. Η αρχή του πηνίου τάσης με ένα βραχυκυκλωτήρα / συνδέεται με την αρχή του πηνίου ρεύματος. Είναι επίσης απαραίτητο να εγκαταστήσετε το βραχυκυκλωτήρα 2 (η αρχή του πηνίου είναι συνδεδεμένη στο δίκτυο). Το άκρο του πηνίου τάσης συνδέεται σε άλλο τερματικό δικτύου.

Για να προσδιοριστεί η πραγματική ισχύς στο κύκλωμα μέτρησης, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιαστεί η ένδειξη του βατόμετρου με τον ονομαστικό λόγο μετασχηματισμού του μετασχηματιστή ρεύματος: P = Pw x Kn 1 = Pw x 4

Εάν το ρεύμα στο δίκτυο μπορεί να υπερβεί τα 20 A, τότε θα πρέπει να επιλέξετε έναν μετασχηματιστή ρεύματος με πρωτεύον ονομαστικό ρεύμα 50 A, ενώ Kn 1 \u003d 50/5 \u003d 10.

Σε αυτήν την περίπτωση, για να προσδιοριστεί η τιμή ισχύος, οι ενδείξεις του βατόμετρου πρέπει να πολλαπλασιαστούν επί 10.

Από την έκφραση για την ισχύ συνεχούς ρεύματος P = IU μπορεί να φανεί ότι μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας ένα αμπερόμετρο και ένα βολτόμετρο με μια έμμεση μέθοδο. Ωστόσο, σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθούν ταυτόχρονες μετρήσεις σε δύο όργανα και υπολογισμοί που περιπλέκουν τις μετρήσεις και μειώνουν την ακρίβειά τους.

Για τη μέτρηση της ισχύος σε κυκλώματα συνεχούς ρεύματος και μονοφασικού εναλλασσόμενου ρεύματος, χρησιμοποιούνται συσκευές που ονομάζονται βατόμετρο, για τις οποίες χρησιμοποιούνται ηλεκτροδυναμικοί και σιδηροδυναμικοί μηχανισμοί μέτρησης.

Τα ηλεκτροδυναμικά βατόμετρα παράγονται με τη μορφή φορητών οργάνων τάξεων υψηλής ακρίβειας (0,1 - 0,5) και χρησιμοποιούνται για ακριβείς μετρήσεις ισχύος συνεχούς και εναλλασσόμενου ρεύματος σε βιομηχανικές και υψηλές συχνότητες (έως 5000 Hz). Τα σιδηροδυναμικά βατόμετρα βρίσκονται συχνότερα με τη μορφή οργάνων πάνελ με σχετικά χαμηλή κατηγορία ακρίβειας (1,5 - 2,5).

Τέτοια βατόμετρα χρησιμοποιούνται κυρίως σε εναλλασσόμενο ρεύμα βιομηχανικής συχνότητας. Στο συνεχές ρεύμα έχουν σημαντικό σφάλμα λόγω της υστέρησης των πυρήνων.

Για τη μέτρηση ισχύος σε υψηλές συχνότητες, χρησιμοποιούνται θερμοηλεκτρικά και ηλεκτρονικά βατόμετρα, τα οποία είναι ένας μαγνητοηλεκτρικός μηχανισμός μέτρησης εξοπλισμένος με ενεργό μετατροπέα ισχύος σε συνεχές ρεύμα. Στον μετατροπέα ισχύος, εκτελείται η λειτουργία πολλαπλασιασμού ui = p και λαμβάνεται το σήμα εξόδου, ανάλογα με το γινόμενο ui, δηλ. με την ισχύ.

Στο σχ. Το 2α δείχνει τη δυνατότητα χρήσης ενός ηλεκτροδυναμικού μηχανισμού μέτρησης για την κατασκευή ενός βατόμετρου και τη μέτρηση ισχύος.

Ρύζι. 2. Σχέδιο ενεργοποίησης του βατόμετρου (α) και διανυσματικό διάγραμμα (β)

Το σταθερό πηνίο 1, συνδεδεμένο σε σειρά με το κύκλωμα φορτίου, ονομάζεται σειριακό κύκλωμα του βατόμετρου, το κινούμενο πηνίο 2 (με μια πρόσθετη αντίσταση), συνδεδεμένο παράλληλα με το φορτίο, ονομάζεται παράλληλο κύκλωμα.

Για ένα βατόμετρο DC:

Εξετάστε τη λειτουργία ενός ηλεκτροδυναμικού βατόμετρου σε εναλλασσόμενο ρεύμα. Διανυσματικό διάγραμμα εικ. 2, το b είναι κατασκευασμένο για την επαγωγική φύση του φορτίου. Το διάνυσμα ρεύματος Iu του παράλληλου κυκλώματος υστερεί πίσω από το διάνυσμα U κατά γωνία γ λόγω κάποιας αυτεπαγωγής του κινούμενου πηνίου.

Από αυτή την έκφραση προκύπτει ότι το βατόμετρο μετρά σωστά την ισχύ μόνο σε δύο περιπτώσεις: στο γ = 0 και στο γ = φ.

