Υπηρεσία υποστήριξης iTunes. Πώς μπορώ να επικοινωνήσω με την τεχνική υποστήριξη της Apple Russian; Τεχνική υποστήριξη της Apple

Υπάρχουν αρκετές διατυπώσεις του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής, οι συγγραφείς των οποίων είναι ο Γερμανός φυσικός, μηχανικός και μαθηματικός Rudolf Clausius και ο Βρετανός φυσικός και μηχανικός William Thomson, Lord Kelvin. Εξωτερικά διαφέρουν, αλλά η ουσία τους είναι η ίδια.

Αξιωμα του Κλαυσίου

Rudolf Julius Emmanuel Clausius

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής, όπως και ο πρώτος, προέρχεται επίσης εμπειρικά. Ο Γερμανός φυσικός, μηχανικός και μαθηματικός Rudolf Clausius θεωρείται ο συγγραφέας της πρώτης διατύπωσης του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής.

« Η θερμότητα δεν μπορεί από μόνη της να περάσει από ένα ψυχρό σώμα σε ένα ζεστό σώμα. ". Αυτή η δήλωση, την οποία ο Κλάσιους αποκάλεσε " θερμικό αξίωμα», διατυπώθηκε το 1850 στο έργο «Σχετικά με την κινητήρια δύναμη της θερμότητας και σχετικά με τους νόμους που μπορούν να ληφθούν από αυτό για τη θεωρία της θερμότητας».«Φυσικά, η θερμότητα μεταφέρεται μόνο από ένα σώμα με υψηλότερη θερμοκρασία σε ένα σώμα με χαμηλότερη θερμοκρασία. Στην αντίθετη κατεύθυνση, η αυθόρμητη μεταφορά θερμότητας είναι αδύνατη. Αυτό είναι το νόημα αξίωμα του Κλαυσίου , που καθορίζει την ουσία του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής.

Αναστρέψιμες και μη αναστρέψιμες διεργασίες

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής δείχνει την ποσοτική σχέση μεταξύ της θερμότητας που λαμβάνει το σύστημα, της μεταβολής της εσωτερικής του ενέργειας και του έργου που επιτελεί το σύστημα σε εξωτερικά σώματα. Αλλά δεν εξετάζει την κατεύθυνση της μεταφοράς θερμότητας. Και μπορεί να υποτεθεί ότι η θερμότητα μπορεί να μεταφερθεί τόσο από ένα ζεστό σώμα σε ένα κρύο, όσο και αντίστροφα. Εν τω μεταξύ, στην πραγματικότητα αυτό δεν συμβαίνει. Εάν δύο σώματα βρίσκονται σε επαφή, τότε η θερμότητα μεταφέρεται πάντα από το θερμότερο σώμα στο ψυχρότερο. Και αυτή η διαδικασία γίνεται από μόνη της. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν συμβαίνουν αλλαγές στα εξωτερικά σώματα που περιβάλλουν τα σώματα επαφής. Μια τέτοια διαδικασία που συμβαίνει χωρίς να γίνεται εργασία από το εξωτερικό (χωρίς την παρέμβαση εξωτερικών δυνάμεων) ονομάζεται αυθόρμητος . Μπορεί να είναι αναστρεπτόςΚαι μη αναστρεψιμο.

Ψύχοντας αυθόρμητα, ένα ζεστό σώμα μεταφέρει τη θερμότητά του στα γύρω ψυχρότερα σώματα. Και ένα κρύο σώμα δεν θα ζεσταθεί ποτέ από μόνο του. Το θερμοδυναμικό σύστημα σε αυτή την περίπτωση δεν μπορεί να επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση. Μια τέτοια διαδικασία ονομάζεται μη αναστρεψιμο . Οι μη αναστρέψιμες διαδικασίες προχωρούν μόνο προς μία κατεύθυνση. Σχεδόν όλες οι αυθόρμητες διαδικασίες στη φύση είναι μη αναστρέψιμες, όπως και ο χρόνος είναι μη αναστρέψιμος.

αναστρεπτός ονομάζεται θερμοδυναμική διαδικασία κατά την οποία το σύστημα περνά από τη μια κατάσταση στην άλλη, αλλά μπορεί να επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση, περνώντας με αντίστροφη σειρά από ενδιάμεσες καταστάσεις ισορροπίας. Σε αυτήν την περίπτωση, όλες οι παράμετροι του συστήματος επαναφέρονται στην αρχική τους κατάσταση. Οι αναστρέψιμες διαδικασίες δίνουν την περισσότερη δουλειά. Ωστόσο, στην πραγματικότητα δεν μπορούν να πραγματοποιηθούν, μόνο προσεγγίζονται, αφού προχωρούν απείρως αργά. Στην πράξη, μια τέτοια διαδικασία αποτελείται από συνεχείς διαδοχικές καταστάσεις ισορροπίας και ονομάζεται οιονεί στατικό. Όλες οι οιονεί στατικές διεργασίες είναι αναστρέψιμες.

Υπόθεση Thomson (Kelvin).

Ουίλιαμ Τόμσον, Λόρδος Κέλβιν

Το πιο σημαντικό καθήκον της θερμοδυναμικής είναι να επιτύχει τη μεγαλύτερη ποσότητα εργασίας με τη βοήθεια της θερμότητας. Η εργασία μετατρέπεται εύκολα σε θερμότητα εντελώς χωρίς καμία αποζημίωση, για παράδειγμα, με τη βοήθεια της τριβής. Αλλά η αντίστροφη διαδικασία μετατροπής της θερμότητας σε εργασία δεν είναι πλήρης και είναι αδύνατη χωρίς τη λήψη πρόσθετης ενέργειας από το εξωτερικό.

Πρέπει να πούμε ότι η μεταφορά θερμότητας από ένα ψυχρότερο σώμα σε ένα θερμότερο είναι δυνατή. Μια τέτοια διαδικασία συμβαίνει, για παράδειγμα, στο ψυγείο του σπιτιού μας. Αλλά δεν μπορεί να είναι αυθόρμητο. Για να ρέει είναι απαραίτητο να υπάρχει συμπιεστής που θα αποστάζει τέτοιο αέρα. Δηλαδή για την αντίστροφη διαδικασία (ψύξη) απαιτείται παροχή ενέργειας από έξω. " Είναι αδύνατο να μεταφερθεί θερμότητα από σώμα με χαμηλότερη θερμοκρασία χωρίς αποζημίωση ».

Το 1851, ο Βρετανός φυσικός και μηχανικός William Thomson, Lord Kelvin, έδωσε μια διαφορετική διατύπωση του δεύτερου νόμου. Το αξίωμα του Thomson (Kelvin) λέει: «Δεν υπάρχει κυκλική διαδικασία, το μόνο αποτέλεσμα της οποίας θα ήταν η παραγωγή έργου με ψύξη της δεξαμενής θερμότητας» . Δηλαδή, είναι αδύνατο να δημιουργηθεί ένας κινητήρας κυκλικής λειτουργίας, με αποτέλεσμα να εκτελείται θετική εργασία λόγω της αλληλεπίδρασής του με μία μόνο πηγή θερμότητας. Άλλωστε, αν ήταν δυνατόν, ένας θερμικός κινητήρας θα μπορούσε να λειτουργήσει χρησιμοποιώντας, για παράδειγμα, την ενέργεια των ωκεανών και μετατρέποντάς την πλήρως σε μηχανικό έργο. Ως αποτέλεσμα αυτού, ο ωκεανός θα κρυώσει λόγω της μείωσης της ενέργειας. Αλλά μόλις η θερμοκρασία του θα ήταν κάτω από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος, θα έπρεπε να λάβει χώρα μια διαδικασία αυθόρμητης μεταφοράς θερμότητας από ένα ψυχρότερο σώμα σε ένα πιο ζεστό. Αλλά μια τέτοια διαδικασία είναι αδύνατη. Επομένως, για τη λειτουργία μιας θερμικής μηχανής απαιτούνται τουλάχιστον δύο πηγές θερμότητας με διαφορετικές θερμοκρασίες.

