К средним статистическим показателям не относятся. Теория статистических показателей. Виды статистических показателей

Для того, чтобы измерить размеры и соотношения явлений (т.е. дать им соответствующую количественную характеристику), нужно разработать экономические и социальные показатели, соответствующие каждому понятию. Различают три вида показателей экономического и социального развития общества: плановые; отчетные; оценочные.

Плановые показатели представляют собой определенные конкретные задания по развитию народного хозяйства в целом или отдельных предприятий на определенные периоды времени.

Отчетные показатели характеризуют реально сложившийся уровень экономического и социального развития, фактически достигнутый за определенный период.

Оценочные показатели представляют собой результат прогнозного расчета развития того или иного явления.

Статистический показатель – это объективная количественная характеристика (мера) общественного явления или процесса в его качественной определенности в конкретных условиях места и времени.

Каждый статистический показатель имеет качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения.

Статистический показатель может иметь различную форму:

выражать общее число единиц совокупности; общую сумму значений количественного признака этих единиц; среднюю величину признака; величину данного признака по отношению к величине другого.

Статистический показатель имеет численное выражение. Численное выражение статистического показателя, выраженное в определенных единицах измерения, называется его величиной.

Величина показателя обычно варьируется в пространстве и колеблется во времени. Поэтому обязательным атрибутом статистического показателя является указание территории (или совокупности) и момента либо периода времени.

Таблица 11

Производство и потребление электроэнергии в РБ

в 1990-1999 гг. (млн.кВт-ч)

Качественное содержание – производство и потребление электроэнергии; территория – РБ; числовые значения (величины) – см. табл.11; единица измерения – млн. кВт⋅ч.; время – 1990-1999; статистическая форма показателя – общая сумма значения количественного признака; методология исчисления – учет производства электроэнергии по всем источникам.

Статистические показатели можно условно подразделить на:

первичные (объемные, количественные, экстенсивные); вторичные (производные, качественные, интенсивные).

Первичные характеризуют либо общее число единиц совокупности, либо сумму значений какого-либо признака. Взятые в динамике, во времени, они характеризуют экстенсивный путь развития экономики и культуры. По статистической форме эти показатели являются суммарными абсолютными величинами.

Вторичные, производные показатели обычно выражаются средними и относительными величинами, и взятые в динамике, обычно характеризуют путь интенсивного развития (например, снижение себестоимости и трудоемкости единицы продукции).

В зависимости от применяемых единиц измерения различают показатели: натуральные, условно-натуральные, стоимостные и трудовые.

В зависимости от сферы применения различают показатели, исчисленные на народнохозяйственном, региональном, отраслевом уровне и т.д.

По точности отражаемого явления различают ожидаемые, предварительные и окончательные величины показателей.

В зависимости от объема и содержания объекта статистического изучения различают индивидуальные (характеризующие отдельные единицы совокупности) и сводные (обобщающие) статистические показатели (эффективность производства, качество жизни).

С течением времени некоторые статистические показатели могут исчезать и появляться новые.

Построение и совершенствование статистических показателей должно основываться на соблюдении следующих принципов:

1) объективности и реальности, т.е. показатели должны правдиво и адекватно отражать сущность соответствующих экономических или социальных категорий;

2) всесторонней теоретической и методологической обоснованности, т.е. определение величины показателя, его измеримость и сопоставимость в динамике должны быть всесторонне научно аргументированы, четко и доступно сформулированы и однозначно, в единообразном толковании применимы.

Это предполагает обеспечение полной достоверности показателей, величины которых исчисляются и измеряются только на основе достаточного объема и качества первичных данных учета, отчетности и других источников информации.

Наряду с общими требованиями к каждому статистическому показателю можно предъявлять специфические требования.

Между показателями плана и статистики существует неразрывное единство, т.к. они: 1) отражают количественную сторону одних и тех же конкретных социально-экономических явлений; 2) плановые и статистические (отчетные) показатели исчисляются по единой методологии, они соизмеримы и сопоставимы.