Η συνθήκη γ = 0 μπορεί να επιτευχθεί δημιουργώντας έναν συντονισμό τάσης σε ένα παράλληλο κύκλωμα, για παράδειγμα, ενεργοποιώντας έναν πυκνωτή C κατάλληλης χωρητικότητας, όπως φαίνεται από τη διακεκομμένη γραμμή στο Σχήμα. 1, α. Ωστόσο, ο συντονισμός τάσης θα είναι μόνο σε μια συγκεκριμένη συγκεκριμένη συχνότητα. Καθώς αλλάζει η συχνότητα, παραβιάζεται η συνθήκη γ = 0. Όταν το γ δεν είναι ίσο με 0, το βατόμετρο μετρά την ισχύ με ένα σφάλμα βy, το οποίο ονομάζεται γωνιακό σφάλμα.

Με μια μικρή τιμή της γωνίας γ (γ είναι συνήθως όχι μεγαλύτερη από 40 - 50 "), το σχετικό σφάλμα

Σε γωνίες φ κοντά στις 90°, το γωνιακό σφάλμα μπορεί να φτάσει μεγάλες τιμές.

Το δεύτερο, συγκεκριμένο, σφάλμα των βατόμετρων είναι το σφάλμα που οφείλεται στην κατανάλωση ενέργειας των πηνίων του.

Κατά τη μέτρηση της ισχύος που καταναλώνεται από το φορτίο, είναι δυνατά δύο σχήματα για την ενεργοποίηση του βατόμετρου, που διαφέρουν ως προς τη συμπερίληψη του παράλληλου κυκλώματος του (Εικ. 3).

Ρύζι. 3. Σχέδια για την ενεργοποίηση μιας παράλληλης περιέλιξης ενός βατόμετρου

Εάν δεν λάβουμε υπόψη τις μετατοπίσεις φάσης μεταξύ ρευμάτων και τάσεων στα πηνία και θεωρήσουμε το φορτίο H ως καθαρά ενεργό, τα σφάλματα β(a) και β(b), λόγω της κατανάλωσης ισχύος των πηνίων του βατόμετρου, για το κυκλώματα του Σχ. 3, α και β:

όπου Pi και Pu είναι, αντίστοιχα, η ισχύς που καταναλώνεται από τα σειριακά και τα παράλληλα κυκλώματα του βατόμετρου.

Μπορεί να φανεί από τους τύπους για β(a) και β(b) ότι τα σφάλματα μπορούν να έχουν αξιοσημείωτες τιμές μόνο κατά τη μέτρηση ισχύος σε κυκλώματα χαμηλής ισχύος, δηλαδή όταν τα Pi και Pu είναι ανάλογα με το Рn.

Εάν αλλάξετε το πρόσημο ενός μόνο από τα ρεύματα, τότε η φορά απόκλισης του κινούμενου τμήματος του βατόμετρου θα αλλάξει.

Το βατόμετρο έχει δύο ζεύγη σφιγκτήρων (κυκλώματα σειράς και παράλληλα) και ανάλογα με τη συμπερίληψή τους στο κύκλωμα, η κατεύθυνση της απόκλισης του δείκτη μπορεί να είναι διαφορετική. Για να ενεργοποιήσετε σωστά το βατόμετρο, ένας από κάθε ζεύγος σφιγκτήρων σημειώνεται με ένα "*" (αστερίσκος) και ονομάζεται "σφιγκτήρας γεννήτριας".

Ερωτήσεις ελέγχου:

1. Ποια ενέργεια μετρά το βατόμετρο ενός ηλεκτροδυναμικού συστήματος;

2. Η τιμή του φορτίου επηρεάζει το κύκλωμα μεταγωγής του βατόμετρου;

3. Πώς να επεκτείνετε τα όρια μέτρησης του βατόμετρου στο εναλλασσόμενο ρεύμα;

4. Πώς να προσδιορίσετε την ισχύ στο κύκλωμα DC μετρώντας το ρεύμα και την τάση;

5. Πώς να ενεργοποιήσετε σωστά το μονοφασικό βατόμετρο ρεύματος κατά τη μέτρηση ισχύος σε ελεγχόμενο κύκλωμα;

6. Πώς να μετρήσετε τη φαινόμενη ισχύ ενός μονοφασικού ρεύματος χρησιμοποιώντας ένα αμπερόμετρο και ένα βολτόμετρο;

7. Πώς προσδιορίζεται η άεργος ισχύς του κυκλώματος;

Βασικές αρχές > Εργασίες και απαντήσεις

Μονοφασικά κυκλώματα AC (σελίδα 2)

12. Ένας πυκνωτής με χωρητικότητα C \u003d 8,36 μF συνδέεται σε μια ημιτονοειδή τάση U \u003d 380 V με συχνότηταφά =50 Hz.
Προσδιορίστε το ρεύμα στο κύκλωμα του πυκνωτή.

Λύση:
Χωρητικότητα

Ρεύμα στο κύκλωμα πυκνωτή σε ημιτονοειδή τάση 380 V

Τα μεγαλύτερα ρεύματα απαιτούν μεγαλύτερες χωρητικότητες σε μια δεδομένη συχνότητα.

13. Όταν ο πυκνωτής είναι ενεργοποιημένος για ημιτονοειδή τάση U = 220 V με συχνότηταφά \u003d 50 Hz στο κύκλωμα, το ρεύμα καθορίστηκεΕγώ \u003d 0,5 A.
Ποια είναι η χωρητικότητα ενός πυκνωτή;

Λύση:

Από τον τύπο χωρητικότητας, χωρητικότητα

Η μέθοδος για τον προσδιορισμό της χωρητικότητας ενός πυκνωτή, που εξετάζεται σε αυτό το πρόβλημα, είναι η λιγότερο ακριβής, αλλά είναι απλή και δεν απαιτεί μεγάλες δαπάνες για πρακτική εφαρμογή.

