Методы оптимизации показателей. Руководство по оптимизации показателей конверсии Показатели качества методов оптимизации

СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПТИМИЗАЦИИ Теперь, когда мы располагаем необходимым количеством данных, мы можем заставить их сослужить нам хорошую службу. Наилучший подход состоит в том, чтобы сравнить различные наборы тестируемых данных. Предшествующие тесты проводились

Дополнительные методы оптимизации Изменение ставок – самый распространенный метод оптимизации. Вы можете сосредоточиться только на назначении ставок и забыть о других методах оптимизации.Повышение показателя качества. Отображается на уровне ключевых слов. Создание

Расчет показателя потенциала Потенциал ключевой сферы компетенции представлен как процент ожидаемого роста валовой прибыли за год. Для этого используют данные анализа рынка, позволяющие предсказать увеличение оборота и затрат, а тем самым и рост валовой прибыли. Эти

Расчет показателя долговечности Показатель долговечности ключевой сферы компетенции равен числу лет, в течение которых компания может пользоваться своим преимуществом в этой области. Рассчитать его иногда бывает довольно сложно. По нашему опыту, прогнозы относительно

2. Направления оптимизации издержек Чтобы продать что-нибудь ненужное, нужно сначала купить что-нибудь ненужное, а у нас денег нет! (Дядя Федор из известного м/ф про Простоквашино) Стратегия оптимизации издержек Стратегия оптимизации издержек вообще-то интуитивно

Стратегия оптимизации издержек Стратегия оптимизации издержек вообще-то интуитивно понятна, она находится на уровне элементарного здравого смысла. Надо избавиться от того, что нам не приносит дохода (или приносит его недостаточно много) и вложить высвободившиеся

Всеобщий контроль качества / Всеобщий менеджмент на основе качества Один из принципов японского управления – всеобщий контроль качества (TQC), применяя который, сначала делали акцент на управлении процессом обеспечения качества. Впоследствии он перерос в систему,

Значение и сущность экономического анализа

Экономическая наука изучает хозяйственные системы на микро- и макроуровнях. Первые создаются отдельными экономическими агентами, например, домашними хозяйствами или предприятиями. Макроэкономика исследует системы государств, международных союзов и мировых сообществ. Сами хозяйственные структуры представляют собой сложнейшие образования, имеющие огромное количество связей, факторов воздействия и элементов. Цель теории экономики состоит в поиске равновесия системы в условиях возрастающего спроса и ограниченности ресурсов для расширения предложения. Для того, чтобы достичь поставленной цели и задач наука использует набор инструментов, называемых методами, которые позволяют проникнуть в сущность изучаемого предмета.

Аналитическая работа в рамках экономического исследования представляет собой комплексный подход, включающий поиск, измерение и итоговое обобщение факторного воздействия на результативность деятельности системы путем проведения расчетов и применения других форм исследования. Анализ строится на основании следующих этапов:

• Проведение наблюдения, формирование массива абсолютных и относительных показателей.
• Разбор факторов воздействия, их группировка, детализация.
• Аккумуляция данных и вычислений, подведение итогов, формирование практических решений.

Замечание 1

Сущность анализа, как совокупности методов исследования, заключается постоянном сравнении, поиске причинно-следственных связей, определении количественного воздействия.

Аналитический подход в современных условиях подразумевает комплексный и системный подход. Методы внутри хозяйственного анализа делятся на формализованные и неформализованные. Первые дают возможность рассмотреть показатели в строгой математической зависимости. Вторые предполагают применение логических и творческих способов мышления. Принято выделять классические, традиционные, математико-статистические методы, а также методы принятия решений и финансовых вычислений.

Методы оптимизации показателей в экономике

В экономике зачастую применяются традиционные, либо математические подходы в аналитической работе. Метод принятия решений или оптимизации показателей является одним из математических инструментов. Он широко используется для принятия управленческих решений в области экономического регулирования объектами. Оптимизация показателей необходима для повышения эффективности и качества исследования:

• макромоделей;
• прогнозирования экономического поведения;
• учета социально – экономических факторов;
• учета воздействия производственной цепи;
• ценообразования;
• внедрения инноваций.

Оптимизация показателей так же вмещает в себя перечень методов, к которым относят формирование дерева решений, программирование, аналитику чувствительности, теорию массового обслуживания, теорию игр и исследование операций. Применение методов принятия решений позволяет углубить изучение количественных показателей, создать более широкое информационное поле, сделать расчеты более точными.