Perpetuum mobile δεύτερου είδους

Στις θερμικές μηχανές, η θερμότητα μετατρέπεται σε χρήσιμη εργασία μόνο όταν μετακινείται από ένα ζεστό σώμα σε ένα ψυχρό. Για να λειτουργήσει ένας τέτοιος κινητήρας δημιουργείται σε αυτόν διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της ψύκτρας (καλοριφέρ) και της ψύκτρας (ψυγείο). Ο θερμαντήρας μεταφέρει θερμότητα στο ρευστό εργασίας (για παράδειγμα, αέριο). Το σώμα εργασίας επεκτείνεται και λειτουργεί. Ωστόσο, δεν μετατρέπεται όλη η θερμότητα σε εργασία. Μέρος του μεταφέρεται στο ψυγείο και μέρος, για παράδειγμα, απλά πηγαίνει στην ατμόσφαιρα. Στη συνέχεια, για να επιστρέψουν οι παράμετροι του ρευστού εργασίας στις αρχικές τους τιμές και να ξεκινήσει ξανά ο κύκλος, το υγρό εργασίας πρέπει να θερμανθεί, δηλαδή να ληφθεί θερμότητα από το ψυγείο και να μεταφερθεί στη θερμάστρα. Αυτό σημαίνει ότι η θερμότητα πρέπει να μεταφερθεί από ένα ψυχρό σώμα σε ένα θερμότερο. Και αν αυτή η διαδικασία μπορούσε να πραγματοποιηθεί χωρίς την παροχή ενέργειας από το εξωτερικό, θα είχαμε μια μηχανή αέναης κίνησης δεύτερου είδους. Αλλά επειδή, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, αυτό είναι αδύνατο, είναι επίσης αδύνατο να δημιουργηθεί μια μηχανή αέναης κίνησης δεύτερου είδους, η οποία θα μετατρέπει πλήρως τη θερμότητα σε έργο.

Ισοδύναμες διατυπώσεις του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής:

1. Μια διαδικασία είναι αδύνατη, το μόνο αποτέλεσμα της οποίας είναι η μετατροπή σε έργο όλης της ποσότητας θερμότητας που λαμβάνει το σύστημα.
2. Είναι αδύνατο να δημιουργηθεί μια μηχανή αέναης κίνησης δεύτερου είδους.

Αρχή Carnot

Nicolas Leonard Sadie Carnot

Αν όμως είναι αδύνατο να δημιουργηθεί μια μηχανή αέναης κίνησης, τότε είναι δυνατό να οργανωθεί ο κύκλος λειτουργίας μιας θερμικής μηχανής με τέτοιο τρόπο ώστε η απόδοση (συντελεστής απόδοσης) να είναι μέγιστη.

Το 1824, πολύ πριν ο Clausius και ο Thomson διατυπώσουν τα αξιώματά τους που καθόριζαν τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, ο Γάλλος φυσικός και μαθηματικός Nicolas Léonard Sadi Carnot δημοσίευσε το έργο του. «Σκέψεις για την κινητήρια δύναμη της φωτιάς και για μηχανές ικανές να αναπτύξουν αυτή τη δύναμη». Στη θερμοδυναμική, θεωρείται θεμελιώδης. Ο επιστήμονας έκανε μια ανάλυση των ατμομηχανών που υπήρχαν εκείνη την εποχή, η απόδοση των οποίων ήταν μόλις 2% και περιέγραψε τη λειτουργία μιας ιδανικής θερμικής μηχανής.

Σε μια μηχανή νερού, το νερό λειτουργεί πέφτοντας από ύψος. Κατ' αναλογία, ο Carnot πρότεινε ότι η θερμότητα μπορεί επίσης να κάνει δουλειά, μετακινώντας από ένα ζεστό σώμα σε ένα ψυχρότερο. Αυτό σημαίνει ότι για ναο θερμικός κινητήρας δούλευε, θα έπρεπε να έχει 2 πηγές θερμότητας με διαφορετικές θερμοκρασίες. Αυτή η δήλωση ονομάζεται Αρχή Carnot . Και ονομάστηκε ο κύκλος λειτουργίας της θερμικής μηχανής που δημιούργησε ο επιστήμονας Κύκλος Carnot .

Ο Carnot βρήκε μια ιδανική θερμική μηχανή που θα μπορούσε να αποδώσει την καλύτερη δυνατή δουλειάλόγω της θερμότητας που του παρέχεται.

Η θερμική μηχανή που περιγράφεται από τον Carnot αποτελείται από έναν θερμαντήρα με θερμοκρασία Τ Ν , υγρό εργασίας και ψυγείο με θερμοκρασία Τ Χ .

Ο κύκλος Carnot είναι μια κυκλική αναστρέψιμη διαδικασία και περιλαμβάνει 4 στάδια - 2 ισοθερμικά και 2 αδιαβατικά.

Το πρώτο στάδιο Α→Β είναι ισόθερμο. Γίνεται στην ίδια θερμοκρασία του θερμαντήρα και του ρευστού εργασίας Τ Ν . Κατά την επαφή, η ποσότητα της θερμότητας Q H μεταφέρεται από τη θερμάστρα στο ρευστό εργασίας (αέριο στον κύλινδρο). Το αέριο διαστέλλεται ισόθερμα και εκτελεί μηχανικό έργο.

Για να είναι η διαδικασία κυκλική (συνεχής), το αέριο πρέπει να επιστρέψει στις αρχικές του παραμέτρους.

Στο δεύτερο στάδιο του κύκλου B→C, το υγρό εργασίας και ο θερμαντήρας διαχωρίζονται. Το αέριο συνεχίζει να διαστέλλεται αδιαβατικά χωρίς να ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον. Ταυτόχρονα, η θερμοκρασία του μειώνεται στη θερμοκρασία του ψυγείου. Τ Χ και συνεχίζει να δουλεύει.

Στο τρίτο στάδιο C→D, το ρευστό εργασίας, έχει θερμοκρασία Τ Χ , είναι σε επαφή με το ψυγείο. Υπό τη δράση μιας εξωτερικής δύναμης, συμπιέζεται ισοθερμικά και εκπέμπει θερμότητα σε ποσότητα Q X ψυγείο. Γίνονται εργασίες σε αυτό.

Στο τέταρτο στάδιο G → A, το υγρό εργασίας θα διαχωριστεί από το ψυγείο. Υπό τη δράση μιας εξωτερικής δύναμης, συμπιέζεται αδιαβατικά. Γίνονται εργασίες σε αυτό. Η θερμοκρασία του γίνεται ίση με τη θερμοκρασία του θερμαντήρα Τ Ν .

Το σώμα εργασίας επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση. Η κυκλική διαδικασία τελειώνει. Ένας νέος κύκλος ξεκινά.

Η απόδοση μιας μηχανής αμαξώματος που λειτουργεί σύμφωνα με τον κύκλο Carnot είναι:

Η απόδοση ενός τέτοιου μηχανήματος δεν εξαρτάται από το σχεδιασμό του. Εξαρτάται μόνο από τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του θερμαντήρα και του ψυγείου. Και αν η θερμοκρασία του ψυγείου είναι απόλυτο μηδέν, τότε η απόδοση θα είναι 100%. Μέχρι στιγμής κανείς δεν έχει καταφέρει να βρει κάτι καλύτερο.

Δυστυχώς, στην πράξη, είναι αδύνατο να κατασκευαστεί ένα τέτοιο μηχάνημα. Οι πραγματικές αναστρέψιμες θερμοδυναμικές διεργασίες μπορούν να προσεγγίσουν μόνο τις ιδανικές με διαφορετικούς βαθμούς ακρίβειας. Επιπλέον, σε μια πραγματική θερμική μηχανή θα υπάρχουν πάντα απώλειες θερμότητας. Επομένως, η απόδοσή του θα είναι χαμηλότερη από την απόδοση μιας ιδανικής θερμικής μηχανής που λειτουργεί σύμφωνα με τον κύκλο Carnot.

Διάφορες τεχνικές συσκευές έχουν κατασκευαστεί με βάση τον κύκλο Carnot.

Εάν ο κύκλος Carnot εκτελεστεί αντίστροφα, τότε θα ληφθεί μια ψυκτική μηχανή. Εξάλλου, το υγρό εργασίας πρώτα θα πάρει θερμότητα από το ψυγείο, στη συνέχεια θα μετατρέψει τη δουλειά που δαπανήθηκε για τη δημιουργία του κύκλου σε θερμότητα και στη συνέχεια θα δώσει αυτή τη θερμότητα στον θερμαντήρα. Έτσι λειτουργούν τα ψυγεία.

Ο αντίστροφος κύκλος Carnot βρίσκεται επίσης στην καρδιά των αντλιών θερμότητας. Τέτοιες αντλίες μεταφέρουν ενέργεια από πηγές με χαμηλή θερμοκρασία σε καταναλωτή με υψηλότερη θερμοκρασία. Όμως, σε αντίθεση με ένα ψυγείο, στο οποίο η εξαγόμενη θερμότητα απελευθερώνεται στο περιβάλλον, σε μια αντλία θερμότητας μεταφέρεται στον καταναλωτή.