14. Όταν ανοίγετε το καλώδιο ανοίγετε στο άκρο για τάση U = 6600 V με συχνότηταφά \u003d 50 Hz, το ρεύμα I \u003d 2 A εγκαταστάθηκε στο κύκλωμα.
Παραβλέποντας την ηλεκτρική αντίσταση του καλωδίου, προσδιορίστε κατά προσέγγιση τη χωρητικότητα του καλωδίου ανά 1 km του μήκους του, εάν το μήκος του καλωδίου είναι 10 km.

Λύση:
Οι πυρήνες καλωδίων που απομονώνονται μεταξύ τους είναι ένας πυκνωτής. Αν παραμελήσουμε την αντίσταση των πυρήνων του καλωδίου, τότε το ρεύμα χωρίς φορτίο του καλωδίου, δηλαδή το ρεύμα στο καλώδιο που είναι ανοιχτό στο τέλος, μπορεί να θεωρηθεί καθαρά χωρητικό. Σε αυτή την περίπτωση, η πραγματική σχέση

Οπου - χωρητική αγωγιμότητα.
Από εδώ

Στη συχνότητα f =50 Hz γωνιακή συχνότητα, ως εκ τούτου,

Χωρητικότητα καλωδίου ανά 1 km του μήκους του

Η περιγραφόμενη μέθοδος για τον προσδιορισμό της χωρητικότητας ενός καλωδίου ανά 1 km του μήκους του είναι πολύ προσεγγιστική (παραμελεί την ενεργό αντίσταση των πυρήνων του καλωδίου και την ενεργή αγωγιμότητα της διαρροής από πυρήνα σε πυρήνα λόγω ατελείας μόνωσης· ομοιόμορφη κατανομή χωρητικότητας κατά μήκος το μήκος του καλωδίου επιτρέπεται).

15. Ποια είναι η χωρητικότητα της συστοιχίας πυκνωτών που απαιτείται για την απόκτηση άεργου (χωρητικής) ισχύος 152 VAR σε τάση U = 127 V και συχνότητα f= 50 Hz.

Λύση:
Στη συχνότητα f= Γωνιακή συχνότητα 50 Hz. Δεδομένου ότι το ρεύμα της μπαταρίας θεωρείται καθαρά
αντιδραστική (προηγούμενη τάση φάσης κατά 1/ 4 περίοδοι), τότε η άεργος ισχύς είναι ίση με το γινόμενο της τάσης και του ρεύματος:

Το χωρητικό ρεύμα είναι ίσο με το γινόμενο της τάσης και της χωρητικής αγωγιμότητας, άρα

Χωρητικότητα τράπεζας πυκνωτών

Η άεργος (χωρητική) ισχύς μπορεί να αναπαρασταθεί ως , εκφράζοντας το ρεύμα σε όρους τάσης και χωρητικότητας. έπεται ότι σε μια δεδομένη τάση και συχνότητα, η άεργος (χωρητική) ισχύς είναι ανάλογη της χωρητικότητας. Εάν η μόνωση των πλακών της συστοιχίας πυκνωτών επιτρέπει αύξηση τάσης (για παράδειγμα, σεφορές), τότε η άεργη (χωρητική) ισχύς θα αυξηθεί αναλογικά με το τετράγωνο της τάσης (δηλαδή, 3 φορές). Έτσι, στην περίπτωση που εξετάζουμε, η αναλογία της τάσης προς την ονομαστική τάση είναι σημαντική.

16. Στο πηνίο (βλ. εργασία 10), συνδεδεμένο σε εναλλασσόμενη τάση U \u003d 12 V με συχνότητα f \u003d 50 Hz, δημιουργήθηκε ρεύμα 1,2 A.
Προσδιορίστε την αυτεπαγωγή του πηνίου.

Λύση:
Ο λόγος της εναλλασσόμενης τάσης που εφαρμόζεται στο πηνίο προς το ρεύμα που είναι εγκατεστημένο σε αυτό ονομάζεταιπλήρη αντίσταση z πηνία?

Στο πρόβλημα 10, προσδιορίστηκε ότι η ενεργή αντίσταση του πηνίου r \u003d 2,8 ohms. Η αντίσταση του πηνίου στο υπερισχύον ρεύμα είναι μεγαλύτερη από την αντίσταση r στο συνεχές ρεύμα λόγω της παρουσίας e. δ.σ. αυτοεπαγωγή, η οποία αποτρέπει την αλλαγή στο εναλλασσόμενο ρεύμα. Αυτό είναι ισοδύναμο με την εμφάνιση στο πηνίο αντίστασης, που ονομάζεται επαγωγικό:

όπου L - αυτεπαγωγή, H
f - συχνότητα, Hz.
Σχέση μεταξύ σύνθετης αντίστασης z , επαγωγική αντίδρασηκαι ενεργητική αντίσταση r το ίδιο όπως μεταξύ της υποτείνουσας και των ποδιών σε ορθογώνιο τρίγωνο:


πού είναι η επαγωγική αντίδραση

Επαγωγή πηνίου

Στο πηνίο που εξετάζουμε, το ρεύμα υστερεί σε φάση με την τάση και την εφαπτομένη της γωνίας φάσης .