Для анализа ситуации с целью принятия управленческого решения используют дерево решений. В нем схематично отображаются этапы реализации задуманного действия для того, чтобы найти слабые места и оценить риски. Специалист, разрабатывающий схему, обязательно учитывает затраты на внедрение идеи и потенциальный доход. Само дерево позволяет оценить рациональность решения и его рискованность на различных этапах. Этот метод позволяет рассмотреть влияние действия на работу всей хозяйственной системы в целом и максимально снизить негативные последствия или ошибки.

В сфере планирования широко используется оптимальное программирование. Оно позволяет оптимизировать работу хозяйственной системы и реализовать адекватные управленческие решения. Суть программирования заключается в разработке функциональных зависимостей исследуемых параметров. Оно может быть линейным и нелинейным, последнее применяется для оценки качественных показателей.

Линейное программирование позволяет оценивать потенциал решения, производственного выпуска и других экономических параметров с учетом ограничений. Для этих целей строится экономическая модель, которая впоследствии описывается математическими формулами. На их основе рассчитывается результат и анализируются полученные данные.

Анализ чувствительности, метод Монте-Карло

Влияние совокупности параметров на конечный результат определяется благодаря анализу чувствительности. Он применяется для расчета потенциальной прибыли, успешности инвестиционной деятельности, отслеживания ценового колебания, оценки равновесия предложения и спроса. Данный тип анализа дает возможность увидеть изменения итогового показателя в зависимости от изменений каждого из оказывающих влияние факторов. Для проведения данной аналитической работы необходимо пройти следующие этапы:

1. Установление связи факторов с конечным результатом путем применения математических уравнений.
2. Определение вероятных показателей итоговых значений в зависимости от изменения факторов.
3. Отслеживание влияния изменений на конечный результат.

Чем ниже чувствительность итогового показателя относительно факторов и параметров, тем менее рискованным считается исследуемое явление. Обычно анализ чувствительности используется вместе с методов сценариев в построении модели Монте-Карло.

Этот метод применяется для большого массива данных, в котором колебания определяются благодаря таблицам случайных чисел. Модель позволяет работать с системами, обладающими множеством взаимосвязей. Метод рассматривает случайные сценарии, которые обрабатываются с помощью математических вычислений. В итоге можно получить большое число характеристик, описывающих исследуемый объект или явление.

Замечание 2

Существует так же имитационная версия метода Монте-Карло. Она используется в сложных случаях, когда практически невозможно предсказать итоговый результат. Применение метода позволяет отследить распределение собственных ожиданий и вероятности отклонений в расчетах. В итоге получают коэффициент вариации, который позволяет оценить рискованность проекта или инвестиций.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптимизация показателей качества

Задание №1

Из трех видов сырья производится два вида продукции. Прибыль от реализации одной единицы продукции первого типа составляет б 1 тыс. руб., а второго - б 2 тыс. руб. Запас сырья каждого вида составляет в 1 , в 2 , в 3 единиц соответственно. Потребность в сырье для изготовления продукции первого типа составляет Р 11 единиц сырья первого вида, Р 12 единиц сырья второго вида, Р 13 единиц сырья третьего вида, а для изготовления продукции второго типа - Р 21 единиц сырья первого вида, Р 22 единиц сырья второго вида, Р 23 единиц сырья третьего вида. Для каждого типа изделий определить такой объем производства Х 1 и Х 2 , который обеспечивает максимальную прибыль от реализации изготовленной продукции при условии не превышения запасов имеющегося сырья. Задачу решить симплексным методом путем преобразования симплекс - таблиц.

Исходные данные :

в 1 = 120 ед.

в 2 = 110 ед.

в 3 = 100 ед.

б 1 =6 тыс. руб.

б 2 =8 тыс. руб.

Решение:

Составим математическую модель задачи. Искомый выпуск продукции 1-го вида обозначим через Х 1 , выпуск продукции 2-го вида - Х 2 . Т.к. на выделенный предприятию фонд сырья каждого вида имеются ограничения переменные Х 1 и Х 2 должны удовлетворять следующей системе неравенств:

Общая стоимость произведенной предприятием продукции:

F =6х 1 +8х 2

По своему экономическому содержанию переменные Х 1 и Х 2 могут принимать только неотрицательные значения:

Переходим от ограничений - неравенств к ограничениям - равенствам. Введем три дополнительные переменные, по экономическому смыслу означающие не используемое при данном плане производства количество сырья того или иного вида:

Составим симплекс - таблицу для I итерации (табл. 1).

Таблица 1

Первая итерация.

Шаг 1 (выбор ведущего столбца)

Т.к. в нулевой строке имеются положительные элементы, то исходное допустимое базисное решение

Х 1 =0, Х 2 =0, Х 3 =120, Х 4 =110, Х 5 =100

Не является оптимальным. Из двух положительных элементов нулевой строки выбираем максимальный а 02 =8 и таким образом второй столбец является ведущим.

