Единицей измерения скорости в системе си является. Единицы измерения скорости

Из формулы (9.1) для скорости видно, что при прохождении единицы пути за единицу времени скорость также получается равной единице. Поэтому за единицу скорости принимают скорость такого равномерного движения, при котором за единицу времени тело проходит путь, равный единице. Так, в системе СИ за единицу скорости принята скорость такого движения, при котором за одну секунду проходится один метр пути. Наименование этой скорости записывают в виде метр в секунду (м/с). Для любого движения, деля длину, выраженную в метрах, на промежуток времени, выраженный в секундах, найдем скорость, выраженную в метрах в секунду.

При другом выборе единицы времени или единицы пути иной будет и единица скорости. Для единиц пути и времени сантиметр и секунда единицей скорости будет сантиметр в секунду (см/с) - скорость такого движения, при котором за 1 с проходится путь 1 см. Для единиц километр и час получается единица скорости километр в час (км/ч) - скорость движения, при котором за 1 ч проходится расстояние 1 км. Аналогично составляются и записываются единицы и при всяком ином выборе единиц времени и длины.

Ясно, что при разном выборе единиц скорость одного и того же движения будет иметь разные числовые значения. Пусть известно числовое значение скорости какого-либо движения в каких-либо определенных единицах, например в метрах в секунду. Это значение получается путем деления числа, выражающего длину пройденного пути в метрах, на соответственный промежуток времени в секундах. Допустим, мы хотим выразить скорость того же движения в других единицах, например в километрах в час. Нужно ли для этого заново измерить пройденный путь (теперь уже в километрах) и промежуток времени (теперь уже в часах)? Повторять измерения надобности нет. Новое числовое значение скорости данного движения [км/ч] можно получить из старого значения [м/с] путем расчета.

В самом деле, обозначим измеренный путь через [м], а промежуток времени через [с]. Числовое значение скорости есть

Если тот же путь мы измерили бы в километрах, а время в часах, то величины, входящие в формулу для скорости, изменились бы: путь выразился бы величиной , а время - величиной . В новых единицах скорость будет равна

Эта формула и дает переход от скорости , выраженной в метрах в секунду, к скорости , выраженной в километрах в час. Из этой формулы легко получить и обратный переход - от единицы километр в час к единице метр в секунду:

.

Например, для м/с скорость км/ч, для км/ч скорость м/с.

Легко также получить и соотношение между самими единицами скорости. Для этого в полученных формулах следует взять исходную скорость, равную единице. Тогда получим

, 1 м/с = 3,6 км/ч.

Пользуясь для расчетов формулами (9.1)-(9.4), а также другими формулами, куда будут входить длина, время и скорость, необходимо выражать все величины в соответствующих друг другу единицах. Если, например, скорость выражена в метрах в секунду, то путь и промежутки времени нужно выражать в метрах и секундах. Если путь выражен в километрах, а время в часах, то скорость нужно выражать в километрах в час. Если заданные величины выражены в единицах, не соответствующих друг другу, то нужно сделать перевод единиц. Например, если длина задана в километрах, время - в часах, а скорость дана в метрах в секунду, то нужно найти значение скорости в километрах в час и именно это значение подставлять в формулы.

В природе существует «естественный эталон» скорости. Это скорость света в вакууме (например, в космическом пространстве), равная приблизительно 300 000 км/с. С той же скоростью распространяется в вакууме и всякий радиосигнал. Скорость света играет весьма важную роль во всех областях физики. Установлено, что движение тел со скоростью, большей скорости света в вакууме, невозможно: скорость света в вакууме есть предельная скорость тел. Скорости всех земных и небесных тел всегда очень малы по сравнению со скоростью света, например, скорость Земли в ее движении вокруг Солнца составляет 30 км/с, т. е. всего 0,0001 скорости света. Со скоростями тел, приближающимися к скорости света, мы встречаемся только в мире мельчайших частиц вещества - электронов, протонов и других элементарных частиц. При таких скоростях в поведении тел наблюдаются важные особенности. Эти вопросы будут изучаться в томе III.

В мореходной практике распространена специальная единица скорости, носящая название узел. Узел - это скорость такого движения, при котором тело проходит за один час одну морскую милю. 1 узел = =0,514 м/с. Современные морские суда, развивающие скорость около 40 узлов, т. е. свыше 20 м/с, несутся со скоростью урагана.

