Παρουσίαση στατιστικών στοιχείων. Γραφική αναπαράσταση στατιστικών πληροφοριών. Στατιστικά γραφήματα με βάση το σχήμα της γραφικής εικόνας

Οι στατιστικές πρέπει να παρουσιάζονται με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Υπάρχουν 3 κύριες έντυπα παρουσίασης στατιστικών στοιχείων:

1. Κείμενο – συμπερίληψη δεδομένων σε κείμενο.
2. Πίνακας – παρουσίαση δεδομένων σε πίνακες.
3. Γραφικό – έκφραση δεδομένων με τη μορφή γραφημάτων.

Φόρμα κειμένουχρησιμοποιείται όταν υπάρχει μικρή ποσότητα ψηφιακών δεδομένων.

Πίνακας μορφήςχρησιμοποιείται συχνότερα, καθώς είναι μια πιο αποτελεσματική μορφή παρουσίασης στατιστικών δεδομένων. Σε αντίθεση με τους μαθηματικούς πίνακες, οι οποίοι, βάσει των αρχικών συνθηκών, επιτρέπουν σε κάποιον να λάβει το ένα ή το άλλο αποτέλεσμα, οι στατιστικοί πίνακες λένε στη γλώσσα των αριθμών για τα αντικείμενα που μελετώνται.

Στατιστικός πίνακαςείναι ένα σύστημα γραμμών και στηλών στο οποίο παρουσιάζονται στατιστικές πληροφορίες για κοινωνικοοικονομικά φαινόμενα με συγκεκριμένη σειρά και σύνδεση.

Για παράδειγμα, ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει πληροφορίες για το εξωτερικό εμπόριο της Ρωσίας, εκφρασμένες σε μορφή κειμένουθα ήταν αναποτελεσματική.

	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
	Δισεκατομμύρια δολάρια ΗΠΑ
Κύκλος εξωτερικού εμπορίου	145,0	149,9	155,6	168,3	212,0	280,6	369,2	468,6	578,2
Εξαγωγή	82,4	105,0	101,9	107,3	135,9	183,2	243,8	303,9	355,2
Εισαγωγή	62,6	44,9	53,8	61,0	76,1	97,4	125,4	164,7	223,1
Εμπορικό ισοζύγιο	19,8	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,4	139,2	132,1
με χώρες μακριά στο εξωτερικό
εξαγωγή	65,4	90,8	86,6	90,9	114,6	153,0	210,2	260,6	301,5
εισαγωγή	44,3	31,4	40,7	48,8	61,0	77,5	103,5	140,1	191,2
εμπορικό ισοζύγιο	21,2	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,7	120,4	110,3
με τις χώρες της ΚΑΚ
εξαγωγή	17,0	14,3	15,3	16,4	21,4	30,2	33,5	43,4	53,7
εισαγωγή	18,3	13,4	13,0	12,2	15,1	19,9	21,9	24,6	31,9
εμπορικό ισοζύγιο	-1,4	0,8	2,2	4,2	6,3	10,3	11,7	18,8	21,9

Διάκριση μεταξύ υποκειμένου και κατηγορήματος ενός στατιστικού πίνακα. Το υποκείμενο υποδεικνύει το αντικείμενο που χαρακτηρίζεται - είτε μονάδες του πληθυσμού, είτε ομάδες μονάδων, είτε τον πληθυσμό ως σύνολο. Το κατηγόρημα δίνει χαρακτηριστικά του υποκειμένου, συνήθως σε αριθμητική μορφή. Απαιτείται τίτλος πίνακα, ο οποίος υποδεικνύει σε ποια κατηγορία και σε ποια ώρα ανήκουν τα δεδομένα του πίνακα.

Ανάλογα με τη φύση του θέματος, οι στατιστικοί πίνακες χωρίζονται σε απλούς, ομαδικούς και συνδυαστικούς. Στο θέμα ενός απλού πίνακα, το αντικείμενο μελέτης δεν χωρίζεται σε ομάδες, αλλά είτε δίνεται μια λίστα με όλες τις μονάδες του πληθυσμού είτε αναφέρεται ο πληθυσμός ως σύνολο. Στο θέμα του ομαδικού πίνακα, το αντικείμενο μελέτης χωρίζεται σε ομάδες σύμφωνα με ένα χαρακτηριστικό και το κατηγόρημα υποδεικνύει τον αριθμό των μονάδων στις ομάδες (απόλυτο ή ποσοστό) και συνοπτικούς δείκτες για τις ομάδες. Στο θέμα του πίνακα συνδυασμών, ο πληθυσμός χωρίζεται σε ομάδες όχι σύμφωνα με ένα, αλλά σύμφωνα με πολλά χαρακτηριστικά.

Κατά την κατασκευή πινάκων, πρέπει να καθοδηγηθείτε από τους ακόλουθους γενικούς κανόνες.

1. Το θέμα του πίνακα βρίσκεται στο αριστερό (λιγότερο συχνά - πάνω) μέρος και το κατηγόρημα - στο δεξί (λιγότερο συχνά - κάτω).
2. Οι επικεφαλίδες των στηλών περιέχουν τα ονόματα των δεικτών και τις μονάδες μέτρησής τους.
3. Η γραμμή σύνοψης συμπληρώνει τον πίνακα και βρίσκεται στο τέλος, αλλά μερικές φορές είναι η πρώτη: σε αυτήν την περίπτωση, η καταχώρηση "συμπεριλαμβανομένου" γίνεται στη δεύτερη γραμμή και οι επόμενες γραμμές περιέχουν τα στοιχεία της γραμμής σύνοψης.
4. Τα αριθμητικά δεδομένα καταγράφονται με τον ίδιο βαθμό ακρίβειας σε κάθε στήλη, με τα αριθμητικά ψηφία να εμφανίζονται κάτω από τα ψηφία και ολόκληρο μέροςχωρίζονται με κλασματικό κόμμα.
5. Δεν πρέπει να υπάρχουν κενά κελιά στον πίνακα: εάν τα δεδομένα είναι μηδέν, τότε τοποθετείται το σύμβολο «–» (παύλα). εάν τα στοιχεία δεν είναι γνωστά, τότε γίνεται η καταχώριση «χωρίς πληροφορίες» ή τοποθετείται η ένδειξη «…» (έλλειψη). Εάν η τιμή του δείκτη δεν είναι μηδέν, αλλά η πρώτη σημαντική προσωπικότηταεμφανίζεται μετά τον αποδεκτό βαθμό ακρίβειας, τότε γίνεται εγγραφή 0,0 (αν, ας πούμε, υιοθετήθηκε βαθμός ακρίβειας 0,1).

Μερικές φορές οι στατιστικοί πίνακες συμπληρώνονται με γραφήματα όταν ο στόχος είναι να δοθεί έμφαση σε κάποιο χαρακτηριστικό των δεδομένων και να συγκριθούν. Γραφική μορφήείναι η πιο αποτελεσματική μορφή παρουσίασης δεδομένων από τη σκοπιά της αντίληψής τους. Με τη βοήθεια γραφημάτων επιτυγχάνεται οπτικοποίηση των χαρακτηριστικών της δομής, δυναμικής, αλληλοσυσχετίσεων φαινομένων και σύγκρισή τους.

Στατιστικά γραφήματα– πρόκειται για συμβατικές εικόνες αριθμητικών μεγεθών και των σχέσεών τους χρησιμοποιώντας γραμμές, γεωμετρικά σχήματα, σχέδια ή γεωγραφικούς χάρτες. Η γραφική μορφή διευκολύνει την εξέταση των στατιστικών δεδομένων, τα καθιστά οπτικά, εκφραστικά και ορατά. Ωστόσο, τα γραφήματα έχουν ορισμένους περιορισμούς: πρώτα απ 'όλα, ένα γράφημα δεν μπορεί να περιλαμβάνει τόσα δεδομένα όσα μπορεί ένας πίνακας. Επιπλέον, το γράφημα δείχνει πάντα στρογγυλεμένα δεδομένα - όχι ακριβή, αλλά κατά προσέγγιση. Έτσι, το γράφημα χρησιμοποιείται μόνο για να απεικονίσει τη συνολική κατάσταση και όχι τις λεπτομέρειες. Το τελευταίο μειονέκτημα είναι η κοπιαστική πλοκή. Μπορεί να ξεπεραστεί με τη χρήση προσωπικός υπολογιστής(για παράδειγμα, "Diagram Wizard" από το πακέτο το γραφείο της MicrosoftΠροέχω).