Шаг 2 (выбор ведущей строки)

В ведущем столбце имеется три положительных элемента а 12 =9, а 22 =10, а 32 =11.

Сравнивая отношения

выбираем минимальное. Таким образом, третья строка - ведущая, а ведущий элемент - а 32 .

Шаг 3 (преобразование системы к диагональному виду относительно нового набора базисных переменных)

Ведущий элемент - а 32 , поэтому переменную Х 5 следует вывести из базиса, а вместо нее ввести переменную Х 2 .

Третью строку умножаем последовательно на -8/11, -7/11, -10/11 и получившиеся строки складываем соответственно с нулевой, первой и второй. Все элементы ведущего столбца (кроме ведущего элемента) станут нулевыми и симплекс - таблица во второй итерации примет вид:

Вторая итерация.

В нулевой строке имеется единственный положительный элемент а 01 =2/11 и следовательно ведущий столбец определяется однозначно.

В качестве ведущей строки сравнивая отношения коэффициентов

выбираем минимальное. Таким образом, а ведущий элемент - а 11 =7,13.

Переменную Х 3 вывести из базиса и ввести переменную Х 1 . Для этого первую строку умножаем последовательно на (-2/87), (-19/87), (-8/87) и складывая получившиеся строки соответственно с нулевой, второй и третьей строками придем к оптимальной таблице:

В этой таблице в нулевой строке нет положительных элементов, текущее базовое решение

является оптимальным и соответственно максимальное значение прибыли:

Задание №2

Дана задача нелинейного программирования. Найти максимум и минимум целевой функции графоаналитическим методом. Составить функцию Лагранжа и показать, что в точках экстремума выполняются достаточные условия минимума (максимума).

Исходные данные:

Таким образом:

Решение:

Областью допустимых решений задачи является четырехугольник ABCD (рис. 1). Полагая значение целевой функции равным некоторому числу h получаем линии уровня, а именно окружности с центром Е (2; 5) и радиусом. С увеличением (уменьшением) числа h соответственно увеличиваются (уменьшаются) значения функции F.

Минимальное и максимальное значения определим, проводя из точки Е окружности разных радиусов. На рис. 1 видно, что максимальное значение функция принимает в точке D, а минимальное - в т. К.

Определим координаты точки максимума целевой функции как координаты точки пересечения прямых:

Определим координаты точки минимума целевой функции. Для нахождения координаты т. К приравняем угловые коэффициенты прямой и касательной к окружности в т. К.

Из уравнения найдем, что, а угловой коэффициент равен. Угловой коэффициент касательной к окружности в т.К можно получить как значение производной функции Х 2 по переменной Х 1 в этой точке.

Из равенства угловых коэффициентов получим одно из уравнений для определения координаты т. К

Присоединяя к нему уравнение прямой получим систему уравнений:

Таким образом, .

Задание №3

прибыль лагранж динамический программирование

Двум предприятиям выделяют средства в количестве d единиц. При выделении первому предприятию на год x единиц средств оно обеспечивает доход k 1 x единиц, а при выделении второму предприятию у единиц средств, оно обеспечивает доход k 1 у единиц. Остаток средств к концу года для первого предприятия равен nx , а для второго m y . Как распределить все средства в течение 4-х лет, чтобы общий доход был наибольшим. Задачу решить методом динамического программирования.

Исходные данные :

Решение:

Весь период длительностью 4 года разбиваем на 4 этапа, каждый из которых равен одному году. Пронумеруем этапы начиная с первого года. Пусть Х k и Y k - средства, выделенные соответственно предприятиям А и В на k - том этапе. Тогда сумма Х k + Y k =а k является общим количеством средств, используемых на k - том этапе и оставшиеся от предыдущего этапа k - 1. на первом этапе используются все выделенные средства и а 1 =2200 ед. доход, который будет получен на k - том этапе, при выделении Х k и Y k единиц составит 2Х k + 1Y k . пусть максимальный доход, полученный на последних этапах начиная с k - того этапа составляет f k (а k) ед. запишем функциональное уравнение Беллмана, выражающее принцип оптимальности: каково бы не было начальное состояние и начальное решение последующее решение должно быть оптимальным по отношению к состоянию, получаемому в результате начального состояния:

f k (а k )= max [ 2х+ y + f k +1 (а k +1 )]

для каждого этапа нужно выбрать значение Х k , а значение Y k =а k -х k . С учетом этого найдем доход на k - том этапе:

2х k +y k =2х k + а k - х k =х k + а k n m

а k =0,3х k -1 +0,5 y k -1 =0,3х k -1 +0,5 (а k -1 - х k -1)= 0,3х k -1 +0,5а k -1 -0,5 х k -1 =0,5а k -1 -0,2х k -1

Функциональное уравнение Беллмана будет иметь вид:

f k (а k )= max [а k +х k + f k +1 (а k +1 )]

Рассмотрим все этапы, начиная с последнего.