17. Στο κύκλωμα (Εικ. 23), το βολτόμετρο δείχνει 123 V, το αμπερόμετρο 3 A και το βατόμετρο 81 W, η συχνότητα του δικτύου είναι 50 Hz.
Προσδιορίστε τις παραμέτρους του πηνίου.

Λύση:
Ο λόγος της τάσης προς το ρεύμα είναι ίσος με τη συνολική αντίσταση του πηνίου:

Το βατόμετρο μετρά την ενεργή ισχύ του κυκλώματος, η οποία σε αυτό το πρόβλημα είναι η απώλεια ισχύος στην αντίσταση r άρα η αντίσταση του πηνίου

Αντίσταση z , ενεργητική αντίσταση r και επαγωγική αντίδρασητα πηνία σχετίζονται μεταξύ τους με την ίδια αναλογία με την υποτείνουσα και τα σκέλη σε ορθογώνιο τρίγωνο.

Ως εκ τούτου,

Στη συχνότητα f =50 Hz γωνιακή συχνότητα

Επαγωγική αντίδραση ίσο με το γινόμενο της γωνιακής συχνότητας w και αυτεπαγωγή L; ως εκ τούτου,

Συντελεστής ισχύος πηνίου. .
18. Ένα πηνίο χωρίς χαλύβδινο πυρήνα συνδέεται με σταθερή τάση 2,1 V, το ρεύμα της οποίας είναι 0,3 A. Όταν το ίδιο πηνίο είναι ενεργοποιημένο σε ημιτονοειδή τάση με συχνότητα 50 Hz και πραγματική τιμή 50 V, η Το ρεύμα έχει πραγματική τιμή 2 Α.
Προσδιορίστε τις παραμέτρους του πηνίου, την ενεργή και τη φαινόμενη ισχύ.

Λύση:
Ο λόγος της συνεχούς τάσης προς το συνεχές ρεύμα στο πηνίο είναι σχεδόν ίσος (αν παραμελήσουμε την αύξηση της αντίστασης λόγω της μετατόπισης του εναλλασσόμενου ρεύματος στην επιφάνεια του σύρματος) προς την ενεργή αντίσταση:

Αυτή είναι μια από τις παραμέτρους του πηνίου. Ο λόγος αυτών των ίδιων ποσοτήτων με εναλλασσόμενο ρεύμα στο πηνίο είναι ίσος με τη συνολική αντίσταση:

Επαγωγική αντίδραση:

Η αυτεπαγωγή του πηνίου είναι η δεύτερη παράμετρός του:

Συντελεστής ισχύος πηνίου:

Από πίνακες τριγωνομετρικών μεγεθών .
Ενεργητική ισχύς

Πλήρης δύναμη

Συντελεστής ισχύος

Τα προβλήματα 17 και 18 εξετάζουν δύο διαφορετικές μεθόδους για τον προσδιορισμό των παραμέτρων του πηνίου.

19. Μια συστοιχία πυκνωτών χωρητικότητας C \u003d 50 μF συνδέεται σε σειρά με ρεοστάτη με αντίσταση r= 29,1 ωμ.
Προσδιορίστε την τάση στη συστοιχία πυκνωτών και τον ρεοστάτη, καθώς και το ρεύμα στο κύκλωμα και την ισχύ, εάν η εφαρμοζόμενη τάση είναι U = 210 V και η συχνότητα δικτύου f =50 Hz.

Λύση:
Μια συχνότητα 50 Hz και μια χωρητικότητα 50 μF αντιστοιχεί σε μια χωρητικότητα που είναι 50 φορές μικρότερη από μια χωρητικότητα 1 μF. Ως εκ τούτου,

Εδώ 3185 Ohm είναι η αντίσταση ενός πυκνωτή 1 uF.
Κατά συνθήκη, η αντίσταση του ρεοστάτη r \u003d 29,1 Ohm. Η συνολική αντίσταση του κυκλώματος σχετίζεται με τις ενεργές και χωρητικές αντιστάσεις στον ίδιο λόγο με την υποτείνουσα και το σκέλος ενός ορθογωνίου τριγώνου:

Τάση ρεοστάτη

Τάση τράπεζας πυκνωτών

Λόγω της σύνδεσης σε σειρά, αποδείχθηκε ότι υπήρχε μεγαλύτερη τάση σε ένα στοιχείο κυκλώματος με μεγαλύτερη αντίσταση.
Συντελεστής ισχύος

Από τους πίνακες των τριγωνομετρικών μεγεθών, η γωνία φάσης .
Ενεργή ισχύς του κυκλώματος

Η συνολική ισχύς του κυκλώματος είναι ίση με το γινόμενο των ενεργών τιμών τάσης και ρεύματος:

Η φαινομενική ισχύς είναι πολύ μεγαλύτερη από την ενεργό ισχύ, αφού ο συντελεστής ισχύος είναι μικρός, δηλαδή η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος είναι πολλές φορές μεγαλύτερη από την ενεργό αντίσταση.