μη αναστρεψιμοπου ονομάζεται φυσική διαδικασία, που μπορεί να ρέει αυθόρμητα προς μία μόνο συγκεκριμένη κατεύθυνση.

Στην αντίθετη κατεύθυνση, τέτοιες διαδικασίες μπορούν να προχωρήσουν μόνο ως ένας από τους συνδέσμους σε μια πιο περίπλοκη διαδικασία.

Σχεδόν όλες οι διεργασίες που συμβαίνουν στη φύση είναι μη αναστρέψιμες. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι σε οποιαδήποτε πραγματική διαδικασία, μέρος της ενέργειας διαχέεται λόγω ακτινοβολίας, τριβής κ.λπ. Για παράδειγμα, η θερμότητα, όπως γνωρίζετε, περνά πάντα από ένα θερμότερο σώμα σε ένα ψυχρότερο - αυτό είναι το πιο τυπικό παράδειγμα μη αναστρέψιμης διαδικασίας δεν παραβιάζει το νόμο της διατήρησης της ενέργειας).

Επίσης, μια μπάλα (εκκρεμές) που κρέμεται σε ελαφρύ νήμα δεν θα αυξήσει ποτέ αυθόρμητα το πλάτος των ταλαντώσεων της, αντίθετα, μόλις τεθεί σε κίνηση από εξωτερική δύναμη, τελικά θα σταματήσει ως αποτέλεσμα της αντίστασης του αέρα και της τριβής του νήματος. κατά της αναστολής. Έτσι, η μηχανική ενέργεια που μεταδίδεται στο εκκρεμές μετατρέπεται στην εσωτερική ενέργεια της χαοτικής κίνησης των μορίων (αέρας, υλικό αιώρησης).

Μαθηματικά, η μη αναστρεψιμότητα των μηχανικών διεργασιών εκφράζεται στο γεγονός ότι η εξίσωση κίνησης των μακροσκοπικών σωμάτων αλλάζει με την αλλαγή του σημείου του χρόνου: δεν είναι αμετάβλητα κατά την αντικατάσταση tεπί - t. Στην περίπτωση αυτή, η επιτάχυνση και οι δυνάμεις που εξαρτώνται από αποστάσεις δεν αλλάζουν τα πρόσημά τους. Υπογράψτε κατά την αντικατάσταση tεπί - tαλλάζει με την ταχύτητα. Αντίστοιχα, το σήμα αλλάζει τη δύναμη ανάλογα με την ταχύτητα - τη δύναμη τριβής. Γι' αυτό, όταν η εργασία γίνεται από δυνάμεις τριβής, η κινητική ενέργεια του σώματος μετατρέπεται αμετάκλητα σε εσωτερική ενέργεια.

Η κατεύθυνση των διεργασιών στη φύση δείχνει δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής.

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής.

Δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής- ένας από τους βασικούς νόμους της θερμοδυναμικής, που καθιερώνει το μη αναστρέψιμο των πραγματικών θερμοδυναμικών διεργασιών.

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής διατυπώθηκε ως νόμος της φύσης από τον N. L. S. Carnot το 1824, στη συνέχεια από τον W. Thomson (Kelvin) το 1841 και τον R. Clausius το 1850. Οι διατυπώσεις του νόμου είναι διαφορετικές, αλλά ισοδύναμες.

Ο Γερμανός επιστήμονας R. Clausius διατύπωσε το νόμο ως εξής: είναι αδύνατο να μεταφερθεί θερμότητα από ένα ψυχρότερο σύστημα σε ένα πιο ζεστό απουσία άλλων ταυτόχρονων αλλαγών και στα δύο συστήματα ή στα γύρω σώματα.Αυτό σημαίνει ότι η θερμότητα δεν μπορεί να μετακινηθεί αυθόρμητα από ένα ψυχρότερο σώμα σε ένα πιο ζεστό ( Αρχή Clausius).

Σύμφωνα με τη διατύπωση του Thomson, η διαδικασία κατά την οποία το έργο μετατρέπεται σε θερμότητα χωρίς άλλες αλλαγές στην κατάσταση του συστήματος είναι μη αναστρέψιμη, δηλαδή είναι αδύνατο να μετατραπεί όλη η θερμότητα που λαμβάνεται από το σώμα σε εργασία χωρίς να γίνουν άλλες αλλαγές στην κατάσταση. του συστήματος ( Αρχή Thomson).

Ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας δηλώνει ότι η ποσότητα ενέργειας σε οποιαδήποτε διαδικασία παραμένει αμετάβλητη. Αλλά δεν λέει τίποτα για το ποιοι ενεργειακοί μετασχηματισμοί είναι δυνατοί.

Διατήρηση ενέργειας δεν απαγορεύει, διαδικασίες που βιώνονται δεν συμβαίνουν:

Θέρμανση ενός πιο ζεστού σώματος με ένα πιο κρύο.

Αυθόρμητη αιώρηση του εκκρεμούς από κατάσταση ηρεμίας.

Συλλογή άμμου σε πέτρα κ.λπ.

Οι διαδικασίες στη φύση έχουν μια συγκεκριμένη κατεύθυνση. Στην αντίθετη κατεύθυνση, δεν μπορούν να ρέουν αυθόρμητα. Όλες οι διαδικασίες στη φύση είναι μη αναστρέψιμες(γήρανση και θάνατος οργανισμών).

μη αναστρεψιμομια διαδικασία μπορεί να ονομαστεί μια τέτοια διαδικασία, το αντίστροφο της οποίας μπορεί να προχωρήσει μόνο ως ένας από τους συνδέσμους μιας πιο περίπλοκης διαδικασίας. Αυθόρμητοςονομάζονται τέτοιες διεργασίες που συμβαίνουν χωρίς την επίδραση εξωτερικών σωμάτων, και επομένως, χωρίς αλλαγές σε αυτά τα σώματα).

Οι διαδικασίες μετάβασης ενός συστήματος από τη μια κατάσταση στην άλλη, που μπορούν να πραγματοποιηθούν προς την αντίθετη κατεύθυνση μέσω της ίδιας ακολουθίας ενδιάμεσων καταστάσεων ισορροπίας, ονομάζονται αναστρεπτός. Σε αυτή την περίπτωση, το ίδιο το σύστημα και τα γύρω σώματα επιστρέφουν εντελώς στην αρχική τους κατάσταση.

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής υποδεικνύει την κατεύθυνση των πιθανών μετασχηματισμών ενέργειας και έτσι εκφράζει τη μη αναστρέψιμη διεργασία στη φύση. Καθιερώνεται με άμεση γενίκευση των πειραματικών γεγονότων.

Διατύπωση του R. Clausius: είναι αδύνατο να μεταφερθεί θερμότητα από ένα ψυχρότερο σύστημα σε ένα πιο ζεστό απουσία ταυτόχρονων αλλαγών και στα δύο συστήματα ή στα γύρω σώματα.

Διατύπωση του W. Kelvin: είναι αδύνατο να πραγματοποιηθεί μια τέτοια περιοδική διαδικασία, το μόνο αποτέλεσμα της οποίας θα ήταν να ληφθεί έργο λόγω της θερμότητας που λαμβάνεται από μια πηγή.

Αδύνατοθερμική μηχανή αέναης κίνησης δεύτερου είδους, δηλ. ένας κινητήρας που εκτελεί μηχανικές εργασίες ψύχοντας ένα μόνο σώμα.

Η εξήγηση της μη αναστρεψιμότητας των διεργασιών στη φύση έχει στατιστική (πιθανολογική) ερμηνεία.

Οι αμιγώς μηχανικές διεργασίες (χωρίς τριβές) είναι αναστρέψιμες, δηλ. είναι αμετάβλητα (δεν αλλάζουν) κάτω από την αλλαγή t → -t. Οι εξισώσεις κίνησης κάθε μεμονωμένου μορίου είναι επίσης αμετάβλητες ως προς τον μετασχηματισμό χρόνου, αφού περιέχει μόνο δυνάμεις που εξαρτώνται από την απόσταση. Αυτό σημαίνει ότι ο λόγος για το μη αναστρέψιμο των διεργασιών στη φύση είναι ότι τα μακροσκοπικά σώματα περιέχουν πολύ μεγάλο αριθμό σωματιδίων.

Η μακροσκοπική κατάσταση χαρακτηρίζεται από πολλές θερμοδυναμικές παραμέτρους (πίεση, όγκος, θερμοκρασία κ.λπ.). Η μικροσκοπική κατάσταση χαρακτηρίζεται από τον καθορισμό των συντεταγμένων και των ταχυτήτων (ορμών) όλων των σωματιδίων που αποτελούν το σύστημα. Μια μακροσκοπική κατάσταση μπορεί να πραγματοποιηθεί από έναν τεράστιο αριθμό μικροκαταστάσεων.