Вместе с тем между ними существуют и различия:

1) плановые показатели представляют собой задания по дальнейшему развитию данного объекта и носят директивный, законодательный характер, а статистические показатели отражают фактически достигнутый уровень развития, ход выполнения плана;

2) статистические показатели более подробно характеризуют социально-экономические явления, отражают существенные обстоятельства и важные факторы, необходимые для объективного анализа выполнения плана. Поэтому круг статистических показателей значительно шире, чем круг плановых показателей, что позволяет проанализировать факторы, обеспечившие результат выполнения плана, выявить внутренние резервы повышения эффективности производства (например, простои, прогулы, брак вообще не планируются, но могут иметь место).

В результате сводки и обработки материалов статистического наблюдения получают обобщающие статистические показатели. Они могут быть выражены абсолютными, относительными и средними величинами. Абсолютные величины получают в результате сводки материала. На основе абсолютных величин при обработке данных исчисляются средние и относительные показатели.

Абсолютные величины – это именованные величины, выражающие размеры и объемы социально–экономических явлений в определенных границах места и времени.

Обобщающие абсолютные величины широко применяются в планировании и управлении. С их помощью отражаются потребности общества в различных видах продукции, ее фактический выпуск, размер необходимых и имеющихся ресурсов.

Статистические абсолютные величины выражают объемы или размеры социально-экономических явлений в определенных границах времени и места. Например, численность населения РБ на 1.01.2000 г. – 10019,5 тыс. чел. Это характеризует объем явления на определенный момент времени. Может также характеризовать результат процессов за определенный период (прибыль от реализации продукции в 1999 г. составила 444735 млрд. руб.).

Статистические абсолютные величины – числа именованные, они выражают объемы явлений в определенных единицах измерения. Единицы измерения могут быть натуральными, условно натуральными, трудовыми и денежными (стоимостными).

Натуральные единицы измерения выражают численность, меру веса, объема, длины (шт., кг, м). Натуральные единицы могут быть простыми и составными (комбинированными). Например, производство топливных брикетов в 1999 г. в РБ 1256 тыс. т. Некоторые виды продукции могут быть учтены в нескольких различных единицах измерения. Например, жидкое автомобильное топливо учитывается в весовых (в тоннах) и объемных (в литрах) единицах.

Сущность учета в условно натуральном выражении заключается в том, что для получения общего итога производства или потребления нескольких разновидностей продукции, предназначенной для удовлетворения конкретной потребности, их пересчитывают на 1 продукт, принятый за единицу. Например, общий расход нескольких видов топлива может быть выражен в тоннах условного топлива с учетом теплотворной способности различных видов топлива.

Пример. Мыловаренный завод в текущем году произвел 15 т мыла с 40% содержанием жира, 20 т – с 50% и 25 т – с 70%. Мыло с 40% содержанием жира принимаем за единицу. Следовательно, для мыла 50% жирности коэффициент пересчета будет равен (0,5:0,4) = 1,25 и для 70% - 1,75. Следовательно, общий выпуск мыла с учетом коэффициента пересчета будет равен: (15 · 1) + (20 · 1,25) + (25 · 1,75) = 83,75 т.

Трудовые единицы (чел.-час., чел.-день, нормо-час) используются для определения общих затрат на производство продукции или работы. В трудовых единицах может быть исчислен общий объем произведенной продукции, выработанной бригадой, участком, цехом. При этом количество единиц продукции каждого вида в натуральном выражении умножают на норму времени, установленную на единицу продукции и полученные произведения суммируются.

В денежных (стоимостных) единицах измерения (руб., тыс. руб., млн. руб.) характеризуются общий объем продукции, величина национального дохода. Для исчисления общего объема продукции объем продукции умножают на цену одной единицы продукции (тариф). Однако при характеристике динамики объема продукции, выраженного в денежном измерении необходимо иметь в виду, что с течением времени на отдельные виды продукции цены меняются, поэтому величины становятся несопоставимыми. В этом случае продукцию разных периодов необходимо исчислять в одних и тех же сопоставимых (неизменных) ценах, т.е. в ценах одного и того же периода времени.