20. Ένας ηλεκτρικός λαμπτήρας με ισχύ P \u003d 60 W σε τάσηπρέπει να συνδεθεί σε δίκτυο με εναλλασσόμενη τάση U=220 V και συχνότητα 50 Hz. Για να αντισταθμιστεί μέρος αυτής της τάσης, ένας πυκνωτής συνδέεται σε σειρά με τη λάμπα.
Τι χωρητικότητα χρειάζεται για τον πυκνωτή;

Λύση:
Η τάση κατά μήκος του λαμπτήρα θα είναι το ενεργό στοιχείο της εφαρμοζόμενης τάσης δικτύου και η τάση στον πυκνωτή θα είναι το αντιδραστικό (χωρητικό) στοιχείο του. Αυτές οι πιέσεις σχετίζονται με τη σχέση

Τάση πυκνωτή

Το ρεύμα στον πυκνωτή είναι το ίδιο όπως στη λάμπα, δηλ.

Με βάση τον νόμο του Ohm χωρητική αντίδραση

Επειδή σε συχνότητα f = 50 Hz χωρητικότητα C = 1 μF αντιστοιχεί σε χωρητικότητα , τότε η χωρητικότητα του εν λόγω πυκνωτή είναι περίπου ίση με 8,7 microfarads.
Η υπερβολική τάση θα μπορούσε επίσης να αντισταθμιστεί με τη σύνδεση ενός ρεοστάτη σε σειρά με μια λάμπα. Δεδομένου ότι ο ρεοστάτης, όπως και ο ηλεκτρικός λαμπτήρας, είναι μια καθαρά ενεργή αντίσταση, οι τάσεις σε αυτά τα στοιχεία του κυκλώματος βρίσκονται σε φάση με το συνολικό ρεύμα και επομένως μεταξύ τους. Στην περίπτωση αυτή, θα υπάρχει πράγματι μια αναλογία

Οπου - τάση στον ρεοστάτη, ίση με

Σε ρεύμα λαμπτήρα 0,5 A, η αντίσταση του ρεοστάτη πρέπει να είναι

Στον ρεοστάτη, η ενέργεια θα καταναλωθεί, θα μετατραπεί σε θερμότητα και η απώλεια ισχύος στον ρεοστάτη

Εάν η χωρητικότητα είναι ενεργοποιημένη, η τάση "κόβεται" χωρίς απώλεια ενέργειας.

21. Στην περίπτωση συγκόλλησης με ηλεκτρικό τόξο λεπτών φύλλων με εναλλασσόμενο ρεύμα, αναπτύσσεται ισχύς σε αυτόστο ρεύμα I =20 A . Τάση πηγής U =120 V, συχνότητα δικτύουφά =50 Hz (Εικ. 24). Για να υπάρχει η απαραίτητη τάση στο τόξο, συνδέθηκε σε σειρά με αυτό επαγωγικό πηνίο, η αντίσταση του οποίου r =1 ωμ.
Προσδιορίστε την αυτεπαγωγή του πηνίου. την αντίσταση ενός ρεοστάτη, ο οποίος θα μπορούσε να ενεργοποιηθεί αντί για ένα πηνίο. αποδοτικότητα κυκλώματα παρουσία πηνίου και ρεοστάτη σε αυτό.

Λύση:
σύνθετη αντίσταση κυκλώματος

Φαινόμενη ισχύς στην είσοδο του κυκλώματος

Απώλεια ισχύος στην περιέλιξη του πηνίου

Ενεργή ισχύς κυκλώματος

Συντελεστής ισχύος κυκλώματος

Από πίνακες τριγωνομετρικών μεγεθών .
Αντοχή κυκλώματος

αντίσταση τόξου

Η επαγωγική αντίδραση του κυκλώματος αντιπροσωπεύεται από την επαγωγική αντίδραση του πηνίου:

Η ίδια τιμή μπορεί να προσδιοριστεί από το τρίγωνο αντίστασης (Εικ. 25, κλίμακα )

Η επιθυμητή αυτεπαγωγή του πηνίου

Αν αντί για πηνίο συμπεριλαμβανόταν ένας ρεοστάτης, τότε η αντίσταση του κυκλώματος θα είχε την ίδια τιμή 6 ohms, αλλά θα ήταν καθαρά ενεργή:

Απώλεια ισχύος πηνίου

Απώλεια ισχύος στον ρεοστάτη

Από αυτό είναι ξεκάθαρο ότι η απόδοση του κυκλώματος είναι μεγαλύτερη όταν η περίσσεια τάση «εκφορτίζεται» από ένα επαγωγικό πηνίο. Πράγματι, απόδοση παρουσία πηνίου

αποτελεσματικότητα παρουσία ρεοστάτη

Δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι η «εξόφληση» της πλεονάζουσας τάσης από το πηνίο (ή τον πυκνωτή) επιδεινώνει τον συντελεστή ισχύος (σε αυτό το παράδειγμα με πηνίο καιμε ρεοστάτη).

22. σε σειρά με ένα πηνίο του οποίου οι παράμετροι είναικαι L \u003d 15,92 mH, περιλαμβάνεται ρεοστάτης με αντίσταση,. Το κύκλωμα είναι ενεργοποιημένο για τάση U=130 V σε συχνότητα f=50 Hz.
Προσδιορίστε το ρεύμα στο κύκλωμα. τάση στο πηνίο και στον ρεοστάτη. συντελεστής ισχύος του κυκλώματος και του πηνίου.