F 4 (а 4)=max [а 4 +х 4 +0]=2а 4 , (т.к. максимум линейной функции а 4 + х 4 достигается в конце отрезка при х 4 = а 4) y 4 =х 4 -а 4 =0.

а 4 =0,5а 3 -0,2х 3

F 3 (а 3)=max [а 3 +х 3 +2 (0,5а 3 -0,2х 3)]= max (а 3 +х 3 +а 3 -0,4х 3)]= max =2,6а 3 , (т.к. максимум линейной функции 2а 3 +0,6 х 3 достигается в конце отрезка при х 3 = а 3) y 3 =х 3 -а 3 =0.

а 3 =0,5а 2 -0,2х 2

F 2 (а 2)=max[а 2 +х 2 +2,6 (0,5а 2 -0,2х 2)]=max(а 2 +х 2 +1,3а 2 -0,52х 2)]=

Max =2,78а 2 , (т.к. максимум линейной функции 2,3а 2 +0,48 х 2 достигается в конце отрезка при х 2 = а 2) y 2 =х 2 -а 2 =0.

а 2 =0,5а 1 -0,2х 1

F 1 (а 1)=max[а 1 +х 1 +2,78 (0,5а 1 -0,2х 1)]=max(а 1 +х 1 +1,39а 1 -0,556х 1)]=

Max =2,834а 1 , (т.к. максимум линейной функции 2,39а 1 + 0,444 х 1 достигается в конце отрезка при х 1 = а 1). y 1 = а 1 - х 1 =0.

Таким образом, максимальный доход за 4-е года составит

F 1 (а 1)=2,834*2200=6324,80 ед.

Для получения этого дохода нужно во все четыре года все средства вложить в предприятие А (а 1 = х 1, y 1 = 0; а 2 = х 2, y 2 = 0; а 3 = х 3, y 3 = 0; а 4 = х 4, y 4 = 0).

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Разработка мероприятий по улучшению показателей производства и реализации продукции в ООО "Электромашиностроительный завод". Влияние объема производства и реализации продукции на величину прибыли. Резервы увеличения производственных показателей.

курсовая работа , добавлен 02.07.2013


Решение задач на вычисление индивидуальных индексов и общих индексов цен, объема продукции, товарооборота в фактических ценах. Динамика объема производства и исчисление индексов физического объема промышленной продукции. Динамика натуральных показателей.

контрольная работа , добавлен 23.06.2009


Цели и задачи анализа объема производства и реализации продукции. Анализ динамики и выполнения плана по выпуску и реализации продукции, качества произведенной продукции, ритмичности работы предприятия, факторов и резервов увеличения объема производства.

курсовая работа , добавлен 17.09.2010


Показатели ассортимента и качества продукции. Влияние ее структуры на объем выпуска. Методы исследования рынка сбыта. Факторы формирования прибыли от продажи. Анализ интенсификации производства с помощью индексного метода. Оптимизация объема производства.

курсовая работа , добавлен 22.09.2015


Определение плановой себестоимости продукции и величины снижения затрат за счет увеличения объема производства. Вычисление прибыли от реализации продукции. Расчет нормативов оборотных средств в незавершенном производстве, себестоимости швейного изделия.

курсовая работа , добавлен 14.01.2016


Расчет предельных затрат, предельного дохода торговой организации при увеличении объема реализации продукции. Определение запасов готовой продукции. Маржинальная и операционная прибыль до налогообложения. Определение объема продаж в натуральном измерении.

контрольная работа , добавлен 17.06.2013


Оценка состояния производства сельскохозяйственных видов продукции на предприятии. Влияние факторов на изменение объема и состава продукции, анализ эффективности каналов ее реализации. Оптимизация состава товарной продукции и повышение ее качества.

курсовая работа , добавлен 15.11.2010


Разработка оптимального по прибыли плана выпуска запчастей двух видов. Построение математической модели табличным симплекс-методом и в Excel. Установление изменения оптимальной прибыли при увеличении запасов каждого из дефицитных ресурсов на 5 единиц.

практическая работа , добавлен 24.05.2016


Понятие, задачи и обеспечение анализа производства и реализации продукции. Система показателей производства продукции. Анализ динамики и выполнения плана производства и реализации продукции, факторов, влияющих на выполнение производственной программы.

курсовая работа , добавлен 15.06.2014


Методика определения оптимального объема производства. Роль и классификация затрат для целей определения оптимального объема производства и реализации. Расчет безубыточности продаж и зоны безопасности. Оптимизация объема производства на примере ООО "Уют".