Ας υποδηλώσουμε: N είναι ο συνολικός αριθμός καταστάσεων συστήματος, N 1 είναι ο αριθμός των μικροκαταστάσεων που πραγματοποιούν αυτή η κατάσταση, w είναι η πιθανότητα αυτής της κατάστασης.

Όσο μεγαλύτερο το N 1 , τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα μιας δεδομένης μακροκατάστασης, δηλ. τόσο περισσότερο το σύστημα θα παραμείνει σε αυτή την κατάσταση. Η εξέλιξη του συστήματος προχωρά προς την κατεύθυνση από καταστάσεις χαμηλής πιθανότητας σε πιο πιθανές. Επειδή Η μηχανική κίνηση είναι μια διατεταγμένη κίνηση, και η θερμική κίνηση είναι χαοτική, τότε η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια. Στην ανταλλαγή θερμότητας, μια κατάσταση στην οποία ένα σώμα έχει υψηλότερη θερμοκρασία (τα μόρια έχουν υψηλότερη μέση κινητική ενέργεια) είναι λιγότερο πιθανή από μια κατάσταση στην οποία οι θερμοκρασίες είναι ίσες. Επομένως, η διαδικασία μεταφοράς θερμότητας συμβαίνει προς την κατεύθυνση της εξισορρόπησης της θερμοκρασίας.

Εντροπία - μέτρο διαταραχής. S - εντροπία.

όπου k είναι η σταθερά του Boltzmann. Αυτή η εξίσωση αποκαλύπτει τη στατιστική σημασία των νόμων της θερμοδυναμικής. Η τιμή της εντροπίας σε όλες τις μη αναστρέψιμες διεργασίες αυξάνεται. Από αυτή την άποψη, η ζωή είναι ένας συνεχής αγώνας για τη μείωση της εντροπίας. Η εντροπία σχετίζεται με την πληροφορία, γιατί οι πληροφορίες οδηγούν στην παραγγελία (θα ξέρεις πολλά - σύντομα θα γεράσεις).

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής είναι ένας από τους πιο γενικούς και θεμελιώδεις νόμους της φύσης. Καμία διαδικασία δεν είναι γνωστή πού τουλάχιστον

σε κάποιο βαθμό θα υπήρχε παραβίασή του. Εάν οποιαδήποτε διαδικασία απαγορεύεται από τον πρώτο νόμο, τότε μπορείτε να είστε απολύτως σίγουροι ότι δεν θα συμβεί ποτέ. Ωστόσο, αυτός ο νόμος δεν δίνει καμία ένδειξη για την κατεύθυνση στην οποία αναπτύσσονται διαδικασίες που ικανοποιούν την αρχή της διατήρησης της ενέργειας.

Ας το εξηγήσουμε αυτό με παραδείγματα.

Κατεύθυνση θερμικών διεργασιών.Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής δεν λέει τίποτα για την κατεύθυνση στην οποία συμβαίνει η ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ σωμάτων που έρχονται σε θερμική επαφή σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Όπως συζητήθηκε παραπάνω, η μεταφορά θερμότητας συμβαίνει με τέτοιο τρόπο ώστε οι θερμοκρασίες να εξισώνονται και ολόκληρο το σύστημα τείνει σε μια κατάσταση θερμικής ισορροπίας. Αλλά ο πρώτος νόμος δεν θα παραβιαζόταν εάν, αντίθετα, η μεταφορά θερμότητας γινόταν από ένα σώμα με χαμηλή θερμοκρασία σε ένα σώμα με υψηλότερη θερμοκρασία, υπό την προϋπόθεση ότι η συνολική παροχή εσωτερικής ενέργειας θα παρέμενε αμετάβλητη. Ωστόσο, η καθημερινή εμπειρία δείχνει ότι αυτό δεν συμβαίνει ποτέ από μόνο του.

Ένα άλλο παράδειγμα: όταν μια πέτρα πέφτει από ένα ορισμένο ύψος, όλη η κινητική ενέργεια της μεταφορικής της κίνησης εξαφανίζεται όταν χτυπά στο έδαφος, αλλά η εσωτερική ενέργεια της ίδιας της πέτρας και των σωμάτων που την περιβάλλουν αυξάνεται, έτσι ώστε ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας , φυσικά, δεν παραβιάζεται. Αλλά η αντίστροφη διαδικασία δεν θα έρχεται σε αντίθεση με τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής, στον οποίο μια ορισμένη ποσότητα θερμότητας θα περνούσε σε μια πέτρα που βρίσκεται στο έδαφος από τα γύρω αντικείμενα, με αποτέλεσμα η πέτρα να ανέβει σε ένα ορισμένο ύψος. Ωστόσο, κανείς δεν έχει παρατηρήσει ποτέ τέτοιες πέτρες που αναπηδούν αυθόρμητα.

Ανισότητα διαφορετικών τύπων ενέργειας.Αναλογιζόμενοι αυτά και άλλα παρόμοια παραδείγματα, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής δεν επιβάλλει περιορισμούς στην κατεύθυνση των μετασχηματισμών ενέργειας από τον έναν τύπο στον άλλο και στην κατεύθυνση της μεταφοράς θερμότητας μεταξύ των σωμάτων, απαιτώντας μόνο τη διατήρηση ενός πλήρης παροχή ενέργειας σε κλειστά συστήματα. Εν τω μεταξύ, η εμπειρία δείχνει ότι διαφορετικοί τύποι ενέργειας δεν είναι ισοδύναμοι όσον αφορά την ικανότητα μετατροπής σε άλλους τύπους.

Η μηχανική ενέργεια μπορεί να μετατραπεί πλήρως στην εσωτερική ενέργεια οποιουδήποτε σώματος, ανεξάρτητα από τη θερμοκρασία του. Πράγματι, οποιοδήποτε σώμα μπορεί να θερμανθεί με την τριβή, αυξάνοντας την εσωτερική του ενέργεια κατά ένα ποσό ίσο με το έργο που έχει γίνει. Με τον ίδιο τρόπο, η ηλεκτρική ενέργεια μπορεί να μετατραπεί πλήρως σε εσωτερική ενέργεια, για παράδειγμα, περνώντας ένα ηλεκτρικό ρεύμα μέσα από μια αντίσταση.

Για τον αντίστροφο μετασχηματισμό της εσωτερικής ενέργειας σε άλλες μορφές, υπάρχουν ορισμένοι περιορισμοί, οι οποίοι συνίστανται στο γεγονός ότι το απόθεμα εσωτερικής ενέργειας σε καμία περίπτωση δεν μπορεί να μετατραπεί

εξ ολοκλήρου σε άλλες μορφές ενέργειας. Η κατεύθυνση των διεργασιών στη φύση συνδέεται με τα σημειωμένα χαρακτηριστικά των μετασχηματισμών ενέργειας. Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής, ο οποίος αντανακλά την κατεύθυνση των φυσικών διεργασιών και επιβάλλει περιορισμούς στις πιθανές κατευθύνσεις των μετασχηματισμών ενέργειας σε μακροσκοπικά συστήματα, είναι, όπως κάθε θεμελιώδης νόμος, μια γενίκευση ενός μεγάλου αριθμού πειραματικών γεγονότων.

Για να φανταστούμε πιο καθαρά το φυσικό περιεχόμενο του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής, ας εξετάσουμε λεπτομερέστερα το ζήτημα της αναστρεψιμότητας των θερμικών διεργασιών.

Αναστρέψιμες και μη αναστρέψιμες διεργασίες.Εάν οι συνθήκες αλλάξουν αρκετά αργά, ώστε ο ρυθμός της διεργασίας που συμβαίνει στο υπό εξέταση σύστημα να είναι σημαντικά μικρότερος από τον ρυθμό χαλάρωσης, τότε μια τέτοια διεργασία θα αντιπροσωπεύει φυσικά μια αλυσίδα καταστάσεων ισορροπίας κοντά η μία στην άλλη. Επομένως, μια τέτοια διαδικασία περιγράφεται από τις ίδιες μακροσκοπικές παραμέτρους όπως η κατάσταση ισορροπίας. Αυτές οι αργές διαδικασίες ονομάζονται ισορροπία ή οιονεί στατικές. Σε τέτοιες διεργασίες, το σύστημα μπορεί να χαρακτηριστεί από παραμέτρους όπως πίεση, θερμοκρασία κ.λπ. Οι πραγματικές διεργασίες είναι μη ισορροπημένες και μπορούν να θεωρηθούν ισορροπίες με μεγαλύτερη ή μικρότερη ακρίβεια.