Абсолютные величины получают либо в результате суммирования данных статистического наблюдения, либо путем расчетов. Так, общий объем производства электроэнергии за год получают суммированием данных отчетности по всем электростанциям.

Многие абсолютные величины определяют расчетным путем. Например, сумму прибыли определяют путем вычитания из суммы доходов предприятия его расходов и налогов. Широкое распространение имеет балансовый метод, при котором исчисляется объем явления на конец периода, если известны объем явления на начало периода и данные о величине изменений явления за период. Например, остаток угля на начало месяца - 5 т., за месяц от поставщиков поступило 45 т. и израсходовано на производство 30 т. Остаток на конец месяца составит: 5 + 45 – 30 = 20 т. В других случаях искомая абсолютная величина может быть получена как произведение известного абсолютного итога на некоторую среднюю величину. Например, абсолютная величина потребности машиностроительного завода в металле определенного вида может быть исчислена, как произведение планового объема выпуска станков на средний расход металла на один станок. V = 2500 шт., m = 46 кг. Следовательно, 46 · 2500 = 115000 = 115 тн.

Относительные величины, исчисляемые на третьем этапе статистического исследования, являются важнейшим способом сравнения и анализа статистических данных.

Относительная величина – результат сравнения 2-х статистических показателей. По способу расчета относительная величина представляет собой дробь. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель – базой относительного сравнения. Базисная величина может принимать различные значения. Если база сравнения принята за единицу, то относительная величина выражается числом, показывающем, во сколько раз одна величина больше другой. Это число называется коэффициентом (производство электроэнергии по Витебской области в 1999 г. составило 15294 млн. кВт.-ч., а в 1998 г. – 14425 млн. кВт.-ч., следовательно, = 1,06). Если базисное число принимается за 100, тогда относительная величина выражается в процентах (, следовательно, рост составил 6%).

Сопоставлять можно одноименные показатели, относящиеся к различным периодам, различным объектам, а также разноименные статистические показатели, относящиеся к одному объекту (например, выпуск продукции на душу населения). Относительная величина может быть и именованным числом (простым или комбинированным) шт., кг или т/км.

Относительные величины в зависимости от их познавательной сущности подразделяются на несколько видов:

относительная величина планового задания; относительная величина выполнения плана; относительная величина динамики: относительная величина структуры; относительная величина пространственного сравнения; относительная величина интенсивности.

Относительная величина планового задания показывает, во сколько раз или на сколько процентов должна увеличиться или уменьшиться величина показателя по плану с его величиной в предшествующем периоде. Например, фактический уровень годовой производительности труда одного работника в 1998 г. составила – 16100,0 руб.; по плану 1999 г. – 16600 руб., следовательно, по плану производительность труда было предусмотрено повысить на 3,1% (16600: 16100) ·100 = 103,1%. Эти относительные величины обычно выражают в процентах. Они имеют широкое распространение. В такой форме дается плановое задание по росту производительности труда, снижения себестоимости:

% пл.з. = · 100.

Относительная величина выполнения плана – это процентное отношение фактической (отчетной) величины показателя к запланированной на тот же период его величине:

% вып.пл. = .

Например, объем выпуска производства фактически составил 131500 тыс.руб., а планом было предусмотрено 130200 тыс.руб., следовательно, % выполнения плана = .

Если план был задан в виде относительной величины, исчисляется изменение относительной величины по сравнению с предыдущим периодом, затем полученная относительная величина сравнивается с относительной величиной планового задания (например, по плану предусмотрено увеличение производительности труда на 3,4%, фактически по сравнению с предыдущим годом она увеличилась на 5,2, следовательно, перевыполнение плана составило 1,7% (1,052: 1,034 = 1,017 = 101,7%).