Интересно отметить, что иногда применяют единицу длины, в основе которой лежит скорость света. Это - световой год, т. е. путь, проходимый светом за один год. Световой год равен примерно м. Этой единицей длины пользуются в астрономии, где приходится встречаться с расстояниями в тысячи, миллионы и миллиарды световых лет. Ближайшая к Земле звезда отстоит от нас на 3,2 световых года, самые дальние из наблюдаемых галактик (звездных систем) - на расстояниях около 3 миллиардов световых лет.

Как вы думаете, кто двигается быстрее агроном Васечкин, автомобиль Renault или самолет Боинг? Кто из них быстрее доберется от Москвы до Краснодара? Ответ очевиден Renault быстрее Васечкина, но медленнее Боинга.

То есть мы не только знаем, как двигаются разные объекты, но и можем сравнить их скорости. А что такое скорость в физике? Как найти скорость тела, и что такое единицы измерения скорости?

Скорость в физике: как найти скорость?

В 7 классе на уроках физики вводят понятие скорости. Без сомнения, все школьники к этому моменту уже знакомы с этим словом и представляют, что оно означает.

• А также знают, что скорость измеряется в км/ч и обозначается буквой V.

Но объяснить, что же такое скорость в физике, каковы единицы скорости, связно вряд ли смогут. Именно потому это простое, казалось бы, понятие требует пояснений и разбора.

В физике быстроту движения Васечкина, Renault и Боинга называют скоростью их движения. И скорость эта характеризует, какой путь преодолевает каждый из участников этого путешествия за единицу времени. И если в полете расстояние в 1350 километров между Москвой и Краснодаром мы преодолеем за два часа, на машине нам потребуется никак не меньше 15 часов, то пешком бесшабашный Васечкин сможет в бодром темпе как раз прошагать весь свой отпуск и прибыть на место лишь для того, чтобы поцеловать тещу, отведать блинов и сесть на самолет до Москвы, дабы успеть на работу в понедельник.

Соответственно, за единицу времени за час самолет пролетит 670 километров, машина проедет 90 километров, а турист Васечкин отмахает аж целых пять километров дороги. И тогда говорят, что скорость самолета 670 километров в час, машины 90 км в час, а пешехода 5 км/ч. То есть, скорость определяется делением пройденного пути на единицу времени на час, на минуту или на секунду.

Единицы измерения скорости

На практике применяются такие единицы, как км/ч, м/с и некоторые другие. Обозначают скорость буквой v, расстояние буквой s, а время буквой t. Формула для нахождения скорости в физике выглядит так:

• V = s / t,

Где s - пройденный путь
t - время, затраченное на преодоление этого пути

А если нам надо пересчитать скорость не в километрах в час, а в метрах за секунду, то пересчет происходит следующим образом. Так как 1 км=1000 м, а 1 ч = 60 мин = 3600 с, то можно записать: 1 км/ч=(1000 м)/(3600 с). И тогда скорость самолета будет равна: 670 км/ч=670×(1000 м)/(3600 с)=186м/с

Кроме своего числового значения, скорость имеет еще и направление, поэтому на рисунках скорость обозначают стрелкой и называют векторной величиной.

Средняя скорость в физике

Отметим еще один момент. В нашем примере водитель машины вел машину со скоростью 90 км/ч. По шоссе он мог ехать равномерно с такой скоростью долгое время. А вот проезжая по пути разные города, он то останавливался на светофорах, то полз в пробках, то короткими урывками набирал хорошую скорость.

Т.е. его скорость на разных участках пути была неравномерной. В таком случае вводят понятие средней скорости. Средняя скорость в физике обозначается V_ср и считается также как и скорость при равномерном движении. Только берут общее расстояние пути и делят на общее время.

Определение

Скорость ($\overline{v}$) - это векторная физическая величина, которая равна первой производной от перемещения ($\overline{s}$) по времени ($t$):

\[\overline{v}=\frac{d\overline{s}}{dt}\left(1\right).\]

Выражение (1) определяет мгновенную скорость. Если тело движется равномерно, то величину скорости определяют как:

где $\Delta s$ - путь, $\Delta t$ - время движения. Зная единицы изменения расстояния и времени (в Международной системе единиц - СИ) мы легко получим единицу измерения скорости:

\[\left=\frac{\left[\Delta s\right]}{\left[\Delta t\right]}=\frac{м}{с}.\]

Метры на секунду - единицы измерения скорости в системе СИ

Метр, деленный на секунду ($\frac{м}{с}$) - единицы измерения скорости в системе СИ. Единицы измерения скорости является производной в системе СИ. Одни метр в секунду равен скорости прямолинейного равномерного перемещения материальной точки. При таком движении рассматриваемая точка за 1 секунду перемещается на расстояние равное одному метру.