Η σημασία της γραφικής μεθόδου στην ανάλυση και σύνοψη δεδομένων είναι μεγάλη. Η γραφική αναπαράσταση, πρώτα απ 'όλα, σας επιτρέπει να ελέγχετε την αξιοπιστία στατιστικούς δείκτες, αφού, που παρουσιάζονται στο γράφημα, δείχνουν πιο ξεκάθαρα τις υπάρχουσες ανακρίβειες που σχετίζονται είτε με την παρουσία σφαλμάτων παρατήρησης είτε με την ουσία του φαινομένου που μελετάται. Χρησιμοποιώντας μια γραφική εικόνα, είναι δυνατό να μελετηθούν τα μοτίβα ανάπτυξης ενός φαινομένου και να δημιουργηθούν υπάρχουσες σχέσεις. Μια απλή σύγκριση δεδομένων δεν καθιστά πάντα δυνατή την κατανόηση της παρουσίας αιτιακών εξαρτήσεων, αλλά ταυτόχρονα γραφική εικόναβοηθά στην αναγνώριση αιτιώδεις συνδέσεις, ειδικά στην περίπτωση δημιουργίας αρχικών υποθέσεων που στη συνέχεια υπόκεινται σε περαιτέρω ανάπτυξη.

Στατιστικό γράφημαείναι ένα σχέδιο στο οποίο περιγράφονται στατιστικά μεγέθη, που χαρακτηρίζονται από ορισμένους δείκτες, χρησιμοποιώντας συμβατικές γεωμετρικές εικόνες ή σημεία. Γραφική εικόναείναι μια συλλογή σημείων, γραμμών και ψηφίων με τη βοήθεια των οποίων απεικονίζονται στατιστικά δεδομένα. Βοηθητικά στοιχείατα γραφικά είναι:

Το πεδίο γραφήματος είναι το τμήμα του επιπέδου όπου βρίσκονται οι γραφικές εικόνες. Το πεδίο γραφήματος έχει ορισμένες διαστάσεις, οι οποίες εξαρτώνται από τον σκοπό του.

Τα χωρικά σημεία αναφοράς του γραφήματος προσδιορίζονται με τη μορφή ενός συστήματος πλεγμάτων συντεταγμένων. Ένα σύστημα συντεταγμένων είναι απαραίτητο για την τοποθέτηση γεωμετρικών πινακίδων στο πεδίο του γραφήματος. Χρησιμοποιούνται τόσο ορθογώνια όσο και πολικά συστήματα συντεταγμένων.

Οι αναφορές κλίμακας χρησιμοποιούνται για τη σύγκριση της γραφικής απεικόνισης ενός αντικειμένου και των πραγματικών διαστάσεων του. Τα σημεία αναφοράς κλίμακας καθορίζονται από ένα σύστημα ζυγαριών ή σημείων κλίμακας.

Η εξήγηση του γραφήματος αποτελείται από μια εξήγηση του αντικειμένου που απεικονίζεται από το γράφημα (όνομα) και τη σημασιολογική σημασία κάθε σημείου που χρησιμοποιείται στο γράφημα.

Τα στατιστικά γραφήματα ταξινομούνται ανάλογα με το σκοπό (περιεχόμενο), τη μέθοδο κατασκευής και τη φύση της γραφικής εικόνας (Εικ. 1).

Εικ.1. Ταξινόμηση στατιστικών γραφημάτων

Σύμφωνα με τη μέθοδο κατασκευής γραφικών εικόνων, διακρίνονται τα ακόλουθα:

Διαγράμματα– μια γραφική αναπαράσταση στατιστικών δεδομένων, που δείχνει σαφώς τη σχέση μεταξύ των συγκριτικών τιμών.

Στατιστικοί χάρτες

Υπάρχουν οι ακόλουθοι κύριοι τύποι γραφημάτων: γραμμή, ράβδος, λωρίδα, τομέας, τετράγωνο, πίτα, φιγούρα.

Διαγράμματα γραμμώνχρησιμοποιούνται για τον χαρακτηρισμό της δυναμικής, π.χ. την αξιολόγηση των αλλαγών στα φαινόμενα με την πάροδο του χρόνου. Ο άξονας της τετμημένης δείχνει χρονικές περιόδους ή ημερομηνίες και ο άξονας τεταγμένων δείχνει τα επίπεδα της σειράς δυναμικής. Μπορούν να τοποθετηθούν πολλά γραφήματα σε ένα γράφημα, το οποίο σας επιτρέπει να συγκρίνετε τη δυναμική διαφορετικών δεικτών ή ενός δείκτη σε διαφορετικές περιοχές ή χώρες.

Εικ.2. Δυναμική του όγκου των εισαγωγών επιβατικών αυτοκινήτων στη Ρωσική Ομοσπονδία

για το 2006-1Q. 2010

Ραβδογράμματαμπορεί να χρησιμοποιηθεί:

να αναλύσει τη δυναμική των κοινωνικο-οικονομικών φαινομένων.

αξιολόγηση της εφαρμογής του σχεδίου·

χαρακτηριστικά της διακύμανσης στις σειρές διανομής.

για χωρικές συγκρίσεις (συγκρίσεις μεταξύ εδαφών, χωρών, επιχειρήσεων)·

να μελετήσει τη δομή των φαινομένων.

Οι κολώνες βρίσκονται κοντά ή χωριστά στην ίδια απόσταση. Το ύψος των στηλών πρέπει να είναι ανάλογο αριθμητικές τιμέςεπίπεδα χαρακτηριστικών.

Εικ.3. Δυναμική του μεριδίου της Λευκορωσίας στον εμπορικό κύκλο εργασιών της Ρωσικής Ομοσπονδίας με τις χώρες της ΚΑΚ

Για τον χαρακτηρισμό της δομής των κοινωνικοοικονομικών φαινομένων, χρησιμοποιούνται ευρέως γραφήματα πίτας. Για την κατασκευή του, ο κύκλος θα πρέπει να χωριστεί σε τομείς ανάλογα με το ειδικό βάρος των μερών στον συνολικό όγκο. Το άθροισμα του ειδικού βάρους είναι ίσο με 100%, που αντιστοιχεί στον συνολικό όγκο του φαινομένου που μελετάται.

Εικ.4. Γεωγραφική κατανομή του εμπορικού κύκλου εργασιών μεταξύ της Ρωσικής Ομοσπονδίας και των χωρών της ΚΑΚ

Strip chartsαποτελούνται από ορθογώνια διατεταγμένα οριζόντια (σε λωρίδες).

Μερικές φορές για συγκριτική ανάλυσηανά περιοχή, χώρα χρήση διαγράμματα σχήματος-σημαδιού(διαγράμματα γεωμετρικών σχημάτων). Αυτά τα διαγράμματα αντικατοπτρίζουν το μέγεθος του αντικειμένου που μελετάται σύμφωνα με το μέγεθος της περιοχής του.

Στατιστικοί χάρτεςχρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση της γεωγραφικής κατανομής των φαινομένων και τη συγκριτική ανάλυση μεταξύ των εδαφών.

Οι στατιστικοί χάρτες περιλαμβάνουν χαρτογράμματα και χάρτες. Η διαφορά μεταξύ τους είναι στον τρόπο με τον οποίο εμφανίζονται τα στατιστικά στοιχεία στους χάρτες.

Χαρτογράφημαδείχνει την εδαφική κατανομή του μελετημένου χαρακτηριστικού σε επιμέρους περιοχές και χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό προτύπων αυτής της κατανομής. Τα χαρτογράμματα χωρίζονται σε φόντο και σημείο. Χαρτογράμματα φόντου διαφορετικών χρωματικών πυκνοτήτων χαρακτηρίζουν την ένταση οποιουδήποτε δείκτη εντός μιας εδαφικής μονάδας. Σε έναν χάρτη κουκκίδων, το επίπεδο ενός επιλεγμένου φαινομένου απεικονίζεται χρησιμοποιώντας κουκκίδες.