Λύση:
Επαγωγική αντίδραση πηνίου

Αντίσταση πηνίου

Η ενεργή αντίσταση ενός κυκλώματος που αποτελείται από ένα πηνίο και έναν ρεοστάτη συνδεδεμένο σε σειρά,

Αντίσταση κυκλώματος

Με βάση το νόμο του Ohm, το ρεύμα στο κύκλωμα

Τάση πηνίου

Τάση ρεοστάτη

Αριθμητικό άθροισμα πολύ περισσότερο από την εφαρμοζόμενη τάση U=130 V. Συντελεστής ισχύος κυκλώματος

Συντελεστής ισχύος πηνίου

Επομένως, ο ρεοστάτης αυξάνει τον συντελεστή ισχύος και την αντίσταση του κυκλώματος, αλλά μειώνει το ρεύμα, αυξάνει την κατανάλωση ισχύος του κυκλώματος.
Πράγματι, η ενεργή ισχύς του πηνίου

ενεργή ισχύς ρεοστάτη

Δεδομένου ότι το κύκλωμα δεν είναι διακλαδισμένο και υπάρχει μόνο ένα ρεύμα, συνιστάται να ξεκινήσετε την κατασκευή ενός διανυσματικού διαγράμματος από αυτό (Εικ. 26).
Η τάση στον ρεοστάτη, που είναι μια καθαρά ενεργή αντίσταση, είναι σε φάση με το ρεύμα. στο διάγραμμα, το διάνυσμα αυτής της τάσης συμπίπτει στην κατεύθυνση με το διάνυσμα ρεύματος. Από το τέλος του διανύσματος προς την κατεύθυνση προώθησης του τρέχοντος διανύσματοςΕγώ, υπό γωνία προς την αντίθετη κατεύθυνση από την περιστροφή του δείκτη του ρολογιού, αναβάλλουμε το διάνυσμα τάσης στο πηνίο. Διανύσματα κατασκευασμένο με αυτόν τον τρόπο με σκοπό την πρόσθεση σύμφωνα με τον κανόνα του πολυγώνου.

Λύση:
Επαγωγική αντίδραση του πρώτου πηνίου

δηλ. είναι αριθμητικά ίση με την ενεργό αντίσταση , που προκαλεί την υστέρηση φάσης του ρεύματος από την τάση κατά 1/ 8 περίοδοι (στις 45°).
Πράγματι, η εφαπτομένη της γωνίας φάσης

Επαγωγική αντίδραση του δεύτερου πηνίου

Από την ενεργό αντίστασή του τότε η εφαπτομένη της γωνίας φάσης

Ας φτιάξουμε ένα τρίγωνο αντιστάσεων σε μια κλίμακα για το κύκλωμα που εξετάζουμε. Για να γίνει αυτό, ορίζουμε την κλίμακα των αντιστάσεων . Στη συνέχεια, στο διάγραμμα, η αντίσταση των 1,57 ohms θα εμφανίζεται ως τμήμα 15,7 mm, η αντίσταση των 2,7 ohms - ως τμήμα των 27 mm, κ.λπ. 27 τμήμα που αντιπροσωπεύει ενεργή αντίσταση, τοποθετείται στην οριζόντια κατεύθυνση και το τμήμα που αντιπροσωπεύει την επαγωγική αντίδραση, - στην κατακόρυφη διεύθυνση σε ορθή γωνία προς.

Αντίστασητο πρώτο πηνίο είναι η υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου. Από την κορυφή αυτού του τριγώνου στην οριζόντια κατεύθυνση, σχεδιάζεται ένα τμήμα που αντιπροσωπεύει την αντίσταση., και σε ορθή γωνία προς τα πάνω - ένα τμήμα που απεικονίζει αντίσταση. υποτείνουσα ce ορθογώνιο τρίγωνο σημαίνει αντίστασηδεύτερο πηνίο.
Από το σχ. 27 φαίνεται ότι το τμήμααε που αντιπροσωπεύει την αντίσταση z μη διακλαδισμένη αλυσίδα δύο πηνίων, όχι ίση με το άθροισμα των τμημάτων ac και se, δηλ. . Για τον προσδιορισμό της συνολικής αντίστασης z του υπό εξέταση κυκλώματος, θα πρέπει να προστεθεί ξεχωριστά το ενεργό (, τμήμα αf ) και επαγωγικό ( , τμήμα εφ ) αντίσταση πηνίου.
Hypotenuse ae , που σημαίνει τη συνολική αντίσταση z του κυκλώματος, καθορίζεται από το Πυθαγόρειο θεώρημα:

Το ρεύμα στο κύκλωμα καθορίζεται από το νόμο του Ohm:

Τάση στο πρώτο πηνίο

Τάση στο δεύτερο πηνίο

Κατασκευάζουμε ένα διανυσματικό διάγραμμα (Εικ. 28), λαμβάνοντας την κλίμακα:
α) για ρεύμα ; τότε το τρέχον διάνυσμα θα αντιπροσωπεύεται από ένα τμήμα μήκους 25 mm.
β) για την τάση; ενώ το διάνυσμα του στρες

Καλωσορίζω όλους στον ιστότοπό μας με τον τίτλο "Ηλεκτρονικά για αρχάριους"!

Στο προηγούμενο άρθρο, συζητήσαμε τις έννοιες, αλλά όλα τα παραδείγματά μας σχετίζονταν μόνο με συνεχές ρεύμα, οπότε σήμερα θα ασχοληθούμε με τη μεταβλητή 🙂 Ας περάσουμε λοιπόν από τα λόγια στις πράξεις!