Εξετάστε τα ακόλουθα παραδείγματα.

Αφήστε το αέριο να βρίσκεται σε κυλινδρικό δοχείο κλειστό με έμβολο. Εάν το έμβολο εκτείνεται με πεπερασμένη ταχύτητα, τότε η διαστολή του αερίου θα είναι μια μη αναστρέψιμη διαδικασία. Πράγματι, μόλις εκταθεί το έμβολο, η πίεση του αερίου απευθείας στο έμβολο θα είναι μικρότερη από ό,τι σε άλλα μέρη του κυλίνδρου. Μια τέτοια διαδικασία δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί αναστρέψιμα μέσω των ίδιων ενδιάμεσων καταστάσεων, καθώς όταν το έμβολο ωθηθεί προς τα πίσω με πεπερασμένη ταχύτητα, το αέριο δεν θα αραιωθεί, αλλά θα συμπιεστεί κοντά στο έμβολο. Έτσι, η ταχεία διαστολή ή συστολή ενός αερίου παρέχει ένα παράδειγμα μη αναστρέψιμης διαδικασίας.

Προκειμένου να εκτονωθεί το αέριο με αυστηρά αναστρέψιμο τρόπο, είναι απαραίτητο να εκτείνετε το έμβολο απείρως αργά. Σε αυτή την περίπτωση, η πίεση του αερίου θα είναι η ίδια σε ολόκληρο τον όγκο κάθε στιγμή, η κατάσταση του αερίου θα εξαρτηθεί από τη θέση του εμβόλου και όχι από την κατεύθυνση της κίνησής του και η διαδικασία θα είναι αναστρέψιμη.

Πιο ξεκάθαρα, η μη αναστρεψιμότητα της διαδικασίας διαστολής αερίου εκδηλώνεται όταν η διαστολή συμβαίνει σε ένα κενό χωρίς μηχανική εργασία.

Όλες οι διεργασίες που συνοδεύονται από ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ σωμάτων με διαφορετικές θερμοκρασίες είναι μη αναστρέψιμες. Η μη αναστρέψιμη τέτοια μεταφορά θερμότητας φαίνεται ιδιαίτερα καθαρά στο παράδειγμα της εξίσωσης των θερμοκρασιών των σωμάτων που έρχονται σε επαφή.

Μη αναστρέψιμες είναι οι διεργασίες κατά τις οποίες η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε εσωτερική ενέργεια παρουσία τριβής, η οποία συχνά αναφέρεται ως απελευθέρωση θερμότητας λόγω τριβής. Ελλείψει τριβής, όλες οι μηχανικές διεργασίες θα προχωρούσαν αναστρέψιμα.

Έτσι, οι αναστρέψιμες διεργασίες ισορροπίας είναι μια αφαίρεση και στην πράξη, λόγω της ύπαρξης τριβής και μεταφοράς θερμότητας, δεν συμβαίνουν. Ωστόσο, η μελέτη των διεργασιών ισορροπίας στη θερμοδυναμική καθιστά δυνατό να υποδείξουμε πώς πρέπει να εκτελούνται οι διαδικασίες σε πραγματικά συστήματα προκειμένου να επιτευχθούν τα καλύτερα αποτελέσματα.

Διάφορες διατυπώσεις του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής.Ιστορικά, η ανακάλυψη του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής συνδέθηκε με τη μελέτη της μέγιστης απόδοσης των θερμικών μηχανών, που διεξήχθη από τον Γάλλο επιστήμονα Sadi Carnot. Αργότερα, οι R. Clausius και W. Thomson (Lord Kelvin) πρότειναν διαφορετικές στην εμφάνιση, αλλά ισοδύναμες διατυπώσεις του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής.

Σύμφωνα με τη διατύπωση του Clausius, μια διαδικασία είναι αδύνατη, το μόνο αποτέλεσμα της οποίας θα ήταν η μεταφορά θερμότητας από ένα σώμα με χαμηλότερη θερμοκρασία σε ένα σώμα με υψηλότερη θερμοκρασία.

Ο Thomson διατύπωσε τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής ως εξής: μια περιοδική διαδικασία είναι αδύνατη, το μόνο τελικό αποτέλεσμα της οποίας θα ήταν η απόδοση της εργασίας λόγω της θερμότητας που λαμβάνεται από ένα σώμα.

Η έκφραση "ενιαίο αποτέλεσμα" σε αυτές τις συνθέσεις σημαίνει ότι δεν συμβαίνουν άλλες αλλαγές από αυτές που υποδεικνύονται είτε στα υπό εξέταση συστήματα είτε στα σώματα που τα περιβάλλουν. Το υπό όρους σχήμα μιας τέτοιας διαδικασίας, που απαγορεύεται από το αξίωμα του Clausius, φαίνεται στο Σχ. 56, και η διαδικασία που απαγορεύεται από το αξίωμα του Thomson - στην εικ. 57.

Στη διατύπωση του Thomson, ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής επιβάλλει περιορισμούς στη μετατροπή της εσωτερικής ενέργειας σε μηχανική ενέργεια. Από τη διατύπωση του Thomson προκύπτει ότι είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μια μηχανή που θα έκανε δουλειά μόνο με τη λήψη θερμότητας από το περιβάλλον. Μια τέτοια υποθετική μηχανή ονομαζόταν μηχανή αέναης κίνησης δεύτερου είδους, αφού, λόγω των απεριόριστων αποθεμάτων εσωτερικής ενέργειας στη γη, τον ωκεανό, την ατμόσφαιρα, μια τέτοια μηχανή θα ισοδυναμούσε με μια μηχανή αέναης κίνησης για όλους τους πρακτικούς σκοπούς.

Μια μηχανή αέναης κίνησης του δεύτερου είδους δεν έρχεται σε σύγκρουση με τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής, σε αντίθεση με μια μηχανή αέναης κίνησης του πρώτου είδους, δηλ. μια συσκευή για την εκτέλεση εργασιών χωρίς καθόλου χρήση πηγής ενέργειας.

Ισοδυναμία σκευασμάτων Clausius και Thomson.Ισοδυναμία των διατυπώσεων του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής,

που προτείνεται από τους Clausius και Thomson καθιερώνεται με απλό σκεπτικό.

Ας υποθέσουμε ότι το αξίωμα του Thomson δεν είναι αληθινό. Τότε είναι δυνατό να πραγματοποιηθεί μια τέτοια διαδικασία, το μόνο αποτέλεσμα της οποίας θα ήταν η απόδοση της εργασίας λόγω της θερμότητας που λαμβάνεται από μία πηγή με θερμοκρασία Τ. Αυτή η εργασία θα μπορούσε, για παράδειγμα, με τριβή, να μετατραπεί ξανά πλήρως σε θερμότητα που μεταφέρεται σε ένα σώμα του οποίου η θερμοκρασία είναι υψηλότερη από T Το μόνο αποτέλεσμα μιας τέτοιας σύνθετης διαδικασίας θα ήταν η μεταφορά θερμότητας από ένα σώμα με θερμοκρασία Τ σε ένα σώμα με υψηλότερη θερμοκρασία. Αλλά αυτό θα έρχονταν σε αντίθεση με το αξίωμα του Clausius. Έτσι, το αξίωμα του Clausius δεν μπορεί να είναι αληθινό εάν το αξίωμα του Thomson είναι λάθος.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι, αντίθετα, το αξίωμα του Clausius δεν ισχύει, και θα δείξουμε ότι, σε αυτήν την περίπτωση, ούτε το αξίωμα του Thomson δεν μπορεί να εκπληρωθεί. Ας φτιάξουμε μια συνηθισμένη θερμική μηχανή που θα λειτουργεί λαμβάνοντας μια συγκεκριμένη ποσότητα θερμότητας από τη θερμάστρα, δίνοντάς την στο ψυγείο και μετατρέποντας τη διαφορά σε εργασία (Εικ. 58).

Εφόσον το αξίωμα του Clausius υποτίθεται ότι είναι λάθος, είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί μια διαδικασία, το μόνο αποτέλεσμα της οποίας θα είναι η μεταφορά ποσότητας θερμότητας ίσης με αυτή από το ψυγείο στο θερμαντήρα. Αυτό φαίνεται σχηματικά στη δεξιά πλευρά του Σχ. 58.