Διάγραμμα καρτώνείναι ένας συνδυασμός ενός γεωγραφικού χάρτη ή του διαγράμματός του με ένα διάγραμμα. Σας επιτρέπει να αντικατοπτρίζετε τις ιδιαιτερότητες κάθε περιοχής στην κατανομή του φαινομένου που μελετάται, τα δομικά χαρακτηριστικά του.

Επί του παρόντος, έχουν αναπτυχθεί διάφορα πακέτα προγράμματα εφαρμογής γραφικά υπολογιστή, για παράδειγμα, Excel, Statgraf, Statistica.

Για μια σαφή και συμπαγή παρουσίαση στατιστικές πληροφορίεςΧρησιμοποιήστε στατιστικούς πίνακες και γραφήματα (συμπεριλαμβανομένων γραφημάτων, χαρτογραμμάτων και διαγραμμάτων χαρτών).

Τα αποτελέσματα της περίληψης και της ομαδοποίησης των υλικών στατιστικής παρατήρησης παρουσιάζονται συνήθως με τη μορφή πινάκων.

Ο πίνακας είναι η πιο ορθολογική, οπτική και συμπαγής μορφή παρουσίασης στατιστικού υλικού.

Ένας στατιστικός πίνακας είναι ένας πίνακας που περιέχει ένα συνοπτικό αριθμητικό χαρακτηριστικό του υπό μελέτη πληθυσμού σύμφωνα με ένα ή περισσότερα βασικά χαρακτηριστικά, που συνδέονται με τη λογική της οικονομικής ανάλυσης.

Τα κύρια στοιχεία του στατιστικού πίνακα που φαίνονται στο Σχ. 5.1, δημιουργήστε τη διάταξή του:

Ρύζι. 5.1. Στατιστικός πίνακας

Κατά την κατασκευή ενός τραπεζιού αριθμητικές πληροφορίεςπου βρίσκεται στη διασταύρωση γραμμών και γραφημάτων. Έτσι, εξωτερικά, ο πίνακας είναι μια συλλογή στηλών και γραμμών που τον σχηματίζουν

σκελετός Το μέγεθος του πίνακα καθορίζεται από το γινόμενο του αριθμού των γραμμών και του αριθμού των στηλών.

Ο στατιστικός πίνακας περιέχει τρεις τύπους επικεφαλίδων: γενική, επάνω και πλευρική. Γενικός τίτλοςαντικατοπτρίζει τα περιεχόμενα ολόκληρου του πίνακα, βρίσκεται πάνω από τη διάταξή του στο κέντρο και είναι μια εξωτερική κεφαλίδα. Οι κορυφαίες επικεφαλίδες (κατηγορηματικές επικεφαλίδες) χαρακτηρίζουν το περιεχόμενο των στηλών και οι πλευρικές επικεφαλίδες (θεματικές επικεφαλίδες) χαρακτηρίζουν τα περιεχόμενα των γραμμών. Είναι εσωτερικές κεφαλίδες.

Ο σκελετός του τραπεζιού, γεμάτος επικεφαλίδες, σχηματίζει τη διάταξή του. Εάν γράψετε αριθμούς στη διασταύρωση γραφημάτων και γραμμών, λαμβάνετε έναν πλήρη στατιστικό πίνακα. Το ψηφιακό υλικό μπορεί να παρουσιαστεί σε απόλυτες, σχετικές (δείκτες τιμών για τρόφιμα) και μέσες τιμές. Εάν είναι απαραίτητο, οι πίνακες μπορούν να συνοδεύονται από σημείωση που χρησιμοποιείται για την επεξήγηση των επικεφαλίδων, της μεθοδολογίας για τον υπολογισμό ορισμένων δεικτών, των πηγών πληροφοριών κ.λπ.

Ως προς το λογικό περιεχόμενο, ο πίνακας είναι μια «στατιστική πρόταση», τα κύρια στοιχεία της οποίας είναι το υποκείμενο και το κατηγόρημα.

Το θέμα του στατιστικού πίνακα περιέχει μια λίστα δεικτών, που χαρακτηρίζονται από αριθμούς. Αυτά μπορεί να είναι ένα ή περισσότερα μεγέθη, μεμονωμένες μονάδες μεγεθών (εταιρείες, ενώσεις) με τη σειρά του καταλόγου τους ή να ομαδοποιούνται σύμφωνα με ορισμένα χαρακτηριστικά (μεμονωμένες εδαφικές μονάδες, χρονικές περίοδοι σε χρονολογικούς πίνακες κ.λπ.). Συνήθως το θέμα του πίνακα δίνεται στην αριστερή πλευρά, στα ονόματα των σειρών.

Το κατηγόρημα ενός στατιστικού πίνακα σχηματίζεται από ένα σύστημα δεικτών που χαρακτηρίζουν το αντικείμενο μελέτης, δηλαδή το θέμα του πίνακα. Το κατηγόρημα σχηματίζει τις κορυφαίες επικεφαλίδες και συνθέτει το περιεχόμενο του γραφήματος με μια λογική διαδοχική διάταξη των δεικτών από αριστερά προς τα δεξιά.

Η τοποθέτηση του υποκειμένου και του κατηγορήματος μπορεί να αντιστραφεί, ανάλογα με την επιλογή του ερευνητή. Ανάλογα με τη δομή του θέματος και την ομαδοποίηση των μονάδων σε αυτό, διακρίνονται απλοί και σύνθετοι στατιστικοί πίνακες και οι τελευταίοι, με τη σειρά τους, χωρίζονται σε ομαδικούς και συνδυαστικούς.

Σε έναν απλό πίνακα, το θέμα δίνει μια απλή λίστα με τυχόν αντικείμενα ή εδαφικές μονάδες του πληθυσμού. Οι απλοί πίνακες μπορεί να είναι μονογραφικοί και κατάλογοι. Τα μονογραφικά δεν χαρακτηρίζουν ολόκληρο το σύνολο των ενοτήτων του τόμου που μελετάται, αλλά μόνο μια ομάδα από αυτόν, που προσδιορίζεται σύμφωνα με ένα συγκεκριμένο, προδιατυπωμένο χαρακτηριστικό. Έτσι, οι απλοί πίνακες καταλόγου είναι πίνακες των οποίων το θέμα περιέχει μια λίστα με μονάδες του πληθυσμού που μελετάται.

Το θέμα ενός απλού πίνακα μπορεί να διαμορφωθεί σύμφωνα με τις ακόλουθες αρχές: συγκεκριμένος, εδαφικός (πληθυσμός στις χώρες της ΚΑΚ). προσωρινό κ.λπ. Απλά τραπέζιαδεν καθιστούν δυνατό τον εντοπισμό των κοινωνικοοικονομικών τύπων των φαινομένων που μελετώνται, τη δομή τους, καθώς και τις σχέσεις και τις αλληλεξαρτήσεις μεταξύ των χαρακτηριστικών που τα χαρακτηρίζουν. Αυτά τα προβλήματα επιλύονται πληρέστερα χρησιμοποιώντας σύνθετοι πίνακες: ομαδικό και κυρίως συνδυαστικό.

Οι ομαδικοί πίνακες είναι στατιστικοί πίνακες των οποίων το θέμα περιέχει μια ομαδοποίηση μονάδων πληθυσμού σύμφωνα με ένα ποσοτικό ή χαρακτηριστικό γνώρισμα. Το κατηγόρημα στους ομαδικούς πίνακες αποτελείται από δείκτες που είναι απαραίτητοι για τον χαρακτηρισμό του θέματος.

Ο απλούστερος τύπος πινάκων ομάδας είναι οι σειρές κατανομής χαρακτηριστικών και παραλλαγών. Ένας ομαδικός πίνακας μπορεί να είναι πιο περίπλοκος εάν το κατηγόρημα περιέχει όχι μόνο τον αριθμό των μονάδων σε κάθε ομάδα, αλλά και έναν αριθμό άλλων σημαντικούς δείκτες, χαρακτηρίζοντας ποσοτικά και ποιοτικά θεματικές ομάδες. Τέτοιοι πίνακες χρησιμοποιούνται συχνά για τη σύγκριση γενικών δεικτών ανά ομάδα, γεγονός που επιτρέπει την εξαγωγή ορισμένων πρακτικών συμπερασμάτων. Οι ομαδικοί πίνακες καθιστούν δυνατό τον εντοπισμό και τον χαρακτηρισμό των κοινωνικοοικονομικών τύπων φαινομένων και τη δομή τους ανάλογα με ένα μόνο χαρακτηριστικό.