При изучении производственной деятельности предприятий часто используют показатели, снижение которых означает экономию или (и) положительное влияние на работу предприятий (снижение себестоимости, затраты материала на единицу продукции, время простоев). В этом случае для получения процента выполнения плана надо сравнивать величину планового задания с фактической величиной:

% вып.пл. = .

По плану на 1999 г. ТЭЦ должна была снизить себестоимость производства энергии на 3%, а фактически снизила на 4%, следовательно, процент выполнения плана (0,97: 0,96) · 100 = 101%.

Для характеристики изменения изучаемого явления во времени используются относительные величины динамики. Их получают делением уровня явления в данном периоде на уровень явления в базисном периоде. Они показывают, во сколько раз увеличился (или уменьшился) объем явления и называются коэффициентами или темпами роста. Если есть данные об объеме явления за несколько периодов, то темпы роста исчисляются с переменной или постоянной базой сравнения:

.

Относительная величина динамики с переменной базой сравнения получают путем сравнения уровня явления каждого периода с уровнем явления от периода к периоду (см. табл.11) Kр; Kр; Kр; Kр.

Относительную величину с постоянной базой сравнения получают путем сопоставления уровня явления в каждом периоде с уровнем одного периода, принятого за базу. Выбор базы сравнения имеет существенное значение; в качестве базы сравнения следует принимать данные за период, имеющий важное значение для развития изучаемого явления (см. табл. 11):

Kр; Kр;

Kр; Kр

Существует следующая взаимосвязь:

Относительные величины структуры исчисляются, как правило, на основе структурной группировки, они позволяют сопоставить составы совокупностей различных объемов. Показатель структуры – это относительная доля (или удельный вес) части в целом, выраженная в процентах:

Относительные величины пространственного сравнения отражают результаты сравнения одноименных показателей, относящихся к различным объектам за один и тот же период. С их помощью дается сравнительная оценка достижений отдельных предприятий, экономических районов, стран. Например, известны данные об объеме производства в 1999 г. по двум областям – Витебской и Брестской. Так, для Витебской области – 15294 млн. руб., а для Брестской – 13961 млн. руб. Сравнение объемов производства показывает, что в Витебской области производство выше, чем в Брестской в 1,095 раза.

Относительными величинами координации называют показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой. Они рассчитываются путем деления одной части целого на другую часть целого (9:1).

Относительные величины интенсивности получают в результате сопоставления разноименных абсолютных величин. Они показывают итог числителя, приходящийся на 1, 10, 100, 1000 и т.д. единиц знаменателя. Их называют относительными величинами уровня экономического и социального развития. Среди них выделяют две группы: к первой относятся показатели, характеризующие степень совершенства производства, оснащения его новой техники (энерговооруженность труда – количество энергии на одного), ко второй относятся показатели, характеризующие степень обслуживания населения различного рода мероприятиями (обеспечение населения жилплощадью – число кв.м. жилой площади на 1 чел.; медицинской помощью – число врачей на 100 жителей, средствами связи – число телефонов на 1000 жителей). Например, число браков в 1999 г. в РБ – 73000; число разводов – 47000; общая численность населения в 1999 г. – 10 045 000 чел., следовательно, число браков на 1000 чел. населения = (73000: 10045000) · 1000 = 7,3; число разводов на 1000 чел. населения = (47000: 10045000) · 1000 = 4,7.

Абсолютный показатель – отражает либо суммарное число единиц, либо суммарное свойство объекта, т.е. уровень развития явления.

В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах измерения и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т. п.).

В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств, абсолютные показатели выражаются в следующих единицах:

1. Натуральные (тонны, кг, м, м 2 , м 3 , л, штуки и т.д.)

Разновидности:

- Условно-натуральные – используются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства (условное топливо – по теплоте сгорания; условное мыло – по % содержания жирных кислот; условные консервные банки – по объему в см 3 , условные бутылки – по объему в литрах и т.д.).

Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению.