Ρύζι. 56. Σχηματικό διάγραμμα μιας υποθετικής συσκευής στην οποία παραβιάζεται το αξίωμα του Clausius

Ρύζι. 57. Σχηματικό διάγραμμα μιας υποθετικής συσκευής στην οποία παραβιάζεται το αξίωμα του Thomson

Ρύζι. 58. Συνδυάζοντας τη συσκευή που φαίνεται στην εικ. 56, στο οποίο παραβιάζεται το αξίωμα του Clausius, λαμβάνουμε ένα σύστημα στο οποίο το αξίωμα Thomson παραβιάζεται

Ως αποτέλεσμα, ο θερμαντήρας θα δώσει στο σώμα εργασίας της θερμικής μηχανής την ποσότητα θερμότητας

Το μηχάνημα μετατρέπει τη θερμότητα σε εργασία. Στο ψυγείο στο σύνολό του, δεν υπάρχουν καθόλου αλλαγές, επειδή δίνει και λαμβάνει την ίδια ποσότητα θερμότητας.Τώρα είναι σαφές ότι συνδυάζοντας τη δράση μιας θερμικής μηχανής και μια διαδικασία που έρχεται σε αντίθεση με το αξίωμα του Clausius, μπορεί κανείς να αποκτήσει διαδικασία που έρχεται σε αντίθεση με το αξίωμα Thomson.

Έτσι, τα αξιώματα του Clausius και του Thomson είναι είτε αληθή είτε και τα δύο ψευδή, και με αυτή την έννοια είναι ισοδύναμα. Η εγκυρότητά τους για μακροσκοπικά συστήματα επιβεβαιώνεται από όλα τα διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα.

Αρχή του Carathéodory.Το φυσικό περιεχόμενο του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής στις διατυπώσεις των Clausius και Thomson εκφράζεται ως δήλωση για την αδυναμία συγκεκριμένων θερμικών διεργασιών. Αλλά είναι δυνατόν να δοθεί μια διατύπωση που δεν προσδιορίζει το είδος της διαδικασίας, η αδυναμία της οποίας επιβεβαιώνεται από αυτόν τον νόμο. Αυτή η διατύπωση ονομάζεται αρχή Carathéodory. Σύμφωνα με αυτή την αρχή, κοντά σε κάθε κατάσταση ισορροπίας οποιουδήποτε θερμοδυναμικού συστήματος, υπάρχουν άλλες καταστάσεις ισορροπίας που είναι αδιάβατες από την πρώτη.

Ας δείξουμε την ισοδυναμία της διατύπωσης του Thomson και της αρχής του Carathéodory. Αφήστε ένα αυθαίρετο θερμοδυναμικό σύστημα να περάσει σχεδόν στατικά από κάποια κατάσταση 1 σε μια στενή κατάσταση 2, λαμβάνοντας μια ορισμένη ποσότητα θερμότητας και κάνοντας εργασία Στη συνέχεια, σύμφωνα με τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής

Επιστρέφουμε το σύστημα αδιαβατικά από την κατάσταση 2 στην κατάσταση Τότε, σε μια τέτοια αντίστροφη διαδικασία, δεν υπάρχει μεταφορά θερμότητας και ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής δίνει

πού είναι η δουλειά που κάνει το σύστημα. Προσθέτοντας (1) και (2), παίρνουμε

Η σχέση (3) δείχνει ότι σε μια τέτοια κυκλική διαδικασία, το σύστημα, έχοντας επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση, μετέτρεψε όλη τη λαμβανόμενη θερμότητα σε έργο. Αλλά αυτό είναι αδύνατο σύμφωνα με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο του Thomson. Επομένως, μια τέτοια κυκλική διαδικασία δεν είναι εφικτή. Το πρώτο του στάδιο είναι πάντα δυνατό: σε αυτό το στάδιο, απλά παρέχεται θερμότητα στο σύστημα και δεν επιβάλλονται άλλοι όροι. Επομένως, μόνο το δεύτερο στάδιο είναι αδύνατο εδώ, όταν, σύμφωνα με την προϋπόθεση, το σύστημα πρέπει να επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση αδιαβατικά. Με άλλα λόγια,

η κατάσταση είναι αδιαβατικά απρόσιτη από την κατάσταση 2 κοντά της.

Η αρχή της αδιαβατικής αδυναμίας σημαίνει ότι σχεδόν όλες οι πραγματικές φυσικές διεργασίες περιλαμβάνουν μεταφορά θερμότητας: οι αδιαβατικές διεργασίες αποτελούν μια σπάνια εξαίρεση. Δίπλα σε κάθε κατάσταση ισορροπίας υπάρχουν πολλές άλλες, η μετάβαση στην οποία απαιτεί αναγκαστικά μεταφορά θερμότητας και μόνο μερικές από αυτές μπορούν να επιτευχθούν αδιαβατικά.

Με βάση τις παραπάνω διατυπώσεις του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής, μπορεί κανείς να λάβει τα αποτελέσματα του Carnot για τη μέγιστη δυνατή απόδοση των θερμικών μηχανών. Για έναν θερμικό κινητήρα που κυκλώνει μεταξύ ενός θερμαντήρα με σταθερή θερμοκρασία και ενός ψυγείου με θερμοκρασία, η απόδοση δεν μπορεί να υπερβαίνει την τιμή

Η υψηλότερη τιμή που καθορίζεται από τον τύπο (4) επιτυγχάνεται για μια θερμική μηχανή που εκτελεί έναν αναστρέψιμο κύκλο, ανεξάρτητα από το τι χρησιμοποιείται ως ρευστό εργασίας. Αυτός ο ισχυρισμός, που συνήθως ονομάζεται θεώρημα Carnot, θα αποδειχθεί παρακάτω.

Ένας κύκλος είναι αναστρέψιμος εάν αποτελείται από αναστρέψιμες διεργασίες, δηλαδή αυτές που μπορούν να πραγματοποιηθούν προς οποιαδήποτε κατεύθυνση μέσω της ίδιας αλυσίδας καταστάσεων ισορροπίας.

Ρύζι. 59. Κύκλος Carnot στο διάγραμμα ιδανικού αερίου

Η μόνη αναστρέψιμη κυκλική διαδικασία που μπορεί να πραγματοποιηθεί μεταξύ ενός θερμαντήρα και ενός ψυγείου με σταθερές θερμοκρασίες είναι ο λεγόμενος κύκλος Carnot, που αποτελείται από δύο ισόθερμες και δύο αδιάβατες. Για ένα ιδανικό αέριο, ένας τέτοιος κύκλος φαίνεται στο Σχ. 59. Στην ενότητα 1-2, το αέριο έχει θερμοκρασία ίση με τη θερμοκρασία του θερμαντήρα και διαστέλλεται ισόθερμα, λαμβάνοντας την ποσότητα θερμότητας από τη θερμάστρα. Σε αυτή την περίπτωση, το αέριο εκτελεί θετική εργασία ίση με τη θερμότητα που λαμβάνεται. Στην ενότητα 2-3, το αέριο διαστέλλεται αδιαβατικά και ταυτόχρονα η θερμοκρασία του μειώνεται από σε τιμή ίση με τη θερμοκρασία του ψυγείου.Το έργο που κάνει το αέριο σε αυτό το τμήμα είναι ίσο με τη μείωση της εσωτερικής του ενέργειας. Στην επόμενη ενότητα 3-4, το αέριο συμπιέζεται ισόθερμα. Ταυτόχρονα, δίνει στο ψυγείο ποσότητα θερμότητας ίση με την εργασία που γίνεται σε αυτό κατά τη συμπίεση. Στην ενότητα 4-1, το αέριο συμπιέζεται αδιαβατικά μέχρι να γίνει αυτό

η θερμοκρασία δεν θα ανέβει στην τιμή Η αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου σε αυτή την περίπτωση είναι ίση με το έργο των εξωτερικών δυνάμεων που εκτελούνται όταν το αέριο συμπιέζεται.

Ο κύκλος Carnot είναι η μόνη κλειστή διαδικασία που μπορεί να πραγματοποιηθεί με αναστρέψιμο τρόπο. Πράγματι, οι αδιαβατικές διεργασίες είναι αναστρέψιμες εάν εκτελούνται αρκετά αργά, δηλαδή σχεδόν στατικά. Οι ισοθερμικές διεργασίες είναι οι μόνες διεργασίες μεταφοράς θερμότητας που μπορούν να πραγματοποιηθούν με αναστρέψιμο τρόπο. Σε οποιαδήποτε άλλη διαδικασία, η θερμοκρασία του ρευστού εργασίας αλλάζει και, σύμφωνα με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο, η ανταλλαγή θερμότητας με θερμάστρα ή ψυγείο δεν μπορεί να είναι αναστρέψιμη: η ανταλλαγή θερμότητας παρουσία πεπερασμένης διαφοράς θερμοκρασίας έχει τον χαρακτήρα προσέγγισης της θερμικής ισορροπίας και δεν είναι μια διαδικασία ισορροπίας.