Οι συνδυαστικοί πίνακες είναι στατιστικοί πίνακες των οποίων το θέμα περιέχει μια ομαδοποίηση μονάδων πληθυσμού ταυτόχρονα σύμφωνα με δύο ή περισσότερα χαρακτηριστικά: κάθε ομάδα, χτισμένη σύμφωνα με ένα χαρακτηριστικό, χωρίζεται σε υποομάδες σύμφωνα με κάποιο άλλο χαρακτηριστικό κ.λπ.

Οι συνδυαστικοί πίνακες καθιστούν δυνατό τον χαρακτηρισμό τυπικών ομάδων που προσδιορίζονται από διάφορα χαρακτηριστικά και τη σχέση μεταξύ των τελευταίων. Η αλληλουχία διαίρεσης των πληθυσμιακών μονάδων σε ομοιογενείς ομάδες σύμφωνα με χαρακτηριστικά καθορίζεται είτε από τη σημασία μιας από αυτές στο συνδυασμό τους, είτε από τη σειρά με την οποία μελετώνται.

Η σύνθετη ανάπτυξη ενός κατηγορήματος περιλαμβάνει τη διαίρεση του χαρακτηριστικού που το σχηματίζει σε υποομάδες. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μια πληρέστερη και λεπτομερή χαρακτηριστικάαντικείμενο. Σε αυτή την περίπτωση, κάθε ομάδα επιχειρήσεων ή καθεμία από αυτές χωριστά μπορεί να χαρακτηριστεί από έναν διαφορετικό συνδυασμό χαρακτηριστικών που σχηματίζουν το κατηγόρημα.

ΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ, μέθοδος οπτικής απεικόνισης και περίληψης δεδομένων κοινωνικοοικονομικών φαινομένων μέσω γεωμετρικών εικόνων, σχεδίων ή σχηματικών γεωγραφικών χαρτών και επεξηγηματικών επιγραφών σε αυτά. ΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΤα στατιστικά δεδομένα εμφανίζουν ξεκάθαρα και ξεκάθαρα τη σχέση μεταξύ φαινομένων και διαδικασιών της κοινωνικής ζωής, τις κύριες τάσεις στην ανάπτυξή τους, τον βαθμό κατανομής τους στο διάστημα. σας επιτρέπει να δείτε τόσο το σύνολο των φαινομένων στο σύνολό τους όσο και τα επιμέρους μέρη του.

Διάφοροι τύποι στατιστικών γραφημάτων χρησιμοποιούνται για την γραφική παρουσίαση των στατιστικών δεδομένων. Κάθε γράφημα αποτελείται από μια γραφική εικόνα και βοηθητικά στοιχεία. Αυτά περιλαμβάνουν: επεξήγηση γραφήματος, χωρικά σημεία αναφοράς, σημεία αναφοράς κλίμακας, πεδίο γραφήματος. Βοηθητικά στοιχεία κάνουν πιθανή ανάγνωσηγραφικά, την κατανόηση και τη χρήση τους. Τα γραφήματα μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με μια σειρά κριτηρίων: ανάλογα με το σχήμα της γραφικής εικόνας, μπορούν να είναι διακεκομμένα, γραμμικά, επίπεδα, χωρικά και σχήματα. Σύμφωνα με τον τρόπο κατασκευής, τα γραφήματα χωρίζονται σε διαγράμματα και στατιστικούς χάρτες.

Η πιο κοινή μέθοδος γραφικής αναπαράστασης είναι ένα διάγραμμα. Αυτό είναι ένα σχέδιο στο οποίο τα στατιστικά δεδομένα παρουσιάζονται ως γεωμετρικά σχήματα ή σημάδια και η περιοχή στην οποία σχετίζονται αυτά τα δεδομένα υποδεικνύεται μόνο προφορικά. Εάν το διάγραμμα υπερτίθεται σε έναν γεωγραφικό χάρτη ή σε μια κάτοψη της επικράτειας στην οποία αναφέρονται τα στατιστικά δεδομένα, τότε το γράφημα ονομάζεται διάγραμμα χάρτη. Εάν τα στατιστικά δεδομένα απεικονίζονται με σκίαση ή χρωματισμό της αντίστοιχης περιοχής γεωγραφικό χάρτηή σχέδιο, το γράφημα ονομάζεται χαρτόγραμμα.

Για τη σύγκριση στατιστικών δεδομένων με το ίδιο όνομα, που χαρακτηρίζουν διαφορετικά αντικείμενα ή περιοχές, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διαφορετικά είδηδιαγράμματα. Τα πιο οπτικά είναι τα γραφήματα ράβδων, στα οποία τα στατιστικά δεδομένα απεικονίζονται με τη μορφή κατακόρυφα επιμήκων ορθογωνίων. Η διαύγεια τους επιτυγχάνεται με τη σύγκριση των υψών των κιόνων (Εικ. 1).

Εάν η γραμμή βάσης είναι κάθετη και οι ράβδοι είναι οριζόντιες, τότε το γράφημα ονομάζεται λωρίδα. Το σχήμα 2 δείχνει ένα διάγραμμα σύγκρισης ράβδων που χαρακτηρίζει την επικράτεια του πλανήτη.

Τα διαγράμματα που προορίζονται για εκλαΐκευση κατασκευάζονται μερικές φορές με τη μορφή τυπικών σχημάτων - σχεδίων χαρακτηριστικών των στατιστικών δεδομένων που απεικονίζονται, γεγονός που καθιστά το διάγραμμα πιο εκφραστικό και προσελκύει την προσοχή σε αυτό. Τέτοια διαγράμματα ονομάζονται σχήματα ή εικονογραφικά (Εικ. 3).

Μια μεγάλη ομάδα αντιπροσωπευτικών γραφημάτων αποτελείται από δομικά διαγράμματα. Η μέθοδος γραφικής απεικόνισης της δομής των στατιστικών δεδομένων είναι η σύνταξη δομικών διαγραμμάτων πίτας ή πίτας (Εικ. 4).

Για να απεικονιστεί και να αναλυθεί η εξέλιξη των φαινομένων με την πάροδο του χρόνου, κατασκευάζονται δυναμικά διαγράμματα: ράβδος, λωρίδα, τετράγωνο, κυκλικό, γραμμικό, ακτινωτό κ.λπ. Η επιλογή του τύπου του διαγράμματος εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά των δεδομένων πηγής και τον σκοπό του μελέτη. Για παράδειγμα, εάν υπάρχει μια σειρά από δυναμικές με ελαφρώς άνισα χρονικά επίπεδα (1913, 1940, 1950, 1980, 2000, 2005), τότε χρησιμοποιήστε ράβδους, τετράγωνο ή γραφήματα πίτας. Είναι οπτικά εντυπωσιακά, θυμούνται καλά, αλλά δεν είναι κατάλληλα για απεικόνιση μεγάλος αριθμόςεπίπεδα. Εάν ο αριθμός των επιπέδων στη σειρά δυναμικής είναι μεγάλος, τότε χρησιμοποιούνται γραμμικά διαγράμματα, τα οποία αναπαράγουν τη διαδικασία ανάπτυξης με τη μορφή συνεχούς διακεκομμένης γραμμής (Εικ. 5).

Συχνά, ένα γραμμικό γράφημα δείχνει πολλές καμπύλες που δίνουν συγκριτικά χαρακτηριστικάδυναμική διαφόρων δεικτών ή του ίδιου δείκτη σε διαφορετικές χώρες(Εικ. 6).

Για να εμφανιστεί η εξάρτηση ενός δείκτη από έναν άλλο, κατασκευάζεται ένα διάγραμμα σχέσης. Ο ένας δείκτης λαμβάνεται ως Χ και ο άλλος ως Υ (δηλαδή, συνάρτηση του Χ). Κατασκευάζεται ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων με κλίμακες για δείκτες και σχεδιάζεται ένα γράφημα σε αυτό (Εικ. 7).