Ας μάθουμε πρώτα ποιο είναι το πεδίο εφαρμογής Κυκλώματα AC. Και η περιοχή είναι αρκετά μεγάλη 😉 Δείτε μόνοι σας - όλες οι οικιακές ηλεκτρονικές συσκευές, οι υπολογιστές, οι τηλεοράσεις κ.λπ. είναι καταναλωτές εναλλασσόμενου ρεύματος, αντίστοιχα, όλες οι πρίζες στο σπίτι μας λειτουργούν με εναλλασσόμενο ρεύμα.

Γιατί δεν χρησιμοποιείται συνεχές ρεύμα για αυτούς τους σκοπούς; Σε αυτό το ερώτημα μπορούν να δοθούν πολλές απαντήσεις ταυτόχρονα.

Πρώτον, είναι πολύ πιο εύκολο να μετατρέψετε μια τάση εναλλασσόμενου ρεύματος ενός μεγέθους σε μια τάση άλλου μεγέθους παρά να εκτελέσετε παρόμοιες «απάτες» με συνεχές ρεύμα. Αυτοί οι μετασχηματισμοί πραγματοποιούνται με τη χρήση μετασχηματιστών, για τους οποίους σίγουρα θα μιλήσουμε ως μέρος της πορείας μας.

Γιατί να αλλάξει καθόλου AC τάση? Και με αυτό, όλα είναι απλά και λογικά. Για παράδειγμα, ας εξετάσουμε την κατάσταση μετάδοσης σήματος από ένα εργοστάσιο ηλεκτροπαραγωγής σε ένα μόνο σπίτι.

Όπως μπορείτε να δείτε, η εναλλασσόμενη τάση υψηλής τάσης «βγαίνει» από το εργοστάσιο παραγωγής ενέργειας, στη συνέχεια μετατρέπεται σε χαμηλής τάσης (για παράδειγμα, 220V) και στη συνέχεια φτάνει στον στόχο της μέσω γραμμών μεταφοράς χαμηλής τάσης - δηλαδή των καταναλωτών.

Τίθεται το ερώτημα - γιατί τέτοιες δυσκολίες; Λοιπόν, ας μάθουμε...

Το καθήκον του σταθμού παραγωγής ενέργειας είναι να παράγει και να εκπέμπει ένα σήμα υψηλής (!) ισχύος (άλλωστε υπάρχουν πολλοί καταναλωτές). Δεδομένου ότι η τιμή ισχύος είναι ευθέως ανάλογη τόσο με την τιμή του ρεύματος όσο και με την τιμή της τάσης, για να επιτευχθεί η απαιτούμενη ισχύς, είναι απαραίτητο, αντίστοιχα, είτε να αυξηθεί το ρεύμα είτε η τάση του σήματος. Είναι μάλλον προβληματικό να αυξηθεί η τιμή του ρεύματος που ρέει μέσα από τα καλώδια, επειδή όσο μεγαλύτερο είναι το ρεύμα, τόσο μεγαλύτερη θα πρέπει να είναι η περιοχή διατομής του σύρματος. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όσο μικρότερη είναι η διατομή του αγωγού, τόσο μεγαλύτερη είναι η αντίστασή του (θυμηθείτε τον τύπο από το άρθρο σχετικά). Όσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση, τόσο περισσότερο θα θερμανθεί το καλώδιο και, κατά συνέπεια, αργά ή γρήγορα θα καεί. Έτσι, η χρήση τεράστιων ρευμάτων δεν είναι πρακτική και οικονομικά ασύμφορη (χρειάζεστε "χοντρά" καλώδια). Επομένως, συμπεραίνουμε λογικά ότι είναι απολύτως απαραίτητο να μεταδοθεί ένα σήμα με μεγάλη τιμή τάσης. Και επειδή χρειαζόμαστε κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος χαμηλής τάσης στα σπίτια μας, γίνεται αμέσως σαφές ότι η μετατροπή τάσης είναι απλώς αναπόφευκτη =) Και αυτό συνεπάγεται το πλεονέκτημα του εναλλασσόμενου ρεύματος έναντι του συνεχούς ρεύματος (για αυτούς τους σκοπούς), επειδή, όπως έχουμε ήδη αναφέρει, είναι απαραίτητο να μετατραπεί η τάση AC είναι μια τάξη μεγέθους ελαφρύτερο από το DC.

Λοιπόν, ένα άλλο σημαντικό πλεονέκτημα του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι ότι είναι απλά πιο εύκολο να το αποκτήσετε. Και αφού φτάσαμε σε αυτό το θέμα, ας δούμε απλώς το παράδειγμα ενός εναλλάκτη 😉

Εναλλάκτης.

Ετσι, γεννήτριαείναι μια ηλεκτρική συσκευή της οποίας το έργο είναι να μετατρέπει τη μηχανική ενέργεια σε ενέργεια εναλλασσόμενου ρεύματος. Ας δούμε ένα παράδειγμα:

Στο σχήμα βλέπουμε ένα κλασικό παράδειγμα εναλλάκτης. Ας καταλάβουμε πώς λειτουργεί και από πού προέρχεται το ρεύμα 😉

Αλλά πρώτα, λίγα λόγια για τους κύριους κόμβους. Η γεννήτρια περιλαμβάνει έναν μόνιμο μαγνήτη (επαγωγέα) που δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί ηλεκτρομαγνήτης. Το περιστρεφόμενο πλαίσιο ονομάζεται άγκυρα. Σε αυτήν την περίπτωση, ο οπλισμός της γεννήτριας έχει μόνο ένα τύλιγμα/πλαίσιο. Είναι αυτή η περιέλιξη που είναι το κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, δηλαδή το εναλλασσόμενο ρεύμα αφαιρείται από αυτό.