Φυσικά, η ανταλλαγή θερμότητας απουσία διαφοράς θερμοκρασίας γίνεται απείρως αργά. Επομένως, ο αναστρέψιμος κύκλος Carnot συνεχίζεται επ' αόριστον και η ισχύς της θερμικής μηχανής στη μέγιστη δυνατή απόδοση, που καθορίζεται από τον τύπο (4), τείνει στο μηδέν. Οι διεργασίες σε οποιαδήποτε πραγματική μηχανή περιέχουν αναγκαστικά μη αναστρέψιμους συνδέσμους και, κατά συνέπεια, η απόδοσή της είναι πάντα μικρότερη από το θεωρητικό όριο (4).

προϋποθέσεις για μέγιστη απόδοση.Ο μετασχηματισμός της εσωτερικής ενέργειας σε μηχανική ενέργεια, όπως προκύπτει από τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί πλήρως. Προκειμένου να μετατραπεί το μέγιστο δυνατό μέρος της εσωτερικής ενέργειας σε μηχανική ενέργεια, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν αποκλειστικά αναστρέψιμες διαδικασίες. Για να το καταλάβετε, εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα. Ας υπάρχει κάποιο σώμα που δεν βρίσκεται σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον, για παράδειγμα, ένα ιδανικό αέριο σε κύλινδρο με έμβολο, που έχει θερμοκρασία υψηλότερη από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος T (Εικ. 60). Πώς μπορείτε να έχετε τη μεγαλύτερη δυνατή εργασία, υπό την προϋπόθεση ότι στην τελική κατάσταση το αέριο θα πρέπει να καταλαμβάνει τον ίδιο όγκο με την αρχική κατάσταση;

Ρύζι. 60. Αξιοποιήστε στο έπακρο τη δουλειά σας

Εάν η θερμοκρασία του αερίου ήταν ίση με τη θερμοκρασία περιβάλλοντος, δηλ. το αέριο θα βρισκόταν σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον, τότε θα ήταν αδύνατο να επιτευχθεί οποιαδήποτε εργασία. Ο μετασχηματισμός της εσωτερικής ενέργειας σε μηχανική ενέργεια μπορεί να συμβεί μόνο όταν η αρχική κατάσταση ολόκληρου του συστήματος δεν βρίσκεται σε ισορροπία.

Αλλά με μια αρχική κατάσταση μη ισορροπίας, η μετάβαση του συστήματος στην κατάσταση ισορροπίας δεν συνοδεύεται απαραίτητα από τη μετατροπή της εσωτερικής ενέργειας σε μηχανική ενέργεια. Εάν φέρετε μόνο το αέριο

θερμική επαφή με το περιβάλλον, αποτρέποντας τη διαστολή του, το αέριο θα κρυώσει και δεν θα γίνει καμία εργασία. Επομένως, για να μπορέσει να εκτελέσει εργασία, είναι απαραίτητο να δοθεί η ευκαιρία στο αέριο να διασταλεί, έχοντας κατά νου ότι τότε θα πρέπει να συμπιεστεί, αφού, σύμφωνα με τις συνθήκες, στην τελική κατάσταση το αέριο πρέπει να καταλαμβάνει τον ίδιο όγκο με την αρχική κατάσταση.

Για να επιτευχθεί το μέγιστο έργο, η μετάβαση από την αρχική κατάσταση στην τελική κατάσταση πρέπει να γίνει αναστρέψιμα. Και αυτό μπορεί να γίνει μόνο χρησιμοποιώντας αδιαβατικές και ισοθερμικές διεργασίες. Έτσι, το αέριο πρέπει να διαστέλλεται αδιαβατικά έως ότου η θερμοκρασία του γίνει ίση με τη θερμοκρασία περιβάλλοντος T και στη συνέχεια να συμπιεστεί ισόθερμα σε αυτή τη θερμοκρασία στον αρχικό όγκο (Εικ. 61). Η εργασία που γίνεται από το αέριο κατά την αδιαβατική διαστολή 1-2, όπως φαίνεται από το σχήμα, είναι μεγαλύτερη από την εργασία που θα πρέπει να γίνει στο αέριο κατά την ισοθερμική συμπίεση 2-3. Το μέγιστο έργο που μπορεί να επιτευχθεί όταν το αέριο περνά από την κατάσταση 1 στην κατάσταση 3 είναι ίση με την περιοχή που σκιάζεται στο Σχ. 61 καμπυλόγραμμα τρίγωνα 1-2-3.

Οι μελετημένες κανονικότητες της δράσης μιας αναστρέψιμης μηχανής θερμότητας καθιστούν δυνατή την εξέταση των αρχών λειτουργίας μιας ψυκτικής μηχανής και μιας αντλίας θερμότητας. Σε ένα ψυκτικό μηχάνημα, όλες οι διεργασίες συμβαίνουν προς την αντίθετη (σε σύγκριση με μια μηχανή θερμότητας) κατεύθυνση (Εικ. 62). Λόγω της εκτέλεσης του μηχανικού έργου Α, μια ορισμένη ποσότητα θερμότητας αφαιρείται από μια δεξαμενή με χαμηλότερη θερμοκρασία.Ταυτόχρονα, μια ποσότητα θερμότητας ίση με το άθροισμα μεταφέρεται σε μια δεξαμενή με υψηλότερη θερμοκρασία, ο ρόλος του οποίου συνήθως παίζει το περιβάλλον.Λόγω της αναστρεψιμότητας του εξεταζόμενου μηχανήματος η σχέση

η οποία, σύμφωνα με το (4), μπορεί να θεωρηθεί ως η απόδοση της αντίστοιχης θερμικής μηχανής.

Για ένα ψυκτικό μηχάνημα, το μεγαλύτερο ενδιαφέρον είναι η ποσότητα της θερμότητας που λαμβάνεται από την ψυχόμενη δεξαμενή. Από (5) για έχουμε

Το γράφημα της εξάρτησης από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος (για μια αναστρέψιμη διεργασία) φαίνεται στο σχ. 63. Μπορεί να φανεί ότι στο , η θερμότητα που αφαιρέθηκε Αλλά με μια μικρή διαφορά θερμοκρασίας, η αναλογία μπορεί να λάβει μεγάλες τιμές. Με άλλα λόγια, η απόδοση του ψυκτικού συγκροτήματος από κοντά

Οι τιμές μπορεί να είναι πολύ μεγάλες, καθώς η ποσότητα της θερμότητας που λαμβάνεται από τα ψυχόμενα σώματα μπορεί να υπερβεί σημαντικά το έργο Α, το οποίο στις πραγματικές ψυκτικές μηχανές εκτελείται από έναν συμπιεστή που κινείται από έναν ηλεκτρικό κινητήρα.

Στην τεχνική θερμοδυναμική, για τον χαρακτηρισμό μιας ψυκτικής μηχανής, χρησιμοποιείται ο λεγόμενος συντελεστής απόδοσης, ο οποίος ορίζεται ως ο λόγος της ποσότητας θερμότητας που λαμβάνεται από τα ψυχόμενα σώματα προς το έργο των εξωτερικών δυνάμεων.

Σε αντίθεση με τον θερμικό κινητήρα (4), ο συντελεστής απόδοσης μπορεί να λάβει τιμές μεγαλύτερες από μία.

Ρύζι. 61. Η διαδικασία απόκτησης της μέγιστης εργασίας στο -διάγραμμα

Ρύζι. 62. Σχηματικό διάγραμμα της ψυκτικής μηχανής

Σε πραγματικές βιομηχανικές και οικιακές εγκαταστάσεις και όχι μόνο. Όπως φαίνεται από το (7), ο συντελεστής απόδοσης είναι όσο μεγαλύτερος, τόσο μικρότερη είναι η διαφορά μεταξύ των θερμοκρασιών του περιβάλλοντος και του ψυχόμενου σώματος.

Ας εξετάσουμε τώρα τη λειτουργία μιας αντλίας θερμότητας, δηλαδή μιας ψυκτικής μηχανής που λειτουργεί για τη θέρμανση μιας ζεστής δεξαμενής (θερμασμένος χώρος) λόγω της θερμότητας που λαμβάνεται από την ψυχρή δεξαμενή (περιβάλλον). Το διάγραμμα κυκλώματος μιας αντλίας θερμότητας είναι πανομοιότυπο με αυτό ενός ψυκτικού συγκροτήματος (βλ. Εικ. 62). Σε αντίθεση με ένα ψυκτικό μηχάνημα για μια αντλία θερμότητας, δεν είναι πρακτικό ενδιαφέρον η ποσότητα θερμότητας που λαμβάνει το θερμαινόμενο σώμα: Για παρόμοια με το (6) έχουμε

Στην τεχνική θερμοδυναμική, για να χαρακτηριστεί η απόδοση των αντλιών θερμότητας, εισάγεται ο λεγόμενος συντελεστής θέρμανσης eotop, ίσος με

Οι παραπάνω τύποι (7) και (9) ισχύουν για αναστρέψιμες μηχανές. Για πραγματικές μηχανές, όπου οι διεργασίες είναι πλήρως ή εν μέρει μη αναστρέψιμες, αυτοί οι τύποι δίνουν μια εκτίμηση των συντελεστών ψύξης και θέρμανσης.