Для скорости могут использоваться кратные и дольные единицы со стандартными приставками системы СИ (обычно в числителе). Например, $\frac{км}{с}$ - километр в секунду:

Это очень большая скорость, которая используется при изучении и описании перемещений космических тел. К дольным единицам скорости можно отнести, например, $\frac{см}{с}$ - сантиметр в секунду:

Единицы измерения скорости в СГС, внесистемные единицы

Сантиметр, деленный на секунду - единицы измерения скорости в системе СГС (сантиметр, грамм, секунда). С единицами скорости в системе СИ эта единица соотносится как:

На практике часто применяют такие внесистемные единицы измерения скорости как километр в час ($\frac{км}{ч}$). Тело, перемещающееся со скоростью равной 1$\frac{км}{ч}$, проходит расстояние 1 км за время равное одному часу. Человек проще воспринимает скорость, представленную в этих единицах, чем в $\frac{м}{с}$.

Существуют иные единицы измерения скорости, нежели те, которые приведены выше, например, в национальной английской системе мер скорость может измеряться в милях в час ($\frac{миля}{ч}$), футах в секунду ($\frac{фут}{с}$). В профессиональных системах могут существовать свои особенные единицы измерения скорости, так, например, в мореплавании используют единицу измерения скорости: узел или морская миля в час.

Единицы измерения угловой скорости

Угловой скоростью ($\omega $) называют физическую величину, равную первой производной от угла поворота тела ($\varphi $) по времени:

\[\omega =\frac{d\varphi }{dt}\left(3\right).\]

Определение (3) дано для мгновенной угловой скорости. Если вращение происходит равномерное, то скорость можно найти как:

\[\omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}\left(4\right),\]

где $\Delta \varphi $ - угол поворота тела за время $\Delta t$. Используя определение (4), получаем:

\[\left[\omega \right]=\frac{рад}{с}.\]

Радианы, деленные на секунду ($\frac{рад}{с}$) - единицы измерения угловой скорости. При скорости 1$\frac{рад}{с}$ тело за одну секунду совершает поворот на угол в 1 рад. Радиан - единица измерения плоского угла, она является дополнительной единицей СИ, поэтому, размерность угловой скорости записывают как размерность обратную размерности времени:

\[{\dim \omega =\frac{1}{T}\ }.\]

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Стрелу выпустили из лука в вертикальном направлении вверх. Она оказалась на земле через $t=6$ c. Какой была начальная скорость стрелы ($v_0$)? Запишите ответ в километрах в час.

Решение. Сделаем рисунок.

Запишем кинематическое уравнение движения скорости стрелы, рассматривая ее как материальную точку:

\[\overline{v}={\overline{v}}_0+\overline{g}t\ \left(1.1\right).\]

Для точки максимального подъема стрелы в проекции на ось Y уравнение (1.1) примет вид:

Учитывая, что стрела поднимается вверх до точки максимального подъема затрачивая времени ($t_1$) столько же, сколько тратит на то, чтобы опуститься от точки А до земли ($t_2$), то:

где $t$ - полное время полета стрелы. Из (1.2) и (1.3), получаем:

Проведем вычисления начальной скорости в единицах СИ, зная, что $g=9,8\frac{м}{с^2}\approx 10\frac{м}{с^2}$:

Приведём скорость в $\frac{км}{ч}$, используя соотношение:

Ответ. $v_0=108\ \frac{км}{ч}$

Пример 2

Задание. Искусственный спутник Земли движется с постоянной скоростью по круговой орбите на высоте $h=$600 км от поверхности планеты. Какова скорость движения спутника? Масса Земли равна $M_z\approx $5,97 $\cdot {10}^{24}кг$, ее радиус $R_z\approx $6400 км. Ответ выразите в $\frac{км}{с}$.\textit{}

Решение. На спутник действует сила гравитации, в соответствии со вторым законом Ньютона запишем:

Так как спутник движется с постоянной по модулю скоростью по окружности, то он имеет только центростремительное ускорение, которое выразим как:

Подставим правую часть выражения (2.2) вместо ускорения в (2.1), выразим скорость движения спутника, учитывая, что $R=R_z+$h:

\[\gamma \frac{mM_z}{R^2}=m\frac{v^2}{R}\to \gamma \frac{M_z}{R}=v^2\to v=\sqrt{\gamma \frac{M_z}{R_z+h}}.\]

Проведем вычисления, учтем, что $\gamma =6,67\cdot {10}^{-11}\frac{м^3}{с^2кг}$:

Переведем скорость в $\frac{км}{с}$:

Ответ. $v=7,5\cdot {10}^{-3}\frac{км}{с}$