Ανάπτυξη τεχνολογία υπολογιστώνκαι εφαρμόστηκε λογισμικόέκανε πιθανή δημιουργίαγεωγραφικός πληροφοριακά συστήματα(GIS), που αντιπροσωπεύει ποιοτικά νέο στάδιοστη γραφική αναπαράσταση πληροφοριών. Τα GIS παρέχουν συλλογή, αποθήκευση, επεξεργασία, πρόσβαση, εμφάνιση και διάδοση χωρικά συντονισμένων δεδομένων. περιλαμβάνω ένας μεγάλος αριθμός απόγραφικές και θεματικές βάσεις δεδομένων σε συνδυασμό με συναρτήσεις μοντέλου και υπολογισμού που καθιστούν δυνατή την παρουσίαση και λήψη πληροφοριών σε χωρική (χαρτογραφική) μορφή σε διαφορετικές κλίμακεςπολυστρωματικό ηλεκτρονικές κάρτεςπεριοχή. Με βάση την εδαφική κάλυψη, διακρίνονται παγκόσμια, υποηπειρωτική, πολιτειακή, περιφερειακή και τοπικές απόψεις GIS. Ο θεματικός προσανατολισμός του GIS καθορίζεται από τις εργασίες που επιλύονται με τη βοήθειά του, οι οποίες μπορεί να περιλαμβάνουν απογραφή πόρων, ανάλυση, αξιολόγηση, παρακολούθηση, διαχείριση και σχεδιασμό.

Λιτ.: Gerchuk Ya. Γραφικές μέθοδοιστα στατιστικά στοιχεία. Μ., 1968; Θεωρία της στατιστικής / Επιμέλεια R. A. Shmoilova. 4η έκδ. Μ., 2005. Σ. 150-83.

Οι στατιστικές πρέπει να παρουσιάζονται με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Υπάρχουν 3 βασικές μορφές παρουσίασης στατιστικών δεδομένων:

1) κείμενο - συμπερίληψη δεδομένων στο κείμενο.

2) πίνακας – παρουσίαση δεδομένων σε πίνακες.

3) γραφική – έκφραση δεδομένων με τη μορφή γραφημάτων.

Η φόρμα κειμένου χρησιμοποιείται όταν υπάρχει μικρή ποσότητα ψηφιακών δεδομένων.

Η μορφή του πίνακα χρησιμοποιείται συχνότερα, καθώς είναι μια πιο αποτελεσματική μορφή παρουσίασης στατιστικών δεδομένων. Σε αντίθεση με τους μαθηματικούς πίνακες, οι οποίοι, με βάση τις αρχικές συνθήκες, επιτρέπουν σε κάποιον να αποκτήσει το ένα ή το άλλο αποτέλεσμα, οι στατιστικοί πίνακες λένε τη γλώσσα των αριθμών για τα αντικείμενα που μελετώνται.

Στατιστικός πίνακαςείναι ένα σύστημα γραμμών και στηλών στο οποίο παρουσιάζονται στατιστικές πληροφορίες για κοινωνικοοικονομικά φαινόμενα με συγκεκριμένη σειρά και σύνδεση.

Πίνακας 2. Εξωτερικό εμπόριο της Ρωσικής Ομοσπονδίας για την περίοδο 2000 – 2006, δισεκατομμύρια δολάρια.

Δείκτης	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Κύκλος εξωτερικού εμπορίου	149,9	155,6	168,3		280,6	368,9	468,4
Εξαγωγή		101,9	107,3	135,9	183,2	243,6	304,5
Εισαγωγή	44,9	53,8		76,1	97,4	125,3	163,9
Εμπορικό ισοζύγιο	60,1	48,1	46,3	59,9	85,8	118,3	140,7
συμπεριλαμβανομένου:
με ξένες χώρες
εξαγωγή	90,8	86,6	90,9	114,6		210,1	261,1
εισαγωγή	31,4	40,7	48,8		77,5	103,5	138,6
εμπορικό ισοζύγιο	59,3	45,9	42,1	53,6	75,5	106,6	122,5

Για παράδειγμα, στον πίνακα. 2 παρουσιάζει πληροφορίες για το εξωτερικό εμπόριο της Ρωσίας, που θα ήταν αναποτελεσματικό να εκφραστούν σε μορφή κειμένου.

Διακρίνω θέμαΚαι κατηγορούμενοστατιστικός πίνακας. Το υποκείμενο υποδεικνύει το αντικείμενο που χαρακτηρίζεται - είτε μονάδες του πληθυσμού, είτε ομάδες μονάδων, είτε τον πληθυσμό ως σύνολο. Το κατηγόρημα δίνει χαρακτηριστικά του υποκειμένου, συνήθως σε αριθμητική μορφή. Απαιτείται τίτλοςπίνακα, ο οποίος υποδεικνύει σε ποια κατηγορία και σε ποια ώρα ανήκουν τα δεδομένα του πίνακα.

Ανάλογα με τη φύση του θέματος, οι στατιστικοί πίνακες χωρίζονται σε απλός, ομάδαΚαι συνδυαστική. Στο θέμα ενός απλού πίνακα, το αντικείμενο μελέτης δεν χωρίζεται σε ομάδες, αλλά είτε δίνεται μια λίστα με όλες τις μονάδες του πληθυσμού είτε αναφέρεται ο πληθυσμός στο σύνολό του (για παράδειγμα, Πίνακας 11). Στο θέμα του ομαδικού πίνακα, το αντικείμενο μελέτης χωρίζεται σε ομάδες σύμφωνα με ένα χαρακτηριστικό και το κατηγόρημα υποδεικνύει τον αριθμό των μονάδων στις ομάδες (απόλυτο ή ποσοστό) και συνοπτικούς δείκτες για τις ομάδες (για παράδειγμα, Πίνακας 4) . Στο θέμα του πίνακα συνδυασμού, ο πληθυσμός χωρίζεται σε ομάδες όχι σύμφωνα με ένα, αλλά σύμφωνα με πολλά χαρακτηριστικά (για παράδειγμα, Πίνακας 2).

Κατά την κατασκευή πινάκων, πρέπει να καθοδηγηθείτε από τα ακόλουθα γενικοί κανόνες.

1. Το θέμα του πίνακα βρίσκεται στο αριστερό (λιγότερο συχνά - πάνω) μέρος και το κατηγόρημα - στο δεξί (λιγότερο συχνά - κάτω).

2. Οι επικεφαλίδες των στηλών περιέχουν τα ονόματα των δεικτών και τις μονάδες μέτρησής τους.

3. Η τελική σειρά συμπληρώνει τον πίνακα και βρίσκεται στο τέλος του, αλλά μερικές φορές είναι η πρώτη: σε αυτήν την περίπτωση, η καταχώρηση "συμπεριλαμβανομένου" γίνεται στη δεύτερη σειρά και οι επόμενες σειρές περιέχουν τα στοιχεία της τελικής σειράς.

4. Τα αριθμητικά δεδομένα καταγράφονται με τον ίδιο βαθμό ακρίβειας σε κάθε στήλη, με τα ψηφία των αριθμών να τοποθετούνται κάτω από τα ψηφία και το ακέραιο μέρος να χωρίζονται με υποδιαστολή.

5. Δεν πρέπει να υπάρχουν κενά κελιά στον πίνακα: εάν τα δεδομένα είναι μηδέν, τότε τοποθετείται το σύμβολο «–» (παύλα). εάν τα στοιχεία δεν είναι γνωστά, τότε γίνεται η καταχώριση «χωρίς πληροφορίες» ή τοποθετείται η ένδειξη «…» (έλλειψη). Εάν η τιμή του δείκτη δεν είναι μηδέν, αλλά το πρώτο σημαντικό ψηφίο εμφανίζεται μετά τον αποδεκτό βαθμό ακρίβειας, τότε γίνεται καταχώριση 0,0 (εάν, ας πούμε, υιοθετήθηκε βαθμός ακρίβειας 0,1).