Έτσι, όταν χρησιμοποιείτε μια αντλία θερμότητας, ο θερμαινόμενος χώρος λαμβάνει περισσότερη θερμότητα από ό,τι με την άμεση θέρμανση. Ο W. Thomson επέστησε την προσοχή σε αυτή την περίσταση όταν πρότεινε την ιδέα της λεγόμενης δυναμικής θέρμανσης, η οποία έχει ως εξής. Η θερμότητα που λαμβάνεται από την καύση του καυσίμου δεν χρησιμοποιείται για άμεση θέρμανση του δωματίου, αλλά αποστέλλεται στη θερμική μηχανή για μηχανικές εργασίες. Με τη βοήθεια αυτής της εργασίας, ενεργοποιείται η αντλία θερμότητας, η οποία θερμαίνει το δωμάτιο. Με μια μικρή διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του περιβάλλοντος και του θερμαινόμενου δωματίου, ο τελευταίος λαμβάνει πολύ περισσότερη θερμότητα από αυτή που απελευθερώνεται κατά την καύση του καυσίμου. Αυτό μπορεί να φαίνεται παράδοξο.

Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχει παράδοξο στην αντλία θερμότητας και τη δυναμική θέρμανση, κάτι που γίνεται αρκετά σαφές εάν χρησιμοποιήσουμε την έννοια της εσωτερικής ποιότητας ενέργειας. Η ποιότητα της εσωτερικής ενέργειας νοείται ως η ικανότητά της να μετασχηματίζεται σε άλλους τύπους. Υπό αυτή την έννοια, η υψηλότερη ποιότητα χαρακτηρίζεται από ενέργεια σε μηχανικές ή ηλεκτρομαγνητικές μορφές, αφού μπορεί να μετατραπεί πλήρως σε εσωτερική σε οποιαδήποτε θερμοκρασία. Όσον αφορά την εσωτερική ενέργεια, η ποιότητά της είναι όσο υψηλότερη, τόσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία του σώματος στο οποίο είναι αποθηκευμένη. Οποιαδήποτε φυσική μη αναστρέψιμη διαδικασία, για παράδειγμα, η μεταφορά θερμότητας σε ένα σώμα με χαμηλότερη θερμοκρασία, οδηγεί σε υποτίμηση της εσωτερικής ενέργειας, σε μείωση της ποιότητάς της. Στις αναστρέψιμες διεργασίες, δεν υπάρχει μείωση της ποιότητας της ενέργειας, αφού όλοι οι μετασχηματισμοί ενέργειας μπορούν να πάνε προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Με τη συνήθη μέθοδο θέρμανσης, όλη η θερμότητα που απελευθερώνεται κατά την καύση του καυσίμου όταν το πηνίο θερμαίνεται με ηλεκτρικό ρεύμα ή λαμβάνεται από μια ζεστή δεξαμενή κ.λπ., περνά στο δωμάτιο με τη μορφή της ίδιας ποσότητας θερμότητας, αλλά με χαμηλότερη θερμοκρασία, η οποία είναι μια ποιοτική υποτίμηση της εσωτερικής ενέργειας. Μια αντλία θερμότητας ή ένα δυναμικό σύστημα θέρμανσης εξαλείφει την άμεση μη αναστρέψιμη ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ σωμάτων διαφορετικών θερμοκρασιών.

Κατά τη λειτουργία μιας αντλίας θερμότητας ή ενός δυναμικού συστήματος θέρμανσης, αυξάνεται η ποιότητα της εσωτερικής ενέργειας που μεταφέρεται στο θερμαινόμενο δωμάτιο από το περιβάλλον. Με μια μικρή διαφορά θερμοκρασίας, όταν η ποιότητα αυτής της ενέργειας δεν αυξάνεται σημαντικά, η ποσότητα της γίνεται μεγαλύτερη, γεγονός που εξηγεί την υψηλή απόδοση της αντλίας θερμότητας και τη δυναμική θέρμανση γενικότερα.

Δώστε παραδείγματα φαινομένων που ικανοποιούν το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, αλλά παρόλα αυτά δεν παρατηρούνται ποτέ στη φύση.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των διαφορετικών τύπων ενέργειας; Επεξηγήστε αυτή τη διαφορά με παραδείγματα.

Τι είναι μια αναστρέψιμη θερμική διαδικασία; Δώστε παραδείγματα αναστρέψιμων και μη αναστρέψιμων διεργασιών.

Ποιες απαιτήσεις πρέπει να πληροί ένα φυσικό σύστημα για να προχωρήσουν αναστρέψιμα οι μηχανικές διεργασίες σε αυτό; Εξηγήστε γιατί η τριβή και η διάχυση της μηχανικής ενέργειας καθιστούν όλες τις διαδικασίες μη αναστρέψιμες.

Δώστε διαφορετικές διατυπώσεις του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου. Να αποδείξετε την ισοδυναμία των διατυπώσεων του Clausius και του Thomson.

Τι σημαίνει η αρχή του Carathéodory για ένα ιδανικό αέριο; Εξηγήστε την απάντησή σας χρησιμοποιώντας ένα διάγραμμα για να αναπαραστήσετε την κατάστασή του.

Δείξτε ότι η φυσική έννοια του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής είναι να δημιουργήσει μια άρρηκτη σύνδεση μεταξύ της μη αναστρέψιμης πραγματικών διεργασιών στη φύση και της μεταφοράς θερμότητας.

Διατυπώστε τις συνθήκες υπό τις οποίες η απόδοση μιας θερμικής μηχανής που λειτουργεί σε έναν αναστρέψιμο κύκλο θα ήταν κοντά στη μονάδα.

Δείξτε ότι ο κύκλος Carnot είναι η μόνη αναστρέψιμη κυκλική διαδικασία για έναν κινητήρα που χρησιμοποιεί δύο θερμικές δεξαμενές σταθερής θερμοκρασίας.

Κατά τη συζήτηση των συνθηκών για την επίτευξη της μέγιστης εργασίας, δεν ελήφθη υπόψη η ατμοσφαιρική πίεση που ασκεί το έμβολο από το εξωτερικό. Πώς θα επηρεάσει το παραπάνω σκεπτικό και το αποτέλεσμα το να ληφθεί υπόψη αυτή η πίεση;

Το αέριο σε έναν κύλινδρο κλειστό από ένα έμβολο έχει την ίδια θερμοκρασία με τον περιβάλλοντα αέρα, αλλά υψηλότερη (ή χαμηλότερη) πίεση από την πίεση στην ατμόσφαιρα. Ποιες διεργασίες πρέπει να γίνουν με το αέριο για να επιτευχθεί η μέγιστη χρήσιμη εργασία λόγω της μη ισορροπίας του συστήματος; Απεικονίστε αυτές τις διεργασίες σε ένα διάγραμμα, θεωρώντας ότι το αέριο στον κύλινδρο είναι ιδανικό.

Το αέριο σε έναν κύλινδρο κλειστό από ένα έμβολο έχει την ίδια πίεση με τον περιβάλλοντα αέρα, αλλά υψηλότερη (ή χαμηλότερη) θερμοκρασία. Ποιες διεργασίες πρέπει να γίνουν με το αέριο για να επιτευχθεί η μέγιστη χρήσιμη εργασία λόγω της μη ισορροπίας του συστήματος; Σχεδιάστε τα σε ένα διάγραμμα.

Εξετάστε δύο διαφορετικά σχήματα δυναμικής θέρμανσης στα οποία μια θερμική μηχανή εκπέμπει θερμότητα είτε στο περιβάλλον είτε σε ένα θερμαινόμενο δωμάτιο. Δείξτε ότι στην περίπτωση που όλες οι διεργασίες είναι αναστρέψιμες, και τα δύο σχήματα έχουν την ίδια αποτελεσματικότητα. Ποιο σχήμα θα είναι πιο αποτελεσματικό σε ένα πραγματικό σύστημα, όταν οι διαδικασίες δεν μπορούν να θεωρηθούν πλήρως αναστρέψιμες;