- Составные – произведение двух единиц, используется для характеристики какого-либо явления или процесса, когда одной единицы измерения недостаточно (киловатт-час, тонно-километры и т.д.)

2. Стоимостные – дают денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам. Требуют дополнительных расчетов (например, при расчете стоимости нескольких видов продукции, ВВП, пересчете валют, переводе в сопоставимые цены).

3. Трудовые – позволяют учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса (человеко-дни, человеко-часы).

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Относительный показатель в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных или относительных величин в пространстве (между объектами) или во времени (по одному и тому же объекту) или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.

При расчете относительного показателя величина, находящаяся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым показателем; величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения . Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные (вторичные), определяемые в форме:

Коэффициентов (база сравнения принимается за 1),

Процентов – % (база сравнения принимается за 100),

Промилле – ‰ (база сравнения принимается за 1000),

Продецимилле – ‰о(база сравнения принимается за 10000) и т. п.

1. Относительная величина динамики.

2. Относительная величина планового задания.

3. Относительная величина выполнения задания.

4. Относительные величины структуры.

5. Относительные величины координации.

6. Относительные величины сравнения.

7. Относительные величины интенсивности.

1. Относительная величина динамики.

Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

2. Относительная величина планового задания.

Рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде.

3. Относительная величина выполнения задания.

Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.

4. Относительные величины структуры.

Характеризуют доли (в коэффициентах), удельные веса (в %) составных элементов в общем итоге. Совокупность относительных величин структуры показывает состав изучаемого явления.

5. Относительные величины координации.

Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения и показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.

6. Относительные величины сравнения.

Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных или относительных показателей, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям.

7. Относительные величины интенсивности.

Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.

1. Относительная величина динамики (изменения во времени):

ОВД= , где

y 1 – значение абсолютного показателя, соответствующему текущему моменту времени

y 0 – значение того же показателя, соответствующего базисному моменту времени.

*100% – выражение в процентах

2. Относительная величина планового задания

3. Относительная величина выполнения планового задания

ОВВП= y 1 /y пл

ОВД=ОВП*ОВВП – Относительная величина динамики равна произведению относительной величины плана на относительную величину выполнения плана.

4.Относительная величина структуры. Структурой называется части и целого в одной совокупности.

ОВС= (5), где

y i - значение показателя для i-той части совокупности

y Σ - значение того же показателя для всей совокупности.

5. Относительная величина интенсивности. Она показывает соотношение различных показателей для одной и той же совокупности.

ОВИ является единственным видом относительной величины, которой обладает размерностью.

6. Относительная величина наглядности (сравнения).

ОВН = (8), где m и n разные совокупности, а x – это одноименные значения.

7. Величина координации. Она показывает соотношение одноименного показателя для разных частей одной и той же совокупности.

Тема 1.5. Средние величины статистики

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях, является средняя величина , представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Средние величины делятся на два больших класса:

Степенные средние,

Структурные средние.

К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по несгруппированным данным, взвешенная средняя – по сгруппированным данным, с учетом весов.

Виды степенных средних, область их применения и способы расчета приведены в таблице 5.

Таблица 5

Виды степенных средних

Тема 1.6 . Показатели вариации

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация , т. е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Средние показатели дают обобщающую характеристику совокупности по варьирующим признакам, показывают типичный для данных условий уровень этих признаков, но кроме этого возникает необходимость охарактеризовать:

Отклонения отдельных значений признака от средней величины;

Типичность средней, что характеризуется совокупностью всех отклонений, их распределением;

Однородность совокупности.

Для решения всех этих задач применяются показатели вариации , которые позволяют определить степень колеблемости признаков вокруг средней. Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации (R) как разницы между максимальным (x max) и минимальным (x min) наблюдаемыми значениями признака:

Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.

Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака:

Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение () как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

(простое), (взвешенное).

Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатели дисперсии и среднего квадратического отклонения.

Дисперсия – средний квадрат отклонений от средней величины:

(простая), (взвешенная).