Μερικές φορές οι στατιστικοί πίνακες συμπληρώνονται με γραφήματα όταν ο στόχος είναι να δοθεί έμφαση σε κάποιο χαρακτηριστικό των δεδομένων και να συγκριθούν. Η γραφική μορφή είναι η πιο αποτελεσματική μορφή παρουσίασης δεδομένων από την άποψη της αντίληψής τους. Με τη βοήθεια γραφημάτων επιτυγχάνεται οπτικοποίηση των χαρακτηριστικών της δομής, δυναμικής, αλληλοσυσχετίσεων φαινομένων και σύγκρισή τους.

Στατιστικά γραφήματα– πρόκειται για συμβατικές εικόνες αριθμητικών μεγεθών και των σχέσεών τους χρησιμοποιώντας γραμμές, γεωμετρικά σχήματα, σχέδια ή γεωγραφικούς χάρτες. Η γραφική μορφή διευκολύνει την εξέταση των στατιστικών δεδομένων, τα καθιστά οπτικά, εκφραστικά και ορατά. Ωστόσο, τα γραφήματα έχουν ορισμένους περιορισμούς: πρώτα απ 'όλα, ένα γράφημα δεν μπορεί να περιλαμβάνει τόσα δεδομένα όσα μπορεί ένας πίνακας. Επιπλέον, το γράφημα δείχνει πάντα στρογγυλεμένα δεδομένα - όχι ακριβή, αλλά κατά προσέγγιση. Έτσι, το γράφημα χρησιμοποιείται μόνο για να απεικονίσει τη συνολική κατάσταση και όχι τις λεπτομέρειες. Το τελευταίο μειονέκτημα είναι η κοπιαστική πλοκή. Μπορεί να ξεπεραστεί χρησιμοποιώντας έναν προσωπικό υπολογιστή (για παράδειγμα, τον "Οδηγό διαγράμματος" από τη συσκευασία Microsoft Office Excel).

Σύμφωνα με τη μέθοδο κατασκευής γραφικών, χωρίζονται σε διαγράμματα, χαρτογραφήματαΚαι διαγράμματα χάρτη.

Ο πιο συνηθισμένος τρόπος για γραφική εμφάνιση δεδομένων είναι μέσω γραφημάτων, τα οποία είναι τους παρακάτω τύπους: γραμμικό, ακτινωτό, σημειακό, επίπεδο, ογκομετρικό, σχήμα. Ο τύπος των διαγραμμάτων εξαρτάται από τον τύπο των δεδομένων που παρουσιάζονται και την εργασία κατασκευής. Σε κάθε περίπτωση, το γράφημα πρέπει να συνοδεύεται από τίτλο - πάνω ή κάτω από το πεδίο του γραφήματος. Ο τίτλος υποδεικνύει ποιος δείκτης εμφανίζεται, για ποια περιοχή και για ποια ώρα.

Τα γραμμικά γραφήματα χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση ποσοτικών μεταβλητών: χαρακτηριστικά μεταβολών στις τιμές τους, δυναμική, σχέσεις μεταξύ μεταβλητών. Η διακύμανση των δεδομένων αναλύεται χρησιμοποιώντας πολύγωνο διανομής, σωρεύεται(καμπύλη «λιγότερο από») και δίνει(η καμπύλη «περισσότερο από»). Το πολύγωνο κατανομής συζητείται στο θέμα 4 (π.χ. Εικ. 5.). Για την κατασκευή σωρευμάτων, οι τιμές του μεταβαλλόμενου χαρακτηριστικού σχεδιάζονται κατά μήκος του άξονα της τετμημένης και τα συσσωρευμένα σύνολα συχνοτήτων ή συχνοτήτων (από στ 1έως ∑ φά). Για να κατασκευάσουμε μια ωδή, τα συσσωρευμένα σύνολα των συχνοτήτων τοποθετούνται στον άξονα τεταγμένων. αντίστροφη σειρά(από ∑ φάπριν στ 1). Σωρεύστε και δώστε σύμφωνα με τον πίνακα. 4. απεικονίζεται στο Σχ. 1.

Ρύζι. 1. Σωρευτικά και ωθήματα διανομής εμπορευμάτων κατά δασμολογητέα αξία

Η χρήση γραμμικών γραφημάτων στην ανάλυση της δυναμικής συζητείται στο θέμα 5 (π.χ. Εικ. 13) και η χρήση τους για την ανάλυση σχέσεων συζητείται στο θέμα 6 (π.χ. Εικ. 21). Το θέμα 6 καλύπτει επίσης τη χρήση διαγραμμάτων διασποράς (π.χ. Εικόνα 20).

Τα γραφήματα γραμμής χωρίζονται σε μονοδιάστατη, που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση δεδομένων σε μια μεμονωμένη μεταβλητή και δισδιάστατη– σε δύο μεταβλητές. Ένα παράδειγμα μονοδιάστατου γραμμικού γραφήματος είναι ένα πολύγωνο κατανομής και ένα δισδιάστατο είναι μια γραμμή παλινδρόμησης (για παράδειγμα, Εικ. 21).

Μερικές φορές όταν μεγάλες αλλαγέςΟι δείκτες χρησιμοποιούνται σε λογαριθμική κλίμακα. Για παράδειγμα, εάν οι τιμές του δείκτη ποικίλλουν από 1 έως 1000, αυτό μπορεί να προκαλέσει δυσκολίες κατά την κατασκευή ενός γραφήματος. Σε τέτοιες περιπτώσεις, προχωράμε σε λογάριθμους των τιμών των δεικτών, οι οποίοι δεν θα διαφέρουν τόσο πολύ: lg 1 = 0, lg 1000 = 3.

Αναμεταξύ επίπεδηΑνάλογα με τη συχνότητα χρήσης, διακρίνονται ραβδογράμματα (ιστογράμματα), στα οποία ο δείκτης παρουσιάζεται με τη μορφή στήλης, το ύψος της οποίας αντιστοιχεί στην τιμή του δείκτη (για παράδειγμα, Εικ. 4).

Αναλογικότητα του εμβαδού του ενός ή του άλλου γεωμετρικό σχήμαΗ τιμή του δείκτη βρίσκεται κάτω από άλλους τύπους επίπεδων διαγραμμάτων: τριγωνικός, τετράγωνο, ορθογώνιος. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε μια σύγκριση των περιοχών ενός κύκλου - σε αυτήν την περίπτωση καθορίζεται η ακτίνα του κύκλου.

Γράφημα λωρίδωνπαρουσιάζει δείκτες με τη μορφή οριζόντια επιμήκων ορθογωνίων, αλλά κατά τα άλλα δεν διαφέρει από ένα γράφημα ράβδων.

Από τα επίπεδα διαγράμματα, χρησιμοποιείται συχνά διάγραμμα πίτας, το οποίο χρησιμοποιείται για την απεικόνιση της δομής του πληθυσμού που μελετάται. Ολόκληρο το σύνολο λαμβάνεται ως 100%, το συνολικό εμβαδόν του κύκλου αντιστοιχεί σε αυτό, οι περιοχές των τομέων αντιστοιχούν σε μέρη του συνόλου. Ας κατασκευάσουμε ένα τομεακό διάγραμμα της δομής του εξωτερικού εμπορίου της Ρωσικής Ομοσπονδίας το 2006 σύμφωνα με τα δεδομένα στον Πίνακα. 2 (βλ. Εικ. 2). Χρησιμοποιώντας προγράμματα υπολογιστήΤα γραφήματα πίτας κατασκευάζονται σε ογκομετρική μορφή, δηλαδή όχι σε δύο, αλλά σε τρία επίπεδα (βλ. Εικ. 3).

Ρύζι. 2. Απλό γράφημα πίτας Εικ. 3. Τρισδιάστατο διάγραμμα πίτας

Τα σχήματα (εικόνα) διαγράμματα ενισχύουν τη σαφήνεια της εικόνας, καθώς περιλαμβάνουν ένα σχέδιο του απεικονιζόμενου δείκτη, το μέγεθος του οποίου αντιστοιχεί στο μέγεθος του δείκτη.

Κατά την κατασκευή ενός γραφήματος, όλα είναι εξίσου σημαντικά - σωστή επιλογήγραφικές εικόνες, αναλογίες, συμμόρφωση με τους κανόνες του γραφικού σχεδιασμού. Αυτά τα θέματα καλύπτονται λεπτομερέστερα στο και.