Ας προχωρήσουμε στο αρχή λειτουργίας του εναλλάκτη…

Ο μαγνήτης δημιουργεί ένα πεδίο του οποίου το διάνυσμα επαγωγής Β φαίνεται στο σχήμα. Ένα αγώγιμο πλαίσιο με εμβαδόν S περιστρέφεται ομοιόμορφα γύρω από τον άξονά του με γωνιακή ταχύτητα w. Καθώς το πλαίσιο περιστρέφεται, η γωνία μεταξύ του κανονικού προς το επίπεδο του πλαισίου και του μαγνητικού πεδίου αλλάζει συνεχώς. Ας γράψουμε τον τύπο για τον υπολογισμό του:

Εδώ, είναι η γωνία στον αρχικό χρόνο (t = 0). Ας το πάρουμε ίσο με 0, έτσι:

Θυμόμαστε το μάθημα της φυσικής και γράφουμε την έκφραση για τη μαγνητική ροή που διέρχεται από το πλαίσιο:

Το μέγεθος της μαγνητικής ροής, όπως και η γωνία, εξαρτάται από το χρόνο.

Σύμφωνα με το νόμο του Faraday, όταν ένας αγωγός περιστρέφεται σε ένα μαγνητικό πεδίο, εμφανίζεται ένα επαγωγικό emf (στον αγωγό), το οποίο μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Αυτό το EMF χρησιμοποιείται για τη δημιουργία ρεύματος στο κύκλωμα (προκύπτει μια διαφορά δυναμικού και, κατά συνέπεια, το ρεύμα αρχίζει να ρέει). Όπως φαίνεται από τον τύπο, η εξάρτηση του ρεύματος από το χρόνο θα έχει ημιτονοειδές χαρακτήρα:

Είναι αυτό το σήμα (ημιτονοειδές) που χρησιμοποιείται σε όλα τα οικιακά κυκλώματα AC. Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις κύριες παραμέτρους και ταυτόχρονα ας εξετάσουμε τους κύριους τύπους και τις εξαρτήσεις.

Βασικές παράμετροι ημιτονοειδούς σήματος.

Αυτό το σχήμα δείχνει δύο σήματα (κόκκινο και μπλε 🙂). Διαφέρουν μόνο σε μία παράμετρο - δηλαδή αρχική φάση. Η αρχική φάση είναι η φάση του σήματος στην αρχική χρονική στιγμή, δηλαδή στο t = 0. Όταν συζητούσαμε τη γεννήτρια, πήραμε την τιμή ίση με το μηδέν, άρα αυτή είναι η αρχική φάση. Για αυτά τα γραφήματα, οι εξισώσεις μοιάζουν με αυτό:

Μπλε γράφημα:

Κόκκινο γράφημα:

Για τον δεύτερο τύπο, αυτή είναι η φάση AC και είναι η αρχική φάση.

Συχνά, για να απλοποιηθούν οι υπολογισμοί, η αρχική φάση θεωρείται ότι είναι μηδέν.

Η τιμή σε οποιαδήποτε δεδομένη στιγμή ονομάζεται στιγμιαία τιμή εναλλασσόμενου ρεύματος. Γενικά, όλοι αυτοί οι όροι ισχύουν για τυχόν αρμονικά σήματα, αλλά επειδή συζητάμε για εναλλασσόμενο ρεύμα, θα τηρήσουμε αυτήν την ορολογία 🙂 Η μέγιστη τιμή της συνάρτησης είναι 1, αντίστοιχα, η μέγιστη τιμή ρεύματος στην περίπτωσή μας θα είναι ίση με την τιμή του πλάτους.

Η επόμενη παράμετρος σήματος είναι κυκλική συχνότητα AC- - αυτό, με τη σειρά του, ορίζεται ως εξής:

Πού είναι η συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος. Για δίκτυα 220 V που είναι γνωστά σε εμάς, η συχνότητα είναι 50 Hz (αυτό σημαίνει ότι 50 περίοδοι σήματος χωρούν σε 1 δευτερόλεπτο). Και η περίοδος του σήματος είναι:

Μέσο ρεύμαγια μια περίοδο μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:

Αυτός ο τύπος δεν είναι τίποτα άλλο από το άθροισμα όλων των στιγμιαίων τιμών του εναλλασσόμενου ρεύματος. Και εφόσον η μέση τιμή του ημιτόνου για την περίοδο είναι 0, τότε .

Εδώ τελειώνουμε για σήμερα, ελπίζω ότι το άρθρο αποδείχθηκε κατανοητό και χρήσιμο για τους αναγνώστες 🙂 Σύντομα θα συνεχίσουμε να μελετάμε ηλεκτρονικά ως μέρος του νέου μας μαθήματος, οπότε μείνετε συντονισμένοι και επισκεφθείτε την ιστοσελίδα μας!