Τα χαρτογράμματα και τα διαγράμματα χαρτών χρησιμοποιούνται για την απεικόνιση των γεωγραφικών χαρακτηριστικών των φαινομένων που μελετώνται. Δείχνουν τη θέση του φαινομένου που μελετάται, την έντασή του σε μια συγκεκριμένη περιοχή - σε μια δημοκρατία, περιοχή, οικονομική ή διοικητική περιφέρεια, κ.λπ. Η κατασκευή χαρτογραμμάτων και καρτοδιαγραμμάτων συζητείται, για παράδειγμα, σε εξειδικευμένη βιβλιογραφία.

Τέλος εργασίας -

Αυτό το θέμα ανήκει στην ενότητα:

Έννοια της στατιστικής

Η έννοια της στατιστικής.. το θέμα και η μέθοδος της στατιστικής.. στατιστική παρατήρηση, περίληψη και ομαδοποίηση στατιστικών στοιχείων..

Αν χρειάζεσαι πρόσθετο υλικόγια αυτό το θέμα, ή δεν βρήκατε αυτό που ψάχνατε, συνιστούμε να χρησιμοποιήσετε την αναζήτηση στη βάση δεδομένων των έργων μας:

Τι θα κάνουμε με το υλικό που λάβαμε:

Εάν αυτό το υλικό σας ήταν χρήσιμο, μπορείτε να το αποθηκεύσετε στη σελίδα σας στα κοινωνικά δίκτυα:

Τιτίβισμα

Όλα τα θέματα σε αυτήν την ενότητα:

Αντικείμενο και μέθοδος στατιστικής
Ο όρος «στατιστική» εισήχθη στην επιστημονική χρήση από τον Γερμανό επιστήμονα Gottfried Achenwall το 1746, προτείνοντας να αντικατασταθεί το όνομα του μαθήματος «Κρατικές Σπουδές» που διδάσκεται στα γερμανικά πανεπιστήμια με το «Status».

Στατιστική παρατήρηση
Οι άνθρωποι έχουν διαφορετική στάση απέναντι στις στατιστικές πληροφορίες: άλλοι δεν τις αντιλαμβάνονται, άλλοι τις πιστεύουν άνευ όρων και άλλοι συμφωνούν με την άποψη του Άγγλου πολιτικού Ντισραέλι: «Υπάρχουν 3 είδη ψέματος: ψέματα,

Περίληψη και ομαδοποίηση στατιστικών
Περίληψη - επιστημονικά οργανωμένη επεξεργασία υλικού παρατήρησης (σύμφωνα με ένα εκ των προτέρων διαμορφωμένο πρόγραμμα), που περιλαμβάνει, εκτός από τον υποχρεωτικό έλεγχο των συλλεγόμενων δεδομένων, συστηματοποίηση, ομαδοποίηση

Απόλυτες αξίες
Για τον χαρακτηρισμό μαζικών φαινομένων, η στατιστική χρησιμοποιεί στατιστικές ποσότητες (δείκτες) που χαρακτηρίζουν ομάδες μονάδων ή τον πληθυσμό (φαινόμενο) ως σύνολο. Στατιστικά μεγέθη

Σχετικές αξίες
Σχετική αξία– είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης (σύγκρισης) δύο απόλυτες τιμές. Ο αριθμητής του κλάσματος περιέχει την τιμή που συγκρίνεται και ο παρονομαστής την τιμή με την οποία συγκρίνεται (βα

Μέσες τιμές
Όπως έχει ειπωθεί πολλές φορές στο παρελθόν, η στατιστική μελετά μαζικά φαινόμενα και διαδικασίες. Κάθε ένα από αυτά τα φαινόμενα έχει τόσο κοινά σε ολόκληρο τον πληθυσμό όσο και ειδικές, μεμονωμένες ιδιότητες.

Κατασκευή σειράς διανομής
Τα χαρακτηριστικά που μελετώνται από τις στατιστικές ποικίλλουν (διαφέρουν μεταξύ τους) μεταξύ διαφορετικών μονάδων πληθυσμού την ίδια περίοδο ή χρονική στιγμή. Για παράδειγμα, η αξία του κύκλου εργασιών εξωτερικού εμπορίου ποικίλλει

Υπολογισμός δομικών χαρακτηριστικών μιας σειράς διανομής
Κατά τη μελέτη της παραλλαγής, χρησιμοποιούνται τέτοια χαρακτηριστικά μιας σειράς διανομής που περιγράφουν ποσοτικά τη δομή και τη δομή της. Αυτή είναι, για παράδειγμα, η διάμεσος - η τιμή ενός ποικίλου χαρακτηριστικού

Υπολογισμός δεικτών του μεγέθους και της έντασης της διακύμανσης
Ο απλούστερος δείκτης είναι το εύρος διακύμανσης - η απόλυτη διαφορά μεταξύ των μέγιστων και ελάχιστων τιμών ενός χαρακτηριστικού από τις τιμές που είναι διαθέσιμες στον υπό μελέτη πληθυσμό (24):

Υπολογισμός ροπών κατανομής και δείκτες του σχήματός του
Για την περαιτέρω μελέτη της φύσης της διακύμανσης, χρησιμοποιούνται οι μέσες τιμές διαφορετικών βαθμών απόκλισης των επιμέρους τιμών ενός χαρακτηριστικού από τον αριθμητικό μέσο όρο του. Αυτοί οι δείκτες ονομάζονται

Έλεγχος εάν μια σειρά διανομής αντιστοιχεί στην κανονική
Μια θεωρητική καμπύλη κατανομής νοείται ως μια γραφική αναπαράσταση μιας σειράς με τη μορφή μιας συνεχούς γραμμής αλλαγών στις συχνότητες σε μια σειρά διακύμανσης, που σχετίζεται λειτουργικά με μια αλλαγή στις επιλογές, άλλα

Έλεγχος της συμμόρφωσης της σειράς διανομής με το νόμο του Poisson
Ο τελωνειακός έλεγχος διενήργησε έλεγχο μετά την αποδέσμευση των εμπορευμάτων. Ως αποτέλεσμα, προέκυψε η ακόλουθη διακριτή σειρά κατανομής του αριθμού των παραβιάσεων που εντοπίστηκαν σε κάθε έλεγχο (Πίνακας 16). Τραπέζι 1

Απόλυτοι και σχετικοί δείκτες αλλαγών δομής
Η ανάπτυξη ενός στατιστικού πληθυσμού εκδηλώνεται όχι μόνο στην ποσοτική αύξηση ή μείωση των στοιχείων του συστήματος, αλλά και σε αλλαγές στη δομή του. Η δομή είναι η δομή του συνόλου

Δείκτες κατάταξης αλλαγών δομής
Για τη μέτρηση των διαφορών στις δομές, χρησιμοποιούνται συχνά λιγότερο ακριβείς αλλά πιο απλοί στον υπολογισμό δείκτες, οι οποίοι βασίζονται στην αξιολόγηση των διαφορών όχι στις αξίες των ίδιων των μετοχών, αλλά στις τάξεις τους, δηλαδή στην τακτική

Η έννοια της παρατήρησης του δείγματος
Η μέθοδος δειγματοληψίας χρησιμοποιείται όταν η χρήση της συνεχούς παρατήρησης είναι φυσικά αδύνατη λόγω του τεράστιου όγκου δεδομένων ή δεν είναι οικονομικά εφικτή. Παρουσιάζεται σωματική αδυναμία

Μέθοδοι δειγματοληψίας
1. Πραγματικά τυχαία επιλογή: όλες οι μονάδες HS είναι αριθμημένες και οι αριθμοί που λήφθηκαν ως αποτέλεσμα της κλήρωσης αντιστοιχούν στις μονάδες που περιλαμβάνονται στο δείγμα και ο αριθμός των αριθμών είναι ίσος με τον προγραμματισμένο αριθμό

Μέσο δειγματοληπτικό σφάλμα
Αφού ολοκληρώσουμε την επιλογή του απαιτούμενου αριθμού μονάδων στο δείγμα και καταγράψουμε τα μελετημένα χαρακτηριστικά αυτών των μονάδων που προβλέπονται από το πρόγραμμα παρατήρησης, προχωράμε στον υπολογισμό των γενικευμένων δεικτών. Σε αυτούς από

Οριακό σφάλμα δειγματοληψίας
Λαμβάνοντας υπόψη ότι με βάση μια δειγματοληπτική έρευνα είναι αδύνατο να εκτιμηθούν με ακρίβεια τα γενικά χαρακτηριστικά του ΓΣ, είναι απαραίτητο να βρεθούν τα όρια εντός των οποίων βρίσκεται. Σε συγκεκριμένο δείγμα η διαφορά

Απαιτούμενο μέγεθος δείγματος
Όταν αναπτύσσουμε ένα δείγμα προγράμματος παρατήρησης, ρωτάμε συγκεκριμένο νόημαμέγιστο επίπεδο σφάλματος και πιθανότητας. Το ελάχιστο μέγεθος δείγματος που εξασφαλίζει ένα δεδομένο

Κατευθυντήριες γραμμές
Εργο. Στην επιχείρηση, 100 εργαζόμενοι στους 1000 ερωτήθηκαν με τυχαία μη επαναλαμβανόμενη δειγματοληψία και λήφθηκαν τα ακόλουθα στοιχεία για το εισόδημά τους για το μήνα (Πίνακας 24): Ta

Η έννοια της σειράς δυναμικής
Ένα από τα πιο σημαντικά καθήκοντα της στατιστικής είναι η μελέτη των αλλαγών στους αναλυόμενους δείκτες με την πάροδο του χρόνου, δηλαδή τη δυναμική τους. Αυτό το πρόβλημα επιλύεται χρησιμοποιώντας την ανάλυση δυναμικών σειρών (χρονικές σειρές).

Δείκτες μεταβολών στα επίπεδα μιας σειράς δυναμικών
Η ανάλυση των χρονοσειρών ξεκινά με τον προσδιορισμό ακριβώς του τρόπου με τον οποίο αλλάζουν τα επίπεδα της σειράς (αυξάνονται, μειώνονται ή παραμένουν αμετάβλητα) σε απόλυτους και σχετικούς όρους. Για παρακολούθηση

Μέσοι δείκτες της σειράς δυναμικής
Κάθε σειρά δυναμικών μπορεί να θεωρηθεί ως ένα ορισμένο σύνολο n δεικτών που αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου, οι οποίες μπορούν να γενικευθούν με τη μορφή μέσων τιμών. Τέτοιοι γενικευμένοι (μέσοι) δείκτες είναι ιδιαίτερα νέοι

Μέθοδοι προσδιορισμού της κύριας τάσης (τάσης) στις σειρές δυναμικής
Ένα από τα κύρια καθήκοντα της μελέτης χρονοσειρών είναι ο εντοπισμός της κύριας τάσης (μοτίβου) στις αλλαγές στα επίπεδα της σειράς, που ονομάζεται τάση. Τακτικότητα στις αλλαγές στα επίπεδα σειράς σε ορισμένες περιπτώσεις

Εκτίμηση επάρκειας τάσεων και πρόβλεψη
Για την εξίσωση τάσης που βρέθηκε, είναι απαραίτητο να εκτιμηθεί η αξιοπιστία της (επάρκεια), η οποία συνήθως γίνεται χρησιμοποιώντας το κριτήριο Fisher, συγκρίνοντάς το υπολογισμένη αξία Fr

Εποχιακή ανάλυση
Στις σειρές δυναμικής, τα επίπεδα των οποίων είναι μηνιαίοι ή τριμηνιαίοι δείκτες, μαζί με τυχαίες διακυμάνσεις, συχνά παρατηρούνται εποχιακές διακυμάνσεις, με τις οποίες εννοούμε περιοδικά

Κατευθυντήριες γραμμές
Σύμφωνα με τα στοιχεία του FSGS, το ισοζύγιο εξωτερικού εμπορίου (CTB) της Ρωσίας για την περίοδο 2000-2006. χαρακτηρίζεται από μια σειρά δυναμικών που παρουσιάζονται στον πίνακα. 36. Πίνακας 36. Ισοζύγιο εξωτερικού εμπορίου (CTB) της Ρωσίας για σελ.

Η έννοια της εξάρτησης συσχέτισης
Ένας από τους πιο γενικούς νόμους του αντικειμενικού κόσμου είναι ο νόμος της καθολικής σύνδεσης και εξάρτησης μεταξύ των φαινομένων. Φυσικά, κατά τη μελέτη των φαινομένων στο μέγιστο διάφορες περιοχές, τα στατιστικά αναπόφευκτα συγκρούονται

Μέθοδοι εντοπισμού και αξιολόγησης συσχετισμών
Για να προσδιοριστεί η παρουσία και η φύση της συσχέτισης μεταξύ δύο χαρακτηριστικών, χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι στη στατιστική. 1. Εξέταση παράλληλων δεδομένων (γνωρ

Συντελεστές συσχέτισης κατάταξης
Οι συντελεστές συσχέτισης κατάταξης είναι λιγότερο ακριβείς, αλλά πιο απλοί στον υπολογισμό, μη παραμετρικοί δείκτες για τη μέτρηση της ισχύος της σχέσης μεταξύ δύο συσχετισμένων χαρακτηριστικών. Αυτά περιλαμβάνουν

Χαρακτηριστικά συσχέτισης χρονοσειρών
Σε πολλές μελέτες, είναι απαραίτητο να μελετηθεί η δυναμική πολλών δεικτών ταυτόχρονα, δηλ. εξετάστε πολλές σειρές δυναμικών παράλληλα. Σε αυτή την περίπτωση, καθίσταται απαραίτητη η μέτρηση

Δείκτες στενότητας σύνδεσης μεταξύ ποιοτικών χαρακτηριστικών
Η μέθοδος των πινάκων συσχέτισης είναι εφαρμόσιμη όχι μόνο σε ποσοτικά, αλλά και σε περιγραφικά (ποιοτικά) χαρακτηριστικά, οι σχέσεις μεταξύ των οποίων συχνά πρέπει να μελετηθούν σε διάφορες κοινωνιολογικές μελέτες.

Πολλαπλή συσχέτιση
Όταν αποφασίζει πρακτικά προβλήματαΟι ερευνητές έρχονται αντιμέτωποι με το γεγονός ότι οι συσχετίσεις δεν περιορίζονται σε συνδέσεις μεταξύ δύο χαρακτηριστικών: του αποτελέσματος y και του παράγοντα x. Εν ΔΡΑΣΕΙ

Σκοπός και τύποι ευρετηρίων
Ο δείκτης είναι μια σχετική τιμή που δείχνει πόσες φορές το επίπεδο του υπό μελέτη φαινομένου σε δεδομένες συνθήκες διαφέρει από το επίπεδο του ίδιου φαινομένου σε άλλες συνθήκες. Μπορεί να εκδηλωθούν διαφορές στις συνθήκες

Επιμέρους δείκτες
Η σχετική τιμή που προκύπτει από τη σύγκριση επιπέδων ονομάζεται μεμονωμένος δείκτης εάν η δομή του φαινομένου που μελετάται δεν έχει σημασία. Οι επιμέρους δείκτες συμβολίζονται με i

Γενικά ευρετήρια
Εάν το φαινόμενο που μελετάται είναι ετερογενές και η σύγκριση των επιπέδων μπορεί να πραγματοποιηθεί μόνο αφού τεθούν σε ένα κοινό μέτρο, οικονομική ανάλυσηπραγματοποιούνται μέσω γενικών δεικτών. Ο δείκτης γίνεται γενικός

Μέσοι δείκτες
Κατά τη μελέτη δείκτες ποιότηταςσυχνά είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η αλλαγή στο χρόνο (ή στο χώρο) της μέσης τιμής του δείκτη για έναν συγκεκριμένο ομοιογενή πληθυσμό

Εδαφικοί δείκτες
Οι εδαφικοί δείκτες χρησιμοποιούνται για χωρικές, διαπεριφερειακές συγκρίσεις διαφόρων δεικτών. Ο υπολογισμός τους είναι πιο περίπλοκος από τον υπολογισμό των παραδοσιακών (δυναμικών) δεικτών που εξετάζουμε